第29届希望杯竞赛初一考前80题以及复习资料.docx
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第29届希望杯竞赛初一考前80题以及复习资料
（2018年）第二十九届“希望杯”初一培训题80题
考查内容提要：
1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字.
2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解
3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较及运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数.
4、三角形的边（A）关系、三角形的内角和
5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值
6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集及整理7·展开及折叠、展开图.
8·简单逻辑推理.
9、整式的运算（主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用）.
10,数论最初步,高斯记号.
11、三视图（北师大版）,平面直角坐标系（人教版）、坐标方法的简单应用
12·应用问题.
一、选择题（以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内）.
1.若,则M=（）
（A）2.（B）±2.（C）3.（D）±3.
2.下面有四个判断:
（1）正有理数和负有理数统称有理数;
（2）若a是负数,则-a是正数;
（3）0既没有倒数也没有相反数;（4）不存在最小的整数,存在最小的正整数.
其中正确判断的个数是（）
（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.
3.若a+b+c=0,abc
0,则ab,bc,ca中,正数的个数是（）
（A）3.（B）2.（C）1.（D）0.
4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于（）
（A）20（B）22.（C）18.（D）11.25.
5.一光年约等于94605亿千米,将94605保留三位有效数字,用科学记数法可表示为（）
（A）94.60×103,（B）9.46×104（C）0.95×105.（D）9.461×104.
6.在四对数:
（1）
及
；
（2）2及
；（3）-4及4；（4）2018及中,互为负倒数的有（）
（A）1对.（B）2对.（C）3对.（D）4对.
7.a=4555,b=6444,c=8333则（）
（A）c>b>a.（D）b>a>c.（C）a>c>b.（D）c>a>b.
8.如图2,已知AB//FG,CD//EF,
ABC=1100.
EFG=450,那么
BCD=（）
（A）450（B）550（C）65°（D）750
9.有理数a,b,c,d在单位长度为1的数轴上的位置如图3所示,则错误的关系式是（）
（A）
>
（B）
>
（C）
>
（C）
<
10.知有理数a>b>0,那么|-a-b|-|a-b|=（）
（A）b.（B）a.（C）2a（D）2b.
11.在下列4个方程式:
①2x+5=0;②6x+5=3x+5;
x+y=3;
中,（）是一元一次方程.
（A）①②③.（B）①②④.（C）①③④.（D）②③④.
12.在
ABC中，
A+
B=2
C，
A+
B=
C，那么A=（）
（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°
13.已知5a4bmc及
an+3b3cp-2的和是单项式,则m+n+p=（）
（A）5.（B）6.（C）7.（D）8.
14.Iftheinteger
isdivisidleby11,thena=（）
（A）0.（B）1.（C）2.（D）3.
15.如果x和y是两个不同的质数,其中一个比另一个大4,那么下列判断
x
7;②y=2017;③x+y=42;④
=3中,一定是错误的是（）
（A）只有①和③.（B）只有
和④.（C）只有②和④.（D）只有③和④.
16、已知|x+1|+|x-2|=3,则化简||x-3|-4|,得到的结果为（）
（A）x+1.（B）-x-1（C）x-7.（D）7-x
17.a,b,c是三个大于3的质数,则下列判断中一定正确的是（）
（A）a+b+c是偶数.（B）a2+b2+c2是偶数.（C）a+b+c是3的倍数.（D）a2+b2+c2是3的倍数.
18.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
请你根据表中的数据观察规律,判断当输入数据45时,输出的数应是（）
（A）（B）（C）（D）
19.已知a+b=1,则a2-b2+2b的值为（）
（A）0.（B）1（C）2（D）3
20.有一列数:
-2018,-2012,-2006,-2000,-1994,…,它们按一定的规律排列（相邻两数后数比前数大6）,那么这列数的前（）项数的和最小.
（A）336．（B）337（C）338.（D）339.
21．一项工作,甲乙两人合作6天完成,丙丁两人合作12天完成,甲丙两人合作8天完成,乙丁两人合作n天完成,则n的值为（）
（A）7（B）8.（C）9.（D）10.
22．有长度相等的A,B两根蜡烛,A可点燃2小时,B可点燃3小时,将A,B同时点燃t小时后,A点燃掉的部分和B没点燃的部分长度相等,则t=（）
（A）
（B）
（C）
（D）
23.已知S=20172+20173+20174+20175+20176+20177+20178,则S除以2018所得的余数是（）
（A）3（B）2（C）1（D）0.
24．如图4,一只蚂蚁从O（0,0）出发,每一步沿着箭头走一步到同一个正方形的另一个顶点（如（0,0）→（1,0）→（0,1）→（-1,0）→（-2,0）→（-1,1）→（0,2）→）,走了2018步,到达的点的坐标为（）
（A）（-38,6）（B）（-37,7）（C）（38,6）（D）（38,7）
25.当x=3时,ax3+3x2+bx+327=2018;那么当x=-3时,ax3+3x2+bx+327的值为（）（A）-1311.（B）-1310.（C）-1309.（D）-1308.
26.1fy=-x+landz=4x-2,whatistheaverageof20x,yand17z,intermsofx?
（A）20x-1.（B）20x-11.（C）29x-1.（D）29x-11.
27．任意a,b满足=2,求=（）
（A）1.（B）
.（C）
.（D）
.
28.若正整数x,y,z满足|x-y|2018+|y-z|2018=1,则|x-y|+|y-z|+|x-z|=（）
（A）0.（B）1.（C）2.（D）3.
29,从a,b,c,d,e这五个数中任选三个求和,恰得到7,11,13,14,19,21,22,25,26,28这十个不同的数,则a+b+c+d+e=（）
（A）25（B）31（C）37（D）43
30,已知[x]表示不超过的最大整数,若[x+0.1]+[x+0.2]+[x+0.3]…+++…[x+0.9]=104.则x的最小值是（）
（A）9.5（B）10.5（C）11.5（D）12.5
二、填空题
31.
的值是.
32.已知
则
33,三角形的一个内角等于61°,且它的一个外角及它的一个内角相等,那么该三角形中最小的内角等于度.
34,书店为了了解同学们每学期购买教辅读物的书籍的花费,随机调查了本校部分同学.根据调查结果,绘制出两个不完整的统计图表.
根据以上图表依次回答下列问题:
本次参加调查的同学共有人,其中a=,b=,m=.经过调查,每学期购买教辅不少于60元的同学有较高的意向订阅《数理天地》杂志,请问全校1000位同学中,这样的同学大约有人.
35.已知|x-1|+x2+|x+2|=2（1-x）,则x2017=.
36.5点8分时,时针及分针的夹角的度数为度.
37.若想x,y满足5x2+4xy+y2+6x+9=0,则x+y=.
38.Ifx+y+z=8,xy+yz+xz=17,xyz=10,thenthevalueof（x+y）（y+z）（z+x）is
.
39.初中学生小鹏惊讶地发现:
今年（2018年）的年龄刚好是自己出生年份的四个数字和加上10,他告诉数学王老师这一发现,王老师想了想说:
我今年的年龄也刚好是自己出生年份四个数字的和加10.那么王老师比小鹏年长岁.
40.如图6,S△ADE=5,S△ACE=9.S△CDE=12.那么S△BDE=.
41.已知a-b=3,b-c=1,ab+bc+ca=-3,则|a+b+c|=.
42.一个立方体沿着棱剪开,可以展开为一个结合为一体的平面图形,至少需要剪开条棱,至多需要剪开条棱.
43.已知（x-2）5=ax5+bx4+cx3+bx2+ex+f,则16（a+b）+4（c+d）+（e+f）=.
44.计算:
[（3+5+7+…+2017）（2+4+6+8+…+2016）-（1+3+5+7+…+2017）（4+6+8+…+2016）]÷1010=.
45.已知三角形的三个外角α,β,γ满足
则α,β-Y对应的三个内角的大小之比为.
46.已知对有理数a,b,c定义新的运算f:
使得f（a,b,c）=a2+2bc,那么f（1,23,76）+f（23,76,1）+f（76,123）=.
47.已知四位数
=5·7·m2,其中m是正整数,则m=.
48.已知正整数x,y满足以下条件:
x+2y是一个三位数;且11x+4y是个五位数,那么y的最大值为.
49.用0,1,2,3,7这5个数字（可重复使用）组成的两位数中所有质数的平均数是
.
50.一个长方体的棱长都是整数,它的三条棱长之和的数值恰及体积的数值相等,则这个长方体的表面积等于.
51.甲、乙共同默写四字成语.结果甲写错了成语总数的
乙只写对了5个成语.又两人都写对的成语个数是总数的
则甲写对了个成语.
52.若，则a2-b2-bc+ab+2a-2c+2=.
53.如图7,矩形ABCD的边AB上有一点E,BC上有一点F,连接CE、DF交于点G,若△CGF的面积为2,△EGF的面积为3,矩形的面积为30,则△BEF的面积为
54.在某次考试中,小明的数学、语文、英语、物理、化学、生物这6科的考试成绩分别为x、85、85、94、89、91,若把这几个科目的成绩制成扇形统计图,小明的数学成绩对应的圆心角的度数为64°,那么小明的数学成绩是.
55.如图8,直线AB//CD，
BAC的三条四等外线分别交CD于E、F、G.
ACD的角平分线分别交AE、AF、AG、 、AB于H、1.J、K.若
ACD=60°,则图中共有个等腰三角形.
56.已知x除以3余2,除以5余4,除以7余4,则满足条件的三位数x最大是.
57.已知p及7p2-4同为质数,则p=.
58.图9是由4个面积为6平方厘米的等圆组成.外围的3个圆都过中间的圆的圆心O,中间的圆过外围任两圆的交点,那么阴影部分的面积总和是平方厘米.
59.在数1212312341234中擦去一个数字,使得到新数是被9整除的最大的数,则这个新数是.
60.平面内有7条直线,其中有三条直线两两平行、三条直线相交于一点A.则这7条直线形成的交点最多有个.
61.已知a
0,S1=a,S2=
S3=
…,S2018=
用含a的代数式表示S2018=.
62.如图10,在△ABC中,AB=AC,在AC上取点M,N,使MN=BN,若
ABM=
CBN,则
MBC=
63.正数a,b,c满足等式a2b+b2c+ac2+a+b+c=2（ab+bc+ac）,则=.
64.设a,b,c均为非零实数,并且ab=3（a+b）,bc=4（b+c）,ac=5（a+c）,则a=，b=，c=.
65将1～2018中的每个自然数都写出它的各位数字的乘积（如:
一位数5的数字之积就是5;两位数72的数字的乘积是7×2=14,三位数607的数字的乘积是6x0x1=0;等等）,则这2018个乘积的和是 .
66.如图11,在△ABC中,
A=90°.D、E、F分别在AB、BC、CA上,且ED
AB，BD=20，CF=18，则△BEF的面积等于.
67.从15以内的质数中任取3个不同的数作为三角形的三条边长,可以构成个三角形.
68.在-2
x
1范围内，化简|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|=y3-17,则y=.
69.设
则3x-2y+z=.
70.有一年,小明一家四口人的年龄是:
爸爸30岁,妈妈比爸爸小两岁,哥哥的年龄是小明的3倍,今年全家四口人的年龄和为114,则小明今年的年龄为.
71.Iftwopositiveintegersaandbsatisfytheequationa2-2b=2018,thenthesmallestvalueofaplusbis.
72.已知（a-1）2-|b-2|+（c-2018）2=0,则=.
73.已知
则x+z=.
74.平面直角坐标系中有四个点A（-1,1）、B（5,0）,C（3,-3）、D（-3,-2）,将A点向下平移一个单位,将C点向上平移一个单位后得到的新的四边形ABCD的面积是.
75.如图12,正六边形ABCDEF的边长为1,作正方形GHMN使得点G在AB上、点M在ED上.则正方形GHMN的面积的最大值是.
三、解答题
76.如图13,△ABC中,CP=
BC,CQ=
AC,BQ及AP相交于点N,若△ABC的面积为12,求△ABN的面积.
77.甲、乙两个筐中都装有苹果和梨,共计82个,两个筐中的水果的总数差小于10,其中甲筐里的苹果占
乙筐里的梨占
问:
甲筐中有梨多少个?
乙筐中有苹果多少个?
78.象棋比赛共有奇数个选手参加,每位选手都同其他选手比赛一盘,胜一盘得1升,平-盘得0.5外,负一盘得0分;已知其中两名选手共得8分,其他人的平均夯为整数.求参加此次比赛的选手共有多少人?
79.若一个三角形的一边长为8,而面积为12,求这个三角形的周长的最小值.
80.已知三个实数x,y和x,同时满足等式（x+y）2+（y+z）2+（x+z）2=94和（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2=26，求：
（1）xy+yz+xz的值;
（2）（x+2y+3z）2+（y+2z+3x）2+（z+2x+3y）2的值.
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