数字电路与数字电子技术课后答案.docx
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数字电路与数字电子技术课后答案
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数字电路与数字电子技术课后答案
第七章时序逻辑电路
1.电路如图所示，列出状态转换表，画出状态转换图和波形图，分析电路功能。
图
解：
（1）写出各级的。
D1=，D2=Q1，Z=Q2CP
（2）列分析表
（3）状态转换表
（4）状态转换图和波形图。
图
本电路是同步模3计数器。
2.已知电路状态转换表如表所示，输入信号波形如图所示。
若电路的初始状态为Q2Q1=00，试画出Q2Q1的波形图（设触发器的下降沿触发）。
解：
由状态转换表作出波形图
3.试分析图所示电路，作出状态转换表及状态转换图，并作出输入信号为00相应的输出波形（设起始状态Q2Q1=00）。
（a）
（b）
解：
（1）写列分析表
J1=XQ2J2=XZ=
K1=K2=
（2）作出状态转换表及状态转换图
（3）作出输出波形图：
1根据状态转换表，作出状态的响应序列，设y=Q2Q1
X：
0110111110
yn：
0021021333
yn+1：
0210213330
Z：
1111111001
2根据状态响应序列画响应的输出波形。
4.设计一个“1111”序列信号检测器，设输入信号为X，输出信号为Z。
X：
00110001111101…
Z：
00000000001100…
解：
（1）建立原始的状态转换图和状态转换表
设：
A---输入“0”以后的状态。
B---输入1个“1”以后的状态。
C---输入2个“1”以后的状态。
D---输入3个“1”以后的状态。
E---输入4个“1”以后的状态。
画出状态转换图及状态转换表
（2）状态化简：
画出化简后的状态转换图和状态转换表。
（3）状态分配：
画出分配后的状态转换表和状态转换图
设：
A—00B—01C—11D—10
（4）画出动作卡诺图，触发器选型，确定电路激励输入，确定外输出Z。
图（d）
选用JK触发器，J是a必圈0必不圈，其余无关，K是β必圈1必不圈，其余无关。
J2=XQ1J2=Z=
K2=K1=+Q2=
（5）画出逻辑电路图
图（e）
5.已知某计数器电路中图所示，分析它是几进制计数器，并画出工作波形，设电路初始状态Q2Q1=00。
图
解：
列出分析表：
D1=，D2=
设计数器为4进制计数器，画出工作波形图如下：
6.分析图所示计数器电路，画出状态转换图，说明是几进制计数器，有无自启功能。
图
解：
（1）写出激励函数，列分析表
J1=J2=J3=Q2Q1
K1=1K2==Q1+Q3K3=1
设计数器是具有自启动能力的模4计数器。
7．分析图所示计数器电路，写出各级出发器特征方程，画出状态转换图，说明电路是否具有自启动能力。
图
解：
（1）写出激励函数，列分析表
J1=1J2=Q1J3=Q2Q1
K1=1K2=Q1K3=Q1
（2）写出各级触发器特征方程，画出状态转换图。
Q1n+1=[]CP↓
Q2n+1=[Q1+]CP↓
Q3n+1=[Q2Q1+Q3]CP↓
设计数器是具有自启能力的模6计数器。
8.用JK触发器设计同步模9加法计数器。
解：
（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图
图（a）
（2）由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。
J4=Q3Q2Q1J3=Q2Q1J2=Q1J1=Z=Q4
K4=1K3=Q2Q1K2=Q1K1=1
图（b）
（3）检查是否具有自启能力。
具有自启动能力
（4）画出逻辑电路图
图（d）
9.用D触发器设计模7同步加法计数器。
解：
（1）画出状态转换卡诺图，求出激励函数。
由于D触发器Qn+1=D，所以可以Qn+1直接求出D。
图（a）
D3=Q3+Q2Q1D2=Q1+Q2
D1=+Z=Q3Q2
（2）检查是否自启动
具有自启动能力
（3）画出逻辑电路图
图（c）
10.用JK触发器设计模7同步减法计数器
解：
（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图
图（a）
（2）根据动作卡诺图求出激励函数
J3=J2=+=J1=1Z=
K3=K2=K1=Q2+Q3=
（3）检查是否自启动
具有自启动能力
（4）画出逻辑电路图
图（c）
11.用JK触发器设计一个可控计数器，X=0为7进制同步加法计数，X=1为模5同步加法计数。
解：
（1）画出状态转换卡诺图，从而画出动作卡诺图
图（a）
图（a）
（2）根据动作卡诺图求出激励函数
J3=Q2Q1J2=Q1J1=+=
K3=XK2=Q1+Q3=K1=1
（3）检查是否自启动
有自启动能力
（4）画出逻辑电路图
图（c）
12.按下列给定状态转换表,设计同步计数器
（1）
（2）
解：
（1）1画出状态转换卡诺图,采用D触发器
图
（1）（a）
2从次态卡诺图求出激励函数
DA=QA+QA+QCQD
DB=QD+QB
DC=QC+QBQD
DD=
3检查是否自启动
本计数器具有自启动能力
4画出逻辑电路图
图
（1）（c）
（2）画出状态转换卡诺图,从而得到动作卡诺图
图
（2）（a）
（3）采用JK触发器在动作卡诺图上求出各触发器激励函数.
JA=QBJB=QCJC=QD
KA=KB=QAKC=QBQD
JD=QBQC+=
KD=QB+QC=
（4）检查是否自启动
图
（2）（b）
电路具有自启动能力
（5）画出逻辑电路图
图
（2）（c）
13.分析图所示电路逻辑功能,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力
图
解:
本电路是异步时序电路,用特征方程法进行分析
（1）写出各触发器的激励函数及特征方程
J1=K1=1J2=Q3J3=1J4=K4=1
CP1=CP↓K2=1K3=Q2CP4=Q3↓
CP2=Q1↓CP3=CP↓
Z=
Q1n+1=[]CP↓
Q2n+1=[Q3]Q1↓
Q3n+1=[+Q3]CP↓=[+]CP↓=[]CP↓
Q4n+1=[]Q3↓
（2）根据特征方程列出状态转换表,画出转换图
本电路是异步模8计数器,有自启动能力
14.分析图所示电路,写出特征方程,画出状态转换图及在CP作用下Q1,Q2,Q3,Q4和F的工作波形.
图
解:
（1）写出各触发器的激励函数,列分析表
J1=K1=1J2==（Q3+Q4）J3=Q4
K2=K3=
J4=F=
K4=
（2）根据分析表画出状态转换图
图（a）
（3）写出特征方程画出在CP作用下各触发器和F工作波形
图（b）
Q1n+1=[]↓
Q2n+1=[（Q3+Q4）+Q1Q2]CP↓
Q3n+1=[Q4+Q3]↓
Q4n+1=[+Q1Q4]CP↓
15.分析图所示电路,并画出在CP作用下Q2输出与CP之间的关系
图
解:
（1）写出特征方程
Q1n+1=[][Q2+CP]↑当Q3=1时,CP1=↑,即CP1=CP↓
Q2n+1=[]Q1↑当Q3=0时,CP1=CP↑
Q3n+1=[]Q1↑
根据特征方程画出工作波形图
（1）画波形图
图
CP脉冲与Q2之间的关系是Q2的周期为TCP（TCP为CP的周期）
16.分析图所示电路，写出特征方程,并画出在CP作用下，输出a、b、c、d、e、f下的各点波形，说明该电路完成什么逻辑功能。
图
解:
（1）写出特征方程,列出状态转换表
J1=K1=1J2=Q3J3=1J4=K4=1
K2=1K3=Q2
CP1=CP↓CP2=Q1↓CP3=Q1↓CP4=Q3↓
Q1n+1=[]CP↓
Q2n+1=[]Q1↓
Q3n+1=[+Q3]Q1↓=[]Q1↓
Q4n+1=[]Q3↓
a==
b==
c==
d==
e==
f==
F=
（2）画出工作波形图
图
17．设计模7异步计数器
（1）列出状态转换表，选合适CP，列设计表。
（2）画出动作卡诺图，选JK触发器
图（a）
J1=K1=1J2=Q1
K2=Q1+Q3=
CP1=CPCP2=CP↓
J1=+=Z=Q3Q2
K1=1
CP1=CP↓
检查是否自启动
Q1n+1=[·]CP↓
Q2n+1=[Q1+·Q2]CP↓
Q3n+1=[]Q2↓图（b）
有自启动能力
（4）画出逻辑电路图
图（c）
18．按下列给定的状态转换表，设计异步计数器
（1）
（2）
解：
（1）①列出状态转换表，选合适CP，列出设计表，画动作卡诺图
CPD=CP↓CPC=CP↓CPB=QC↓CPA=QC↓
图
（1）（a）
②根据动作卡诺图求出JK触发器激励函数
JA=QBJB=QDJC=QD
KA=1KB=1KC=QA+QB+QD=
CPA=QC↓CPB=QC↓CPC=CP↓
JD==QC·Z=QAQC
KD=1
CPD=CP↓
③检查是否自启动
QDn+1=[]CP↓
QCn+1=[QD+·QC]CP↓
QBn+1=[QD]QC↓
QAn+1=[QB]QC↓
图
（1）（b）
具有自启动能力
④画出逻辑电路图
图
（1）（c）
（2）①列出状态转换表，选合适CP，列出设计表，画动作卡诺图
CPD=CP↑CPC=CP↑CPB=QD↑CPA=QC↑
图
（2）（a）
②根据动作卡诺图求出D触发器激励函数,D触发器是α，1必圈，0，β必不圈，其余无关。
DA=DB=+QA=
CPA=QC↑CPB=QD↑
DC=+QCQD+QBDD=Z=QD
CPC=CP↑CPD=CP↑
③检查是否自启动
QDn+1=[]CP↑
QCn+1=[+QC
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