传输矩阵的Matlab简易编程o.docx
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传输矩阵的Matlab简易编程o
n0=1;%n0为空气折射率
a0=0;%初始入射角为0，即正入射
n1=1.444;
n2=1.7514;
d1=3.4886;
d2=4.6373;
d=1.55;
p1=2*pi*n1*d1/d;
p2=2*pi*n2*d2/d;
u0=4*pi*1e-7;%真空磁导率
e0=1e-9/（36*pi）;%真空介电常数
b=sqrt（e0/u0）;
c1=b*n1;%波阻抗
c2=b*n2;
c0=b*n0;
c00=b*n0;
A1=cos（p1）;B1=-i*sin（p1）/c1;C1=-i*c1*sin（p1）;D1=cos（p1）;
M1=[A1B1;C1D1];%介质1的传输矩阵
A2=cos（p2）;B2=-i*sin（p2）/c2;C2=-i*c2*sin（p2）;D2=cos（p2）;
M2=[A2B2;C2D2];%介质2的传输矩阵
M=M1*M2;%两个介质层的总传输矩阵
A=M（1,1）;B=M（1,2）;C=M（2,1）;D=M（2,2）;
r=（A*c0+B*c0*c00-C-D*c00）/（A*c0+B*c0*c00+C+D*c00）%反射系数
t=（2*c0）/（A*c0+B*c0*c00+C+D*c00）%透射系数
R=r*conj（r）
T=t*conj（t）
以上可作为TE波和TM波的一特列，即垂直入射
n0=1;%n0为空气折射率
a0=input（'请输入入射角a0:
'）;%初始入射角
n1=input（'请输入介质1的折射率n1:
'）;
n2=input（'请输入介质2的折射率n2:
'）;
d1=input（'请输入介质1的厚度d1:
'）;
d2=input（'请输入介质2的厚度d2:
'）;
d=input（'请输入入射光波长d:
'）;
a1=asin（n0*sin（a0）/n1）;%光在介质1中的传播角度
a2=asin（n1*sin（a1）/n2）;%光在介质2中的传播角度
a3=asin（n2*sin（a2）/n0）;%射出介质时的出射角
p1=2*pi*n1*d1*cos（a1）/d;%相位厚度
p2=2*pi*n2*d2*cos（a2）/d;
u0=4*pi*1e-7;%真空磁导率
e0=1e-9/（36*pi）;%真空介电常数
b=sqrt（e0/u0）;
c1=b*n1*cos（a1）;%波阻抗
c2=b*n2*cos（a2）;
c0=b*n0*cos（a0）;
c00=b*n0*cos（a3）;
A1=cos（p1）;B1=-i*sin（p1）/c1;C1=-i*c1*sin（p1）;D1=cos（p1）;
M1=[A1B1;C1D1];%介质1的传输矩阵
A2=cos（p2）;B2=-i*sin（p2）/c2;C2=-i*c2*sin（p2）;D2=cos（p2）;
M2=[A2B2;C2D2];%介质2的传输矩阵
M=M1*M2;%两个介质层的总传输矩阵
A=M（1,1）;B=M（1,2）;C=M（2,1）;D=M（2,2）;
r=（A*c0+B*c0*c00-C-D*c00）/（A*c0+B*c0*c00+C+D*c00）%反射系数
t=（2*c0）/（A*c0+B*c0*c00+C+D*c00）%透射系数
R=r*conj（r）
T=t*conj（t）
以上为TE波的例子。
若为TM波则，只有波阻抗表达不同，即：
n0=1;%n0为空气折射率
a0=input（'请输入入射角a0:
'）;%初始入射角
n1=input（'请输入介质1的折射率n1:
'）;
n2=input（'请输入介质2的折射率n2:
'）;
d1=input（'请输入介质1的厚度d1:
'）;
d2=input（'请输入介质2的厚度d2:
'）;
d=input（'请输入入射光波长d:
'）;
a1=asin（n0*sin（a0）/n1）;%光在介质1中的传播角度
a2=asin（n1*sin（a1）/n2）;%光在介质2中的传播角度
a3=asin（n2*sin（a2）/n0）;%射出介质时的出射角
p1=2*pi*n1*d1*cos（a1）/d;%相位厚度
p2=2*pi*n2*d2*cos（a2）/d;
u0=4*pi*1e-7;%真空磁导率
e0=1e-9/（36*pi）;%真空介电常数
b=sqrt（e0/u0）;
c1=b*n1/cos（a1）;%波阻抗
c2=b*n2/cos（a2）;
c0=b*n0/cos（a0）;
c00=b*n0/cos（a3）;
A1=cos（p1）;B1=-i*sin（p1）/c1;C1=-i*c1*sin（p1）;D1=cos（p1）;
M1=[A1B1;C1D1];%介质1的传输矩阵
A2=cos（p2）;B2=-i*sin（p2）/c2;C2=-i*c2*sin（p2）;D2=cos（p2）;
M2=[A2B2;C2D2];%介质2的传输矩阵
M=M1*M2;%两个介质层的总传输矩阵
A=M（1,1）;B=M（1,2）;C=M（2,1）;D=M（2,2）;
r=（A*c0+B*c0*c00-C-D*c00）/（A*c0+B*c0*c00+C+D*c00）%反射系数
t=（2*c0）/（A*c0+B*c0*c00+C+D*c00）%透射系数
R=r*conj（r）
T=t*conj（t）
若入射光中TE波，TM波都存在且TE占e%比例，TM占m%比例，则计算方法如下：
n0=1;%n0为空气折射率
e=input（'请输入e:
'）;
m=input（'请输入m:
'）;
a0=input（'请输入入射角a0:
'）;%初始入射角
n1=input（'请输入介质1的折射率n1:
'）;
n2=input（'请输入介质2的折射率n2:
'）;
d1=input（'请输入介质1的厚度d1:
'）;
d2=input（'请输入介质2的厚度d2:
'）;
d=input（'请输入入射光波长d:
'）;
a1=asin（n0*sin（a0）/n1）;%光在介质1中的传播角度
a2=asin（n1*sin（a1）/n2）;%光在介质2中的传播角度
a3=asin（n2*sin（a2）/n0）;%射出介质时的出射角
p1=2*pi*n1*d1*cos（a1）/d;%相位厚度
p2=2*pi*n2*d2*cos（a2）/d;
u0=4*pi*1e-7;%真空磁导率
e0=1e-9/（36*pi）;%真空介电常数
b=sqrt（e0/u0）;
c1m=b*n1/cos（a1）;%波阻抗
c2m=b*n2/cos（a2）;
c0m=b*n0/cos（a0）;
c00m=b*n0/cos（a3）;
A1m=cos（p1）;B1m=-i*sin（p1）/c1m;C1m=-i*c1m*sin（p1）;D1m=cos（p1）;
M1m=[A1mB1m;C1mD1m];%介质1中TM的传输矩阵
A2m=cos（p2）;B2m=-i*sin（p2）/c2m;C2m=-i*c2m*sin（p2）;D2m=cos（p2）;
M2m=[A2mB2m;C2mD2m];%介质2中TM的传输矩阵
Mm=M1m*M2m;%两个介质层的TM的总传输矩阵
Am=Mm（1,1）;Bm=Mm（1,2）;Cm=Mm（2,1）;Dm=Mm（2,2）;
rm=（Am*c0m+Bm*c0m*c00m-Cm-Dm*c00m）/（Am*c0m+Bm*c0m*c00m+Cm+Dm*c00m）%TM的反射系数和透射系数
tm=（2*c0m）/（Am*c0m+Bm*c0m*c00m+Cm+Dm*c00m）
Rm=rm*conj（rm）
Tm=tm*conj（tm）%计算TM波的反射率和透射率
c1e=b*n1*cos（a1）;%波阻抗
c2e=b*n2*cos（a2）;
c0e=b*n0*cos（a0）;
c00e=b*n0*cos（a3）;
A1e=cos（p1）;B1e=-i*sin（p1）/c1e;C1e=-i*c1e*sin（p1）;D1e=cos（p1）;
M1e=[A1eB1e;C1eD1e];%介质1中TE的传输矩阵
A2e=cos（p2）;B2e=-i*sin（p2）/c2e;C2e=-i*c2e*sin（p2）;D2e=cos（p2）;
M2e=[A2eB2e;C2eD2e];%介质2中TE的传输矩阵
Me=M1e*M2e;%两个介质层的TE的总传输矩阵
Ae=Me（1,1）;Be=Me（1,2）;Ce=Me（2,1）;De=Me（2,2）;
re=（Ae*c0e+Be*c0e*c00e-Ce-De*c00e）/（Ae*c0e+Be*c0e*c00e+Ce+De*c00e）%TE的反射系数和透射系数
te=（2*c0e）/（Ae*c0e+Be*c0e*c00e+Ce+De*c00e）
Re=re*conj（re）
Te=te*conj（te）%计算TM波的反射率和透射率
R=（e*Re+m*Rm）/（e+m）
T=（e*Te+m*Tm）/（e+m）
用传输矩阵计算周期性光子晶体的反射和透射的简易编程:
n0=1;%n0为空气折射率
a0=0;%初始入射角为0，即正入射
d1=3.4886;
d2=4.6373;
n1=1.444;
n2=1.7514;
d=1.55;
p1=2*pi*n1*d1/d;
p2=2*pi*n2*d2/d;
u0=4*pi*1e-7;%真空磁导率
e0=1e-9/（36*pi）;%真空介电常数
b=sqrt（e0/u0）;
c1=b*n1;%波阻抗
c2=b*n2;
c0=b*n0;
c00=b*n0;
A1=cos（p1）;B1=-i*sin（p1）/c1;C1=-i*c1*sin（p1）;D1=cos（p1）;
M1=[A1B1;C1D1];%介质1的传输矩阵
A2=cos（p2）;B2=-i*sin（p2）/c2;C2=-i*c2*sin（p2）;D2=cos（p2）;
M2=[A2B2;C2D2];%介质2的传输矩阵
s=0;
forN=1:
1:
200
M=（M1*M2）^N;%介质层的总传输矩阵
A=M（1,1）;B=M（1,2）;C=M（2,1）;D=M（2,2）;
r=（A*c0+B*c0*c00-C-D*c00）/（A*c0+B*c0*c00+C+D*c00）;%反射系数
t=2*c0/（A*c0+B*c0*c00+C+D*c00）;%透射系数
R=r*conj（r）;
T=t*conj（t）;
s=s+1;
kr（1,s）=R;
kt（1,s）=T;
end
N=1:
1:
200;
subplot（2,1,1）;plot（N,kr,'r'）
xlabel（'周期数'）;ylabel（'反射率'）
subplot（2,1,2）;plot（N,kt,'g'）
xlabel（'周期数'）;ylabel（'透射率'）
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