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有限元法笔记

文献笔记

1、地铁隧道盾构法施工过程中地层变位的三维有限元模拟

1.解决的问题：

预测盾构穿越所引起的地层位移，确保已有建（构）筑物正常使用和盾构的顺利掘进。

2.基本思路：

在前人工作的基础上，提出一种盾构施工三维有限元模拟方法，综合考虑盾构推进、开挖面前方及隧道壁面土体的剪切扰动、盾构刀盘超挖空隙和盾尾空隙的闭合、盾尾注浆等因素，分析了盾构推进过程中隧道周围及地表处土体的位移和变形以及横断面不同深度上的沉降分布规律。

3.盾构施工引起土层移动的主要因素：

a.开挖面土体开挖应力释放b.刀盘超挖引起的间隙c.盾构与周围土体的错动d.盾构前行产生盾尾空隙e.盾尾注浆f.衬砌变形

4.三维有限元模拟盾构施工的步骤：

三维有限元模拟盾构施工的计算流程图如图2所示。

具体的模拟步骤如下：

第1步：

计算地层初始应力。

第2步：

盾构机每向前推进1环管片作如下变化：

（1）单元材料变化

将开挖面向前推进1环管片的距离，同时变换单元材料，单元材料变化情况如图3所示，图中虚线表示被挖掉的土单元。

（2）荷载的模拟

①位于新开挖面前方的一层土单元应力由静止土压力状态{k0σz，k0σz，σz}T变为各向等压状态{σs，σs，σs}T，其中k0为静止土压力系数，σs为土压舱压力。

根据式{DF}e=òòò[B]T{Dσ}dxdydz计算由应力变化产生的结点荷载，并将其作用在单元结点上。

②使开挖面上隧道外围的一层土单元结点上发生盾构刀盘超挖位移，盾尾衬砌外围土单元结点发生盾尾建筑空隙位移。

当土体接触到盾构壳或者衬砌外壁时，再将盾构壳和衬砌单元激活，使它们与土体共同作用。

③在浆液单元外围结点上加远离盾构中心方向的注浆压力。

④在盾构壳后部单元结点上加指向盾构推进方向的结点力，同时在其后部的管片单元结点上加反向的结点力，前后结点力的总和相等，且等于千斤顶推力的总和。

⑤在盾尾后1环管片结点上加竖直向上的结点力，总和等于1环管片内部挖去土体的重量，模拟开挖土体引起的竖向卸荷。

重复第2步直到计算结束。

5.有限元分析模型及其参数：

某盾构隧道采用土压平衡式盾构。

盾构机长8.0m，盾构外径6.34m，盾构壳厚7cm，盾构刀盘外径比盾构壳外径大1cm；管片宽1m，厚35cm。

千斤顶总推力14000kN。

地基土层自上而下依次为：

杂填土（0～3.0m）、粘质粉土（3.0～9.0m）、淤

泥质粘土（9.0～14.0m）、粉质粘土（14.0～28.0m）、砂质粘土（28.0～38.0m）、粉砂（38.0m以下）。

隧道中心线埋深20m（位于粉质粘土层中）。

有限元计算网格如图4所示，分析区域竖向深50m，宽60m，沿隧道纵向长150m。

共5040个单元，6105个节点。

计算中土体采用邓肯–张E-u模型，盾构壳和管片采用线弹性材料，各层土的基本物理力学指标及邓肯–张E-u模型参数见表1，2。

6.有限元分析结果及所用到的曲线：

6.1周围土体的位移：

a.横断面位移矢量图b.纵断面位移矢量图

6.2地表位移：

a.隧道横断面地面位移曲线b.隧道纵断面计算与实测地面沉降曲线

6.3不同深度处的沉降分布:

a.隧道横断面不同深度处的沉降曲线

2、盾构掘进过程土体变形特性数值模拟

1.解决的问题：

运用三维有限差分软件FLAC3D对盾构掘进工程进行了数值仿真。

2.基本思路：

仿真过程中考虑了盾构机、注浆压力、土仓压力等因素，得到了地表沉降槽和土体纵向变化规律，并与实测结果进行了对比。

3.盾构掘进模拟过程:

1、计算土体的自重应力，得到原始应力场，把所有节点位移赋值为零；2、用modelnull命令挖出y方向30m左隧道内的土体、衬砌和注浆部位的土体；

3、在y=24～30m内的衬砌和注浆部位，换算为盾构壳的密度、弹性模量和泊松比；

4、在y=0～18m内注浆体假定为凝状态；

5、在y=18～24m内注浆体假定为未凝固状态；

6、在y=0～24m内的衬砌组部分设置未混凝土衬砌材料；

7、在y=18～24m内注浆体半径3.1m、3.2m的圆筒面上设置注浆压力为0.2MPa；

8、在土体开挖面上即y=30m的隧道范围内设置压力为0.2MPa，模拟土仓压力。

4.FLAC3D建模:

（1）材料参数：

所有材料参数见表1。

5.FLAC3D数值模拟模型:

参考有关有限元文献的分析结果，本模型计算范围取x方向84m，y方向72m，z方向49.4m，计算结果表明，该模型范围满足计算要求。

计算模型共划分7284个单元，8112个节点。

如图2，3所示。

模型的边界条件为：

垂直于x=0、x=84、y=0、y=72的面上的法线方向被约束，底面z=0上为固定约束。

6.结果分析曲线：

a.地表沉降b.沿隧道轴线地表沉降c.计算的地表沉降槽与实测比较d.覆土厚度8m时的地表隆起位移

3、盾构千斤顶推力变化对地面变形的影响

1.解决的问题：

研究了盾构推进力的变化对地面变形的影响。

2.基本思路：

采用三维弹塑性有限元,在真实模拟施工情况的基础上,分析由于盾构曲线推进、抬头或叩头推进对地面变形的影响。

3.分析方法:

对于粘土来说,由于粘土的特性导致沉陷是与时间有关的,大多数情况下,这种固结沉降可以采用二维模型模拟。

在粘土中隧道的修建期间,现场观察也表明总沉陷的显著部分,发生在较短的期间内,即基本上在不排水条件下发生的。

对于修建在粘土中的隧道,一旦在初始条件（不排水）下保持稳定,随着孔隙水压力的消散,土体强度增大,隧道会一直保持稳定。

鉴于上海土层的实际情况,及本文的目的在于研究隧道开挖引起土层三维

移动情况,所以本研究中仅考虑不排水情况。

本文对SAP程序进行了修改,使之增加了适

用于土体计算的三维弹塑性功能。

为了计算中的精确,本文要用三维二十节点空间等参元分析整个模型,本构模型取为横观各向异性弹塑性体,采用德鲁克—普拉格屈服准则。

开挖过程是用代表开挖一步（推进工作面）所挖土体的单元的刚度条件以“活化减退”来模拟。

这是通过将它的刚度降低到极小值来达到的。

通过这些降低模量的单元,模拟出工作面的逐步推进。

在施工中,挖土阶段所挖土体采用“活化减退”的方法来模拟,随着降低模量单元的增多,模拟出盾构工作面的推进。

在盾构工作面上施加压力P以模拟支护压力。

在盾构机单元的周围施加力F,模拟盾构机的工作状态。

隧道管片的施作是在工作面向前推进了一段特定的距离或在开挖后经过一段特定的时间以后,采用“重新活化”法模拟。

在浆液单元的周围施加了压力P,来模拟注浆压力。

4.计算模型及土层状况：

本文是对一个实际工程的研究,其计算模型见图1,模型中,有限元网格的划分,是考虑了许多不同网格划分的计算结果后确定的。

网格侧向边界的选择以它不能显著影响沉陷预测结果为基准。

具体范围如下:

在隧道工作面后取9D的长度,D为盾构推进的直径,这个距离远远超过了由文献得出的1.5～2D的影响范围。

隧道轴线左右取9D范围,自地面下的计算深度为5H,H为地表到拱顶的距离。

隧道采用4350大刀盘土压平衡式盾构施工,隧道外径为4.2m,内径3.6m,隧道顶覆土深度为5～6m。

隧道所处地层的地质资料如下表所示。

5.计算结果及分析曲线:

a.正常推进隧道中心线纵截面上地表面处的隆沉情况b.曲线推进隧道中心线纵截面上地表面处的隆沉情况c.抬头推进隧道中心线纵截面上地表面处隆沉情况d.叩头推进时隧道中心线纵截面上地表面处隆沉情况e.正常推进隧道不同横断面上地表面处的变形情况f.曲线推进隧道不同横断面上地表面处变形情况g.抬头推进隧道不同横断面上地表面处的变形情况h.叩头推进时隧道不同横断面上地表面处的变形情况

4、盾构隧道施工过程的有限元分析

1.解决的问题：

针对软土地区的特点,利用大型通用有限元软件ABAQUS对盾构隧道施工过程进行有限元模拟。

2.基本思路：

用有限元法对施工过程进行模拟,考虑土与衬砌结构的共同作用,同时还考虑了土体材料的非线性及施工参数等复杂因素的影响,有限元分析时对各种影响因素进行合理的简化。

3.施工过程的模拟：

首先就开挖前的土体施加重力和初始有效应力场,同时给洞室周边土体单元结点施加自重作用下的平衡反力（由相同模型施加重力和初始有效应力场单独计算获得）,以达到地压平衡,作为计算的起始状态;然后再把平衡反力逐级释放,以模拟土体的开挖过程;在平衡反力释放的同时,利用单元生死技术,生成衬砌单元与接触面单元,形成土体与衬砌共同作用。

各级荷载释放系数是通过取不同的释放系数计算比较而得出的,假定隧道开挖初期,洞室的荷载释放系数为0.7,即管片施作后隧道周围土体的荷载释放70%,考虑衬砌结构接头的影响,管片刚度折减系数为0.75。

4.工程概况与参数：

a.工程概况:

某地铁由东行线和西行线组成,东行线隧道长970.15m,西行线隧道长974.481m,隧道埋深16～30m,钢筋混凝土衬砌管片宽1.2m、厚280mm,外径5.3m。

隧道施工采用两台土压平衡盾构机推进,同时采用同步壁后注浆技术。

b.地层参数:

计算范围内的土体由砂性土与粘性土交替组成,土层共有7层,在量测断面上,盾构隧道位于As2砂性土中,各层土体参数如表1。

c.衬砌结构参数:

对衬砌结构,把衬砌作为一个整体来考虑,并对衬砌的刚度进行一定程度的折减以考虑其接头的影响。

设计时提供的参数为:

E=3.5×107kPa,A=0.28m2。

5.有限元模型:

　土体与衬砌的相互作用采用接触面单元模拟,土体采用平面应变非协调单元,衬砌用连续体平面应变单元模拟。

计算范围的选取是以不显著影响计算结果为基准,具

体范围如下:

盾构隧道左右各取30m,地表往下取60m,对左右边界设为水平约束,下部则认为只有竖向约束;为考虑土体的非线性变形,土体材料采用Drucker-Prager屈服准则。

6.结果分析：

a.实测土压力与计算结构对比b.实测衬砌弯矩与计算结果对比c.实测衬砌轴力与计算结果对比

5、盾构近距离穿越已建隧道的施工影响分析

1.解决的问题：

施工中对既有建（构）筑物和自身近距离施工时的影响问题。

2.基本思路：

针对过黄浦江行人观光隧道从上部穿越刚刚建成的上海地铁2号线越江区间隧道，建立了三维有限元计算模型，研究了由于盾构推进而引起的地层扰动变形的规律性，对已建隧道产生的施工影响进行了分析。

3.工程概述：

上海地铁2号线横贯长宁、静安、黄浦及浦东新区，除浦东东方路以南大都为农田外，其余各段所穿越地面交通繁忙、建筑物密集以及地下管线错综复杂的市政环境。

其中圆形区间隧道部分西起中山公园站，东至龙东路站，双线（上、下行）全长

约为12km。

地铁2号线圆形区间隧道部分采用土压平衡式盾构掘进施工，盾构外径为6.34m，长度为6.54m；隧道衬砌环厚1m，衬砌混凝土强度等级C50，抗渗等级为0.8MPa，外层衬砌混凝土密度r＝2500kg/m3，弹模E＝34.5GPa，泊松比m＝0.2；内层衬砌混凝土密度r＝2400kg/m3，弹模E＝28.0GPa，泊松比m＝0.2。

外滩观光隧道工程东起东方明珠电视塔西侧的浦东出入口竖井，西至浦西外滩观光平台边上的陈毅广场，全长646.70m，隧道的纵向坡度最大达48‰，为国内盾构隧道之最。

隧道结构采用钢筋混凝土单层衬砌结构，衬砌厚度为1.2m，隧道外径为7.48m，内径6.76m，采用f7.65m铰接式土压平衡盾构施工。

地铁2号线陆家嘴－河南路区间隧道在穿越黄浦江江底的过程中，在浦西防汛墙底下与同期建设的外滩行人观光隧道成51°21’斜交，上、下行线隧道顶部与其净距分别为1.57m和2.18m，形成3条隧道叠交穿越情况，相互影响的范围约有30～40m，且2条隧道还要在外滩防汛墙仅为11m宽的预留孔中穿过，如图1，2所示。

为减小两项工程施工产生的相互影响，行人隧道盾构后于地铁隧道盾构施工，施工先后顺序为地铁二号线上行线、地铁二号线下行线、外滩观光隧道。

但是，地铁二号线隧道与外滩观光隧道施工时间间隔仅三个月左右，此时隧道尚处于非稳定状态；由于土体的不稳定，必将产生相互影响，并且由于行人隧道的施工必将引起地铁盾构隧道上部覆土卸荷作用，如果施工不当，很容易引起已建隧道的交叉段发生过大的隆起或沉降，从而导致地铁隧道的纵向变形及管片接头的渗漏水。

4.盾构掘进过程和隧道衬砌的模拟:

在隧道开挖之前，土层在其自重及其它外部荷载作用下已处于受力变形状态，在隧道开挖之后，由于洞室周边的应力被解除，从而，必然要引起土

层的应力重分布，此时，衬砌结构也参与应力重分布的过程并由此引起衬砌结构的内力。

故此，需要适当模拟结构的建造过程，本文采用如下的方法模拟土压平衡盾构的掘进过程和管片的安装过程：

（1）施加土体自重，但关闭管片单元，使之不参与计算，这样将得到洞室开挖前土层的初始应力场；

（2）关闭开挖隧道部分的单元，同时激活衬砌单元，以模拟隧道的开挖和管片的安装；（3）同时在开挖面上施加面力，用以模拟土压平衡状态，面力大小为：

P=KoγH，式中g为土层的加权平均重度（kN/m3）；H为隧道中心处埋深（m）；Ko为水平压力系数。

5.工程地质：

地铁2号线圆形区间隧道，工程沿途场地较为平缓，地面标高约为+2.0m左右，表层为褐黄色粘土，沿线主要穿越的土层有：

②2灰色砂质粉土层，饱和、松散～稍密、夹薄层粉砂、振动后易液化，易发生流砂，属中压缩性土；③灰色淤泥质粉质粘土层，饱和、流塑～软塑，属高压缩性土；④灰色淤泥质粘土层，饱和、流塑、软塑、夹少量薄层粉砂，属高压缩性土；⑤1-1灰色粘土层，很湿、软塑～可塑、受扰动后沉降大，属高偏中压缩性土；⑤1-2灰色粉质粘土层，很湿、软塑、含水量高、孔隙比大、灵敏度高，受扰动后沉降大、局部夹薄层粉砂，属中压缩性土。

盾构主要穿越灰色淤泥质粉质粘土层及灰色粘土层。

该两层土的强度低，含水量高，有较大的流变性。

隧道所穿越的主要土层的地基土的力学指标如下表1。

6.有限元模型的建立：

计算模型尺寸为70m×60m×40m，即沿地铁2号线方向分别取70m，沿行人观光隧道方向取60m，沿深度方向取40m。

计算只考虑初衬管片，而未计及内衬的影响。

土体材料按照理想弹塑性介质来考虑，选取8结点实体单元来模拟；由于管片材料的刚度较大，一般认为在弹性范围内工作，故选取弹性的壳单元模拟。

有限元网格划分示意图如图3所示。

模型的边界条件，除了上表面为自有面外，其余4个侧面和底部均施加法向约束。

盾构每推进步长即每环衬砌步步长，为了减少计算量，本文采用了简化的推进步长，即每步推进6m。

计算共分10个荷载步，分别验算行人隧道盾构在推进到地铁2号线之前、到达时以及到达后土层和2号线隧道的变形和应力变化情况，如图4所示。

7.结果分析曲线：

a.行人隧道地表面横向沉降曲线b.2号线上行线隧道底部地面隆起曲线c.卸荷引起隧道“反弹变形”图d.沿行人隧道轴向地表面沉降曲线e.不同载荷步时沿行人隧道轴向地表面沉降曲线

6、交叠隧道盾构法施工土体变形的三维数值模拟

1.解决的问题：

以正在建设中的上海市轨道交通明珠线二期工程上、下行线近距离交叠区间隧道盾构施工为研究对象,按“先下后上”的盾构推进过程,采用三维弹塑性有限元ANSYS程序软件模拟了交叠隧道土层位移以及地表沉降曲面在盾构推进中的发展变化,得出了地面最大沉降量在上行隧道推进后将出现大幅度增长,且在推进前期沉降增幅最为显著的结论.给出了隧道周围土体塑性区的大小与分布,论证了要将地面沉降控制在允许范围内,必须在上、下行隧道施工中均进行预注浆加固,以重点控制盾构推进前期的地层沉降量.最后,探讨了盾构刀盘推进力、一次推进步长、隧道埋深及地表硬壳层等多种影响因素对地面沉降的贡献。

2.有关假定和计算前提：

①设地表面和各土层均呈匀质水平层状分布;②计算中不考虑衬砌管片分块之间的横向连接及各管片环之间的纵向连接;③计算时在盾构作业开挖面处对不同工况分别施加大小不等的表面力,以模拟切削刀盘变化的推进力效应;④盾构每推进步长即每环衬砌步长,均等于管片宽度,为1.2m（为缩短计算时间,文内的部分算例中采用了简化的6m步长）;⑤采用不同特性材料模拟盾尾空隙,以反映注浆材料各龄期的不同强度;⑥各土层和衬砌材料的应力应变响应均在弹性范围内变化;⑦对受施工扰动影响范围内的土体参数,根据上海地铁二号线的实测值进行了不同程度的折减,并考虑了注浆初期强度和盾尾空隙来综合反映盾构推进所产生的地层损失。

3.模型计算采用的地层和材料参数:

表1列出了模型计算所用的地层和材料参数。

4.有限元模型网格:

有限元模型尺寸为长96m、宽50m、高40m的三维网络.经过优化后的有限元网格如图所示,共有5850个单元,26155个节点.下部为先开挖的下行隧道,上部为后开挖的上行隧道。

5.结果分析曲线：

a.随盾构推进出现的地面纵向沉降曲线b.随盾构推进出现的指定断面处地面纵向沉降曲线c.盾构推进的地面横向沉降槽与地层水平位移曲线d.交叠隧道盾构推进后的地表三维沉降曲面图e.前方地层隆沉与盾构推进力的关系曲线f.埋深与地表隆起量曲线g.推进步长与地面沉降量曲线h.地表硬壳层和浅部软基土层沉降随盾构推进的变化曲线