计量经济学软件应用实验报告.docx

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计量经济学软件应用实验报告

计量经济学软件应用实验报告

一、实验目标

学会常用经济计量软件的基本功能，并将其应用在一元线性回归模型的分析中。

具体包括：

Eviews的安装，样本数据基本统计量计算，一元线性回归模型的建立、检验及结果输出与分析，多元回归模型的建立与分析，异方差、序列相关模型的检验与处理等。

二、实验环境

WINDOWS操作系统下，基于EVIEWS6.0平台。

丨丨三I、丨实验模型建立与分析「「丨「丨

案例1:

一元线性回归模型的建立与分析

为了研究某市城镇每年鲜蛋的需求量，首先考察消费者年人均可支配收入对年人均鲜蛋需求量的影响。

由经济理论知，当人均可支配收入提高时，鲜蛋需求量也相应增加。

但是，鲜蛋需求量除受消费者可支配收入影响外，还要受到其自身价格、人们的消费习惯及其他一些随机因素的影响。

为了表示鲜蛋需求量与消

费者可支配收入之间非确定的依赖关系，我们将影响鲜蛋需求量的其他因素归并到随机变量u中，建立这两个变量之间的数学模型。

表1:

中给出丫为某市城镇居民人均鲜蛋需求量（公斤），X为年人均可支配收入（元，1980年不变价），通过抽样，得到1988-1998年的样本观测值。

年份

丫

X

1988

14.4

847.26

1989

14.4

820.99

1990

14.4

884.21

1991

14.7

903.66

1992

17.0

984.09

1993

16.3

1035.26

1994

18.0

1200.90

1995

18.5

1289.77

1996

18.2

1432.93

1997

19.3

1538.97

1998

17.1

1663.63

（1）做出散点图，建立人均鲜蛋需求量随人均可支配收入变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；

Y

X

从x与y的散点图可以看出，人均鲜蛋需求量与人均可支配收入之间近似呈线性关系。

所以选取模型Yi二C+?

iXi+Ui。

利用eviews软件输出结果报告如下：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

07/13/11Time:

15:

37

Sample:

19881998

Includedobservations:

11

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

10.76616

1.396736

7.708087

0.0000

X

0.005069

0.001183

4.283328

0.0020

R-squared

0.670895

Meandependentvar

16.57273

AdjustedR-squared

0.634328

S.D.dependentvar

1.845042

S.E.ofregression

1.115713

Akaikeinfocriterion

3.219829

Sumsquaredresid

11.20333

Schwarzcriterion

3.292174

Loglikelihood

-15.70906

Hannan-Quinncriter.

3.174226

F-statistic

18.34690

Durbin-Watsonstat

1.320391

Prob（F-statistic）

0.002040

由上表可知人均鲜蛋需求量随人均可支配收入变化的一元线性回归方程为：

Y=10.76616+0.005069*X

其中斜率0.005069表示某市镇人均可支配收入每增加一元，人均鲜蛋消费平均增长0.005069公斤.对模型结果分析，判定系数较大，R2=0.67，拟合较好，X线性关系显著。

（2）对所建立的回归方程进行检验；（显著性水平a=0.05,ta/2（9）=2.2622）对于参数C，假设：

H0:

C=0.对立假设:

H1:

C工0

对于参数？

1,假设：

H0:

?

1=0.对立假设:

H1:

?

1工0

由上表知：

对于C,ItI=7.708>t（n-2）=t（9）=2.26

因此拒绝H0:

C=0,接受对立假设:

H1:

C工0

对于?

1,ItI=4.283328>t（n-2）=t（9）=2.26

因此拒绝H0:

?

仁0,接受对立假设：

H1:

?

1工0

C和X的回归系数均显著不为零，因此回归模型中应包含常数项，且X对丫的影响较为显著。

案例2:

序列相关的检验与修正

1990-2009年中国国内生产总值与出口总额的数据资料见表2,其中X表示

国内生产总值（人民币亿元），丫表示出口总额（人民币亿元）,N表示年份。

（数据来源：

中华人民共和国国家统计局）

表2:

中国国内生产总值与出口总额

N

X

Y

N

X

Y

1990

18667.82

2985.80

2000

99214.55

20634.40

1991

21781.50

3827.10

2001

109655.17

22024.40

1992

26923.48

4676.30

2002

120332.69

26947.90

1993

35333.92

5284.80

2003

135822.76

36287.90

1994

48197.86

10421.80

2004

159878.34

49103.30

1995

60793.73

12451.80

2005

184937.37

62648.10

1996

71176.59

12576.40

2006

216314.43

77594.59

1997

78973.03

15160.70

2007

265810.31

93455.63

1998

84402.28

15223.60

2008

314045.43

100394.94

1999

89677.05

16159.80

2009

340506.87

82029.69

（1）散点图

120,000

100,000

80,000

丫60,000

40,000

20,000

0

0100,000200,000300,000400,000

X

由散点图可以看出，X与丫大体呈现出较为明显线性关系，但2009年数

据异常，偏离整体趋势较远，分析原因可知，由于2008年金融危机在9月全面

爆发，对中国2009年的出口业务打击严重，因此数据的参考价值较低，为了保证回归分析的高质量，在此将2009年数据剔除。

因此根据1990-2008年数据，

确定模型形式为：

Yt01Xtut

（2）回归结果

根据Eviews输出结果报告，得到回归方程丫=-10269.97+0.365551*X

输出结果如下：

DependentVariable:

丫

Method:

LeastSquares

Date:

07/14/11Time:

01:

42

Sample:

19902008

Includedobservations:

19

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

——

=

=

C

-10269.97

2184.060

-4.702239

0.0002

X

0.365551

0.015738

23.22718

0.0000

R-squared

0.969452

Meandependentvar

30939.96

AdjustedR-squared

0.967655

S.D.dependentvar

30870.14

S.E.ofregression

5551.898

Akaikeinfocriterion

20.18097

Sumsquaredresid

5.24E+08

Schwarzcriterion

20.28038

Loglikelihood

-189.7192

Hannan-Quinncriter.

20.19779

F-statistic

539.5020

Durbin-Watsonstat

0.420823

Prob（F-statistic）

0.000000

根据上表结果可知，R2=0.97，数值较大且接近于1，参数项系数均通过t检验，F值较大。

但DW值较小，怀疑有自相关。

（3）DW检验

根据上表的结果可知，DW=0.42在显著性水平0.05水平上，查Durbin-Watson统计表，n=19，k=1，得到下限临界值dL=1.18和上限临界值dU=1.4,因为0〈DW=0.42

（4）偏相关系数检验

Eviews输出结果：

Date:

07/14/11Time:

01:

29

Sample:

19902008

Includedobservations:

19

Autocorrelation

PartialCorrelation

AC

PAC

Q-Stat

Prob

|*****|

|*****|

1

0.734

0.734

11.936

0.001

|***|

.**|.|

2

0.412

-0.274

15.923

0.000

.|*.|

.*|.|

3

0.134

-0.117

16.374

0.001

.*|.|

.*|.|

4

-0.100

-0.161

16.639

0.002

.**|.|

.*|.|

5

-0.267

-0.115

18.676

0.002

***||

.*|.|

6

-0.349

-0.071

22.413

0.001

***||

.*|.|

7

-0.400

-0.168

27.731

0.000

***||

.*|.|

8

-0.442

-0.199

34.812

0.000

***||

.|.|

9

-0.375

0.031

40.417

0.000

.**|.|

.*|.|

10

-0.282

-0.123

43.942

0.000

.*|.|

.|.|

11

-0.173

-0.055

45.442

0.000

.|.|

.|*.|

12

-0.001

0.093

45.442

0.000

由上表可以明显看出，该模型存在一阶自相关性。

（5）LM佥验

LM统计量：

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

F-statistic

21.92830

Prob.F（1,16）

0.0002

Obs*R-squared

10.98488

Prob.Chi-Square

（1）

0.0009

辅助回归：

TestEquation:

DependentVariable:

RESID

Method:

LeastSquares

Date:

07/14/11Time:

01:

49

Sample:

19902008

Includedobservations:

19

Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

895.9244

1474.666

0.607544

0.5520

X

-0.009468

0.010729

-0.882513

0.3906

RESID（-1）

0.787885

0.168252

4.682766

0.0002

R-squared

0.578151

Meandependentvar

1.53E-12

AdjustedR-squared

0.525420

S.D.dependentvar

5395.475

S.E.ofregression

3716.929

Akaikeinfocriterion

19.42312

Sumsquaredresid

2.21E+08

Schwarzcriterion

19.57224

Loglikelihood

-181.5197

Hannan-Quinncriter.

19.44836

F-statistic

10.96415

Durbin-Watsonstat

0.841229

Prob（F-statistic）

0.001003

根据上表可知，LM=T®10.98488，而在0.05水平下，3.84,

LM=10.98>.05

（1）3.84,说明模型中存在序列相关。

0.787885说明存在一阶正自相关。

（6）自相关的修正

根据上述检验，已知该模型为一阶自相关，.运用广义差分法进行修正：

根据DW=0.42计算一阶相关系数1DW10^0.79,对原变量X

22

和丫做广义差分变换，即令Yt*=Y-0.79*Yt-1,Xt*=X-0.79*Xt-1,则以Y*和Xt*为样本再次计算回归方程。

用最小二乘法估计参数，结果见下表:

DependentVariable:

Y*

Method:

LeastSquares

Sample:

118

Includedobservations:

18

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-2224.031

1369.667

-1.623775

0.1240

X*

0.353058

0.029468

11.98101

0.0000

R-squared

0.899715

Meandependentvar

11098.70

AdjustedR-squared

0.893447

S.D.dependentvar

10393.53

S.E.ofregression

3392.708

Akaikeinfocriterion

19.20108

Sumsquaredresid

1.84E+08

Schwarzcriterion

19.30001

Loglikelihood

-170.8098

Hannan-Quinncriter.

19.21472

F-statistic

143.5446

Durbin-Watsonstat

0.891281

Prob（F-statistic）

0.000000

根据上表结果，可得丫*=—2224.031+0.353058X*,X*的系数通过了t检验,整个方程的R2=0.8997，数值偏大且接近于1,F统计量=143.5，大于临界值，说明该模型的拟合程度高。

这时DW=0.89，在显著性水平0.05水平上，查Durbin-Watson统计表,

n=18，k=1，得到下限临界值dL=1.16和上限临界值dU=1.39，因为DW=0.89

对丫*和X*进行LM佥验:

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

F-statistic5.202092Prob.F（2,14）0.0204

Obs*R-squared7.673902Prob.Chi-Square

（2）0.0216

辅助回归：

TestEquation:

DependentVariable:

RESID

Method:

LeastSquares

Date:

07/14/11Time:

12:

39

Sample:

118

Includedobservations:

18

Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C

750.1243

1223.692

0.613001

0.5497

X_

-0.013793

0.014923

-0.924330

0.3710

RESID（-1）

0.942390

0.310513

3.034951

0.0089

RESID（-2）

-0.369442

0.312059-1.183886

0.2562

R-squared

0.426328

Meandependentvar

-6.06E-13

AdjustedR-squared

0.303398

S.D.dependentvar

3397.638

S.E.ofregression

2835.760

Akaikeinfocriterion

18.93114

Sumsquaredresid

1.13E+08

Schwarzcriterion

19.12900

Loglikelihood

-166.3802

Hannan-Quinncriter.

18.95842

F-statistic

3.468062

Durbin-Watsonstat

1.863904

Prob（F-statistic）

0.045256

根据LM佥验结果可知，LM=TR2=7.67而在0.05水平下，.os

（2）5.99,

LM=7.67>.05

（2）5.99,说明模型中存在序列相关。

一阶回归系数通过了t检验,

二阶回归系数没有通过t检验，因此因为模型中存在一阶序列相关。

0.942390说明存在一阶正自相关。

因此需要继续进行一阶修正：

根据此时DW=0.89计算一阶相关系数〔取〔迴0555，对原

22

变量X*和V做广义差分变换，即令YN=Y*-0.555*Y*t-i,XNt=X*-0.555*X*t-i,则以YN和XN为样本再次计算回归方程。

Eviews输出结果如下：

DependentVariable:

YN

Method:

LeastSquares

Date:

07/14/11Time:

12:

27

Sample:

117

Includedobservations:

17

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-354.2031

1248.579

-0.283685

0.7805

XN

0.306528

0.049080

6.245448

0.0000

R-squared

0.722251

Meandependentvar

6010.345

AdjustedR-squared

0.703735

S.D.dependentvar

5464.763

S.E.ofregression

2974.485

Akaikeinfocriterion

18.94366

Sumsquaredresid

1.33E+08

Schwarzcriterion

19.04169

Loglikelihood

-159.0211

Hannan-Quinncriter.

18.95340

F-statistic

39.00562

Durbin-Watsonstat

1.205037

Prob（F-statistic）

0.000016

根据上表结果，可得YN=—354.2031+0.306528XN,XN的系数通过了t检验,整个方程的R2=0.72，数值较大，F统计量=39，大于临界值，说明该模型的拟合

程度较高。

这时DW=1.2，在显著性水平0.05水平上，查Durbin-Watson统计表,

n=17,k=1，得到下限临界值dL=1.13和上限临界值dU=1.38，因为dL=1.13〈DW=1.2

因此需要继续修正。

利用科克伦-奥克特迭代法进行修正，把随机干扰项的一阶自回归项也作为解释变量，对模型进行估计，回归结果为：

DependentVariable:

YN

Method:

LeastSquares

Date:

07/14/11Time:

13:

05

Sample（adjusted）:

217

Includedobservations:

16afteradjustments

Convergenceachievedafter28iterations

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

193.8699

2587.523

0.074925

0.9414

XN

0.274634

0.106233

2.585217

0.0226

AR

（1）

0.384432

0.427382

0.899504

0.3847

R-squared

0.732583

Meandependentvar

6333.618

AdjustedR-squared

0.691442

S.D.dependentvar

5473.528

S.E.ofregression

3040.434

Akaikeinfocriterion

19.04475

Sumsquaredresid

1.20E+08

Schwarzcriterion

19.18961

Loglikelihood

-149.3580

Hannan-Quinncriter.

19.05217

F-statistic

17.80664

Durbin-Watsonstat

1.660830

Prob（F-statistic）

0.000189

InvertedARRoots

.38

此时DW值为1.66，在显著性水平0.05水平上，查Durbin-Watson统计

表，n=17，k=1，得到下限临界值dL=1.13和上限临界值dU=1.38,因为dU=1.38〈DW=1.66<4-dU因此，模型的序列相关得到修正。

同时，修正的R2,XN的t检验，F统计量均符合要求。