4.（2020九上·龙岩期末）若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为（ ）
A. 7 B. 17 C. 5或12 D. 7或17
5.（2019·道外模拟）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC．若AD＝5，AB＝3，则对角线BD的长为（ ）
A. B. 2 C. 9 D. 8
6.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ）
A. B. C. D.
7.“奔跑吧，兄弟！
”节目组，预设计一个新的游戏：
“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（ ）
A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m
8.（2020·武汉模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
9.（2019·云梦模拟）如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（ ）
A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
10.（2019·许昌模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：
①分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=（ ）
A. B. 1 C. D.
11.（2020·长兴模拟）如图，AB为☉O的直径，P为弦BC上的点，∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交☉O于点D，过点D作DE∥AB交AB的延长线于点E.若点C恰好是的中点，BE=6，则PC的长是（ ）
A. -8 B. -3 C. 2 D. 12-
12.（2019九下·深圳月考）如图，△ABC内接于圆O，∠BOC=120°，AD为圆O的直径．AD交BC于P点且PB=1，PC=2，则AC的长为（ ）
A. B. C. 3 D. 2
13.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是（ ）
A. 4.8 B. 4.8或3.8 C. 3.8 D. 5
14.（2020·宁波模拟）如图所示，二次函数的图象与x轴负半轴相交与A、B两点，是二次函数图象上的一点，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
15.（2020·绍兴模拟）已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（ ）
A. 7 B. 8 C. 14 D. 15
16.（2019·海门模拟）如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
17.（2019九下·江都月考）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：
①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB2=CP•CM.其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③④
18.（2019·武汉模拟）O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
19.（2018九下·龙岩期中）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG．则下列结论正确有（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
20.（2019·高台模拟）如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为6cm，AB＝6cm，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
21.（2019·青浦模拟）我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为__．
22.（2019九下·鞍山月考）如图放置的都是边长为1的等边三角形，点在轴上，点都在直线上，则点的坐标是________.
23.（2019九上·宜兴月考）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=53o，则∠BAC的度数等于________.
24.（2020九上·鞍山期末）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为________．
25.（2020九上·醴陵期末）如图，AB//CD，，E为BC上一点，且．若，，，则DE的长为________．
26.（2019·道外模拟）如图，两个圆都以为圆心，大圆的弦与小圆相切于点
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