人教版数学四年级上册《第八单元检测》附答案.docx

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人教版数学四年级上册《第八单元检测》附答案

精品数学单元测试卷

一．选择题（共5小题）

1．从200到400的数中，有（　　）个十位和个位相同的数．

A．22B．21C．20D．19

2．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（　　）人．

A．18B．17C．19

3．用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要（　　）分钟．

A．6B．8C．9D．12

4．小林给客人沏茶，接水1分钟，烧水10分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小林最少需要（　　）分钟才能使客人喝上茶．

A．10B．12C．14

5．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是”9”、”7”、”5”；小芳的牌是”8”、”6”、”3”．当小红出”9”时，小芳出（　　）才可能赢．

A．8B．6

C．3D．任意一张都行

二．填空题（共5小题）

6．同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行．小红排在第二行，从左数，她站在第5个位置，从右数她站在第3个位置，这个班共有　　人．

7．一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要　　分钟．

8．小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他最快需要　　分钟，做好这样几件事（如表）．

找杯子倒开水

1分钟

等开水变温

7分钟

找感冒药

2分钟

量体温

5分钟

9．聪聪和明明用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制．如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪一共有　　种应对策略，其中有　　种策略可以获胜．

10．从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取　　个连续自然数．

三．判断题（共4小题）

11．一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟．　　．（判断对错）

12．”田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．　　．（判断对错）

13．同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人．　　（判断对错）

14．早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟．　　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

15．一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字大2．若把百位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新三位数比原三位数大99．求原三位数是多少．

16．用4，6，7这三个数字组成没有重复数字的三位数，其中，最大的数是　　，最小的数是　　这两个三位数的差是　　．将所得差的三个数字继续前面的做法，你发现了什么？

自己另找三个不同的数字，重复上面的做法，你能发现什么？

五．应用题（共2小题）

17．你是怎样煎面包的？

至少需要多少时间？

（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）

18．同学们做课间操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第4个，这个正方形的队伍一共有几行？

每行有几人？

六．操作题（共1小题）

19．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？

下面是小红的妈妈做鱼的七道工序:

洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．

七．解答题（共4小题）

20．有一列数1，4，7，10，…，9997，10000，将这些数相乘，试求乘积的末尾零的个数．

21．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？

22．李阿姨到小明家作客，小明帮妈妈招待客人，他要做的事是:

烧水8分钟；洗水壶2分钟；洗茶杯2分钟；接水1分钟；找茶叶1分钟；沏茶1分钟．请你帮小明合理安排一下要做的以上事情（用顺序号或画剪头图示表示）．尽快让客人喝上茶．并计算出小明最短要用多长时间．

23．定义:

点C在线段AB上，若

＝3，则点C为[A、B]的乖点，若

＝3．则点C为[A、B]的乖点，若点C在线段AB的延长线上，且

＝3，则点C为[A、B]的丑点．

如图1:

点C为[A、B]的乖点，点B为[D、C]的丑点．

（1）如图2，数轴上，M点表示的数为﹣4，N点表示的数为4:

则[M、N]的乖点表示的数为　　，[M、N]的丑点表示的数为　　．

（2）数轴上点A表示的数为20．点B表示的数为60，一只电子蚂奴P从B点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒，当t＝　　秒时，点P为[A、B]的乖点．

答案与解析

一．选择题（共5小题）

1．【分析】根据题意，十位和个位相同的数有11、22……99，分别列出200到299、300到399各有多少个满足条件的数，再加上400这一个数，据此解答．

【解答】解:

200到299之间有10个，300到399之间有10个，400有1个，

10+10+1

＝20+1

＝21（个）

答:

在200到400的数之间，有21个十位和个位相同的数．

故选:

B．

【点评】解决本题的关键是分别列出满足条件的这样的数各有多少个．

2．【分析】由题意可知，红红是从前面数第8人，又是从后面数的第10人，而两者相加，小红正好被多加了一次，应减掉1，所以这队人共有:

8+10﹣1＝17（人）．

【解答】解:

8+10﹣1

＝18﹣1

＝17（人）

答:

这一队共有17人．

故选:

B．

【点评】这是一个简单的排队问题．要明确红红被数了两次，所以要减去1．

3．【分析】若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费，所以应把两个鸡蛋的两面错开煎．

【解答】解:

若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费，

应先往锅中放入两个鸡蛋，先煎熟一面后拿出一个，再放入另一个，当再煎熟一面时把熟的一个拿出来，再放入早拿出的那个，使两个并同时熟，

共需6分钟．

故选:

A．

【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．

4．【分析】先去接水，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，而完成这五项任务需要1+10+1＝12分钟．

【解答】解:

先接水，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，

需要:

1+10+1＝12（分钟）

答:

小林最少需要12分钟才能使客人喝上茶．

故选:

B．

【点评】本题考查沏茶问题:

可以利用华罗庚数学家的统筹方法，省时间．

5．【分析】根据”田忌赛马”的故事，用3对9，输一次；用8对7、6对5，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答．

【解答】解:

第一次，当小红出”9”时，小芳出”3”，小芳输；

第二次，当小红出”7”时，小芳出”8”，小芳赢；

第三次，当小红出”5”时，小芳出”6”，小芳赢；

这样小芳才能赢．

故选:

C．

【点评】本题主要是根据”田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．

二．填空题（共5小题）

6．【分析】全班总共有相等的6行，那么只要知道每一行有多少人就能做出答案．每一行的人数根据位置即可求出．

【解答】解:

5+3﹣1＝7（人）

6×7＝42（人）

答:

这个班共有42人．

故答案为:

42．

【点评】本道题目也是排队问题的基础性的知识，通过自己的位置判断两边的人数．然后求出整行的人数，是两边的人数加上自己．

7．【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．

【解答】解:

三张饼分别用序号1、2、3表示:

2+2+2＝6（分钟）

答:

烙3张饼至少需要6分钟．

故答案为:

6．

【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．

8．【分析】等开水变温需要7分钟，同时可以找感冒药和量体温，这样可以节约2+5＝7分钟，由此即可解决问题．

【解答】解:

先找杯子倒开水，需要1分钟；然后等开水变温需要7分钟，这同时可以找感冒药、量体温；

一共需要1+7＝8（分钟）

答:

他最快需要8分钟，做好这样几件事．

故答案为:

8．

【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾，是解决此类问题的关键．

9．【分析】

（1）如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪的6、4、2，根据乘法原理共有3×2×1＝6种应对策略；

（2）根据田忌赛马的方法，用聪聪的最小的牌对明明最大的牌，用聪聪最大的牌对明明次大的牌，用聪聪次大的牌对明明最小的牌，这样聪聪就会2胜1负，从而取胜．

【解答】解:

（1）3×2×1＝6（种）

（2）明明与聪聪进行扑克牌点数大小比赛，聪聪的牌为6、4、2，明小明如果按7、5、3的顺序出牌，

聪聪分别按2、6、4出牌可以获胜．

对阵顺序就是:

明明聪聪胜者

72明明

56聪聪

34聪聪

聪聪以2:

1胜出；

答:

聪聪一共有6种应对策略，其中有1种策略可以获胜．

故答案为:

6；1．

【点评】本题主要考查了学生利用”田忌赛马”的方法来解决问题的能力．

10．【分析】由条件，设1+2+3+…+n＝100m+10m+m，整理得（1+n）×n＝222m，然后根据其中（1+n）和n是两个相邻自然数，进一步推算即可．

【解答】解:

设1+2+3+…+n＝100m+10m+m

则:

（1+n）×n÷2＝111m

（1+n）×n＝222m

其中（1+n）和n是两个相邻自然数，

因为222m＝2×3×37×m

只有m＝6时，222m＝36×37

所以n＝2×3×6＝36

取1+2+3+…+36即可

所以，应取36个连续自然数．

故答案为:

36．

【点评】解答本题关键是根据已知条件列出不定方程，然后进一步推算．

三．判断题（共4小题）

11．【分析】由于每次只能烙两张饼，4张饼只要两张两张分别烙熟即可，求出烙两张饼用的时间，再乘2即可．

【解答】解:

先烙2张饼，烙两面需要:

2×3＝6（分钟）；

再烙2张饼，两面又需要6分钟；

6×2＝12（分钟），

答:

烙4张饼最少需要12分钟．

故答案为:

×．

【点评】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．

12．【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解．

【解答】解:

如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下:

齐王的马

上中下

上中下

上中下

上中下

上中下

上中下

田忌的马

上中下

上下中

中上下

中下上

下上中

下中上

获胜方

齐王

齐王

齐王

齐王

田忌

齐王

由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．

故答案为:

√．

【点评】此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．

13．【分析】由题意可知，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，而两者相加，兰兰正好被多加了一次，应减掉1．所以这队人共有:

4+6﹣1＝9（人）．

【解答】解:

4+6﹣1＝9（人）

即这一队共有9人，所以原题说法错误．

故答案为:

×．

【点评】这是一个简单的排队问题．做的方法不一，目的是一样的，就是正确地反映实有人数．

14．【分析】根据题干，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以至少需要15分钟，由此判断．

【解答】解:

根据题干分析可得，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以最少需要15分钟，

原题说法错误．

故答案为:

×．

【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可．

四．计算题（共2小题）

15．【分析】设三位数个位上数字为x，根据题意表示出十位数字与百位数字，由所得的新数比原数大99列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出原三位数．

【解答】解:

设三位数个位上数字为x，则十位数字为x﹣2，百位数字为18﹣x﹣（x﹣2）＝20﹣2x．根据题意得:

100x+10（x﹣2）+（20﹣2x）﹣[x+10（x﹣2）+100（20﹣2x）]＝99

100x+10x﹣20+20+20﹣2x﹣（x+10x﹣20+2000﹣200x）＝99

108x+189x﹣1980＝99

297x＝2079

x＝7

所以十位数字是:

7﹣2＝5，

百位数字是:

18﹣5﹣7＝6．

所以，原三位数是657．

答:

原三位数是657．

【点评】本题中设个位数字为x，然后列出方程求解是解题的关键．

16．【分析】用4，6，7三个数字组成不同的三位数，要使组成的三位数最大，也就是把最大的数字7放在百位，6放在十位，4放在个位，要使组成的三位数最小，也就是把最小的数字4放在百位，6放在十位，7放在个位．再根据减法的计算方法求出它们的差；再把差的三个数按照上述的方法，排列、作差，得到新的差，再排列、作差……直到找出规律．

【解答】解:

用4，6，7这三个数字组成没有重复数字的三位数，其中，最大的数是764，最小的数是467，

764﹣467＝297；

用2，9，7这三个数字组成没有重复数字的三位数，其中，最大的数是972，最小的数是279，

972﹣279＝693；

用6，9，3这三个数字组成没有重复数字的三位数，其中，最大的数是963，最小的数是369，

963﹣369＝594；

用5，9，4这三个数字组成没有重复数字的三位数，其中，最大的数是954，最小的数是459，

954﹣459＝495；

用4，9，5这三个数字组成没有重复数字的三位数，其中，最大的数是954，最小的数是459，

954﹣459＝495；

……

发现最后组成的最大的三位数都是954，最小都是459，差都是495．

故答案为:

764，467，297．

【点评】本题考查了数的排列、以及比较大小、作差的方法，同时考查了通过计算得出规律的能力．

五．应用题（共2小题）

17．【分析】根据题意，给三片面包编号，分别为:

1号、2号、3号，先把1号和2号放入锅中，煎2分钟后，取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟后，取出1号，放入2号，再煎1分钟，2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．这样一共用了5分钟，可以吃的面包．

【解答】解:

给三片面包编号，分别为:

1号、2号、3号．

先把1号和2号放入锅中，煎2分钟；

取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟；

取出1号，放入2号，再煎1分钟；

2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．

答:

一共用了5分钟，可以吃的面包．

【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．

18．【分析】根据军军的位置可以分析:

军军的前后左右都有3个人，3+3+1＝7人；这个方队组成的是一个实心方阵，是一个正方形，最外层每条边上都有7个人，即共有7行，即可解答问题．

【解答】解:

4﹣1＝3（人）

3+3+1＝7（人）

答:

这个正方形的队伍一共有7行，每行有7人．

【点评】此题考查了排队问题，关键是明确军军的位置的前、后、左、右各有几个人．

六．操作题（共1小题）

19．【分析】可以先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片可以节约3+2＝5分钟，再煎烧据此即可解答问题．

【解答】解:

先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时:

3+2+15＝20（分钟）

如图:

【点评】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力．

七．解答题（共4小题）

20．【分析】因为，乘积的尾部的每一个0，都是由一个2和一个5相乘得来的，所以，乘积的尾部有多少个0，关键看有多少个质因数2和5；显然，被2整除的数比被5整除的数多，即:

质因数2的个数比质因数5的个数多，所以:

有多少个质因数5，乘积的尾部就有多少个0；被5整除的数至少含有1个质因数5，由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3＝15，据此求出这串数字中含有的质因数是多少个即能求出积的尾部有多少个零．

【解答】解:

由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3＝15；

则这样的数共有10，25，40，…10000．共有:

（10000﹣10）÷15+1

＝9990÷15+1

＝666+1

＝667（个）；

其中25，100，175，325，400含有两个因数5，250含有3个因数5（因为在27中已经各自计算过1个5，所以剩余5的个数为5+2＝7个）．

所以乘积末尾零的个数为27+5+2＝34，

故答案为:

34．

【点评】本题是较复杂的数字问题，知道末尾的0的个数是由2和5相乘得到的是解题关键．

21．【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知:

煮饭的30分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．

【解答】解:

可以这样安排:

先淘米，3分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用:

3+30＝33（分）．

答:

妈妈要将饭菜都做好，最少要用33分．

【点评】此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．

22．【分析】根据题意，小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．所以，小明最少要用:

2+1+8+1＝12（分钟）．

【解答】解:

小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．

所以，小明最少要用时:

洗水壶（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）

2+1+8+1＝12（分钟）

答:

小明最少用12分钟．

【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．

23．【分析】

（1）根据乖点表示的意义，[M、N]＝3，设这个乖点为A，则AM+AN＝3+1＝4份，即A把MN平均分成了4份，据此找到这个点即可．同理可以找到丑点表示的数．

（2）以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒，那么运动的距离是2t，点P为[A、B]的乖点，那么p在C点或D都是乖点，然后用单位长度除以速度即可．

【解答】解:

（1）MN之间共有8个单位长度，

8÷（3+1）＝2

即[M、N]的乖点在2个单位长度的点处，即[M、N]的乖点表示的数为﹣2或2．

8÷（3﹣1）＝4

即[M、N]的丑点在MN的延长线4个单位长度的点处，即[M、N]的丑点表示的数为4+4＝8或﹣4﹣4＝﹣8．

（2）点P为[A、B]的乖点，那么p在C点或D都是乖点，然后用单位长度除以速度即可．

则，t＝1÷2＝0.5秒

或t＝3÷2＝1.5秒

即，当t＝0.5或1.5秒时，点P为[A、B]的乖点．

故答案为:

﹣2或2，﹣8或8；0.5或1.5．

【点评】解答本题关键是乖点和丑点表示的意义．