1 6 有理数的乘方 教案沪科版 七年级上doc.docx

1 6 有理数的乘方 教案沪科版 七年级上doc.docx

《1 6 有理数的乘方 教案沪科版 七年级上doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1 6 有理数的乘方 教案沪科版 七年级上doc.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

16有理数的乘方教案沪科版七年级上doc

1.6有理数的乘方

（1）

2012/10/9

一、背景说明

本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生的兴趣。

有理数的混合运算是有理数运算的一个非常重要的内容，是建立在小学混合运算的基础上的，是最基本的运算之一，它是前面学过的有理数的加减、乘除运算的综合应用，是今后将要学习的科学记数法、实数运算、代数式运算、解方程以及函数的基础。

二、教材分析与学情分析

（一）教材分析

1．教学内容

教材中由正方形面积和立方体的体积，应用类比的思想推广引出概念。

有理数的混合运算采用类比和分层推进的方法，从加减混合、乘除混合到加、减、乘、除、乘方混合，逐步递进，而且将运算律蕴含其中，教材中安排了大量运用有理数运算解决的实际问题，使学生不断体会所学知识与生活实际是紧密联系的。

2．教学重点:

1）．有理数乘方的意义和运算；

2）有理数的混合运算

3．教学难点：

1）．有理数乘方运算的符号法则

2）．准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题

（二）学情分析

从学生的认知规律看，他们已经学习了有理数的乘法运算，理解乘方实际是乘法的一种简便运算并不难，在教学中引导学生讨论交流。

学生已经在小学学过算术的混合运算，又在中学学习了有理数的加减、乘除的运算，以及乘方的运算，这对学习本节课的知识有一定的帮助。

三、教学目标

知识与技能：

1、理解有理数乘方的概念,掌握有理数的乘运方运算

2、掌握有理数的混合运算顺序，能正确进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

过程与方法：

培养学生的观察、分析、比较、归纳、概括能力以及探索精神。

情感、态度与价值观：

通过师生的共同交流，渗透利用数学知识解决乘方实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。

四、教学方法：

分层次教学，讲授练习相结合。

五、教学手段：

应用多媒体课件

六、教学过程

（一）创设情境　提出问题

问题情境一：

请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？

制作形过程如下图（多媒体展示）

设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。

1．拉一次有多少根?

拉两次有多少根?

三次呢?

假如是6次、12次呢？

2．小组讨论拉次n次呢?

并全班交流。

能否用算式表示这种关系？

问题情景二：

1．边长为5的正方形，其面积可以表示为，结果为；边长为a的正方形，面积表示为，结果为；

2．棱长为２的正方体，其体积可表示为，结果为；棱长为a的立方体，体积可表示为，结果为；

猜想：

（二）分析探索　　问题解决

新知一．乘方的定义：

（1）．一般地，n个相同因数的积的运算叫做乘方，记作n

即。

（2）．乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。

既表示n个a相乘，又看作的n次方的结果，因此可读作a的n次方，也可以读作的n次幂。

巩固练习

1.

（1）在34中，底数是____，指数是____，读作____

43底数是____，指数是____，读作____

（2）．议一议：

（-4）2和-42含义相同吗？

为什么？

2.你会计算下面的题目吗？

不妨试一试

口算：

（1）、0，02，03，04

（2）①②③④

计算：

（3）23，24，（-2）3，（-2）4；

（4）2，3，2，3；

分别让四个学生在黑板上计算。

有计算器的同学验证一下。

议一议

引导学生观察、比较、分析这组几个计算题中，幂的符号与底数、指数之间有什么关系?

（从底数的正负性和指数的奇偶性分析）

新知二.乘方运算法则

（1）符号法则：

正数的任何次乘方都是正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号；

（2）绝对值法则：

非0有理数的乘方，将其绝对值乘方；

注：

零的任何正数次幂都是零，1的任何次方均为1，-1的奇数次方为-1，偶数次方为+1。

互为相反数的两个数的偶次方相等，奇次方互为相反数。

（三）巩固新知

1．挑战自我，抢分题。

（见投影）

2．如果问题情境一中拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8米,那么拉12次后，得到的面条总长是多少米？

计算并用计算器验证

（四）拓展延伸——有理数的混合运算

例：

观察：

下面算式里有哪几种运算？

应按什么顺序进行？

1．-10+8÷（-2）2-（－4）×（-3）

2．

加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。

有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；

②同级运算，按照从左至右的顺序进行；

③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。

练习：

计算　　１.　-23-3×（-1）3-（-1）4

2．

（五）课堂小结

（六）作业：

P43习题1.61.计算

七、板书设计

1．6有理数的乘方

1、定义

2、符号法则：

绝对值法则：

3、混合运算顺序：

八、教学反思

1.6有理数的乘方

（1）学案

怀宁独秀中学708班姓名：

（一）创设情境　提出问题

问题情境一：

兰州拉面的制作过程如下图

1．拉一次有多少根?

拉两次有多少根?

三次呢?

假如是6次、12次呢？

2．小组讨论拉次n次呢?

并全班交流。

能否用算式表示这种关系？

问题情景二：

1．边长5的正方形，其面积可以表示为，结果为；

边长a的正方形，面积表示为，结果为；

2．棱长为２的正方体，其体积可表示为，结果为；

棱长为a的立方体，体积可表示为，结果为；

猜想：

（二）探究新知

新知一．乘方的定义：

巩固练习

1.

（1）在34中，底数是____，指数是____，读作____

43底数是____，指数是____，读作____

（2）．议一议：

（-4）2和-42含义相同吗？

为什么？

2.你会计算下面的题目吗？

不妨试一试

口算：

（1）、0，02，03，04

（2）①②③④

计算：

（3）23，24，（-2）3，（-2）4；

（4）2，3，2，3；

议一议：

观察、比较、分析这组几个计算题中，幂的符号与底数、指数之间有什么关系?

新知二.乘方运算法则

符号法则：

正数的任何次乘方都是；负数的奇次乘方取，负数的偶次乘方取；

（2）绝对值法则：

非0有理数的乘方，将其绝对值乘方；

注：

零的任何正数次幂都是，1的任何次方均为，-1的次方为-1，次方为+1。

互为相反数的两个数的偶次方相等，方互为相反数。

（三）巩固新知

1．挑战自我，抢分题。

（见投影）

2．如果问题情境一中拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8米,那么拉12次后，得到的面条总长是多少米？

例：

观察：

下面算式里有哪几种运算？

应按什么顺序进行？

1．-10+8÷（-2）2-（－4）×（-3）

2．

运算顺序小结：

练习：

　　１.　-23-3×（-1）3-（-1）4

2．

（四）课堂小结：

本节课学会了什么？