第一轮摩课《1821矩形》教学设计改进版以修订形式呈现.docx
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第一轮摩课《1821矩形》教学设计改进版以修订形式呈现
《18.2.1.1矩形》教学设计
宣威中学数学组杨涵治
Ⅰ、教材分析:
一、教材的地位和作用:
所用教材:
初中人教新课标版八年级下册§18.2.1P52-53(两课时)
本课要研究的是矩形的概念及性质和判定,是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的,是这一章的重点内容之一。
因为矩形是特殊的平行四边形,而后继课要学的正方形又是特殊的矩形,所以它既是前面所学知识的应用,又是后面学习正方形的基础,具有承上启下的作用。
另外,本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想,重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力,因此,这节课无论在知识上,还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
二、教学目标:
在学生已有的认知基础上,依据课程标准,结合本课在教材中的地位、作用,确定本节课的教学目标为:
1、知识目标:
(1)知道什么是矩形
(2)理解矩形与平行四边形的关系
(3)能说出矩形的性质及推论
(4)掌握矩形的判定方法
(5)能综合运用矩形的知识解决有关问题
2、能力目标:
(1)会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算
(2)会运用矩形的判定定理解决有关问题
(2)会观察、会比较、会分析、会归纳
3、德育目标:
初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。
4、情感目标:
养成有良好的学习习惯,有浓厚的学习兴趣。
三、教学重点、难点、关键及依据:
重点:
矩形的概念、性质和判定定理
难点:
矩形与平行四边形的关系
关键:
加强概念教学是突破难点的关键
依据:
本课在教材中的地位和作用及教学目标和学生的实际情况。
Ⅱ、教学方法和手段:
一、教学方法:
根据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求,采用边启发、边分析、边推理,层层设疑,讲练结合的要求。
通过演示平行四边形模型,激发学生的学习兴趣。
教学时力求做到“三让”,即能让学生想的尽量让学生想,能让学生做的尽量让学生做,能让学生说的尽量说,使教师为主导,学生为主体,得到充分体现。
学生通过“想、做、说”的一系列活动,在掌握知识的同时,使其动脑、动手、动口,积极思维,进行“探究式学习”使能力得到锻炼。
二、教学手段:
为提高课堂效率和质量,借助于多媒体信息技术进行教学。
三、教具:
三角板,平行四边形模型,多媒体教学设备。
Ⅲ、教材处理:
一、学生状况分析:
1、知识方面:
学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。
2、方法方面:
学生已积累了学习特殊四边形性质的方法,即按“角、边、对角线”的思路进行学习。
3、思维方面:
学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点,因此逻辑思维能力需要加强。
4、对策:
(1)注意问题情境的教学。
(2)使用启发诱导的方法。
(3)贯彻循序渐进的原则。
二、教材处理:
基本按照教材的意图讲授,适当补充练习
Ⅳ、教学过程及设计:
一、创设情境,提出问题
前面,我们刚学了勾股定理和平行四边形,这节课,我们结合这两个知识进一步学习新的知识。
首先来回顾一下勾股定理和平行四边形的相关知识。
(一)勾股定理。
c
a
b
a2+b2=c2
()平行四边形具有哪些性质?
1、边:
平行四边形对边平行且相等。
2、角:
平行四边形对角相等,邻角互补。
3、对角线:
平行四边形的对角线互相平分。
(三)我们都知道三角形具有稳定性,平行四边形是否也具有稳定性?
(四)在推动平行四边形的变化过程中,你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形?
二、独立解决,初步感知
(一)定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
(二)生活中有很多具有矩形形象的物品,你能举出一些例子吗?
矩形是我们最常见的图形之一,例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象
三、动手操作,理解推理
思考:
作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?
矩形的性质探究
1.一般性质:
具备平行四边形所有的性质
2.【探究】
猜想1:
矩形的四个角都是直角.
求证:
矩形的四个角都是直角.
已知:
如图,四边形ABCD是矩形
求证:
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90°
又矩形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C∠B=∠D
∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
性质1:
矩形的四个角都是直角
数学语言:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
猜想2:
矩形的对角线相等.
已知:
如图,四边形ABCD是矩形
求证:
AC=BD
证明:
在矩形ABCD中
∵∠ABC=∠DCB=90°
又∵AB=DC,BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC=BD即矩形的对角线相等
性质2:
矩形的对角线相等
数学语言:
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
四、分析概括,总结方法
(一)矩形的性质:
(二)类比总结
(二)应用规律
1、矩形的定义中有两个条件:
一是:
二是:
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()
(A)对角线相等(B)对边相等
(C)对角相等(D)对角线互相平分
3、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,
且AB=6,BC=8,则△ABO的周长为
4、在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=16,
BO是斜边上的中线,则BO的长为
5、矩形是轴对称图形吗?
它的对称轴是什么?
6、下列说法错误的是()
(A)矩形的对角线互相平分。
(B)矩形的对角线相等。
(C)有一个角是直角的四边形是矩形。
(D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
(※选做题)
1:
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,
且∠AOB=60°,AB=4cm.求矩形对角线的长.
2练习:
如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交
BC于点E,ED=5,EC=3,求矩形的周长及对角线的长。
(二)课后作业:
教科书第53页练习第2题;
习题18.2第9题.
、教学反思:
本节课能有效结合多媒体教学,通过图形,动画等形式进行生动形像的教学,利于学生对知识的理解和掌握。
课堂上思路清晰,基本能按照原设计计划完成教学目标,课堂效果基本满意。
但有如下几点需要改进。
1,对基本定理知识的推导过程过于简化;
2,课堂上对学生的引导不足,学生参与度不够;
3,板书不不够规范,甚至缺失。
现针对各位老师的意见,作如下几点改进:
1,在引入中增加勾股定理的复习;
2,基本知识和定理,用粉笔在左角板书出来;
3,推理过程教学详细演示;
4,总结环节先由学生口述,教学进行补充;
5,合理安排各教学环节的时间。