云南省昆明市届高三下学期三诊一模复习教学质量检测二模数学理试题 含答案.docx

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云南省昆明市届高三下学期三诊一模复习教学质量检测二模数学理试题含答案

昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测

理科数学

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回.

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数

满足

，则

（）

A.

B.

C.

D.

2.集合

，

，则

（）

A.

B.

C.

D.

3.已知

，则

（）

A.

B.

C.

D.

4.小华在学校里学习了二十四节气歌，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒6个冬季节气与立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨6个春季节气中一共选出3个节气，若冬季节气和春季节气各至少选出1个，则小华选取节气的不同方法种数是（）

A.90B.180C.220D.360

5.已知

，

分别是正方体

的棱

，

上的动点（不与顶点重合），则下列结论正确的是（）

A.平面

与平面

所成的角的大小为定值

B.

C.四面体

的体积为定值

D.

平面

6.在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：

在

的整数中，把被4除余数为1，被5除余数也为1的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列

，则数列

的项数为（）