地图分析与应用相关复习.docx
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地图分析与应用相关复习
题型：
填空、简答、应用
第二章地图阅读
1、地图阅读的方法因读图的目的和要求不同而有所不同。
常用的基本方法有：
一般直读、量算阅读、综合阅读、推理阅读。
第三章地图分析方法——图标分析法
（掌握其中一种方法，自由选择）
图解分析法是根据地图或系列地图绘制二维或三维的直观图解、剖面图、块状图及有关统计图表，其中统计图表有玫瑰图表、解析图表、金字塔图表、三角形图表等。
+剖面图反映图上现象的垂直分布，常用的剖面图有地形剖面图、河流纵剖面图等。
+剖面图可以分为：
单要素剖面图，综合要素剖面图
+单要素剖面图是指剖面图上仅反映一种要素现象的剖面图。
+绘制单要素剖面图时，应通过对现象的分析研究，定出最能反映该现象特征和最有代表性的剖面。
+地形剖面图和河流纵剖面图均属于单要素剖面图。
+地形剖面图有利于分析地表起伏与坡度变化的规律。
+地形剖面图的特点如下：
Ø
（1）它是地形图的补充和发展，能直观地显示地面起伏和坡度陡缓
Ø
（2）它往往以某一直线为剖面线，并根据一定的水平比例尺和垂直比例尺绘制而成
Ø（3）它可以表示地理事物的分布和成因，以及工程建设等内容
+地形剖面图有很多种，包括以下三大类：
Ø
（1）反映某一区域某一走向的地形剖面图
Ø
（2）说明地理成因的剖面图
Ø（3）利用与改造工程剖面图
+反映某一区某一走向的地形剖面图常见的形式有三种：
其一是沿纬线方向作的剖面图；其二是沿经线方向作的剖面图；其三是任意两点间的剖面图。
+说明地理成因的剖面图除要求掌握地形的起伏和分布外，更强调地形对农业、气候等因素的影响，以及地壳运动对地形的影响等等。
第五章空间数据
1、空间物体：
指具有确定的位置和形态特征，并具有地理意义的地理空间的物体
2、空间变量和空间物体的属性
以空间物体为定义域，随着空间物体的延展而变化的地理现象（变量）是空间变量。
相反，不随空间物体的延展而变化的地理现象是空间物体的属性。
3、（填空）空间数据的尺度包括：
名义尺度、有序尺度、间隔尺度、比率尺度。
4、（填空）空间数据的额基本属性：
抽样性、概括性、多态性、空间性。
5、（填空）线状物体抽样：
在空间数据中，位置和形态是反映地物几何特征的主要信息。
因此，线状物体的抽样通常从两个方面去探讨：
一是位置正确性，力求抽样后的曲线与抽样前的曲线偏差最小；
二是弯曲特征的正确性，力求保留（抽取）反映曲线形态特征的特征点。
第六章拓扑关系
1、（填空）基本拓扑关系（见PPT4-16）
四交模型A、B的一切可能的拓扑关系为24=16种
九交模型A、B之间的可能关系将有29=512种
将拓扑关系概括成四种类型，即相邻、相离、严格包含、相交。
2、状态编码方法（见PPT39-41）
对于一般多边形窗口，这一计算可以采用前述计算方法。
对于矩形窗口，由于直线段与窗口的关系比较简单，可以采用状态编码方法以加快运算速度。
这样，任一线段都可以得到两个比特串（两个端点）：
如果两个比特串全部置“0”，则线段全部位于窗口内；
如果两个比特串中一个全为“0”，另一个不全为“0”，则线段与窗口有一个交点；
如果两比特串均不全为“0”，则可能与窗口有两个交点，也可能与窗口无交点；将这两个比特串进行按位逻辑乘后，得到的新比特串不全为“0”，则线段全部位于窗口外。
对于存在交点的情况，可以根据不为“0”的比特位的位置决定交点是位于窗口上界、下界、左界或右界，以减少判断的次数。
第七章空间分布
（1）
1、空间分布类型
（1）请举例5种空间分布类型
常见的空间分布类型
1
2
3
4
5
6
7
分布类型
沿线状要素的离散点
沿线状要素连续分布
面域上的离散点
线状分布
离散的面状分布
连续的面状分布
空间连续分布
举例
高速公路或河流沿线的车站（码头）
河流流速、流量，高速公路车流量
城市分布、火山分布
河流、交通网
草场分布、农田分布
人口普查区域、行政区划
地形、降水
（2）（空间分布的对象，区域和方式分别有哪些？
）
空间分布的分类方式有三种：
①按分布对象，分为点、线、面三种
②按分布区域，分为线和面两种
③按分布方式，分为离散和连续两种
（3）根据分布对象、分布区域、分布方式的差异，空间分布类型可归纳如下
点
线
面
线
离散
连续
离散
连续
离散
连续
1
2
8线状要素沿线要素的分布
×
×
×
面
离散
连续
离散
连续
离散
连续
3
7
4
9连续分布的动态特征：
如污染扩散
5
6
2、中位中心
（1）中位中心类似于中位数的概念，它由下式决定：
（2）中位中心是这样一个点位，它使到所有点Pi的路程（距离）之和为最短。
中位中心很有实际意义，在一些选址设计中经常需要计算中位中心。
（3）中位中心并不能直接计算，必须采用寻优方法。
（4）在精度要求不是很高的情况下，也可以采用近似算法。
第七章空间分布
（2）——空间聚类
1、空间聚类的目的是对空间物体的集群性进行分析，将其分为几个不同的子群（类）。
2、（填空）空间聚类的三种过程算法：
系统聚类、逐步聚类、判别聚类。
3、简述采用最短距离方法进行系统聚类的过程（见PPT29-43）
+系统聚类:
+系统聚类方法首先是将n个空间点看作是子群，然后根据所选用的聚类统计量来计算n个子群之间的关系。
对于距离，计算n个子群两两之间的距离；对于离差，计算n个子群两两合并引起的离差平方和增量。
首先选择距离最近（或离差平方和增量最小）的两个子群（点）归为一个新的子群，这样就得到n-1个子群，接下去重新计算n-1个子群两两之间的聚类统计量，继续选择距离最近（或离差平方和增量最小）的子群合并，再得到n-2个子群……，依此类推，直至合并结束。
+在子群合并过程中，只有被合并的子群需要重新计算它与其他子群的距离（或离差平方和增量），其余子群之间的统计量不需重新计算。
+因此系统聚类的计算主要只有两点：
+一是起始聚类统计量的计算
+二是统计量在子群合并过程中的刷新
+在聚类开始时，n个空间点两两对称共有n（n-1）/2个计算值，通常以矩阵形式来表示：
+这里，
+以欧氏距离平方为聚类统计量，则
+
+以离差为统计量，则有
+
+设在第k次子群合并中，将Q与T合并计为子群U，则Sk可以根据Sk-1递推而来，毋需直接按子群内点的坐标值计算聚类统计量。
一般地我们有：
Ø
（1）当i≠q，i≠t，j≠q，j≠t时：
Ø
（2）对U子群与其余子群之间的关系，根据子群间关系的定义方法分别计算。
+下面采用最短距离方法进行聚类，并和离差平方和方法的结果进行比较。
+计算S0
+从S0找出min（S0）=130，为点1,2之间的距离，则将点1,2合并记为13，有G3={3}，…，G12={12}，G13={1,2}，根据最短距离法刷新S0，得S1
+从S1找出min（S1）=145，为点9,10之间的距离，则将点9,10合并记为14，刷新S1，得S2
+从S2找出min（S2）=146，为点5,6之间的距离，则将点5,6合并记为15，刷新S2，得S3
4、简述一种判别聚类过程（见PPT45-59）
+4.1聚类统计量的计算
+4.2系统聚类
+4.3判别聚类
+判别聚类的基本思想是先确定各子群中心或初步分类，然后将空间点与这些中心或初级类逐一作比较，判别点的归属。
+在判别聚类中根据子群（中心）的确定方法和判别依据（距离还是离差）可派生出多种算法，这里仅介绍两种使用比较多且计算比较简单的方法。
+此法利用空间点群之间的距离来寻找m个典型点位，将这些点位作为聚类的中心，根据空间点与这些典型点的距离，将点划归到最近的一类。
+
+
+
（1）计算点群平均中心：
+
+
（2）计算所有点到（，）的距离（平方）：
+（3）选取距（，）最远的一个点作为第一个聚类中心，从上一步计算可知：
故点7为第一个聚类中心。
+（4）计算其余点与点7的距离di,7与di之和di,7+di：
+
+
+选取di,7+di的最大者，得d11,7+d11=6216，则点11为第二聚类点。
+（5）计算其余点与点11的距离di,11，进而计算di,11+di,7+di，得
+
+
+选取di,11+di,7+di的最大者，得d1,11+d1,7+d1=6473，则点1成为第三个聚类点。
如果我们试图将点群分为三个子群，则计算到此为止。
+一般地说，如果拟将点群分为m个子群，则要重复以上步骤，设已选定L个聚类点Gk（k=1,2,…,L），则第L+1个聚类点的确定需要计算：
+
+设
，则点j成为第L+1个聚类点，如此重复，直至选出全部m个聚类点。
+（6）对点群分类，将空间点归入最近的聚类点所代表的子群，如用3个聚类中心1、7、11，点2距3个聚类中心1、7、11的距离分别为130、2192、3332，则点2与点1归为同一类。
据此，利用点1、7、11，将12个点分为以下三类：
+{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}
+典型点位方法是一种近似的方法，其目的在于较为恰当地找出聚类中心。
+在实际应用中可将典型点位方法得到的分类结果作为初始分类，计算各子群的重心作为聚类的凝聚点，重新进行类的划分，如此得到一个逐步逼近的聚类方法，当重新聚类结果不变时，聚类结束。
+典型点法的分类结果可作为初步聚类结果，然后计算各类的重心坐标，以距离为聚类统计量进行类的重新划分。
+同样，我们可以离差为聚类统计量进行类的重新划分，直至分类结果不变。
+
（1）给出n个点的初始分类（分为m个子群）：
G1,G2,…,Gm，对应各子群的点数为n1,n2,…,nm，各子群的重心为（xk，yk）（k=1,2,…,m）。
+
（2）对全部点位j（j=1,2,…,n），计算j从原子群剔除，归入其余m-1个子群的群内离差平方和增量，如果对于m-1个子群，其离差平方和减量均小于零，则说明点j毋需调整，否则将j划归使离差平方和减量达到最大值的子群，并重新计算nk，（xk，yk）（k=1,2,…,m）。
+（3）如果对全部点位j，均有群内离差平方和减量全部小于0，亦即子群无须调整，则聚类结束，否则将调整过的新的分类作为初始分类重复步骤2。
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