18年初中数学知识点中考总复习总结归纳人教版.docx
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18年初中数学知识点中考总复习总结归纳人教版
2018年初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)
2018年初中数学知识点中考总复习总结归纳 第1页 第一章有理数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:
开方开不尽的数,如7,32等; 有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如有特定结构的数,如…等;某些三角函数,如sin60o等 π+8等;3第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意:
单项式是系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如?
4ab,这种表示就是错误的,应写成?
132132ab。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如3?
5a3b2c是6次单项式。
考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。
注意:
求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。
求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。
2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则 括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。
括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 第2页 整式的加减法:
去括号;合并同类项。
第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念 1、方程 含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质 等式的两边都加上同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。
等式的两边都乘以同一个数,所得结果仍是等式。
4、一元一次方程 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程 ax?
b?
叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b是常数项。
第四章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:
有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:
有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体几何图形的组成 点:
线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:
面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:
包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:
几何体也简称体。
点动成线,线动成面,面动成体。
3、直线的概念 一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示在几何里,我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意:
表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
直线和射线无长度,线段有长度。
直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。
第3页 点和直线的位置关系有线面两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
②点在直线外,或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质 直线公理:
经过两个点有一条直线,并且只有一条直线。
它可以简单地说成:
过两点有且只有一条直线。
过一点的直线有无数条。
直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
直线上有无穷多个点。
两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质 线段公理:
所有连接两点的线中,线段最短。
也可简单说成:
两点之间线段最短。
连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。
线段的中点到两端点的距离相等。
线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理:
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理:
和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
考点二、角 1、角的相关概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。
平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。
如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角。
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角。
2、角的表示 角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,具体的有一下四种表示方法:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:
用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
3、角的度量 角的度量有如下规定:
把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’=60”4、角的性质 角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
角的大小可以度量,可以比较角可以参与运算。
5、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理:
第4页 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
第五章相交线与平行线 考点三、相交线1、相交线中的角 两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。
我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。
临补角互补,对顶角相等。
直线AB,CD与EF相交,构成八个角。
其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。
2、垂线 两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”。
垂线的性质:
性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
简称:
垂线段最短。
考点四、平行线 1、平行线的概念 在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
平行用符号“∥”表示,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:
相交或平行。
注意:
平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。
2、平行线公理及其推论 平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定 平行线的判定公理:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
简称:
同位角相等,两直线平行。
平行线的两条判定定理:
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。
简称:
内错角相等,两直线平行。
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。
简称:
同旁内角互补,两直线平行。
补充平行线的判定方法:
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