数学8册教案1.docx
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数学8册教案1
北师大版小学数学第八册
学期教学计划
一、本学期教学内容及目的要求
（一）“数与代数”领域
1.第一单元“小数的认识和加减法”。
在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。
结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.第三单元“小数乘法”。
结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3.第五单元“小数除法”。
本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。
结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。
了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。
初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4.第七单元“认识方程”。
结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
（二）“空间与图形”领域
1.第二单元“认识图形”。
通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.第四单元“观察物体”。
能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
（三）“统计与概率”领域
第六单元“游戏公平”。
通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。
能设计公平、简单的游戏规则。
（四）“综合应用”领域
本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。
除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
（五）整理与复习
包括整理与复习
（一）、整理与复习
（二）、总复习
二、班级情况分析
我校位于珠海市香洲区市中心，学校的教学条件较好，师资力量较强大，教学设施先进，拥有电化教室、语音室、微机室、多媒体教室等现代化的教学设备。
学生大多数家庭条件较好，素质相对来说也比较高。
特别是学生经历了近四年的课改实验，已成为课改的受益者，本班学生学习积极性较高，学习能力较强。
在学习本节课前学生已有了相关的生活经验和初步的空间想象能力。
三、教学具体措施
四、教学进度表
周次
内容
课时
单元教学计划
第一单元
单元学习内容的前后联系
已学相关内容
二年级下册
万以内的加减与混合运算
三年级下册
元、角、分与小数
本单元的主要内容
小数意义的认识
小数大小的比较
小数的加减法运算
小数的加减混合运算
后续的相关内容
四年级下册
小数的乘除法运算
小数的四则混合运算
本单元教学目的要求
1．结合具体教学情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物
2．通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。
3.在测量活动中，进一步体会小数的意义。
4.会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列；在比较小数大小的过程中，发展推理能力。
5.在具体的情境中，通过直观模型，理解并掌握小数加减法的算理和算法。
6.结合问题情境，理解并掌握小数进、退位的加减法
7.结合具体情境，能正确进行小数加减混合计算，并能解决简单的小数加减混合的实际问题
重点与难点说明
小数的进一步认识是把第一学段结合元、角、分理解的小数的意义拓展到生活更广泛的领域，如用小数表示的身高、体重、时间、温度、面积等。
在这些不同的生活领域使用的小数，有一个共同的基础，也是小数与整数的共同的基础，即十进制计数法。
所以进一步认识小数，首先要认识小数的数位及其小数的单位。
进而才能理解用小数与单名数表示的量和用整数与复名数表示的同一个量之间如何相互转换，也才能理解并掌握小数之间如何比较大小。
小数加减运算的基础是整数的加减运算，为此必须理解小数加减运算时为什么小数点一定要对齐的道理；其次，要理解小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变，以便根据运算的需要决定在小数的末尾是否要添上“0”或去掉“0”。
第二单元
单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容
二年级下册
认识角、直角、锐角与钝角
认识长方形、正方形与平行四边形
四年级上册
认识平行线与垂线
认识平角与周角
认识角的度量单位
本单元的主要内容
图形分类
三角形分类
三角形内角和
三角形三边之间的关系
四边形分类
图案欣赏
后续的相关内容
五年级上册
平行四边形、三角形与梯形的面积
简单组合图形的面积
本单元教学目的要求
1.通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解这些图形的类别特征。
2.在分类活动中，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形
3.通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和的度数。
在实验活动中，体验探索的过程和方法。
4.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
5.通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
重点与难点说明
图形的分类是本单元重要的学习方法。
图形的分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是整理知识，识别知识之间的关系，把知识系统化的重要方法。
结合图形分类的过程，体会分类必须遵循的不重复不遗漏的原则。
三角形按角的特征分类，学生通过实际操作，可以分出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等三类，但如果追问：
这样分有没有重复或遗漏？
怎样说明它不重复不遗漏，是一个有挑战性的问题。
又如，三角形按边的特征分类，如果分成等腰三角形和等边三角形两类，对不对，为什么？
对学生也是个需要思考、辩证的问题。
对于不同的图形，如正方形、长方形、平行四边形和梯形，还需要辨析它们之间哪些是并列关系，哪些是从属关系。
这些问题需要提出来讨论与辩证，对图形的认识才可能得到丰富、深化和发展。
探索三角形内角和的规律，重在经历测量、猜想、验证的过程，获得探索图形规律的直接经验。
探索三角形三边关系，重在实际操作中，体验收集、整理实验结果，发现和描述规律的过程。
三角形的三边关系，有两种不同的描述：
一是三角形两条短边的和大于第三边，二是三角形任意两边的和大于第三边。
弄清这两种说法的区别与联系，有助于理解“任意”的含义。
第三单元
单元学习内容的前后联系
已学的相关内容
三年级下册
元、角、分与小数
本册
小数的意义
小数的加减法
本单元的主要内容
小数乘整数的乘法
小数乘小数的乘法
解决相关的简单问题
小数的混合运算
后续的相关内容
本册
小数的除法
本单元教学目的要求
1.结合具体情境，了解小数乘法的意义。
结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
2.利用具体情境，发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
3.结合实际情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
4.在实际情境中，探索并掌握小数乘小数的计算方法
5.在实际应用中，进一步掌握小数乘法的计算方法和如何确定积中小数点的位置
6.在解决具体问题过程中，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能进行简便运算。
重点与难点说明
小数乘整数的乘法，重点是建立小数乘整数的乘法与相同小数连加运算的联系，特别是能借助小数的直观模型进行小数乘整数的乘法，并解释算法的过程。
小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。
无论是小数乘整数，还是小数乘小数点，如何把它们转化为整数之间的乘法，是重点也是难点。
为了解决这个“转化”：
一是结合具体情境，探索并掌握小数点移动位置引起小数大小发生变化的规律；二是结合具体情境，探索并理解把小数的乘数通过小数点移位变成整数后，其积扩大的倍数，与乘数的小数点的移位有什么规律性的联系；三是基于前面的探索，会把小数的乘法转化为整数的乘法，并能根据乘数的小数位数来确定积的小数点位置（小数的位数）。
结合解决实际问题的过程，体会整数的运算律在小数中仍然适用。
第四单元观察物体
单元学习内容的前后联系
已学的相关内容
一年级下册
两个方向观察单一物体
二年级下册
三个方向观察物体
三年级上册
三个方向观察立体图形的形状
本单元的主要内容
不同位置观察物体的范围
不同位置观察物体的形状
本单元教学目的要求
1.根据观察位置的高低与远近变化，让学生想象、判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
2.在实际观察中，体会不同位置观察对象形状的变化。
重点与难点说明
观察物体有两种，一是对实物的直接观察，二是通过二维的图片间接观察图片中三维的物体。
间接观察需要更强的空间推理和空间想象能力，而发展空间观念，空间推理和想象能力，也是本单元的学习目的。
如果学生间接观察有困难，可以借助实物模型模拟图片中的情境，进行直接观察、比对，促进他们空间观念的发展。
第五单元小数除法
单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容
三年级下册
元、角、分与小数
本册
小数的意义
小数的加减法
小数的乘法
本单元的主要内容
整数除小数
小数除小数
积商取近似值
循环小数
小数四则混合运算
后续的相关内容
五年级上册
分数的加减法
五年级下册
分数的乘除法
本单元教学目的要求
1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。
2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。
4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。
重点与难点说明
小数的除法，分为三种情形分别进行探索：
一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。
小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。
整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。
但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续平均分（做除法），得到的商是小数。
所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。
这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。
除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。
在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。
认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。
第六单元
单元学习内容的前后联系
已学的相关内容
二年级上册
感受不确定性现象
三年级上册
体会事件发生的可能性有大有小
本单元的主要内容
认识等可能性，能判断规则的公平性
能设计公平的规则
后续的相关内容
五年级上册
用分数表示可能性的大小
按指定的可能性大小设计方案
本单元教学目的要求
通过游戏活动，认识事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。
重点与难点说明
基于对事件发生的等可能性的体验以及能够列出简单试验所有可能发生的结果，才能体验、分析和判断游戏的公平性。
能够对常见风转舵的掷骰子、用“石头、剪刀、布”或转盘等决定胜负方法的公平性，作出评价，并与同伴交流。
第七单元认识方程
单元学习内容的前后联系
本单元的主要内容
用字母表示数
认识方程，会用方程表示简单的等量关系
等式的性质
解简单的方程：
如3x+2=5，2x-x=3
初步学会用用方程解决简单的实际问题
后续的相关内容
五年级上册
运用方程解决简单的整数、小数问题
五年级下册
运用方程解决简单的分数问题
运用方程解决简单的百分数问题
本单元教学目的要求
1.在具体情境中，能用字母表示数，发展学生的抽象概括能力
2.通过天平游戏,探索等式的两个性质，并能用其解简单的方程。
3.通过猜数游戏等活动，能用方程解答简单的应用问题，进一步理解方程的意义。
4.通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，学会解形如2x±x=3这样的方程，并会用方程解决简单的实际问题。
重点与难点说明
在前面学习运算律的时候，曾经引入字母表示运算律，在运算律中的字母所表示的数，除了可以表示任何数外，没有其他特定的具体的意义。
而本单元“字母表示数”，是用来刻画在某个现实的具体的问题中，可以取不同数值（不能只用一个数表示）的量，以及这样的量与量之间的对应关系。
如，在母子年龄关系的问题中，如果用a表示儿子的岁数，那么比儿子大26岁的母亲的岁数就可以用a+26来表示。
当儿子1岁时，母亲27岁；当儿子2岁时，母亲28岁；……这里，a+26表示的不仅是母亲的岁数，更重要的是表示出母亲比儿子大26岁的关系；式子a+26实际上概括地表示了许多具体的算式，用它可以简捷地表示数量之间的关系或规律。
理解用字母表示数的这一层意义与作用，是重点也是难点。
进而，用字母表示未知数，就可以用字母表示简单情境中的等量关系，从而引入了一个重要的数学概念——方程。
怎样用方程表示简单情境中的等量关系（即列方程），是把实际问题转化为数学问题的过程。
这个转化过程是用数学方法解决问题的前提。
怎样根据方程求出其中的未知数（即解方程），就要理解并掌握相应的数学方法。
简单的方程可以用加与减、乘与除是互为逆运算的关系求解，但重点是放在根据等式性质解方程的方法上。
因此，理解并掌握等式的性质就成为解方程的重要基础；要借助直观的方法，帮助学生化解理解等式性质的难点，使得学生应用等式性质解方程的时候，能够进行有意义的思考。
会用方程解决一些简单的现实的问题，是本单元学习的重要归宿。
由于初次学习用方程解决实际问题，所以用方程的解题格式的规范也是一个必须注意的问题。
综合应用
单元学习内容的前后联系
数图形中的学问
激情奥运
图形中的规律
本单元教学目的要求
1.在数图形的过程中，体验有序的数法，养成有序思考的习惯。
2.使学生经历直观操作、探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。
课时教学计划
第一单元小数的认识和加减法
第1课时：
[教学内容]小数的意义（第2-5页）
[教学目标]
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。
2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。
[教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。
[教学准备]学生、老师准备计数器。
[教学过程]
一、生活中的小数
（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。
结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。
二、小数的意义
1、自学小数的意义（看书第3页）
2、小组交流
3、汇报：
出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。
4、以1米为例结合具体的数量理解小数
把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。
5、归纳小数的意义
通过学生的讨论归纳出小数的意义。
三、小数部分的数位及读写：
1、小数部分的数位及数位间的进率
先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。
在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。
2、小数的读写
让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。
3、写一写、读一读、说一说。
对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。
让学生先独立完成，再小组交流。
四、数学游戏：
通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。
五、作业：
第5页1-4
[板书设计]
小数的意义
千百十个十百千
位位位位·分分分数位
位位位
整数部分小数点小数部分
第2课时：
[教学内容]测量活动（第6-7页）
[教学目标]
1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。
2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。
3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。
[教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。
[教学准备]学生、老师准备尺子。
[教学过程]
一、测量活动：
让学生分组测量本班教室内的黑板和桌椅或其它物品的长度，然后讨论这些长度用“米”作单位怎样表示。
在讨论把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数。
当学生知道了6分米=6/10米=0.6米后，可进一步问学生如果门的高度是1米6分米怎样用米为单位表示呢？
鼓励学生用自己的语言说明可以用小数表示测量结果的原因。
二、填一填：
填写第6页的表格，左边已经有测量结果，只要把测量结果写成以米为单位的小数；右边要求学生自己选择物品，先测量它们的长和宽，再写成以米为单位的小数。
三、试一试：
第1题：
将几克改写成以千克为单位，其方法是一样的。
让学生先独立完成，再在小组中交流，这样改写的原因。
第2题：
先让学生说一说测量的结果，如曲别针的长度是2厘米5毫米，再写成以厘米为单位的小数。
四、作业：
第7页练一练
[板书设计]
测量活动
填一填中的表格试一试中的题目
第3课时：
[教学内容]比大小
（一）（第8-9页）
[教学目标]
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。
[教学重、难点]
会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
[教学过程]
一、创设情境，尝试比较
创设少年演讲比赛的情境，比较两个同学的得分谁的高一些。
1、小组讨论：
9.87和9.90哪个数大，并说明自己是怎样想的。
2、汇报：
通过全班的讨论明确，从数位来考虑，两个数的整数部分相同，就看十分位，十分位上大的那个数就大。
二、多个小数按大小顺序排列
“张华比李明表现好，但不能得10分”让学生说说这句话的意思，明确张华的分数在9.90和10之间。
让学生自己确定一个分数，然后将三个人的分数按顺序排列。
全班交流、归纳出比较小数大小的方法。
三、练一练
第1题：
先让学生在直线上找到9.8和10.1的位置，从直线图上很容易看出结果，体会到直线右边的数一定比左边的数大。
第4题：
这个练习进一步加深学生对位值制的理解。
让学生先独立思考几分钟，再在小组中交流各自的想法。
四、数学游戏：
这个游戏有利于增进学生对小数相对大小的具体感受。
不要求学生用小数减法计算出准确结果。
五、作业
练一练第9页2、3
[板书设计]
比大小
教学挂图练一练中的题目
比大小的方法：
第4课时：
[教学内容]比大小
（二）（第10-11页）
[教学目标]
通过“在方格纸上涂一涂，比较两个分数大小”的活动，体会小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
[教学重、难点]
归纳小数的性质：
小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
[教学过程]
一、探索小数的性质
1、涂一涂、比一比
让学生在第10页的方格图上涂出0.2和0.20，学生初步感受到这两个小数一样大。
2、比较、归纳：
让学生自己在第2题的两幅图中涂出相等的两部分，写出相应的分数和小数。
在全班交流时，通过多个实例，就可引导学生观察比较，归纳概括出规律。
对于这一规律，只要求学生能用自己的语言描述清楚即可。
3、举例说明：
让学生用实际情境说明两个小数的相等，如0.2元表示2角，0.20元表示2角0分，显然二者是相等的。
二、试一试：
第1题：
学生独立完成，集体订正。
第2题：
自己选择一个小数，再写出两个和他相等的小数。
通过交流，加深对小数性质的理解。
三、练一练：
第1题：
独立完成，集体订正。
第2题：
写出在指定的两个数之间的三个不同的小数。
这道题的答案可以是多样的。
第3题：
方格里只填一个数字，答案是多样的，鼓励学生填出多种答案，但不要求所有同学填出所有答案。
[板书设计]
小数的性质
题1、2的方格图练一练中的题目
小数的性质：
第5课时：
[教学内容]练习一（第12-13页）
[教学目标]
1、通过练习进一步理解小数的意义、掌握小数数位间的进率。
2、通过练习进一步掌握小数比较大小的方法。
[教学重、难点]
小数数位间的进率、比较小数大小的方法。
[教学过程]
第1题：
找出小数在直线上的位置，写出直线上的点所表示的小数，加深学生对小数的理解，体会数与形的结合。
第2题：
首先让学生明确航模比赛时，哪一架飞机模型飞行的时间越长，成绩就越好。
第3题：
让学生看清楚是什么单位，单位之间的进率是多少，先化成十进分数再化成小数，也可以直接化为小数。
第4题：
三人的身高用的是不同的单位，不容易比较，让学生先改写成相同的单位，再进行比较。
第5题：
答案是多样的，学生独立完成，再交流。
第6题：
引导学生观察前5排数的规律，容易发现每一排的第一个数和最后一个数都是0.1，其他的数是怎样得到的？
数学游戏：
通过组数游戏，使学生进一步理解小数各个数位的意义，建立小数数位的概念，巩固比较小数大小的方法。
同时，学生在游戏过程中将体会不确定现象的特点。
第6课时：
[教学内容]小数的加减（第14-15页）
[教学目标]
1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
2、能
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