小五数学 求平均数 教案一五年级数学教案.docx

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小五数学求平均数教案一五年级数学教案

小五数学求平均数教案

（一）_五年级数学教案

教学目标:

1.体悟“平均数”的实际意义。

2.探索求“平均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

3.培养学生估算的能力，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。

4.体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。

教学重点：

灵活选用求平均数的方法解决实际问题。

教学难点：

理解平均数的意义。

教学关键：

通过动手操作的实践活动使学生感悟平均数的含义，从而更好地掌握求平均数的多种方法，并能灵活应用，解决实际问题。

教学过程：

本节课的教学脉络按“平均数”（数学概念）——“求平均数”（计算方法）——“应用题”（实际应用）逐步展开。

主要分以下几个层次：

第一层次：

谈话引入（让学生初步感知什么是平均数）

①学生交流课前收集到的有关平均数的信息。

②师提问：

为什么你们认为平均年龄、平均工资、人均住房面积这些都是平均数呢？

能解释一下它是什么意思吗？

③师：

看来大家对“平均数”或多或少都有些了解。

这节课，我们就去数学王国探索一下有关“平均数”的奥秘。

（板书：

平均数）你想了解平均数的哪些知识呢？

④师：

看来同学们对平均数充满了好奇，一起进入迷宫探秘。

说明：

理解平均数的意义是教学求平均数的重要基础。

引入新课之前，先让学生说说他们自己收集到的有关平均数的信息。

调查学生对“平均工资”、“平均年龄”、“人均住房面积”……

这些已经抽象了的平均数的理解情况，为新课教学做好铺垫。

接着创设富有童趣的情境，运用现代教学媒体，激发学生主动探求知识的愿望，从而引出求平均数的课题。

第二层次：

构建新知

1.理解含义，探求方法。

①观察棋子，提出问题。

（多媒体显示）

师提问：

看着你面前的棋子，你获得了哪些信息？

你还想提出什么数学问题？

说明：

让学生同桌合作，用军旗作为操作活动的材料。

学生通过观察、思考，自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。

②感悟“平均数”的实际意义。

动手操作：

以小组为单位研究怎样才能使三排棋子同样多。

师提问：

现在每排棋子都是几个？

这个数，你能给他取个名字吗？

这个平均数4与原来每排棋子的个数有什么关系呢？

说明：

通过任意一种移动方法，使三排棋子同样多。

从而揭示平均数的真正含义。

让学生深刻理解，平均数并不表示一个实际存在的数量。

精心设计学具操作，并配以恰当的媒体显示，突出了平均数那简明、直观的特点。

2、探索求平均数的不同方法。

师：

四人小组合作，想一想还有没有别的方法可以求出平均数，并且把你们小组独特的方法取个名字！

等一下我们来评选最佳创意奖和最佳命名奖。

比一比，哪个小组最爱动脑筋！

①小组活动讨论。

②汇报交流。

（生说方法多媒体显示棋子移动过程）

移多补少！

先假设后均分。

先求和再均分。

说明：

在学生感悟平均数的实际意义后，探索求平均数的不同方法。

用数学算式概括操作过程，并且让自己给方法命名。

使学生在浓厚的学习兴趣中，积极动手操作，动脑思考。

在汇报交流中相互启发，最后共同探讨出2、7、3这三个数的平均数的几种方法。

体现了“小组合作交流——大组交流汇总”的自主探究模式。

呈现了知识的产生——发展——初步完善的过程。

突出了学生的主体地位，符合创新教育要求。

第三层次：

初步应用，内化拓展。

师：

刚才同学们通过讨论、尝试不但知道了什么是平均数，而且探索出了许多求平均数的方法。

那么你们能解决有关平均数的实际问题吗？

第四层次：

实际应用

选择正确的算式：

前几天，学校举行了献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款198元，平均每组捐款多少元？

A:

（195+212+205+198）÷52=16（元）

B:

（195+212+205+198）÷4=208（元）

①说说你选择B的理由。

②小明从结果16元他就肯定A是错误的，你知道这是为什么吗？

③如果选A该怎样提问？

④比较这2个问题的异同点？

小结：

所以求平均数时你要找准对应关系。

说明：

从实际生活中提取素材，设计两道对比练习题，进一步加深了学生对求平均数方法的理解应用，在应用中渗透对应思想。

另外，结合题目的特点有机对学生进行思想教育。

《能被2、5整除的数》教学设计

一、教学内容：

九年义务教育人教版第十册54页“能被2、5整除的数”及相关内容。

二、教学目标：

1、掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。

2、认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。

3、研究被2、5整除的数的特征的方法

三、教学重点：

掌握能被2、5整除的数的特征，偶数及奇数。

四、教学难点：

正确地判断一个数能否被2或5整除。

五、教学用具：

多媒体

六、教学过程（）：

（一）创设情景 预设伏笔

师：

我听说四年四班的同学们很聪明，特别能发现问题和解决问题，因此我想和四年四班的同学们交个朋友，我们在这里共同上一节数学课，同学们欢迎不欢迎？

生：

……

师：

好，现在我们是朋友了，自我介绍一下，我姓吉，同学们叫我吉老师好了。

我希望同学们在课堂上充分展示自己的才华，让大家认识你，在课堂上，看谁表现的最好，看谁发现的问题最多，看谁回答问题最响亮，好不好？

生：

……

师：

下面我们做一个游戏，同学们会报数吗？

生：

……

师：

好，现在我们从第一排这位同学开始报数，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着第一排最后一位同学的数接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着第二排最后一位同学的数接着往下报，这样一直报到最后，听懂了吗？

生：

……

师：

别的同学报数的时候其他同学要注意听，并且要记住自己的号码。

现在听我口令：

报数！

生：

……

师：

同学们真聪明一遍就报对了。

（如果没有报对在来一遍，直到报对为止）你们记住自己的号码了吗？

生：

……

师；我们把1、3、5、7、9、……这样的号叫做单号，那么象2、4、6、8、10、……这样的号叫做什么号？

生：

……

师：

对，那么你们能不能记住自己是单号还是双号？

生：

……

师：

好，请数单号的同学站起来。

请站起来的同学说一说自己是多少号？

（看同学们有没有站错的）。

生：

……

师：

不错，都站对了，请坐，请数双号的同学站起来。

请站起来的同学说一说自己是多少号？

生：

……

师：

同学们都站对了，请坐。

通过游戏说明同学们思维敏捷、头脑灵活、动作迅速。

游戏就作到这里。

上课！

生：

……

（二）复习旧知 导入新课

师：

同学们好！

请坐！

同学们学过整除吗？

谁能说说什么叫整除？

生：

……

师：

说的真好，你真聪明！

请坐！

谁还能说？

生：

……

师：

你说的也不错！

（你比他说的还完整，）请坐！

我们既然已经学会了什么是整除，我们共同做几道题好不好？

师：

请看大屏幕：

（注意提示要用口算，不能用笔算）

【屏幕出示】

1、你能很快地判断出下列各数哪些能被2整除吗？

为什么？

48   10   13   25   14   18   120 

生：

……

师：

你们跟他的答案一样吗？

你们是用什么方法判断的？

生：

……

师：

大家都是用学过的知识判断出了哪些数能被2整除。

（三）巧设悬念 激情引入

师：

看见大家这么快地判断出这些数能不能被2整除，老师想跟大家比一比看谁判断的更快更准好吗？

生：

……

师：

老师说“开始”就开始说“停”就停，请看大屏幕：

【屏幕出示】

2083  12706  549858    49875  14922 

师：

开始！

停！

你们判断出这些数能不能被2整除来了吗？

生：

……

师：

谁能说一说你是怎样判断出来的？

生：

……

师：

同学们真聪明，知道双数都能被2整除，现在我们来做一个游戏，你们报数，不管是几位数，越大越好，老师不但能很快判断它能不能2整除，还能判断出它能不能被5整除，同时还能判断出它能不能被2和5同时整除，不信你们试试看。

谁来报？

（生报数，老师答，学生计算器验证）

师：

老师答的对不对？

生：

……

师：

老师聪明吗？

生：

……

师：

刚才老师对大家所报的数之所以能很快地做出判断，并不是老师比你们聪明，而是因为老师掌握了能被2、5整除的数的特征，你们想不想知道这个特征呢？

生：

……

师：

好！

下面我们就一起来探讨能被2、5整除的数的特征。

（板书课题）

教学能被2整除数的特征

师：

请看大屏幕，很快地说出得数：

【屏幕出示】

2×0 ＝    2×10＝     2×100＝

2×1 ＝    2×11＝     2×101＝              

2×2 ＝    2×12＝     2×102＝       

2×3 ＝    2×13＝     2×103＝　    

2×4 ＝    2×14＝     2×104＝       

2×5 ＝    2×15＝     2×105＝    

2×6 ＝    2×16＝     2×106＝    

2×7 ＝    2×17＝     2×107＝     

2×8 ＝    2×18＝     2×108＝     

2×9 ＝    2×19＝     2×109＝     

                  ……   

师：

谁来回答？

生：

……

【屏幕出示答案】

师：

观察3组算式，每组第一个因数都是和几位数想乘？

生：

……

师：

3组算式的因数和积，什么没变？

什么变了？

生：

……

师：

对，第一个因数都是2没有变，第二个因数变了，任意拿出一个算式：

2×8是表示把2扩大几倍？

生：

……

师：

2×103表示什么？

生：

……

师：

这些积都表示把扩大了多少倍，这些积都能被2整除吗？

为什么？

生：

……

师：

观察这些能被2整除的数，你发现了什么？

四人小组讨论。

生：

汇报……

（学生如果回答不出这些数的个位是0、2、4、6、8教师要引导：

这些数的个位上有什么特征？

）

师：

你能归纳出能被2整除的数的特征吗？

生：

……

板书：

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

（生齐读）

小结：

以前我们用乘法口诀或者用除以2通过计算的方法来判断一个数能不能被2整除，以后判断一个数能否被2整除，不用计算，根据它的特征来判断就可以了。

看一个数能不能被2整除，只要个位上的数能被2整除，这个数就能被2整除。

师：

我们把能被2整除的数叫做偶数（也就是我们所说的双数），不能被2整除的数叫奇数（也就是我们所说的单数）（板书：

能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

）那么自然数按能不能被2整除可以分为两大类：

偶数0、2、4、6、8、……

自然数

奇数1、3、5、7、9、……

师：

默读一遍。

背诵下来。

生：

……

师：

举例说明什么叫偶数？

什么叫奇数？

生：

……

师：

讨论一下0能不能被2整除？

为什么？

生：

……

师：

还记得我们课前做报数游戏时你的号码吗？

生：

……

师：

同学们记性真好，听我口令，请是奇数号码的同学站起来，请是偶数号码的同学站起来，请不能被2整除的号码的同学坐下，坐下的同学你们的号码是奇数还是偶数？

生：

……

师：

剩下的同学你们的号码都能被2整除吗？

你们的号码是什么数？

生：

……

师：

请报一下你们号码的个位上的数字。

生：

……

师：

你们号码个位上的数是0、2、4、6、8说明你们都是2的倍数，都是偶数，都能被2整除。

（四）自主探究 合作交流

教学能被5整除数的特征：

师：

通过同学们的努力我们掌握了能被2整除数的特征，猜一猜，能被5整除的数有没有特征？

生：

……

师：

想不想验证一下你们的猜想正确吗？

可参照我们学习能被2整除数的特征的方法或自己想办法解决都可以。

四人小组讨论学习开始。

生：

四人小组讨论学习

师：

讨论出结果了吗？

哪个小组先来汇报？

生：

汇报……

师：

你们真不简单，通过自学找出了能被5整除数的特征。

   板书：

个位上是0或者5的数能被5整除。

小结：

看一个数能不能被5整除，只要看个位能不能被5整除，如果这个数的个位的数是0或5这个数就能被5整除了。

师：

我们已经知道了能被2或5整除的数的特征，下面我们来做一道题。

【屏幕出示】

2、下面哪些数能被2整除？

哪些数能被5整除？

32    74  95  183  215  360   2100 102

生：

……

师：

我们还来做报数游戏，能被2整除的号码的同学站起来，请坐。

能被5整除的号码的同学站起来，请坐。

同时站两次的同学站起来，你们是什么号？

个位是什么数字？

生：

……

师：

对，你们的号码是10、20、30、40、50你们既是2的倍数同时也是5的倍数，同学们能得出什么结论呢？

生：

……

师：

我们可不可以把“既能……又能……”换成“同时”两个字？

生：

……

师：

谁能说一说？

生：

……

师：

了不起！

同学们又找出了同时能被2、5整除的数的特征！

请同学们一起说一遍！

生：

……

板书：

个位上是0的数同时能被2、5整除。

师：

我们看大屏幕看一看你们的号码是不是以下情况：

（屏幕出示）

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

（五）综合练习，拓展提高

师：

《能被2、5整除的数的特征》这一课你们都学会了吗？

谁还有问题？

生：

……

师：

看来同学们都学会了，你们想不想做几道题检验一下自己学习的情况？

【屏幕出示】

A、判断：

1、偶数都能被2整除，奇数都不能被2整除。

（   ）

2、偶数只能被2整除。

                    （   ）

3、只有0、2、4、6、8是偶数。

            （   ）

4、能被5整除的偶数个位上一定是0。

      （   ）

C、根据要求，在□里填上合适的数：

要使34□能被2整除，□里可以填                   。

要使34□能被5整除，□里可以填                  。

要使34□同时能被2、5整除，□里可以填          。

D、用0、4、5三个数字排成一个被2整除的三位数，再排成一个能被5整除的三位数，各有几种排法？

其中能被2、5同时整除的数是多少？

【课后小结】

师：

这节课我们学习了什么内容？

你对你在课堂的表现满意吗？

你学会了什么？

生：

……

师：

老师对这节课同学们的表现非常满意，真高兴认识你们，谢谢同学们的合作！

下课！

板书设计：

能被2、5整除的数

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

个位上是0或者5的数能被5整除。

个位上是0的数同时能被2、5整除。

偶数0、2、4、6、8、……  

   自然数

奇数1、3、5、7、9、……

教学目标　　1．学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理．

　　2．加深对条形统计图的认识，提高学生看条形统计图的能力．

　　教学重点

　　数据收集和整理的方法．

　　教学难点

　　数据收集和整理的方法．

　　教学过程（）

　　一、复习准备．

　　小华统计一个停车场里各种机动车的数量．数出有摩托车3辆，小汽车15辆，大客车8辆，载重车6辆．请你帮助她完成下面的统计表和条形统计图．

　　教师：

要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少．从题目的条件中可以看出，要统计的有几种数量？

（几种车，每种多少辆．）

　　教师：

制成的统计表有几栏，每栏多少格？

　　教师提问：

看一看条形统计图中，每格表示多少？

　　二、学习新课．

（一）用画“正”字的方法收集数据．

　　教师：

上面复习题中，统计停车场里面的车辆时，由于车辆是静止不动的，我们可以分类数出各种车的辆数，是用逐项数出数目的方法收集的数据．如果我们要统计一个路口在规定的时间内通过的各种机动车的数量，还能用逐项数出的方法来收集数据吗？

　　教师：

收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集．今天就来学习一种收集和整理数据的常用方法（板书课题：

数据的收集和整理）

　　教师：

请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量．

　　学生汇报收集的数据

　　教师提问：

为什么你们收集的数据不统一；有什么方法可以改进？

　　学生讨论：

小组内分工，每人记一种车的数；先把各种车的名称写出来排列好，过车时分别作出“正”字的记录……

　　学生汇报后教师板书：

　　摩托车：

正

　　小汽车：

正正正正正正一

　　大客车：

正正

　　载重车：

正正正正

（二）填统计表和统计图．

　　1、教师：

上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表．

机动车种类

辆数

合计

 摩 托 车

 小 汽 车

 大 客 车

 载 重 车

 　　教师提问：

请看条形统计图，每格表示多少？

这个数能不能改变？

　　教师说明：

条形统计图中，每一格代表多少数量，要根据统计的数据大小而定．

　　2、学生练习．

　　把课本第2页的条形统计图和统计表补填完整．

　　3、控制人口过快增长是我国的一项基本国策．从1992年到1996年，全国每年增加的人口数依次是1348万、1346万、1333万、1271万和1268万．完成下面的统计表．

　　教师：

统计表要分几栏？

为什么？

要分几格？

为什么？

 年份

1992

1993

1994

1995

1996

增加人口数（万）

     　　三、巩固练习．

　　拿一枚1角硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做20次，边做边记录落下后的情况，然后填入下面的统计表．

　　四、课堂总结．

　　我们收集数据的常用方法是什么？

　　五、课后作业．

　　收集本班同学家庭人口的数据，并进行整理填入下表．

　　六、板书设计．

教学内容：

　　人教版九年义务教育六年制小学数学第十册

教学目标：

　　1、知识目标：

掌握能被3整除的数的特征。

　　2、技能目标：

能运用“能被3整除的数”的特征判断一个数能否被3整除。

　　3、情感目标：

培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。

让学生感受       　　

      生活中蕴藏着丰富的数学知识。

教学重点、难点：

　　探索“能被3整除的数”的特征

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

（一）

师：

刚才吉老师给同学们上了一节数学课，同学们在课堂上表现的特别棒！

我也想给同学们上一节数学课，你们欢迎吗？

生：

……

师：

吉老师领大家做了报数游戏，现在我也领大家做一个报数游戏。

你们愿意吗？

生：

……

师：

好，现在我们从第一排第一个同学开始报数，报数的要求是：

第一个同学从3开始报数，第二个同学要在第一个同学报的数上加3，第三个同学要在第二个同学报的数上加3，依次类推，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着往下报，一直报到最后。

听懂了吗？

生：

……

师：

想一想，第一位同学从3开始报数，第二位同学应该报几？

第三位同学呢？

生：

……

师：

报数的时候，其他同学要注意听，同时想一想自己应该报几。

并要记住自己的号码。

现在开始：

报数！

生：

……

师：

记住你们的号码了吗？

生：

……

师：

再报一遍！

生：

……

师：

游戏做到这里。

上课！

生：

……

师：

同学们好！

请坐！

我们刚学过能被2、5整除的数的特征。

现在请你们用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。

生：

……

师：

为什么要把4放在个位上？

生：

……

师：

同样还用3、4、5三个数，组成能被5整除的三位数。

生：

……

师：

你是怎么想的？

生：

……

师：

判断一个数是否能被2或者5整除，只要看这个数的哪一位？

生：

……

师：

我们知道了能被2或者5整除的数的特征，请同学们大胆猜想一下，能被3整除的数是否也有特征呢？

生：

……

师：

有什么特征呢？

生：

……

师：

好，这就是我们这节课要研究的内容。

（板书：

能被3整除的数的特征）

师：

请同学们看大屏幕：

（屏幕出示）

3        6  9  12  15  18  21  24  27  30  33  36  39  42

45       48 51 54  57  60  63  66  69  72  75  78  81

84  87  90  93  96 99 102  105  108  111  114  117

120  123  126  129  132  135  138  141  144  147  150

师：

这就是我们刚才报数游戏时同学们的号码。

这些数都是3的倍数，都能被3整除，观察这些能被3整除的数，个位上有什么特点？

生：

……

师：

你从一个数的个位上能判断出这个数能被3整除吗？

生：

……

师：

那该怎么办呢？

（学生猜想规律）请看大屏幕（屏幕出示）

12—21 24—42 48—84 36—63 

师：

你发现每组的两个数有什么联系？

（追问）

生：

……

师：

你从大屏幕找出这样的例子吗？

生：

……（找）

师：

这些数把每个数的各位数字调换位置，它们仍然能被3整除。

这说明能被3整除的数与组成这个数的数字无关。

那么到底与什么有关呢？

请同学们小组讨论，共同探讨一下。

生：

……

师：

讨论完了吗？

哪个小组先来汇报？

生：

……

师：

回答的真好！

其他小组同意他们的意见吗？

生：

……

师：

请同学们在大屏幕上任选一个数字，看看刚才的同学发现的是不是真理。

生：

……

师：

我们刚才发现的规律对于两位数、三位数是适用的，那么对于四位数、五位数是不是也适用呢？

请看大屏幕（屏幕出示）

3246          5709    3428331

师：

请同学们计算一下。

这三个能被3整除的数各个数位的和是不是能被3整除？

生：

……

师：

看来同学们发现的规律确实很有道理。

谁能把自己的发现用一句话叙述一下？

生：

……

师：

（谁能比他说的更完整）

师：

对，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

板书：

（…）

小结：

以后判断一个数能不能被3整除，只要把这个数的个位上的数加起来，看看和能不能被3整除，就知道了。

师：

出示卡片：

417，这个数能不能被3整除？

生：

……

师：

我现在把这个数的位置颠倒一下，出示：

147。

猜想一下老师下面会出什么数字？

生：

……

师：

猜对了。

你说的这些数字能不能被3整除?

你是怎么想的？

生：

……（鼓励）

师：

还记得我们课前做的游戏吗？

看看你们忘没忘记你们的号码。

现在我们继续做报数游戏，从3开始报数！

生：

……

师：

是偶数