除数是两位数除法.docx
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除数是两位数除法
除数是两位数的除法
本单元教学内容：
口算除法、笔算除法。
教学目标：
1．使学生掌握用一位数除两位数和用整十数除的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
2．使学生掌握除数是两位数除法的计算法则和试商方法，能够熟练地笔算除数是两位数的除法，初步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
3．使学生进一步掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数。
4．使学生理解并掌握除法的一些常见的数量关系。
教学重点、难点、关键。
1．教学重点：
理解和掌握除数是两位数的除法计算法则。
2．教学难点：
灵活地掌握试商方法。
3．教学关键：
两位数笔算除法教学关键在于试商必须熟练。
试商的方法很多，多数采用四舍、五入和口算翻倍数的方法。
当除数的个位是1、2、3时舍去；当除数的个位是7、8，9时进1；当除数的个位是4、5、6时，先看作个位是5，再翻倍数，如16看作15，再想2个15是30，3个15是45等等。
因此，除了让学生掌握试商的方法外，还要辅以口算的训练，口算训练的针对性是很重要的，因为除数是两位数，在试商时总是用一个数去乘除数，目的在于有效地提高试商的能力。
第一课时 口算除法
教学内容：
人教版小学数学四年级上册第5单元第一课口算除法P78-79。
教学目标：
1.在具体情境中，经历探索口算除法的过程，同时掌握正确口算除法的方法。
2.能对被除数或除数进行适当地估算，能运用于口算除法中。
3.在探索算法的过程中，提高学生合作探究的学习意识。
教学重点：
掌握口算除法的算法
教学难点：
经历探索口算除法算法的过程
教学过程
一、回顾旧知
1．出示口算练习：
（开火车报答案）
20×3 60×4 80×5 30×4 70×840×9
400×5 500×7 110×6 200×9 150×3
2．提问：
指出150×3 70×8 400×5 你是怎么算的？
3．总结：
整十或几百几十乘一位数的口算方法
二、创设情境，展开讨论
（一）生活情境：
1．出示课本情境图：
学校要准备开运动会了，在入场仪式上每个班级都要拿着气球入场，最后一起放飞气球，庆祝运动会开始。
现在就是小红跟小明代表自己班级去总务处林老师那里领气球。
这时，林老师出了一个问题考他们：
这里还剩80个气球，每个班分20个，还有几个班没有领到气球？
2．提问：
你们能帮他们解决这个问题吗？
请列出算式80÷20
3．揭题：
口算除法（板书）
（二）自主探究，展示各种算法
1．学生进行独立思考，小组内进行交流。
2．各组汇报：
80÷20=4
说一说，是怎么想的？
学情预设：
a.由20×4=80，想乘法算除法,得出80÷20=4
b.8÷2=4，则80÷20=4（引导学生说出80看成8个10，20看成2个10，从而让学生明白8÷2=4与80÷20=4的商的大小为什么是相等的，从而突破了教学的难点。
）
c.80-20-20-20-20=0，这里有4个20.所以80÷20=4
3．学生展开评价，你认为哪种方法最好？
说说你的理由。
4．拓展进行估算：
老师那里还有83根彩带，每班也20根，可以分给几个班？
b.83÷20=4……3 （对于这种方法肯定，但是不进行引导。
因为这是接下来要学习的内容。
）
变式练习：
改成有80根，每班19根呢？
分几个班？
5．小结：
对于整十除以整十的口算的方法：
是看成一位数除以一位数进行口算。
对于除数与被除数不是整十的，要进行估算，把除数与被除数估成整十。
（三）尝试练习，进行巩固
60÷20= 90÷30= 80÷40=
60÷20≈ 90÷30≈ 80÷40≈
要求学生能正确地计算
三、巩固新知，拓展应用
1．创设情境：
运动会开幕式不仅要气球，还要彩旗，为运动会添彩。
现在刘老师那里有120面彩旗，每班要30面，可以分给几个班？
2．学生进行独立思考：
120÷30=
学情预设：
学生会能够运用刚刚学过的知识，进行知识的迁移，进行口算。
a.12÷3=4则120÷30=4（把120看成12个10，30看成3个10.这里强调让学生进行说一说他的算法过程是怎么想的，落实这节课的教学目标）
b.30×4=120,则120÷30=4
3．想一想：
122÷30≈ 120÷28≈
4．尝试练习，进行巩固
180÷30= 240÷40= 420÷60=
184÷30≈ 240÷37≈420÷58≈
四、练习巩固、提高应用
1．要求口算：
90÷30= 150÷30 360÷40=
143÷70≈ 632÷90≈ 240÷77≈
2．解决问题：
练习十三第2题
每包有30本书，一共要邮寄240本书，要捆多少包？
练习十三第5题：
小红在看故事书，这本书一共有120个小故事，我每天看1个小故事，看完这本书大约需要几个月？
五、课堂总结，布置作业
1．今天你学习了什么内容，对你的生活有什么帮助？
2．布置作业：
《课堂作业》第*页，书上练习十三第3题
板书预设
口算除法
这里还剩80个气球，每个班分20个，还有几个班没有领到气球？
80÷20=4（个）
答：
还有4个班级没有领到气球。
方法一：
方法二：
方法三：
20×4=80 8÷2=4 80-20-20-20-20=0
80有（）个10
20有（）个10
第二课时 用整十数除商一位数的笔算除法
教学内容：
教材第82页例1
（2）和“做一做”及练习十四的第2、5题
教学目标：
1．引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2．使学生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。
3．使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。
4.通过本节课的学习，培养学生书写整洁、认真计算的良好习惯。
教学重点：
笔算用整十数除商一位数的试商方法和商的书写位置。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.故事引入：
师：
同学们，你们喜欢看动画片吗？
老师也和你们一样，最喜欢看动画片啦！
今天老师为你们带来了一部动画片中的一个片断，请看──（放一段学生喜欢的动画故事）。
师：
这个片段没有配音，同学们，你们想给这个动画片配音吗？
那老师就要来进行一个小小的面试，看哪些同学能当上这个动画片的配音员。
2.提出问题。
师：
我们年级有280人，其中有92人报名当配音员，老师每天只能面试30人。
根据上面的信息，你能提出哪些问题？
学生提的问题有：
①要多少天才能面试完？
②没有报名当配音员的有多少人？
③报名的人数比不报名的少多少人？
二、自主探究，掌握算法
1教学两位数除以整十数
（1）独立探究：
师：
为了尽快地选出动画片的配音员，上述3个问题中，哪一个问题的解答能达到目的？
（生：
第一个问题）下面我们就集中精力先来解答第一个问题。
请每位学生自己解答“要多少天才能面试完”的问题。
老师巡视，了解学生不同的解题路径。
学生1：
30×3=90，92≈90，大约需要3天才能面试完。
（做除法想乘法，利用估算）
学生2：
92≈90，92÷3≈3（天），大约需要3天才能面试完。
（利用除法估算方法）
学生3：
92÷30=3（天）……2（人），需要3天多才能面试完。
（利用有余数除法的旧知）
（2）解释过程：
请上面三位同学说一说计算的过程。
要求每位学生注意倾听有别于自己的不同计算思路，同时检查计算结果与实际是否吻合。
（3）竖式算法：
告诉学生，本题的计算还可以用竖式表示。
放手让学生利用除数是一位数的竖式算法的旧知迁移到本题的计算中。
（教师巡视，掌握学生的竖式写法和利用旧知迁移到新知的水平）
学生的竖式有：
（4）重点研讨：
师：
“上面两个竖式和两个横式，哪个正确呢？
”
引导学生思考：
①商应写在个位上还是十位上？
为什么？
②余数不为0时，怎样写横式？
③商和余数的单位各是什么？
集体研讨时，将学生口算的过程与竖式对照，使学生明白商“3”必须写在个位上的道理。
（5）练习巩固：
学生独立完成第81页的做一做。
对正时重点检查商的书写位置。
2教学三位数除以整十数
（1）提出问题：
现在要求当配音员的学生由92人增加到140人，如果老师仍然是每天只面试30人，要多少天才能面试完呢？
（2）独立探究：
要求学生列出竖式计算本题，老师巡视，了解学生列式情况。
学生的列式出现以下两种：
（3）合作研讨：
①试商的方法。
请学生叙述自己试商的过程。
学生1：
因为30×40=120<140，所以商“4”。
学生2：
因为30×5=150>140，所以商“4”。
学生3：
因为30×5=150>140，30×4=120<140，所以商“4”。
在学生试商的不同思维中，使多数学生体会，只有学生3的推理是严谨的。
②解释商写在个位上的理由：
因为14个“十”除以30，不够商一个十，就要用140个“一”去除以30，所以商要写在个位上。
上面两个竖式中,只有右边一个是正确的。
教师还可根据教材上的示意图帮助有困难的学生理解算理。
（4）小结方法：
引导学生观察竖式：
师：
“比较两个竖式中的被除数和商，相同在哪里，不同在哪里？
”（相同的地方：
商都是一位数；不同的地方：
一个被除数是两位数，另一个被除数是三位数。
）
师：
“为什么被除数是两位数‘92’时，商是一位数，而被除数是三位数‘140’时，商还是一位数？
”（因为92>30，所以92除以30，可以商“3”；而140中的“14”（14个“十”）<30，不够商1个“十”，所以必须用140个“一”去除以30，所以商“4”，仍然是个一位数）
师：
“谁能说说，三位数除以整十数，当前两位不够除时，应该怎么办？
”（前两位不够除时，应看前三位。
）
学生回答后，指导学生看书第82页，默读小精灵明明说的那段话，加深对算理的理解和记忆。
使学生在分析对比中理解用竖式做除数是整十数的除法的基本步骤：
先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看前三位。
（5）解决实际问题：
学生写出算式：
140÷30=4（天）……20（人）后，请他们思考：
要用几天才能面试完？
在学生讨论的基础上，使多数人明白，实际上约用5天时间才能面试完。
因为余下的20人大约要用一天才能面试完。
（6）练习巩固：
学生独立完成第82页上的“做一做”。
对正时：
从第1题、第2题中挑出1-2题，让学生说一说试商的过程；
（2）检查商的书写位置，并说一说为什么写在个位上。
三、巩固练习，深化提高
1.发给每个学生一张表，看清要求填空。
（将练习十四第2题改编成如下形式）
2.简单应用
独立完成练习十四第3、4题。
这两题的解答，学生可以用口算，对口算有困难的学生要求他们列竖式计算，同时检查学生的答案是否正确、是否合乎实际。
3.提高练习
独立完成练习十四第5题。
学生解决本题的算式是：
500÷60=8（节）……20（吨），在回答问题时，应让学生说一说，“需要几节车厢，为什么？
”通过全班的交流，使学生理解：
剩下的20吨也需要装一节车厢，因此需要9节车箱才能装完。
四、教学总结：
学习了这节课你有什么收获？
第三课时 笔算除法
教学内容：
笔算除法（教材85页例3及相关的练习）
教学目标：
1.让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2.掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3.使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
4.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点：
掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
难点：
采用灵活试商的方法进行试商计算。
教具：
图片
教学过程
一、复习导入
1. 15×2= 15×3= 25×4=
15×4= 15×5= 25×8=
2.笔算：
326÷81 294÷58 721÷83
讲述试商的方法和计算的过程
3.这节课继续学习笔算除法
板书课题：
笔算除法
二、探究新知
1.出示例3：
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？
还剩几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
140÷26=5……10
5
26）140
130
10
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？
帮助检查一下？
如何验算有余数的除法？
问：
还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
2.练习：
把24、25、26都看作25试商
225÷25 114÷24 208÷26
135÷15 128÷16 114÷
口答结果
指名板演，其他同学在练习本上做。
讲方法
读题分析，列式，尝试计算
用五入的方法，把26看作30，商余36
36里面还有一个26商小了，改商5。
需要调一次商
商和除数相乘再加余数。
可以把26看作25去试商
独立完成后，说出试商方法
复习口算和笔算，为学习新知识作准备。
使学生掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法
体会在试商的过程中，应根据不同情况灵活运用试商方法
让学生体会利用口算试商的优越性
三、巩固练习
1.在（ ）里最大能填几？
15×（ ）<65 25×（ ）<124
25×（ ）<95 15×（ ）<124
26×（ ）<150 16×（ ）<100
2.计算：
405÷15 192÷24 728÷26 496÷14
四、总结
在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。
五、作业：
86页2、3、4
独立完成集体订正
计算后说出计算方法
通过练习，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
第四课时 笔算除法
教学内容：
笔算除法（教材第89页例4及相关练习）
教学目标：
1.学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2.巩固除法的估算及验算方法。
3.使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。
4.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
商的位置。
教学难点：
除数是两位数的除法计算法则
教学学具：
图片
教学过程
一、 复习：
商是几位数？
为什么？
4）948 4）348
二、新授：
1.出示例5：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
问：
怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
57比18大，18除57个十，商几个十？
“3”应写在哪一位的上面？
第一次商后余3比18小，说明商3合适。
余3是3个十，下步该怎么办？
问：
这道题的商是几位数？
商是多少？
观察每次商后的余数，你发现了什么？
576÷18=32
32
18）576
54
36
36
0
练一练：
805÷23 826÷59 1487÷47
总结：
怎样计算除数是两位数的除法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
问：
怎样列式？
如何验算？
2.比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
3.练习，先估算商大约是多少，再计算。
2293÷34 9588÷28
独立完成订正
4.总结
除法的计算法则是什么？
三、巩固新知：
1.练习十六
（1）、根据试商的情况，很快找出准确的商
（2）、直接说出下面各题该商几？
60÷15 175÷25 288÷24
234÷26 384÷16 775÷25
2.笔算第91页6
四、小结：
这节课学习了什么？
有什么收获？
五、作业：
P92 9、10
学生独立完成，说出计算的方法
读题列式
576÷18
先看被除数的前两位试商？
把6落下来后，用18除36商几？
“2”应写在哪一位的上面？
没有余数。
说明商2合适。
学生观察后汇报：
每次商后的余数一定要比除数小。
学生总结除数是两位数的除法的计算方法
学生独立试做：
930÷31
相同点：
都是从最高位除起，除到被除数的哪一位就在那一位上面写商。
每次除后的余数必须比除数小。
不同点：
除数是一位数时，先用除数试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位，除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位。
学生总结
独立完成后订正
复习笔算方法，为学习新知识作准备。
使学生弄清楚每一位商的书写位置，及其道理，主动探索计算方法
使学生掌握除数是两位数的除法的计算方法
使学生知道一位数除法与两位数除法的相同点和不同点
使学生掌握除数是两位数的除法的计算方法
通过练习，巩固计算方法，提高计算的能力。
板书设计
笔算除法
例5：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
576÷18=32（组）
32
18）576
54
36
36
0
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
930÷31= （节）
30
31）930
93
0
除法的法则：
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
第四课时
教学内容：
商的变化规律（教材93页例5及其相应的练习）
教学目标：
1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2.会灵活运用商的变化规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于
探索的良好习惯。
重点：
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点：
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具：
图片
教学过程
一、故事导入:
安排老猴子分桃子的故事。
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）
2、提问：
老猴子运用了什么知识教育了小猴子？
今天我们一起来研究一下。
二、探究新知
1、提问：
观察数字，你发现了什么？
你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。
8÷2=4 16÷4=4 32÷8=464÷16=4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：
谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）
6、提问：
为什么说是“同时”，“相同”？
可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：
商的变化规律
三、总结：
1、提问：
通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？
为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。
四、巩固练习
1、书P94 1（填空）
2、书P94 2（填空）
3、书P94 3、4
五、总结
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？
（“同时”，“相同”。
）
六、作业：
第95页5、6、思考题
学生听故事
学生思考发表见解
观察数字
发现每天吃的桃子的个数是一样的。
用除法来进行计算。
学生说方法，
回答：
商都是4
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
学生在小组内讨论
学生举例说明
回答：
被除数、除数分别都除以一个相同的数。
思考后汇报
讨论后总结商的变化规律
说出注意的地方
学生判断。
解答疑问。
弄清表的结构，独立解决问题。
独立填写各题的商，再交流自己的想法。
创设情境，激发兴趣，为学习新知识做准备。
使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律
培养学生用数学语言表达数学结论的能力
通过练习，进一步熟悉商不变的规律，了解商不变的规律的应用价值。
《商的变化规律》教学设计
教学内容：
教材第93页例5
教学目标：
使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：
发现规律，掌握规律
教学难点：
利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：
课件，实物投影
教学过程：
一、情境激趣，揭示新课
1、师：
同学们，你们喜欢孙悟空吗？
你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？
（生：
七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？
（生：
孙悟空）
2、师揭示新课：
数学知识也
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