所以为满足抽样定理，应使fsam>=2f2即fsam>=240Hz
△f=f2-f1=20
N>=cfsam/△f
【仿真结果】
【结果分析】
对实验结果进行分析比较，回答：
加窗对谱分析有何影响？
如何选择合适的窗函数？
选择合适DFT参数的原则？
【自主学习内容】
【阅读文献】
【发现问题】（专题研讨或相关知识点学习中发现的问题）：
【问题探究】
【仿真程序】
【研讨题目】基本题
2．试用DFT近似计算高斯信号
的频谱抽样值。
高斯信号频谱的理论值为
通过与理论值比较，讨论信号的时域截取长度和抽样频率对计算误差的影响。
（M2-6）
【题目分析】
连续非周期信号频谱计算的基本方法。
计算中出现误差的主要原因及减小误差的方法。
【仿真结果】
【结果分析】
由于信号及频谱都有理论表达式，在进行误差分析时希望给出一些定量的结果。
【自主学习内容】
【阅读文献】
【发现问题】（专题研讨或相关知识点学习中发现的问题）：
【问题探究】
【仿真程序】
【研讨题目】基本题
3．已知一离散序列为
（1）用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；
（2）对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；
（3）讨论所获得的结果，给出你的结论。
该结论对序列的频谱计算有何指导意义？
【题目分析】
本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。
【温磬提示】
在计算离散非周期序列频谱时常用Ω/π作为横坐标，称Ω/π为归一化频率（normalizedfrequency）。
在画频谱时需给出横坐标。
每幅图下都需给出简要的文字说明。
由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不需要用fftshift函数对fft计算的结果进行重新排列。
【序列频谱计算的基本方法】
【仿真结果】
【结果分析】
【自主学习内容】
【阅读文献】
【发现问题】（专题研讨或相关知识点学习中发现的问题）：
【问题探究】
【仿真程序】
【研讨题目】基本题
4．已知一离散序列为x[k]=AcosΩ0k+Bcos（（Ω0+∆Ω）k）。
用长度N=64的哈明窗对信号截短后近似计算其频谱。
试用不同的A和B的取值，确定用哈明窗能分辩的最小的谱峰间隔
中c的值。
（M2-3）
【题目分析】
本题讨论用哈明窗计算序列频谱时的频率分辨率。
【仿真结果】
【结果分析】
将实验结果与教材中定义的窗函数的有效宽度相比较，发表你的看法。
【自主学习内容】
【阅读文献】
【发现问题】（专题研讨或相关知识点学习中发现的问题）：
【问题探究】
在离散序列频谱计算中为何要用窗函数？
用不同的窗函数对计算结果有何影响？
与矩形窗相比哈明窗有何特点?
如何选择窗函数？
【仿真程序】
【研讨题目】基本题
5．已知一离散序列为x[k]=cos（Ω0k）+0.75cos（Ω1k）,0k63其中Ω0=0.4π,Ω1=Ω0+π/64
（1）对x[k]做64点FFT,画出此时信号的频谱。
（2）如果
（1）中显示的谱不能分辨两个谱峰，是否可对
（1）中的64点信号补零而分辨出两个谱峰。
通过编程进行证实，并解释其原因。
（3）给出一种能分辨出信号中两个谱峰的计算方案，并进行仿真实验。
（M2-4）
【题目分析】
分析影响谱峰分辨率的主要因数，进一步认识补零在在频谱计算中的作用。
【仿真结果】
【结果分析】
【自主学习内容】
【阅读文献】
【发现问题】（专题研讨或相关知识点学习中发现的问题）：
【问题探究】
【仿真程序】
【研讨内容】——基本题
6.语音信号的频率分析
（1）采集若干wav格式的男女生话音信号、女高音男低音演唱信号。
（2）分析所采集信号的频谱分析，给出男生和女生话音信号的频率范围，女高音的最高频率是多少，男低音的最低频率是多少？
【题目分析】
【仿真结果】
【结果分析】
【自主学习内容】
【阅读文献】
【发现问题】
【问题探究】
【仿真程序】
【研讨题目】扩展题
7．本题研究连续周期信号频谱的近似计算问题。
周期为T0的连续时间周期信号x（t）可用Fourier级数表示为
其中
X（nω0）称为连续时间周期信号x（t）的频谱函数。
称为信号的基频（基波），
称为信号的谐波。
如果信号x（t）函数表达式已知，则可由积分得出信号的频谱。
如果信号x（t）函数表达式未知，或者x（t）函数表达式非常复杂，则很难由积分得信号的频谱。
本题的目的就是研究如何利用DFT近似计算连续时间周期信号的频谱。
（1）若在信号x（t）的一个周期T0内抽样N个点，即
，T为抽样周期（间隔），可获得序列x[k]
试分析序列x[k]的DFT与连续时间周期信号x（t）的频谱X（nω0）的关系；
（2）由
（1）的结论，给出由DFT近似计算周期信号频谱X（nω0）的方案；
（3）周期信号x（t）的周期T0=1，x（t）在区间[0，1]的表达式为
x（t）=20t2（1-t）4cos（12πt）
（a）试画出信号x（t）在区间[0，1]的波形；
（b）若要用10次以内的谐波近似表示x（t），试给出计算方案，并计算出近似表示的误差。
讨论出现误差的原因及减小误差的方法。
【题目分析】
【理论推导】
DFT计算所得结果X[m]与连续周期信号频谱X（nω0）的关系。
【计算方案】
根据理论推导结果设计近似计算方案。
分析产生误差的主要原因。
【扩展分析】
如果周期信号x（t）是带限信号，即信号的最高频率分量为Mω0（是正整数），试确定在一个周期内的最少抽样点N，使得在频谱的计算过程当中不存在混叠误差。
与抽样定理给出的结论比较，发表你的看法。
【仿真结果】
【结果分析】
讨论DFT点数对近似计算的影响，讨论所取谐波项的多少对近似计算的影响。
误差分析要给出定量的结果，如平均误差，最大误差等。
【自主学习内容】
【阅读文献】
【发现问题】（专题研讨或相关知识点学习中发现的问题）：
【问题探究】
【仿真程序】
电子文件提交说明:
文件名学号_姓名_DSP2（每组在文件名上只需提供一个学号和姓名）
文件格式MicrosoftWord2003或以下版本
建议用Office套装软件Visio进行绘图。
Matlab所绘图形可在Visio环境下ungroup后进行编辑。
升级会员 