机械原理凸轮设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计.docx
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机械原理凸轮设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计
中国地质大学
课程论文
题目偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计
指导老师_______________
姓名
班级
学号
专业机械设计制造及其自动化
院系机电学院
日期2015年5月30日
解析法分析机构运动
——MATLAB辅助分析
摘要:
在各种机械,特别是自动化和自动控制装置中,广泛采用着各种形式的凸轮机构,例如盘形凸轮机构在印刷机中的应用,等经凸轮机构在机械加工中的应用,利用分度凸轮机构实现转位,圆柱凸轮机构在机械加工中的应用。
凸轮机构的最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线,就可以使推杆得到各种预期的运动规律,而且响应快速,机构简单紧凑。
正因如此,凸轮机构不可能被数控,电控等装置完全代替。
但是凸轮机构的缺点是凸轮轮廓线与推杆之间为点,线接触,易磨损,凸轮制造较困难。
在这些前提之下,设计者要理性的分析实际情况,设计出合理的凸轮机构,保证工作的质量与效率。
本次设计的是偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,推杆是滚子推杆,这种推杆由于滚子与凸轮廓之间为滚动摩擦,所以磨损较小,可用来传递较大动力,因而被大量使用,通过设计从根本上了解这种凸轮机构的设计原理,增加对凸轮机构的认识。
通过用MATLAB软件进行偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计,得出理论廓线和工作廓线,进一步加深对凸轮的理解。
一、课程设计(论文)的要求与数据
设计题目:
偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计
试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。
已知凸轮轴置于推杆轴线右侧,偏距e=20mm,基圆半径r0=50mm,滚子半径rr=10mm。
凸轮以等角速度沿顺时针方向回转,在凸轮转过δ2=120°的过程中,推杆按正弦加速度沿顺时针方向回转,在凸轮转过δ2=30°时,推杆保持不动;其后,凸轮在回转角度δ3=60°期间,推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置;凸轮转过一周的其余角度时,推杆又静止不动。
求实际和理论轮廓线,验算压力角,验算失真情况,确定铣刀中心轴位置。
二、设计数据
根据数据可绘得等减速运动规律上升时理论轮廓线:
三、解析法计算
(1)计算推杆的位移并对凸轮转角求导。
当凸轮转角δ在0≤δ≤2π/3过程中,推杆按正弦加速度运动规律上升 h=50mm。
则:
可得:
0≤δ≤2π/3
0≤δ≤2π/3 当凸轮转角δ在2π/3≤δ≤5π/6过程中,推杆远休 s=50,2π/3≤δ≤5π/6,
,2π/3≤δ≤5π/6 当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π/6过程中,推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置。
则:
可得:
5π/6≤δ≤7π/6 5π/6≤δ≤7π/6 当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中,推杆近休。
s=0,7π/6≤δ≤2π
,7π/6≤δ≤2π
(2)计算凸轮的理论廓线和实际廓线。
凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为 x=(s0+s)cosδ-esinδ y=(s0+0)sinδ-ecosδ 式中,
凸轮实际廓线的方程即B'点的坐标方程式为 x'=x-rrcosθ y=y-rrsinθ 因为
所以
故 x'=x=10cosθ y'=y-10sinθ
Matlab程序
%凸轮理论廓线与工作廓线的画法
clear%清除变量
r0=50;%定义基圆半径
e=20;%定义偏距
h=50;%推杆上升高度
s0=sqrt(r0^2-e^2);
r=10;%滚子半径
%理论廓线
a1=linspace(0,2*pi/3);%推程阶段的自变量
s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi);%推杆产生的相应位移
x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1));%x函数
y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);%y函数
a2=linspace(0,pi/6);%远休止阶段的自变量
s2=50;%推杆位移
x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3));%x函数
y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);%y函数
a3=linspace(0,pi/3);%回程阶段的自变量
s3=h*(1+cos(3*a3))/2;%推杆位移
x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6));%x函数
y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6);%y函数
a4=linspace(0,5*pi/6);%近休止阶段的自变量
s4=0;%推杆位移
x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6));%x函数
y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6);%y函数
a0=linspace(0,2*pi);%基圆自变量
x5=r0*cos(a0);%x函数
y5=r0*sin(a0);%y函数
%工作廓线
m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1);%中间变量dx/d$
n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1);%中间变量dy/d$
p1=-m1./sqrt(m1.^2+n1.^2);%sin&
q1=n1./sqrt(m1.^2+n1.^2);%cos&
x6=x1-r*q1;%x'函数
y6=y1-r*p1;%y'函数
m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3);%中间变量dx/d$
n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);%中间变量dy/d$
p2=-m2./sqrt(m2.^2+n2.^2);%sin&
q2=n2./sqrt(m2.^2+n2.^2);%cos&
x7=x2-r*q2;%x'函数
y7=y2-r*p2;%y'函数
m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6);%中间变量dx/d$
n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量dy/d$
p3=-m3./sqrt(m3.^2+n3.^2);%sin&
q3=n3./sqrt(m3.^2+n3.^2);%cos&
x8=x3-r*q3;%x'函数
y8=y3-r*p3;%y'函数
m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6);%
n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);%
p4=-m4./sqrt(m4.^2+n4.^2);%sin&
q4=n4./sqrt(m4.^2+n4.^2);%cos&
x9=x4-r*q4;%x'函数
y9=y4-r*p4;%y'函数
%画滚子
g1=x1
(1)+r*cos(a0);
j1=y1
(1)+r*sin(a0);
g2=x1(25)+r*cos(a0);
j2=y1(25)+r*sin(a0);
g3=x1(50)+r*cos(a0);
j3=y1(50)+r*sin(a0);
g4=x1(60)+r*cos(a0);
j4=y1(60)+r*sin(a0);
g5=x1(75)+r*cos(a0);
j5=y1(75)+r*sin(a0);
g6=x1(90)+r*cos(a0);
j6=y1(90)+r*sin(a0);
g7=x2
(1)+r*cos(a0);
j7=y2
(1)+r*sin(a0);
g8=x2(50)+r*cos(a0);
j8=y2(50)+r*sin(a0);
g9=x3
(1)+r*cos(a0);
j9=y3
(1)+r*sin(a0);
g10=x3(25)+r*cos(a0);
j10=y3(25)+r*sin(a0);
g11=x3(40)+r*cos(a0);
j11=y3(40)+r*sin(a0);
g12=x3(50)+r*cos(a0);中间变量dx/d$中间变量dy/d$
j12=y3(50)+r*sin(a0);
g13=x3(75)+r*cos(a0);
j13=y3(75)+r*sin(a0);
g14=x4
(1)+r*cos(a0);
j14=y4
(1)+r*sin(a0);
g15=x4(50)+r*cos(a0);
j15=y4(50)+r*sin(a0);
figure%创建图形窗口
plot(x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-',...
x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',...
'LineWidth',2)%画函数曲线
gridon%加网格
holdon%保持图像
plot(x5,y5,'r--',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',...
g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',...
g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',...
g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j15,'k-','LineWidth',2)%画基圆
title('凸轮理论廓线与工作廓线','FontSize',16)%标题
axis([-100,80,-120,60])
axis('equal')
points=[x6',y6',zeros(100,1);x7',y7',zeros(100,1);...
x8',y8',zeros(100,1);x9',y9',zeros(100,1)]
运行结果:
四、数据分析
推程时,许用压力角[α]的值一般为:
对直动推杆取[α]=30 º。
所以该凸轮的压力角满足许用压力角的要求 公式α=arctan【(ds/dt)/(r0+s)】并且无失真情况,铣刀的位置即理论轮廓线的位置。
总结
通过本次课程设计,对于机械运动学与动力学的分析与设计有了一个比较完整的概念,同时,也培养了我表达,归纳总结的能力。
此外,通过此次设计我也更加明确了自己所学知识的用途,这为以后的学习指明了方向,让我在以后的学习中更加思路清晰,明确重点,从而向更好的方向努力。
同时在设计的整个过程中叶发现了自己的很多的缺点,眼高手低,细节问题注意程度不够,在处理关键的数据时往往要重复的计算好几遍,漏掉一个小数点就会导致数据偏差很大。
在课程设计中,我也学会了团队合作的精神,在遇到不一致的问题时,通过不断的讨论,最终达成统一的答案。
在分析加速度的方向时,有的开始不确定,当发现错误后,擦掉又改上正确的。
不断的检查,发现新的错误,细心的改正,最终完成课程设计。
参考文献:
1.普通高等教育“十一五”国家级规划教材《机械原理》第七版 主编 孙桓 陈作模 葛文杰
2.《Auto CAD在凸轮轮廓线设计中的应用》作者 薛铜龙