平面六杆机构设计说明书.docx
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平面六杆机构设计说明书
课程设计说明书
题目名称：
平面六杆机构
学院：
机械工程学院
专业：
机械设计制造及其自动化
学生姓名：
班级：
学号：
一、设计题目及原始数据
二、设计要求
三、机构运动分析与力的分析
1、机构的运动分析
位置分析：
θ=θ。
+arctan（1/2）﹦〉θ。
=θ-arctan（1/2）
机构封闭矢量方程式：
L1+L2-L3-LAD=0
实部与虚部分离得：
l1cosθ1+l2cosθ2=lAD+l3cosθ3
l1sinθ1+l2sinθ2=l3cosθ3
由此方程组可求得未知方位角θ3。
当要求解θ3时，应将θ2消去，为此可先将上面两分式左端含θ1的项移到等式的右端，然后分别将两端平方并相加，可得
l2^2=l3^2+lAD^2+l1^2+2*l3*lAD*cosθ3-2*l1*l3*cos（θ3-θ1）-2*l1*lAD*cosθ1
经整理并可简化为：
Asinθ3+Bcosθ3+C=0
式中：
A=2*l1*l3*sinθ1；B=2*l3*（l1*cosθ1-lAD）；
C=l2^2-l1^2-l3^2-lAD^2+2*l1*l4*cosθ1;
解之可得：
tan（θ3/2）=（A+√（A^2+B^2-C^2））/（B-C）
θ3=2*arctan（（A-√（A^2+B^2-C^2））/（B-C））-arctan（0.5）
在求得了θ3之后，就可以利用上面②式求得θ2。
θ2=arcsin（l3sinθ3-l1sinθ1）
将①式对时间t求导，可得
L1w1e^（iθ1）+L2w2e^（iθ2）=L3w3e^（iθ3）③
将③式的实部和虚部分离，得
L1w1cosθ1+L2w2cosθ2=L3w3cosθ3
L1w1sinθ1+L2w2sinθ2=L3w3sinθ3
联解上两式可求得两个未知角速度w2、w3,即
W2=-w1*l1*sin（θ1-θ3）/（l2*sin（θ2-θ3））
W3=-w1*l1*sin（θ1-θ2）/（l3*sin（θ3-θ2））
且w1=2π*n1
将③对时间t求导，可得
il1w1^2*e^（iθ1）+l2α2*e^（iθ2）+il2w2^2*e（iθ2）=l3α3*e^（iθ3）+il3w3^2*e^（iθ3）
将上式的实部和虚部分离，有
l1w1^2*cosθ1+l2α2*sinθ2+l2w2^2*cosθ2=l3α3*sinθ3+l3w3^2*cosθ3
-l1w1^2*sinθ1+l2α2*cosθ2-l2w2^2*sinθ2=l3α3*cosθ3-l3w3^2*sinθ3
联解上两式即可求得两个未知的角加速度α2、α3，即
α2=（-l1w1^2*cos（θ1-θ3）-l2w2^2*cos（θ2-θ3）+l3w3^2）/l3*sin（θ2-θ3）
α3=（l1w1^2*cos（θ1-θ2）-l3w3^2*cos（θ3-θ2）+l2w2^2）/l3*sin（θ3-θ2）
在三角形DEF中：
lAD^2=lDF^2+lDE^2-2*lDF*lDE*cosθ3
﹦〉lDF=lDEcosθ3+√（lAD^2-lDE^2sinθ3）
即从动件的位移方程:
S=lDF=lDEcosθ3+√（lAD^2-lDE^2sinθ3）
从动件的速度方程:
V=-lDEsinθ3-lDE^2*sin（2*θ3）_/（2*√（lAD^2-lDE^2sinθ3））
从动件的加速度方程：
a=-lDEcosθ3-（lDE^2*cos（2*θ3）*√（lAD^2-lDE^2sinθ3）+lDE^4*sin（2*θ3）^2/（4*（2*√（lAD^2-lDE^2sinθ3）））/（lAD^2-lDE^2*sinθ3^2）
2、机构的力的分析
先对滑块5进行受力分析，由∑F=0可得，
Pr=F45*cosθ4+m5*a
FN=G+F45*sinθ4
得F45=（Pr-m5*a）/cosθ4
在三角形∠DEF中，由正弦定理可得
lDE/sinθ4=l4/sinθ3=＞sinθ4=lDE*sinθ3/l4
=＞θ4=arc（lDE*sinθ3/l4）
再对杆4受力分析，由∑F=0可得，
F34+FI4=F54且FI4=m4*as4、F54=-F45
=＞F34=F54-FI4=＞F34=-F45-m4*as4
Ls4=LAD+LDE+LEs4
即Ls4=lAD+lDE*e^（iθ3）+lEs4*e^（iθ4）
将上式对时间t分别求一次和二次导数，并经变换整理可得Vs4和as4的矢量表达式，即
Vs4=-lDE*w3*sinθ3-lEs4*w4*sinθ4
as4=-lDE*w3^2*cosθ3+lEs4*α4*sinθ4+w4^2*lEs4*cosθ4
对杆2、3受力分析：
有MI3=J3*α3
l3^t*F23-MI3=l3*e^i（90°+θ3）*（F23x+iF23y）-MI3
=-l3*F23x*sinθ3-l3*F23y*cosθ3-MI3+i（l3*F23x*cosθ3-l3*F23y*sinθ3）=0
由上式的实部等于零可得
--l3*F23x*sinθ3-l3*F23y*cosθ3-MI3=0⑤
同理，得
l2^t*（-F23）=-l2*e^i（90°+θ2）*（F23x+iF23y）=l2*F23x*sinθ2+l2*F23y*cosθ2+i（l2*F23x*cosθ2+l2*F23y*sinθ2）=0
由上式的实部等于零，可得
l2*F23x*sinθ2+l2*F23y*cosθ2=0⑥
联立⑤、⑥式求解，得
F23x=MI3*cosθ2/（l3*sinθ2*cosθ3-l3*sinθ3*cosθ2）
F23y=MI3*sinθ2/（l3*sinθ3*cosθ2-l3*sinθ2*cosθ3）
根据构件3上的诸力平衡条件，∑F=0，可得
F32=-F23
根据构件2上的力平衡条件，∑F=0，可得
F32=F12
对于构件1，F21=-F12=＞F21=F23
而M=l1^t*F21=l1*e^i（90°+θ1）*（F21x+iF21y）=l1*F21x*sinθ1+l1*F21y*cosθ1+i（F21x*cosθ1-F21y*sinθ1）
由上式的等式两端的实部相等可得：
M=l1*F21x*sinθ1+l1*F21y*cosθ1
=＞M=l1*F23x*sinθ1+l1*F23y*cosθ1
四、附从动件位移、速度、加速度的曲线图、作用在主动件上的平衡力矩的曲线图
五、机构运动简图
六、设计源程序
位移程序：
clc;clear
a=0.4;
b=0.2;
l1=0.13;
l2=0.34;
l3=0.34;
l4=0.3;
lDE=0.17
t=0:
0.01:
2*pi;
fori=1:
length（t）;
x1=t（i）;
A=2*l1*l3*sin（x1）;
B=2*l3*（l1*cos（x1）-l4）;
C=（l2）^2-（l1）^2-（l3）^2-（l4）^2+2*l1*l4*cos（x1）;
m=（A-sqrt（A^2+B^2-C^2））/（B-C）;
x3=2*atan（m）;
s=lDE*cos（m）+sqrt（（l4）^2-（lDE）^2*（sin（m）^2））;
q（i）=s;
end
plot（t,q）
title（'滑块位移随X1的变化曲线'）
速度程序：
clc;clear
a=0.4;
b=0.2;
l1=0.13;
l2=0.34;
l3=0.34;
l4=0.3;
lDE=0.17
t=0:
0.01:
2*pi;
fori=1:
length（t）;
x1=t（i）;
A=2*l1*l3*sin（x1）;
B=2*l3*（l1*cos（x1）-l4）;
C=（l2）^2-（l1）^2-（l3）^2-（l4）^2+2*l1*l4*cos（x1）;
m=（A-sqrt（A^2+B^2-C^2））/（B-C）;
x3=2*atan（m）;
s=-17/100*sin（m）-289/100/（900-289*sin（m）^2）^（1/2）*sin（m）*cos（m）;
q（i）=s;
end
plot（t,q）
title（'滑块的速度随x1的变化曲线'）
加速度程序：
clc;clear
a=0.4;
b=0.2;
l1=0.13;
l2=0.34;
l3=0.34;
l4=0.3;
lDE=0.17
t=0:
0.01:
2*pi;
fori=1:
length（t）;
x1=t（i）;
A=2*l1*l3*sin（x1）;
B=2*l3*（l1*cos（x1）-l4）;
C=（l2）^2-（l1）^2-（l3）^2-（l4）^2+2*l1*l4*cos（x1）;
m=（A-sqrt（A^2+B^2-C^2））/（B-C）;
x3=2*atan（m）;
s=-17/100*cos（m）-83521/100/（900-289*sin（m）^2）^（3/2）*sin（m）^2*cos（m）^2-289/100/（900-289*sin（m）^2）^（1/2）*cos（m）^2+289/100/（900-289*sin（m）^2）^（1/2）*sin（m）^2;
q（i）=s;
end
plot（t,q）
title（'滑块的加速度随x1的变化曲线'）
平衡力偶程序：
clc;clear
l1=0.13;
l2=0.34;
l3=0.34;
l4=0.3;
l5=sqrt（0.2）;
J3=0.03;
n1=460;
t=0:
0.01:
2*pi;
fori=1:
length（t）;
z1=t（i）;
A=2*l1*l3*sin（z1）;
B=2*l1*l3*cos（z1）-2*l3*l5;
C=l2^2-l1^2-l3^2-l5^2+2*l1*l5*cos（z1）;
k=（A-sqrt（A^2+B^2-C^2））/（B-C）;
z3=2*atan（k）-atan（0.5）;
z2=asin（l3*sin（z3）-l1*sin（z1））;
w1=2*pi*n1;
w2=（-w1*l1*sin（z1-z3））/（l2*sin（z2-z3））;
w3=（-w1*l1*sin（z1-z2））/（l3*sin（z3-z2））;
a3=（l1*w1^2*cos（z1-z2）-l3*w3^2*cos（z3-z2）+l2*w2^2）/l3*sin（z3-z2）;
MI3=J3*a3;
F23x=MI3*cos（z2）/（l3*sin（z2）*cos（z3）-l3*sin（z3）*cos（z2））;
F23y=MI3*sin（z2）/（l3*sin（z3）*cos（z2）-l3*sin（z2）*cos（z3））;
M=l1*F23x*sin（z1）+l1*F23y*cos（z1）;
q（i）=M;
end
plot（t,q）
title（'构件1的平衡力偶随z1的变化曲线'）
七、设计心得
在这次漫长的课程设计中，学习到了很多知识和经验，比方说在遇到问题该怎么去解决，怎么样通过身边的知识，材料，书籍，以及网络去解决问题，从而去达到目标，同时也深刻的意识到书本知识的重要性，因为这是一切工作开展的基础。
因为这次课程设计是以小组的形式进行的，所以，不仅仅要有方法一起去发现问题，协商问题，讨论问题，并且解决问题。
通过这次设计与制作，更加深刻了对书本知识的理解和认识，明白了程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程．通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义．我今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础．
说实话，课程设计真的有点累．然而，当我一着手清理自己的设计成果，漫漫回味这3周的心路历程，一种少有的成功喜悦即刻使倦意顿消．虽然这是我刚学会走完的第一步，，然而它令我感到自己成熟的许多。
通过课程设计，使我深深体会到，干任何事都必须耐心，细致．课程设计过程中，许多计算有时不免令我感到有些心烦意乱：
有几次因为不小心我计算出错，只能毫不情意地重来．但一想起要有耐心，想到今后自己应当承担的社会责任，想到世界上因为某些细小失误而出现的令世人无比震惊的事故，我不禁时刻提示自己，一定要养成一种高度负责，认真对待的良好习惯．这次课程设计使我在工作作风上得到了一次难得的磨练．短短三周是课程设计，使我发现了自己所掌握的知识是真正如此的缺乏，自己综合应用所学的专业知识能力是如此的不足，几年来的学习了那么多的课程，今天才知道自己并不会用．想到这里，我真的心急了，相信这一定是我继续努力的动力。
最后，真心得感谢老师的细心教导和帮助。
七、主要参考资料
1.机械原理第七版课本
2.MATLAB程序编程
3.理论力学课本等
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