小四升五数学衔接.docx

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小四升五数学衔接

新梦想个性教育

--2015暑假衔接班

年级:

四年级升五年级

姓名:

第一单元

四则运算

一．加法与减法

1.加法的意义

示例1一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长

1142km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

那怎样的运算叫做加法？

小结：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.减法的意义.

示例2能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

（写出应用题，并求解）

怎样的运算是减法？

小结：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

3.根据示例1和示例2，总结加法与减法的关系？

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

二.乘法与除法

1.乘法

示例1

用加法算：

3+3+3+3=

用乘法算：

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.除法

示例2

列式计算：

12÷3=12÷4=

与示例1进行比较。

怎样的运算是除法？

小结：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3.乘法与除法的关系。

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

三．关于0的运算

1.归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

0一定给不能做除数。

2.计算

（1）36+0=

（2）0+68=（3）0×68=

（4）54-0=（5）0÷28=（6）128-0=

（7）0÷36=（8）25+0=（9）99-0=

（10）49-49=（11）0+39=（12）0×9=

四．四则运算

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

我们以前学习的混合运算就是四则运算。

5、运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

练习：

125÷15368÷26

452÷35657÷28

578÷67687÷27

693÷45326÷64

987÷3×66÷3×987

22×2+22÷2210-135÷9

120×12+731080－3500÷250＋346

2010÷15－11×12

（487＋2884÷28）×506

200×73÷（543－178）

（96×3＋100）÷3

96×3÷2＋100÷2

（96×3＋100）÷4

250×4－560÷7

5847－4×（470＋530）

35×8＋350÷50

195－（45＋45÷9）

43×（324－298）

（79＋21）×（96÷12）

（68+72）÷（4+3）

0÷80+（46-0）×0

答案；

125÷15=15368÷26=14…452÷35=12…657÷28=23…578÷67=8…687÷27=25…693÷45=15…326÷64=5…555÷45=12…624÷38=16…542÷54=10…987÷3×6=19746÷3×987=1974

22×2+22÷2=56

210-135÷9=195

120×12+73=1513

1080－3500÷250＋346=1412

2010÷15－11×12=2

（487＋2884÷28）×506=298540

200×73÷（543－178）=365

（96×3＋102）÷3=130

96×3÷2＋100÷2=194

250×4－560÷7=920

5847－4×（470＋530）=1000

35×8＋350÷50=287

195－（45＋45÷9）=50

43×（324－298）=1118

（79＋21）×（96÷12）=800

（68+72）÷（4+3）=20

800－600÷（25×4）=794

50-（24+26）÷25=48

360÷（60-54）=60

0÷32+32÷4=8

200-（76+40×3）=4

2×80-60÷5=148

0÷80+（46-0）×0=0

175+5×5-（37+63）=100

1800-400÷25×100=200

第二单元

运算法则与简便运算

一、加减法定律

1.加法交换定律

实例1

（1）27＋73=

（2）37＋58=

73＋27=58＋37=

用字母a、b表示加法交换律。

a＋b=b＋a

2.减法的简便运算

实例2现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。

在出发前，他要查阅资料。

《自助旅游》这本书共234页李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

问：

还剩多少页没看?

第一种解法：

234-66-34（从总页数中减去昨天看的，再减去今天看的。

）

第二种解法：

234-（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。

）

第三种解法：

234-34-66（先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。

）

小结：

通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。

可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。

练习：

621-82-18=

560-178-22=

756-189-156=

3.加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

用符号表示。

（◢+★）+●=______+（_____+______）（a+b）+c=______+（_____+______）

二、乘除法定律

1.乘法交换律、结合律

（仿照加法交换律和结合律）

实例1

50*70=125*8=40*5=11+7=4+25=70*50=8*125=5*40=7+11=25+4=

小结:

交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。

用字母表示乘法交换律A*B=B*A

思考：

加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？

示例2

有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共要浇多少桶水？

方法一：

（25*5）*2=125*2

方法二：

25*（5*2）=25*10

比较:

（25*5）*2=25*（5*2）

实例3

（15*6）*10（）15*（6*10）

（125*80）*3（）125*（80*3）

（12*25）*4（）12*（25*4）

小结：

三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。

用字母表示乘法结合律：

（A*B）*C=A*（B*C）

注：

这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。

总结：

交换律是两数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加（乘）的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

2、乘法分配律

实例1

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，2人负责抬水，浇树。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

方法一：

（4+2）×25

=6×25

=150（人）

问:

为什么要将（4+2）打上括号呢？

方法二：

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

比较：

（4+2）×25=4×25+2×25

小结：

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配率。

字母表示：

（a+b）×c=×+×

a×（b+c）=×+×

3.除法的简便运算

（仿照减法的简便运算）

实例1

540÷（9×4）=620÷5÷2=

420÷（14×6）=270÷45÷2=

实例2

王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽

毛球拍，花了330元。

每支羽毛球拍多少钱？

 2、怎样列式？

方法一：

330÷5÷2=66÷2=33（元） 

方法二：

330÷（5x2）=330÷10=33（元）  

比较两个算式，有什么关系？

330÷5÷2=330÷（5×2）

小结：

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

练习：

1.写出下列字母表示式：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

减法运算性质：

除法运算性质：

2.怎样简便就怎样算。

3874－（874＋1000）

329－38－62

58×58＋58×42

25×125×32

87×53－87＋87×48

3、一本相册有32页，每页可以插5张照片，小红家有700张照片，几本相册才够用？

第三单元

小数的混合四则运算

一、小数的加、减法

1.复习准备

（1）．下面各数不改变大小，变成三位小数．

8.9=　　　　　　0.4=　　　　　　2=　　　　　　　　　　　　13.4600

2．填空

3.375千克=（　　　）克　　　　　　　

7.81千克=（　　　）克

4.075千克=（　　　）克　　　　　　　　　　　

3.4千克=（　　　）克

3．口算

0.4＋0.3=　　　　　　　　　　　2.5－1.4=　　　　　　1.28＋1.21=　　　　　　4.6－3.2=

8.75－3.74=　　　　　　　　　4.5＋5.5=　　　　　　456＋344=　　　　　　　125－25=

4.归纳计算法则

a、计算小数加、减法时，小数点要对齐，也就是把相同数

位对齐。

b、从低位算起，按整数加、减的计算法则进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。

c、得数的末尾有0，一般要把0去掉。

5.巩固计算（列出竖式）

3.89+0.41=12.65+5.37=

12+3.4=7.64—1.79=

16.2—8.88=6—0.83=

二、小数的乘法、除法

1.小数的乘法

我们通过之前的学习，了解到了乘法的意义，那么小数的乘法的意义是什么呢？

（1）小数乘整数：

意义——求几个相同小数的和的简便运算。

如：

1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

（2）小数乘小数：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：

1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少；1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位