知识点061整式的除法解答题.docx
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知识点061整式的除法解答题
一．解答题（共30小题）
1．（2006•中山）按下列程序计算，把答案写在表格内：
（1）填写表格：
输入n
3
﹣2
﹣3
…
输出答案
1
1
（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
考点：
整式的除法。
分析：
（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；
（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．
解答：
解：
（1）
输入n
3
﹣2
﹣3
…
输出答案
1
1
1
1
…
（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）
=
﹣n
=n+1﹣n
=1．
点评：
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，读表，明确计算程序是正确解答本题的前提．
2．（2002•南通）
（1）（a+2b）（3a﹣7b）
（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2
考点：
整式的除法；多项式乘多项式。
分析：
（1）根据多项式乘多项式，先把一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算；
（2）根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．
解答：
解：
（1）（a+2b）（3a﹣7b），
=3a2﹣7ab+6ab﹣14b2，
=3a2﹣ab﹣14b2；
（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2，
=16x2y3z÷8x2y2+8x3y2z÷8x2y2，
=2yz+xz．
点评：
主要考查多项式的乘法，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．计算：
（x﹣8y）（x﹣y）．
考点：
整式的除法。
分析：
根据多项式相乘，先把一个多项式每一项与另一个多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加，然后合并同类项即可求出结果．
解答：
解：
（x﹣8y）（x﹣y），
=x2﹣xy﹣8xy+8y2，
=x2﹣9xy+8y2．
点评：
主要考查多项式的乘法，注意不能漏乘．
4．
（1）计算：
（2）解方程：
考点：
整式的除法；解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
（1）此题直接运用单项式除以单项式的法则即可求出结果；
（2）首先去分母，然后化为整式方程求解，最后需要验根．
解答：
（1）解：
原式=
×
=
；
（2）
=
；
解：
两边同乘以x﹣2得：
x﹣1=1，
解得，x=2；
经检验x=2是增根，所以该方程无解．
点评：
本题考查单项式除以单项式和解分式方程，直接用单项式除以单项式即可，解分式方程时，要考虑分式方程的意义．
5．学校买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为1份奖品，则可买50份奖品，这些钱全部用来买钢笔或笔记本，则可买钢笔 100 支，可买笔记本 300 本．
考点：
整式的除法。
分析：
设钢笔x元/支，笔记本y元/本，则60（x+2y）=50（x+3y），化简得x=3y，然后分别消除60（x+2y）和50（x+3y）中的x或y，即可求出结果．
解答：
解：
设钢笔x元/支，笔记本y元/本，
则60（x+2y）=50（x+3y），
化简得x=3y，
若全用于买钢笔，则可买60（x+2y）÷x=60（3y+2y）÷3y=100支；
若全用于买笔记本，则可买60（x+2y）÷y=60（3y+2y）÷y=300本．
答案：
可买钢笔100支，可买笔记本300本．
故填空答案：
100，300．
点评：
本题考查了整式除法在应用题中的应用．此题的难点是理解题意．
6．阅读下面一段话，解决后面的问题．
观察下面一列数：
1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比．
（1）等比数列5，﹣15，45，…的第四项是 ﹣135 ．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
=，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，an= a1qn﹣1 （用含a1与q的代数式表示）．
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是 5 ，第四项是 40 ．
考点：
整式的除法。
专题：
阅读型。
分析：
（1）由于﹣15÷5=﹣3，45÷（﹣15）=﹣3，所以可以根据规律得到第四项．
（2）通过观察发现，第n项是首项a1乘以公比q的（n﹣1）次方，这样就可以推出公式了；
（3）由于第二项是10，第三项是20，由此可以得到公比，然后就可以得到第一项和第四项．
解答：
解：
（1）∵﹣15÷5=﹣3，45÷（﹣15）=﹣3，
∴第四项为45×（﹣3）=﹣135．
故填空答案：
﹣135；
（2）通过观察发现，第n项是首项a1乘以公比q的（n﹣1）次方，即：
an=a1qn﹣1．
故填空答案：
a1qn﹣1；
（3）∵公比等于20÷10=2，
∴第一项等于：
10÷2=5，
第四项等于20×2=40．an=a1qn﹣1．
故填空答案：
它的第一项是5，第四项是40．
点评：
本题是阅读材料题，考查整式的除法，读懂题目信息是解题的关键，后面一项除以前一项等于公比．第n项是首项a1乘以公比q的（n﹣1）次方．
7．（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy
考点：
整式的除法。
专题：
计算题。
分析：
直接利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加的法则计算．
解答：
解：
（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy，
=54x2y÷18xy﹣108xy2÷18xy﹣36xy÷18xy，
=3x﹣6y﹣2．
点评：
本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．火星某一区域离地球大约1.09×108千米，如果一艘宇宙飞船以每小时5×104千米的速度从地球出发飞向火星这一区域，那么宇宙飞船大约需要飞行多少天？
（保留2位有效数字）？
考点：
整式的除法；同底数幂的除法。
专题：
应用题。
分析：
根据时间=路程÷速度列式，再根据单项式的除法计算，然后除以24就是要求的天数．
解答：
解：
（1.09×108）÷（5×104）=0.218×104=2180（小时），
2180÷24≈91（天），
宇宙飞船大约需要飞行91天．
点评：
本题考查了单项式除单项式，本题要注意求解结果要化为天并且要保留两位有效数字．
9．化简：
．
考点：
整式的除法；单项式乘多项式。
分析：
先根据单项式乘多项式的法则计算并整理，再根据多项式除单项式的法则计算．
解答：
解：
=
=
=2x﹣4．
点评：
本题考查单项式乘多项式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？
（结果用科学记数法表示）
考点：
整式的除法；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。
专题：
应用题。
分析：
先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．
解答：
解：
该市用电量为2.75×103×105=2.75×108，
（5.5×109）÷（2.75×108），
=（5.5÷2.75）×109﹣8，
=2×10年．
答：
三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．
点评：
本题通过实际问题考查同底数幂的乘法的性质和单项式的除法，同底数幂的除法的性质，科学记数法表示的数的运算可以利用单项式的相关运算求解．
11．2006年9月，我国新发射的实验卫星，进入预定轨道后2×102秒走过的路程是1.58×107米，那么该卫星绕地球运行的速度是多少？
考点：
整式的除法。
专题：
应用题。
分析：
根据速度与路程、时间的关系列出算式，再根据单项式的除法法则计算即可．
解答：
解：
根据题意，该卫星绕地球运行的速度为：
（1.58×107）÷（2×102），
=0.79×105，
=7.9×104（m/s）．
点评：
本题主要考查单项式的除法运算，科学记数法的运算可以利用相应的单项式的运算求解．
12．（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）．
考点：
整式的除法。
分析：
直接利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算．
解答：
解：
（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x），
=27x3÷（﹣3x）+（﹣18x2）÷（﹣3x）+3x÷（﹣3x），
=﹣9x2+6x﹣1．
点评：
本题考查多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．
13．计算
（1）（6a2b﹣9a3）÷（﹣3a）2；
（2）（x﹣2y）（2y﹣x）﹣4x（x﹣y）．
考点：
整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。
分析：
（1）先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；再按多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加，计算即可；
（2）先运用完全平方公式，单项式与多项式的乘法进行计算，再合并同类项．
解答：
解：
（1）（6a2b﹣9a3）÷（﹣3a）2，
=（6a2b﹣9a3）÷9a2，
=
b﹣a；
（2）（x﹣2y）（2y﹣x）﹣4x（x﹣y），
=﹣x2+4xy﹣4y2﹣4x2+4xy，
=﹣5x2+8xy﹣4y2．
点评：
主要考查积的乘方，多项式除以单项式，多项式的乘法，单项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．计算（x5+2x4+
x3）÷（
x）2．
考点：
整式的除法；幂的乘方与积的乘方。
分析：
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；多项式除以单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可．
解答：
解：
（x5+2x4+
x3）÷（
x）2，
=（x5+2x4+x3）÷
x2，
=x5÷
x2+2x4÷
x2+x3÷
x2，
=4x3+8x2+2x．
点评：
本题主要考查积的乘方的性质，多项式除单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
15．（9x3y2﹣6x2y+3xy2）÷（﹣3xy）
考点：
整式的除法。
分析：
直接利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加的法则计算．
解答：
解：
（9x3y2﹣6x2y+3xy2）÷（﹣3xy），
=9x3y2÷（﹣3xy）﹣6x2y÷（﹣3xy）+3xy2÷（﹣3xy），
=﹣3x2y+2x﹣y．
点评：
本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．
16．计算：
（1）（﹣2ab）3（﹣4ab2）；
（2）（3a﹣1）（a+7）；
（3）（6a3b﹣9a2b2﹣12ab3）÷（﹣3ab）．
考点：
整式的除法；单项式乘单项式；多项式乘多项式。
分析：
（1）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和单项式相乘的法则计算即可；
（2）根据多项式的乘法法则：
先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得积相加解答；
（3）根据多项式除以单项式的法则，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．
解答：
解：
（1）（﹣2ab）3（﹣4ab2），
=（﹣8a3b3）（﹣4ab2），
=32a4b5；
（2）（3a﹣1）（a+7）；
=3a2+21a﹣a﹣7，
=3a2+20a﹣7；
（3）（6a3b﹣9a2b2﹣12ab3）÷（﹣3ab），
=6a3b÷（﹣3ab）﹣9a2b2÷（﹣3ab）﹣12ab3÷（﹣3ab），
=﹣2a2+3ab+4b2．
点评：
本题主要考查单项式乘以单项式，多项式乘以多项式，多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
17．化简：
（1）（mn）8÷（mn）2
（2）（3x2y）2÷（﹣15xy3）•（﹣9x4y2）
考点：
整式的除法；幂的乘方与积的乘方。
分析：
（1）根据同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算；
（2）先利用积的乘方的性质计算，再利用单项式的除法法则和乘法法则计算．
解答：
解：
（1）（mn）8÷（mn）2，
=（mn）8﹣2，
=m6n6；
（2）（3x2y）2÷（﹣15xy3）•（﹣9x4y2）
=9x4y2÷（﹣15xy3）•（﹣9x4y2）
=
．
点评：
本题考查了整式的乘除法的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．已知am•an=a4，am÷an=a2，则m= 3 ，n= 1 ．
考点：
整式的除法。
分析：
由同底数幂的乘除法内容可得：
am•an=am+n=a4，即：
m+n=4①，am÷an=am﹣n=a2，即：
m﹣n=2②，①②联立可求出m、n值．
解答：
解：
由题意，得
，
解得
．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，对公式进行变形整理，形成关于m、n的等式是解题的关键．
19．计算：
（1）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y；
（2）
考点：
整式的除法；立方根；单项式乘多项式。
分析：
（1）先根据单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算并整理，再根据多项式除单项式的运算法则计算；
（2）先分别求出立方根，再利用有理数的加减混合运算法则计算即可．
解答：
解：
（1）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y，
=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y，
=（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y，
=
；
（2）
，
=
+
﹣7+3，
=﹣
．
点评：
本题考查了整式的除法及有理数的混合运算，应注意运算顺序．
20．月球距离地球大约3.84×105km，一架飞机的速度约为8×102km/h，如果坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要 480 小时．
考点：
整式的除法。
分析：
根据时间=路程÷速度列式，再根据单项式除单项式的运算法则计算即可．
解答：
解：
（3.84×105）÷（8×102），
=（38.4÷8）×（104÷102），
=480h．
故填空答案：
480小时．
点评：
本题考查了单项式除单项式，用整式乘除解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关系．
21．设f（x）=2x3+3x2﹣x+2，求f（x）除以x2﹣2x+3所得的商式和余式．
考点：
整式的除法。
专题：
计算题。
分析：
利用竖式除法计算即可．
解答：
解：
如右图所示：
（2x3+3x2﹣x+2）÷（x2﹣2x+3）=（2x+7）…（7x﹣19）
∴f（x）除以x2﹣2x+3所得的商式是（2x+7），余式是（7x﹣19）．
点评：
多项式除以多项式类似于多位数除以一位数．
22．（9a4b3c）÷（2a2b3）．
考点：
整式的除法；同底数幂的除法。
分析：
根据单项式相除，系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；同底数幂相除，底数不变指数相减解答．
解答：
解：
（9a4b3c）÷（2a2b3），
=（9÷2）a4﹣2b3﹣3c，
=
a2c．
点评：
本题考查了单项式除单项式，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23．计算：
（1）（12a4﹣4a3）÷（2a）2
（2）（x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）（2x﹣3y）
考点：
整式的除法；单项式乘单项式。
分析：
（1）先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，然后再利用多项式除单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；
（2）提取公因式（2x﹣3y）后整理，再利用单项式乘多项式的法则计算．
解答：
解：
（1）（12a4﹣4a3）÷（2a）2，
=（12a4﹣4a3）÷4a2，
=12a4÷4a2﹣4a3÷4a2，
=3a2﹣a；
（2）（x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）（2x﹣3y），
=（2x﹣3y）（x+3y﹣2x﹣3y），
=3xy﹣2x2．
点评：
本题考查了积的乘方的性质，多项式除单项式，多项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，重点是掌握运算顺序及简便算法．
24．据测算SARS病人唾液中，一个单位体积的唾液有SARS病毒106个，某种消毒液一滴可杀死5×104个SARS病毒，医院要将SARS病人的一个单位体积的唾液中的所有SARS病毒全部杀死，至少需要多少滴这种消毒液？
考点：
整式的除法；同底数幂的除法。
专题：
应用题。
分析：
此题实质是一道简单的同底数的幂的除法，根据同底数幂的除法法则计算即可．
解答：
解：
106÷（5×104）=20（滴）．
答：
至少需要20滴这种消毒液．
点评：
本题主要考查单项式的除法和同底数幂的除法，弄清题意和题目中的数量关系，列出算式是解题的关键．
25．已知三角形的面积是4a2﹣2a2b+ab2，一边长为2a，求这条边上的高．
考点：
整式的除法；三角形的面积。
专题：
应用题。
分析：
先利用三角形的面积公式列代数式，再用多项式除以单项式计算．
解答：
解：
∵面积=
×边长×高，
∴高=2（4a2﹣2a2b+ab2）÷2a，
=2a（4a﹣2ab+b2）÷2a，
=4a2﹣2a2b+ab2．
答：
这条边上的高为4a﹣2ab+b2．
点评：
考查三角形的面积公式以及多项式除单项式的运算，同时培养了学生分析问题能力和计算能力．
26．已知多项式2x3﹣4x2﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，求这个多项式．
考点：
整式的除法。
分析：
根据“除式=（被除式﹣余式）÷商”列式，再利用多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可．
解答：
解：
A=[（2x3﹣4x2﹣1）﹣（x﹣1）]÷（2x），
=（2x3﹣4x2﹣x）÷（2x），
=x2﹣2x﹣
．
点评：
此题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．
27．观察下列单项式：
x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…
（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？
据此规律请你写第n个单项式；
（2）根据你发现的规律写出第10个单项式．
考点：
整式的除法。
专题：
规律型。
分析：
（1）利用单项式除单项式的法则计算：
（﹣2x2）÷x=﹣2x；4x3÷（﹣2x2）=﹣2x；其他几个式子也按相同方式进行都得同一个结果，由此可得出第n个单项式为（﹣2）n﹣1•xn；
（2）并用此公式可写出第10个单项式的结果．
解答：
解：
（1）﹣2x，（﹣2）n﹣1•xn；
（2）第n个单项式为（﹣2）n﹣1•xn，则第10个为﹣512x10．
点评：
本题考查学生的观察分析能力，根据系数、x的指数的变化得出规律是解题的关键．
28．是否存在常数p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？
如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由．
考点：
整式的除法。
专题：
计算题。
分析：
假设存在，则说明x4+px2+q能被x2+2x+5整除，可设另一个因式是x2+mx+n，于是有（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+px2+q，可把等式的左边展开并合并同类项，利用等式的对应项相等可得关于m、n、p、q的方程组，解即可，若p、q都是常数，则说明存在，否则就是不存在．
解答：
解：
假设存在，则说明x4+px2+q能被x2+2x+5整除，
可设另一个因式是x2+mx+n，
∴（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+px2+q，
即有
x4+（m+2）x3+（n+2m+5）x2+（2n+5m）x+5n=x4+px2+q，
∴
且
解上面的方程组，得
，
∴存在常数p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除．
故所求p=6，q=25．
点评：
本题考查的是整式的除法，可利用乘法是除法的逆运算计算，其实就是待定系数法．
29．完成下列各题：
（1）已知xm=8，xn=5，求xm﹣n的值；
；
（2）若3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值． 27 ．
考点：
整式的除法。
分析：
根据同底数幂乘除法逆用
（1）xm﹣n=xm÷xn
（2）32m﹣4n+1=（3m）2÷（3n）4×3；然后分别代入已知条件计算即可．
解答：
解：
（1）xm﹣n=xm÷xn，
=8÷5=
．
（2）32m﹣4n+1，
=32m÷34n×3，
=（3m）2÷（9n）2×3，
=36÷4×3，
=27．
故填空答案：
，27．
点评：
综合运算中要灵活运用同底数幂的各种运算性质和逆用公式，把复杂的形式用已知条件表示出来，便于找到解题思路．
30．已知一个多项式与单项式﹣7x2y3的积为21x4y5﹣28x7y4+14x6y6，试求这个多项式． ﹣3x2y2+4x5y﹣2x4y3
考点：
整式的除法。
分析：
本题利用乘除法互为逆运算的关系进行分析，多项式×（﹣7x2y3）=21x4y5﹣28x7y4+14x6y6，所以可得：
多项式=21x4y5﹣28x7y4+14x6y6÷（﹣7x2y3，然后利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．
解答：
解：
依题意：
所求多项式=（21x4y5﹣28x7y4+14x6y6）÷（﹣7x2y3），
=﹣3x2y2+4x5y﹣2x4y3．
故填空答案：
﹣3x2y2+4x5y﹣2x4y3．
点评：
本题考查了多项式除单项式，弄清因式与积之间的关系并列出等式是解题的关键．
1．据测算SARS病人唾液中，一个单位体积的唾液有SARS病毒106个，某种消毒液一滴可杀死5×104个SARS病毒，医院要将SARS病人的一个单位体积的唾液中的所有SARS病毒全部杀死，至少需要多少滴这种消毒液？
考点：
整式的除法；同底数幂的除法。
专题：
应用题。
分析：
此题实质是一道简单的同底数的幂的除法，根据同底数幂的除法法则计算即可．
解答：
解：
106÷（5×104）=20（滴）．
答：
至少需要20滴这种消毒液．
点评：
本题主要考查单项式的除法和同底数幂的除法，弄清题意和题目中的数量关系，列出算式是解题的关键．
2．计算（x5+2x4+
x3）÷（
x）2．
考点：
整式的除法；幂的乘方与积的乘方。
分析：
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；多项式除以单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可．
解答：
解：
（x5+2x4+
x3）÷（
x）2，
=（x5+2x4+x3）÷
x2，
=x5÷
x2+2x4÷
x2+x3÷
x2，
=4x3+8x2+2x．
点评：
本题主要考查积的乘方的性质，多项式除单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）．
考点：
整式的除法。
分析：
直接利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算．
解答：
解：
（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x），
=27x3÷（﹣3x）+（﹣18x2）÷（﹣3x）+3x÷（﹣3x），
=﹣9x2+6x﹣1．
点评：
本题考查多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．
4．已知三角形的面积是4a2﹣2a
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