九年级数学上册2212二次函数yax2的图象和性质教案新版新人教版.docx

九年级数学上册2212二次函数yax2的图象和性质教案新版新人教版.docx

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九年级数学上册2212二次函数yax2的图象和性质教案新版新人教版

二次函数y=ax²的图像

教学背景：

  学生通过前面已熟知了画函数图象的方法：

列表、描点、连线，也学习了一次函数、反比例函数的图像画法及形状，这为探究函数y=ax2的图象做好了知识上的准备。

学生也具备了基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

但它的图像有不同于前面，学生容易造成错误和模糊，在具体探究过程中还需教师的指导。

教材分析

本节课是新人教版九年级数学下册第二章第二节课，在学习了二次函数的概念后，就要学习函数的图像，这也是学习函数的第二步。

本节课要使学生明了简单的函数y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的基础，并通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质，这也是本节课的重难点。

只有学好本节课的知识，才能深入研究一般的二次函数y=ax2+bx+c的性质。

学情分析

1学习方式：

通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化，真正把学生放到主体位置。

    2学习任务分析：

本节课一开始直接给学生出示函数y=x2的解析式，并要求作图及观察从而得出它性质。

这样，让学生能通过运用过去的知识经验，动手操作，交流总结，去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁移运用的过程。

培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务。

    教学流程

活动流程图

活动内容和目的

活动1:

动手画y=x2的图像

创设活动情景，让学生用已熟知了画函数图象的方法试着完成这一跳一跳，摸得着的问题。

活动2：

教师用“z+z”加以验证

帮助学生认知，给二次函数图象命名

活动3：

观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨

认识和理解二次函数y=x2的性质。

活动4：

做出二次函数y=-x2的图象，分析性质

通过对比函数y=ax2中系数a的变化，引出图象一些性质的变化。

活动5：

练一练

体会自变量“x”的取值范围的特殊性

活动6：

反思评价

学生归纳总结

教学过程设计

教学目标

知识与技能

1.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。

2.能作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

过程与方法

经历画二次函数y=x2的图象和探索性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

情感态度与价值观

培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务

重点

会画y=ax2的图象，理解其性质。

难点

描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。

教学方法

探究、观察、交流、概括、总结

教学准备

三角板、“z+z”电脑课件

教学过程

问题与情景

师生行为

设计说明

活动1：

创设情景

　在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。

今天我们就来结识二次函数的图象。

请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。

让学生板书：

出现的问题让学生去找出，纠正；教师用“z+z”加以验证，并帮助学生给二次函数图象命名，“二次函数的图象称为抛物线。

”

学生们过去已熟知了画函数图象的方法：

①列表、②描点、③连线。

因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。

活动2：

议一议

请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨。

请每组的学生代表一一发表自己的观察结果，（在此过程中，教师不能作裁判，把评判权交给学生，注意培养学生语言的规范化、条理化。

）然后按课本的问题加以总结和整理。

（作到有放有收）

得出：

①  图象形状：

抛物线（由教师给出）

　　②  与x、y轴交点；

　　③  y随x的增减性；

　　④  图象的对称性。

及系数与图象的关系。

在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”

活动3：

做一做

教师问：

二次函数y=-x2的图象是什么形状？

先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有了什么变化？

教师提出问题，学生小组讨论，对比，得出结论。

完成二次函数y=ax2中系数a的变化，引出图象一些性质的变化。

设计说明：

主要以小组讨论完成，其间可找一小组用“z+z”将y=x2与y=-x2的图象放在一个坐标系内，并发表自己的意见。

在语言问题上，为了规范化，教师要给以纠正。

）（如：

开口方向，开口大小等语言）

活动4：

练一练

若正方形的边长为a，面积为s，试求出面积s与边长a的关系式，并画出图象

学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，辨证出图象只在第一象限存在

在实际应用的问题上，教师先不要进行过多的提醒，让学生进一步体会自变量“x”的取值范围的特殊性。

活动5：

反思评价

1、我们通过观察总结得出二次函数y=ax2的图象的一些性质是：

①、图象——“抛物线”是轴对称图形；

　　②、与x、y轴交点——（0，0）即原点；

　　③、a的绝对值越大抛物线开口越大，a﹥0，开口向上，

　　当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的增大而减小

　　（y随x的减小而增大）

　　当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的增大而增大

　　（y随x的减小而减小）

   　　a﹤0，开口向下，

　　当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的增大而增大

　　（y随x的减小而减小）

　　当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的增大而减小

　　（y随x的减小而增大）

　2、今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。

教师问，学生答

最后展示

让学生学有所获，知识系统化。

积累经验，为后续学习奠定基础。

布置作业：

完成读一读和课后习题第1题。

学生批注

结合本课学习，选择了一道较简单的题，让学生巩固

板书设计

课题：

二次函数y=ax2的图像

活动1：

y=x2的图象的性质：

活动3：

做一做

函数y=ax2中系数a的变化，引出图象一些性质的变化

教学反思：

本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。

教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。

整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣。

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。