对角化的讨论及应用.docx

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对角化的讨论及应用

莆田学院数学与应用数学系

“高等代数选讲”课程论文

题目：

对角化的讨论及应用

姓名：

严剑龙

学号：

410401206

莆田学院数学与应用数学系

数学与应用数学专业2004级

2007年6月20日

 对角化的讨论及应用

042数本严剑龙6号

摘要：

本文主要讨论了线性变换的对角化以及实以对称矩阵的对角化的问题,线性变换的对,角化实质上也是矩阵的对角化,分析对角化问题,讨论矩阵是否可与对角矩阵相似,若相似,则有相同的特征值,即可用一定的初等变换将之化为对角阵,以及对角阵在解题材上下班具有比较简便的求法,化一个矩阵为对角阵,不但可以使矩阵运算简化,而且在理论上和应用上都具有十分重要的意义.

关键词:

对角化实对称矩阵特征值相似标准形式.

（一）线性变换的对角化.

（三）练习

参考文献:

1屠伯埙:

线性代数—方法导引上海:

复旦大学出版社,1968.

2李师正:

高等代数解题方法与技巧高等教育出版社2004

3旋武杰:

高等代数高等教育出版社

4陈重穆等:

高等代数北京:

高等教育出版社1990

5张禾瑞,郝炳新高等代数北京:

高等教育出版社1983

6北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编北京:

高等教育出版社

7扬子胥:

高等代数习题解（修订版）山东科学技术出版社2001

杨：

所选课题很有意义，这方面的情况的掌握对进一步学习和眼前作用来说，都是很有价值的。

问题：

1排版的形式，如何使用数学公式编辑器？

2内容方面大多数是以有结论，需要深入

3参考文献作用不突出，引用不规范。

杨忠鹏

20070625