地基承载力试验方法.docx

地基承载力试验方法.docx

《地基承载力试验方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《地基承载力试验方法.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

地基承载力试验方法

地基承载力试验方法

地基承载力试验方法

文章来源：

中顾网作者：

佚名点击数：

505评论:

0条更新时间：

2009-11-1713:

46:

24

∙本文讲的是地基，地基承载力，地基承载力试验方法，地基承载力试验规程。

推荐阅读：

地基 地基承载力 

　　地基承载力试验方法

　　地基的稳定在一定程度上可视为一模糊事件,由于影响地基承载力的各种因素常常表现出不同程度的随机变异性,地基承载力也具有随机变异性。

本文用Vesic公式确定地基的极限承载力,并建立地基稳定的极限状态方程,进而利用概率理论与模糊数学建立地基失稳的模糊概率公式，对抗剪强度c，φ值的敏感性及安全系数与模糊失效概率之间的关系作了分析。

　　1引言

　　我国现行规范是利用地基容许承载力进行基础及地基设计,所采用的容许承载力是利用极限承载力除以定值安全系数而得到的,即所谓的定值安全系数法。

在计算极限承载力时使用了传

　　β=Φ-1（1-Pf）　　　　　　　　（3）

　　3　地基失稳的模糊性及其隶属函数的确定

　　进行地基模糊可靠度分析前,首先要建立地基稳定的极限状态方程。

以综合随机变量表示的极限状态方程为:

　　g=fu-s　　　　（4）

　　式中　fu为地基的极限承载力,s为作用于基础底面的点荷载效应,等于恒载与活载之和,即为:

　　s=sG+sq　　　　（5）

　　地基极限承载力的计算公式较多,一般的表达式为:

　　fu=0.5γbbNr+cNc+γdhNq　　　（6）

　　式中　Nr，Nc，Nq为承载力系数,按Vesic公式有:

　　Nq=tg2（45°+）exp（π.tgφ）　　　　　　　（7）

　　Nc=（Nq-1）ctgφ　　　　　　　　　　　　　　　（8）

　　Nr=2（Nq+1）tgφ　　　　　　　　　　　　　　　（9）

　　按传统的非此即彼的思维方法,可知Z<0,地基失效;Z>0地基稳定。

实际上地基失效是一个过程,而不是由一个点决定,是一个模糊事件,用uA表示失效程度。

当uA接近0时,失效的可能性小;当uA=0.5时,处于最模糊状态,可作为传统分析的极限平衡状态;当uA=1时,失效的可能性大，因此公式（3）中z为随机变量,其数字特征值为:

　　E[z]=E[fu]-E[s]　　　（10）

　　σ[z]=σ[fu]+σ[s]-2cov（fu，s）　　　（11）

　　当u采用降半梯型分布:

　　（12）

　　根据前面讨论:

　　E[z]=0，即E[fu]=E[s]，　uA（Z）=0.5

　　考虑极限情况,E[s]=0时，E[z]=E[fu]，uA（Z）=0

　　故计算得:

　　（13）

　　4　总安全系数下地基稳定的模糊可靠度计算

　　总安全系数下地基承载力的实用设计表达式写为:

　　uG+uQ=　　　（14）

　　式中　uG为恒载效应均值,uQ　为活载效应均值,u为c，φ均值代入式（6）所计算的结果。

　　考虑荷载效应比值ρ=，代入（14）可以确定uG，uQ为:

　　式（15）、（16）代入（10）得到:

　　E[Z]=.ufu　　　（17）

　　按《建筑结构设计统一标准》的规定,恒载效应的变异系数为0.07,活载效应的变异系数取为0.29,所以有:

　　不考虑fu，s之间的相关性,即cov（fu，s）=0，则有:

　　（20）

　　本文视几何尺寸B、D，土性指标γ，γ0为常量,仅把抗剪指标c、作为随机正态变量,简化假设fu，s也服从正态分布,则z近似服从正态分布,分布密度函数为:

　　（21）

　　将（13）、（17）、（20）、（21）代入

（1）得到地基失效的模糊概率为:

　　（22）

　　式中　a=

　　λ1=0.2369268851　λ2=0.4786286705

　　λ3=0.5688888889　λ4=0.4786286705

　　λ5=0.2369268851

　　t1=-0.9061798459

　　t2=-0.5384693101

　　t3=0

　　t4=-0.5384693101

　　t5=-0.9061798459

　　地基失效的模糊可靠度为:

　　β=Φ-1（1-Pf）　　　　　（23）

　　5　算例分析及一些规律性研究

　　已知某条形基础,基底宽度3m,埋深2m,各随机变量均服从正态分布,其均值和变异系数如表1所示,取总安全系数为2,荷载效应比值为0.5，试求地基的模糊可靠度。

　　表1　随机变量特征值

　　随机

　　变量γ

　　均值21.5kN/m321.5kN/m336.61KPA0.33——

　　变异

　　系数0.0050.0050.1180.0730.070.29

（1）将各基本随机变量代入公式（22）、（23）可以计算得到:

　　Pf=24.16%,此时模糊可靠度β=0.7。

（2）基本随机变量对模糊可靠度的影响

　　为了分析不同随机变量的变异对模糊失效概率的敏感程度,特对某一随机变量的变异系数进行了单独调整,并分析计算结果的变化，见表2。

　　表2　参数的变异系数对模糊失效概率的敏感分析

　　变异系数模糊失效概率Pf

　　Vc=0.10～0.4024.08%～25.47%

　　V～0.2216.10%～28.37%

　　Vγ=0.005～0.0224.16%～24.16%

　　从表中结果可知c、φ值的敏感性大,而γ的敏感性小,为简化计算,γB、γD可视为常量。

为了反映c、的变异性对模糊失效概率的影响规律,给出如下两组Vc～Pf、V～Pf变化关系曲线。

　　（3）安全系数K与模糊可靠度的关系

　　表3给出安全系数与模糊失效概率的对应关系,随着安全系数的增大其对应的模糊失效概率相应的增加,这与定值分析的结论是一致的。

　　表3

　　安全系数K模糊失效概率

　　1.533.78%

　　2.024.16%

　　3.016.39%

　　（4）荷载效应ρ与模糊可靠度的关系

　　由表4的结果可知，当荷载效应系数增大时,活荷载的比重相应增加,而其变异性比恒载大,故模糊失效概率就相应的增加。

　　表　4

　　安全系数K荷载效应ρ模糊失效概率

　　K=20.223.63%

　　0.524.16%

　　1.024.56%

　　6　结论

　　地基承载力的模糊失效概率值,不仅考虑到了基本随机变量的随机变异性,而且考虑到判别模式的模糊性,因此分析计算更为合理,全面。

　　地基承载力的模糊概率分析中,主要的影响因素来于强度参数c、的变异,而γ的变异性可以不计,计算中按常量考虑。

　　当安全系数K一定时,模糊概率与极限状态方程中各基本随机变量的统计参数密切相关,而在统计参数一定的条件下,模糊概率随K的增大而增大。