统计学习题总结教学内容.docx
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统计学习题总结教学内容
统计学习题总结
第一章 绪论
一、单项选择题
1、要了解北京建工学院工商管理系4个班120名学生的学习情况，则该项调查中，统计总体是（D ）。
A.北京建工学院 B.工商管理系
C.每一个班 D.120名学生
2、某研究人员希望估计某大学一年级新生在教科书上的花费,为此,他抽取了200名新生,调查其在教科书上的花费,则该项调查中,统计总体是（B ）。
A.被调查的200名新生
B.该大学的一年级新生
C.该大学的全部学生
D.该地区所有大学的一年级新生
3、下列属于品质标志的是（A）。
A.工人的工种
B.工人的工资
C.工人的年龄
D.工人的身高
4、下列属于数量标志的是（C ）。
A.工人的性别
B.工人的文化程度
C.工人生产的产品数量
D.工人的籍贯
5、下列属于连续变量的是（ B）。
A.医院中拥有的病床数
B.居民的生活用水量
C.全校毕业生人数
D.某位同学的课本数
6、下列属于离散变量的是（D）。
A.居民的住房面积
B.企业的利润额
C.学生的体重
D.拥有的公共汽车数量
二、多项选择题
1、按照性质不同,变量可分为（BD）。
A.连续变量
B.确定性变量
C.离散变量
D.随机性变量
2、统计总体的特征包括（BCD ）。
A.具体性
B.大量性
C.同质性
D.变异性
3、下列属于数量指标的是（ ABC）。
A.国内生产总值
B.建筑施工面积
C.机器设备数
D.劳动生产率
4、下列属于质量指标的是（ACD ）。
A.学生的平均成绩
B.建筑企业职工人数
C.机器设备利用率
D.人口出生率
第二章 统计调查
一、单项选择题
1、调查几个重要的铁路枢纽，就了解我国铁路运输的基本情况，这种调查属于（B）。
A.普查 B.重点调查
C.典型调查 D.抽样调查
2、为了解北京市家庭年平均收入，采用随机原则从中抽取10万户家庭，这种调查属于（D）。
A.普查 B.重点调查
C.典型调查 D.抽样调查
3、对北京市所有商场员工的基本情况进行全面调查时，调查单位是（A）。
A.商场的每一名员工
B.商场的所有员工
C.每一个商场
D.所有商场
二、多项选择题
1、下列说法正确的是（CD ）。
A.定类变量可以进行加减运算
B.定距变量得到品质标志
C.定比变量得到数量标志
D.定序变量不能进行乘除运算
2、专门调查包括（ABCD ）。
A.普查
B.重点调查
C.典型调查
D.抽样调查
3、下列判断正确的是（BCD ）。
A.普查和抽样调查都属于全面调查
B.重点调查和典型调查都属于非全面调查
C.按调查时间是否连续，可分为经常性调查和一次性调查
D.普查往往是一次性调查
第四章 综合指标
1、某企业2005年计划生产产品200万件，实际全年共生产产品220万件，每个月的产品产量如下表所示。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
产量
14
17
15
16
18
20
22
21
18
22
19
18
请问：
该企业的计划完成情况如何？
第三季度末计划完成进度如何？
解：
该企业的计划完成程度为：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
产量
14
17
15
16
18
20
22
21
18
22
19
18
第三季度末计划完成进度为：
2、某企业计划2003至2005三年期间产品总销售额达到500万元，已知每年的实际销售额如下所示：
年份
2003
2004
2005
合计
销售额（万元）
125
175
215
515
其中，2005年的实际销售额如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销售额
14
16
17
20
18
22
19
21
20
16
17
15
请问：
该企业的计划完成情况如何？
是否提前完成计划？
若是，提前多长时间？
解：
该企业的计划完成程度为
因为到2005年11月底产品总销售额已达到500万元，因此该企业提前完成计划，提前时间为一个月。
3、某企业计划在2001至2005年的五年期内最后一年达到年产量600万吨的生产能力，已知实际情况如下
年份
2001
2002
2003
2004
2005
产量（万吨）
518
532
560
588
612
其中，最后两年各季度实际产量为（单位：
万吨）：
季度
1
2
3
4
2004年
140
148
152
148
2005年
148
150
154
160
请问：
该企业的计划完成情况如何？
是否提前完成计划？
若是，提前多长时间？
解：
该企业的计划完成程度为：
因为自2004年第四季度至2005年第三季度连续一年内产品产量已达到600万吨，因此该企业提前一个季度完成计划。
4、某企业计划要求单位产品消耗原材料量比上期降低5%，实际降低了4%，请计算计划完成程度相对指标。
该企业是否按期完成计划?
解：
计划完成程度相对指标为：
该企业未按期完成计划
5、某企业2005年实际利润额为计划的103%，比上年利润增长了5.06%，请问该企业原计划利润比上年增长多少?
解：
计划完成程度相对指标为：
X=2%
该企业原计划2005年利润比上年增长2%，超额完成计划。
6、某车间有50名工人，每日加工零件数量如下表所示，请计算该车间工人日加工零件的平均值。
日加工零件个数
（件）
人数
（人）
10～20
12
20～30
20
30～40
10
40～50
8
解
该车间工人日加工零件27.8件。
7、某企业同一产品的两个生产车间工人劳动生产率如表所示，请问哪个车间的平均劳动生产率高？
甲车间
乙车间
劳动生产率（件/时）
产量（件）
劳动生产率（件/时）
产量（件）
20
1600
18
1620
21
1680
19
1710
22
1760
20
1800
23
1840
22
1980
24
1920
25
2250
解：
甲车间的平均劳动生产率为
乙车间的平均劳动生产率为：
可知甲车间的平均劳动生产率更高。
8、某汽车专卖店共有20名员工，2005年12月份的销售情况如表所示，请计算该店汽车销售数量的平均值、众数和中位数。
销售数量（辆）
人数
20
4
22
6
25
5
28
3
30
2
解：
汽车销售数量的平均值为
销售数量（辆）
人数
20
4
22
6
25
5
28
3
30
2
汽车销售数量的众数为22辆。
确定中位数所在组：
销售数量（辆）
人数
向上累计
20
4
4
22
6
10
25
5
15
28
3
18
30
2
20
汽车销售数量的中位数为22辆。
9、某班共有50名学生，期末考试成绩统计如表所示，请计算该班学生成绩的平均值、众数和中位数。
分数
学生比例（%）
60以下
4
60～70
26
70～80
38
80～90
22
90～100
10
合计
100
解：
学生成绩的平均值为：
众数为：
成绩分组
学生人数（人）
60以下
2
60～70
13
70～80
19
80～90
11
90～100
5
合计
50
中位数为：
成绩分组
学生人数（人）
向上累计（人）
60以下
2
2
60～70
13
15
70～80
19
34
80～90
11
45
90～100
5
50
合计
50
-
10、某市两个企业的员工工资情况如下表所示，请计算两个企业员工的平均工资和标准差，并比较哪个企业工资水平差距较大。
甲企业乙企业
月工资（元）
员工数（人）
月工资（元）
员工数（人）
800以下
10
800以下
30
800～1000
20
800～1000
60
1000～1200
30
1000～1200
90
1200～1400
15
1200～1400
40
1400以上
5
1400以上
20
合计
80
合计
240
解：
甲企业员工的平均工资为：
甲企业员工工资的标准差为：
乙企业员工的平均工资为：
乙企业员工工资的标准差为：
甲企业工资的标准差系数为：
乙企业工资的标准差系数为：
相比较，乙企业的工资差距较大。
第五章时间数列
1、已知某商场2005年上半年每月的销售额如下表所示，请计算上半年该商场的月平均销售额。
月份
1
2
3
4
5
6
销售额（万元）
220
247
219
230
252
260
解：
月平均销售额为：
2、某企业2005年第一季度的材料库存量如下表所示，且已知2004年年末的库存量为152万吨，请计算该企业2005年第一季度的月平均库存量。
日期
库存量（万吨）
2005年1月末
156
2005年2月末
164
2005年3月末
180
解：
月平均库存量为：
3、已知2000年至2005年某企业总产值如下表所示，请计算每年的环比增长速度和定基增长速度（以2000年为基期）。
年份
总产值（万元）
2000
560
2001
587
2002
602
2003
610
2004
622
2005
635
解：
环比增长速度为：
2001年：
587/560×100%-100%=4.82%
2002年：
602/587×100%-100%=2.56%
2003年：
610/602×100%-100%=1.33%
2004年：
622/610×100%-100%=1.97%
2005年：
635/622×100%-100%=2.09%
定基增长速度为：
2001年：
587/560×100%-100%=4.82%
2002年：
602/560×100%-100%=7.5%
2003年：
610/560×100%-100%=8.93%
2004年：
622/560×100%-100%=11.07%
2005年：
635/560×100%-100%=13.39%
4、某企业2005年下半年的职工人数及产值如下表所示，请计算下半年的月平均劳动生产率和下半年的总劳动生产率。
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
产值（万元）
400
420
450
460
480
500
510
6月末
7月末
8月末
9月末
10月末
11月末
12月末
职工数（人）
280
290
290
288
288
270
270
解：
下半年的月平均劳动生产率为：
下半年的劳动生产率为：
5、某建筑企业2000至2005年的总产值如表所示，请计算该企业总产值的年平均增长率。
年份
总产值（万元）
2000
100
2001
109
2002
126
2003
150
2004
175
2005
198
解：
114.64%-100%=14.64%
该企业总产值以年均14.64%的速度增长
第六章统计指数
1、某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据见下表。
商品
计量
销售量
单价（元）
名称
单位
2000
2001
2000
2001
甲
件
1800
1300
35.5
43.6
乙
盒
2400
2600
15.4
18.5
丙
个
3500
3800
8
10
请计算销售总额的变动,并对其进行因素分析。
（以2000年为基期）
因此，由于销售量的变化，导致销售额减少12270元；由于价格的变动，导致销售额增加26190元，二个因素共同作用，导致销售额增加13920元。
2、已知某产品生产成本资料如下，计算该产品总成本的变动并对其进行因素分析。
计量单位
基期
报告期
产品产量
个
100
120
单位产品原材料消耗量
公斤/个
10
8
原材料单价
元/公斤
50
55
解：
首先，分析产品总成本的变动。
其次，分析各个因素变动对于支出总额的影响。
（1）由于产品产量变动的影响
报告期产品产量比基期增长了20%，因而使总成本增加了10000元。
（2）由于单位产品原材料消耗量的影响
报告期单位产品原材料消耗量比基期降低了20%，因而使总成本减少了12000元。
（3）由于原材料单位价格变动的影响
报告期原材料单位价格比基期提高了10%，因而使原材料支出额增加了4800元。
最后，对所有影响因素进行综合分析。
三个因素变动对原材料支出总额的影响为：
第七章
1、已知统计局从某住宅小区抽取20户居民进行年收入水平的调查，结果表明：
样本中户均年收入为5.25万元，标准差为1.50万元，请问在5%的显著性水平下，是否可以由调查结果推断该小区的户均年收入在5万元以上？
解：
1）建立原假设和备择假设
2）计算检验统计量。
3）在给定的显著性水平α下，查t分布表求得临界值。
tα=1.7291
4）进行判断。
0.7454<1.7291,接受原假设。
因此，无法得出该小区户均年收入在5万元以上的结论。
2、已知某房地产开发商欲开发一个住宅项目，项目初步定价在6000-8000元/平方米之间，经过市场调查表明：
400名潜在购买者中，能够接受该价格的占35%，而公司财务人员认为该项目的实际销售率必须超过30%才能保证获利，请问在5%的显著性水平下，由调查结果推断该项目是否应该开发？
解：
1）建立原假设和备择假设
2）计算检验统计量。
3）在给定的显著性水平α下，查t分布表求得临界值。
Zα=1.645
4）进行判断。
Z>Zα可以得出开发该项目的结论。
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