最新分数除法讲义.docx
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最新分数除法讲义
课题
倒数与分数除法
1、了解倒数、分数除法的意义
教学目的
2、掌握计算方法
3、会运用在实际问题中
重难点
重点：
计算方法及实际问题中的运用难点：
实际问题中的运用
教学内
容
【知识点一】：
倒数
1、倒数的意义：
乘积为1的两个数互为倒数。
（1）
（必须说
、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数清谁是谁的倒数）
（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：
两数相乘的积是否为“1。
例如：
a>b=1则a、b互为倒数。
2、求倒数的方法：
1求分数的倒数：
交换分子、分母的位置。
2求整数的倒数：
整数分之一。
3
2、
求带分数的倒数：
先化成假分数，再求倒数。
（1）用转化的方法解决倒数问题
例题1:
一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少?
小结：
已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。
整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小
337
例题2：
如果ax_=bx—=ex—,且a,b,c均不为0,把a,b,c这三个数按从大到小的顺
453
序排列。
（3）:
用假设的方法解决倒数问题
1
例题3:
两个连续自然数的倒数差是一，求这两个自然数。
12
小结：
解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a,另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求
解
【巩固练习二】
3
1、三的倒数是（），0.25和（）互为倒数。
8
118
2、一x（）=（）x=1x（）=3x（）=1
27
21
3、一个自然数与它的倒数的差是21—，这个数是多少？
421
4.如果xX—=yx—=zx-，且x,y,z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
7—2
【知识点二】：
分数除法的意义及计算法则
1、分数除法的意义:
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运
算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
4、规律（分数除法比较大小时）：
（2）、当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；IA1.6*0.2=8
3、求未知数X：
5“
2
6
8x=15
x审9
•判断:
精品文档
A大于B小于C等于D无法比较
3
2、9*_可以表示为（）
4
A9*4X3B9X3*4C9*3X4D9*3*4
4
3、小红的邮票除以与小明相等，那么小红的邮票（）小明。
5
A多于B少于C等于D无法比较
34
4、12*与12X相比（）
43
A意义相同B结果相同C结果和意义相同
【知识点三】：
分数除法解决问题
（未知单位“1”的量（用除法）：
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“T的量。
）
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如：
“是”、“比”“占”、“相当于”、“等于”。
在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。
1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
单位“1”的量二分率对应量*（仁分率）
例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的2，这批煤多少吨？
7
例2、一批煤，第一天烧去了60吨’第二天比第一天多少了5，第二天烧了多少吨?
2、解法：
（建议：
最好用方程解答）
（1）方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
（2）算术（用除法）：
分率对应量—对应分率二单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：
就一个数+另一个数
例：
30是45的几分之几?
例1：
20比40少几分之几?
例2、55比45多几分之几?
【巩固练习】
1、填空
93
9千克是3千克的（
164
2、找出题中的等量关系。
1
（1）白兔的只数为30,占总只数的
（
）-1=
3
（
3
）
（2）
甲数正好是乙数的
4
。
（
5
1
（2）桌子的数量比椅子的数量多—。
5
1
（）x（1pi-）=（）
3
4
）x5=（）
3、六一班有男生
32人，占全班总人数的
4
7。
六一班共有学生多少人?
（1）找出单位
T,列等量关系式。
2）单位“1”的量未知，列方程解答。
2、一杯水喝去了
80克，正好占这杯水的
1
，这杯水多少克?
3
3、一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的
1
1。
椅子和桌子各多少钱?
3
【作业】
91933
4、在O里填上〉、V或=。
10十60108十608
二、列式计算：
5
一个数的是45，这个数是多少?
8
三，应用题
1
1、一个人血液占体重的—。
小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克?
13
3
2.有白糖12千克，每3千克装成一包，共可以装几包?
5
3、小明家九月份电话费
24兀，相当于八月份的一，八月份电话费多少兀?
7
9
4、口算比赛，小明做对了一，正好54题。
小明做了多少题?
10
53
5、一个长方形的面积是5平方米，长3米，宽多少米?
84
4、食堂运来一批大米，已经吃去
3
600千克，正好吃去3，这批大米共多少千克?
4
5、汽车厂8月份比7月份多生产
1
500辆，已知8月份比7月份增产。
7月份生产汽车多少辆?
9
6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的
1
'。
小兰和小军各有多少枚邮票?
5
1
7、汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产。
7月份生产汽车多少辆?
5
8、美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人?
6
35
9、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。
乙铁块重多少吨?
412
1
10、一本故事书162页，张杨今天看了一，他明天从第几页开始看?
6
1
12、601班男生人数比女生多，女生30人，全班多少人?
6
13、一批水果，苹果是梨的5，梨又是香蕉的。
苹果150千克，香蕉多少千克?
63
4求小数的倒数：
先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1X1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
非零整数a的倒数为*1；分数b的倒数是◎
aab
1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本
身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
用倒数解决问题
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