北师大版初三数学一元二次方程应用题练习题供参考.docx

北师大版初三数学一元二次方程应用题练习题供参考.docx

《北师大版初三数学一元二次方程应用题练习题供参考.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初三数学一元二次方程应用题练习题供参考.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大版初三数学一元二次方程应用题练习题供参考

一元二次方程应用题

【例1】某百货商店服装组在销售中发觉"宝乐"牌童装平均天天可出售20件，每件盈利40元．为了迎接"六一"国际儿童节，商场决定采取适当的降价方法，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发觉：

若是每件童装每降价4元，那么平均天天就可多售出8件，要想平均天天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?

【练一练】

一、某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情形，商品想在月销售本钱不超过10000元的情形下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?

【例2】某企业生产某种产品，今年产量为200件，打算通过技术革新，使尔后两年的产量都比前一年增加相同的百分数，如此，三年（包括今年）的产量达到1400件，求那个百分数．

【练一练】

1、某种产品的本钱在两年内从100元降低到81元，求平均每一年降低本钱的百分率是多少?

2、哈尔滨市政府为了申办2020年冬奥会，打算用两年的时刻把城市的绿地面积提高44%，假设每一年比前一年提高的百分比相同，求那个百分数．

【例3】有一个人收到短信后，再用电话转发短消息，通过两轮转发后共有144人收到短消息，问每轮转发中平均一个人转发给几个人?

【练一练】

1、某种植物的骨干长出假设干数量的支干，每一个支干又长出一样数量的小分支，骨干，支干和小分支的总数是13，每一个支干长出多少小分支?

2、某校九年级组织班篮球竞赛，要求每班之间都进行两次竞赛，共要竞赛30场，问九年级共有多少个班参加竞赛?

【双基演练一】

1．一个多边形有70条对角线，那么那个多边形有________条边．

2．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每一个同窗都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，若是设全组共有x名同窗，依题意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）=240B．x（x－1）=240

C．2x（x+1）=240D．

x（x+1）=240

3．一个小组假设干人，新年互送贺卡，假设全组共送贺卡72张，那么那个小组共（）

A．12人B．18人C．9人D．10人

4．学校组织了一次篮球单循环竞赛，共进行了15场竞赛，那么有几个球队参加了这次竞赛?

【能力提升一】

5、

，

和

别离能够按如下图方式“割裂”成2个、3个和4个持续奇数的和，

也能按此规律进行“割裂”，那么

“割裂”出的奇数中最大的是（）

A、41B、39C、31D、29

【聚焦中考一】

6．（2020．福建南平市）有一人得了流感，通过两轮传染后共有100人得了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）

A．8人B．9人C．10人D．11人

7．（2020年聊城市）如图是某广场用地板铺设的部份图案，中央是一块正六

边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括

6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此

递推，第8层中含有正三角形个数是（）

A．54个B．90个C．102个D．114个

【双基演练二】

1．某药品原先每盒售价96元，由于两次降价，此刻每盒54元，那么平均每次降价的百分数为_______．

2．某农场的粮食产量，假设两年内从25万千克，增加到30．25万千克，那么平均每一年的增加率为_______．

3．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，那么列方程为__________________，解得年利率是_________．

4．某市2002年末人口为20万人，人均住房面积9m2，打算2003年、2004年两年内平均每一年增加人口为1万，为使到2004年末人均住房面积达到10m，那么该市两年内住房平均增加率必需达到_________．（

=3．162，

=3．317，精准到1%）

5．某林场原有丛林木材存量为a，木材每一年以25%的增加率生长，而每一年冬季要砍伐的木材量为x，那么通过一年木材存量达到________，通过两个木材存量达到__________．

6．某商品持续两次降价10%后为m元，那么该商品原价为（）

A．

元B．1．12m元C．

元D．0．81m元

7．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每一个月的增加率为x，依照题意，得（）

A．5000（1+x2）=7200B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200

C．5000（1+x）2=7200D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200

8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一概九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部份按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发觉两次共节省了34元，那么该学生第二次购书实际付款________元．

【能力提升二】

9．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现预备多种一些桃树以提高产量，实验发觉，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，若是要使产量增加15．2%，那么应多种多少棵桃树?

【聚焦中考二】

10．（2020．河北省）某县为进展教育事业，增强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，估量2020年投入5000万元．设教育经费的年平均增加率为

，依照题意，下面所列方程正确的选项是（）

A．

B．

C．

D．

11．（浙江省衢州市）某商品原价289元，经持续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，那么下面所列方程正确的选项是（）

A、

B、

C、

D、

12．（2020乌鲁木齐）．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的屋子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058．9万元，假设设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增加率为

，那么依照题意可列方程为．

【双基演练三】

1．三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，那么该边的长是（）

A．8B．4C．4

D．8

2．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．

3．学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了5米，另一边减少5米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米，求出在操场的长和宽．

4．如下图，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，假设墙长50米，求花坛的长和宽．

（1）一变：

假设墙长46米，求花坛的长和宽．

（2）二变：

假设墙长40米，求花坛的长和宽．

（3）通过对上面三题的讨论，你感觉墙长对题目有何阻碍?

5．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部份恰好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱?

6．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，假设两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长．

7．如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，假设草坪实际面积为540平方米，求中路的平均宽度．

【能力提升三】

8．如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C两点动身别离沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的

?

9．图形的操作进程（此题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：

在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，取得封锁图形A1A2B2B1（即阴影部份）；

在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，取得封锁图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部份）．

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，一样向右平移1个单位，从而取得一个封锁图形，并用斜线画出阴影；

（2）请你别离写出上述三个图形中除去阴影部份后剩余部份的面积：

S1=_________，S2=_________，S3=_________．

（3）联想与探讨：

如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地址的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部份表示的草地面积是多少?

并说明你的猜想是正确的．

【聚焦中考三】

10．（2020年遵义市）如图，矩形

的周长是20cm，以

为边向外作正方形

和正方形

，假设正方形

和

的面积之和为

，那么矩形

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

11．（2020年巴中市）在长为

m，宽为

m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，那么余下草坪的面积可表示为

；现为了增加美感，把这条小路改成宽恒为1m的弯曲小路（如图6），那么现在余下草坪的面积为

．

12．（2020年南京市）某村打算建造如下图的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为

．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是

?

【双基演练四】

1．某种出租车的收费标准是：

起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2．4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，那么这人从甲地到乙地通过的路程（）．

A．正好8kmB．最多8kmC．至少8kmD．正好7km

2．一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情形下，运动员必需在距水面5m以前完成规定的动作，而且调整好入水姿势，不然就容易显现失误，依照体会，运动员起跳后的时刻t（s）与运动员距离水面的高度h（m）知足关系式：

h=10+2.5t－5t2，那么运动员最多有多长时刻完成规定动作?

3．甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地动身，背向而行，乙自遇甲后，再行4小时，才能抵达原起点，求乙绕城一周需多长时刻?

【能力提升四】

4．某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦查船以30节的速度由南向北航行，它能侦查出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦查船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，若是军船和侦查船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦查船可否侦查到这艘军舰?

若是能，最先何时能侦查到?

若是不能，请说明理由．

【聚焦中考四】

5．（2020．南昌市）甲、乙两同窗玩“托球赛跑”游戏，商定：

用球拍托着乒乓球从起跑线

起跑，绕过P点跑回到起跑线（如下图）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，历时少者胜．结果：

甲同窗由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同窗那么顺利跑完．事后，甲同窗说：

“我俩所用的全数时刻的和为50秒”，乙同窗说：

“捡球进程不算在内时，甲的速度是我的1．2倍”．依照图文信息，请问哪位同窗获胜?

附加题

一、阅读下面的例题，解方程

解方程

；

解：

原方程化为

．令

，原方程化成

解得：

当

；当

时（不合题意，舍去）

∴原方程的解是

2．已知方程

的一个根是

，求它的一个根．（要求：

利用根与系数的关系解题，

）

3．阅读材料：

若是

，

是一元二次方程

的两根，那么有

．

这是一元二次方程根与系数的关系，咱们利用它能够用来解题：

设

是方程

的两根，求

的值．

解法能够如此：

则

．请你依照以上解法解答下题：

已知

是方程

的两根，求：

（1）

的值；

（2）

的值．

4、假设m是非负整数，且关于x的方程

有两个实数根，求m的值及其对应方程的根．

5、某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元∕台）以4000元∕台销售时，平均每一个月可销售100

台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不赔本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价钱每台下降100元，月销售量将上升10台．

（1）求一月份到三月份销售额的月平均增加率?

（2）求三月份时，该电脑的销售价钱?

6．一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，若是将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．

7、如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，若是P、Q别离是从A、B同时动身，求通过几秒时，①△PBQ的面积等于8平方厘米?

②五边形APQCD的面积最小?

最小值是多少?