A.t2时刻振子的加速度一定跟t1时刻大小相等、方向相反
B.在（t1+t2）/2时刻，振子处在平衡位置
C.从t1到t2时间内，振子的运动方向不变
D.从t1到t2时间内，振子所受回复力的方向不变
7.放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，如图所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（）
A.m受到向右的摩擦力
B.M受到m对它向左的摩擦力
C.地面对M的摩擦力方向向右
D.地面对M不存在摩擦力作用
8.某物体受到一个—6N·s的冲量作用，则（）
A.物体的动量增量一定与规定的正方向相反
B.物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反
C.物体的末动量方向一定与这个冲量的方向相反
D.物体的动量一定在减小
9.地球的两颗人造卫星质量之比m1:
m2=1:
2，圆周运动轨道半径之比r1:
r2=1:
2，则（）
A.它们的线速度之比为v1:
v2=
:
1
B.它们的运动周期之比为T1:
T2=1:
2
C.它们的向心加速度之比为a1:
a2=4:
1
D.它们的向心力之比为F1:
F2=4:
1
10.如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（）
A.匀速运动B.匀加速运动
C.变加速运动D.减速运动
11.如图所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，在垂直于纸面方向有一匀强磁场，下面情况可能的是（）
A.若磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
B.若磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
C.若磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
D.若磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
12.一辆汽车以恒定的功率沿倾角为30°的斜坡行驶，汽车所受的摩擦阻力等于车重的2倍，若车匀速上坡时速度为v，则它匀速下坡时的速率为（）
A.vB.
vC.
vD.2v
13.在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图所示.振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上.经过时间t,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形.关于这列波的周期和波速有如下说法：
①这列波的周期T=2t/3
②这列波的周期T=t/2
③这列波的传播速度v=12s/t
④这列波的传播速度v/=16s/t
上述说法正确的是（）
A.①③B.①④C.②③D.②④
14.如图所示，一原长为L0的轻质弹簧下端固定在水平地面上，其上端与一质量为m的重物相连接，当重物静止时，弹簧保持竖直方向，长度为L1.现用力缓慢竖直向下将重物压至D点，此时弹簧长度为L2，外力大小为F.然后撤去外力，重物将从静止开始沿竖直方向在D、C之间做简谐振动，B是D、C的中点.已知重物运动到D点时弹簧的弹性势能为EP0，运动到B点时的物体的动能为EKB.则外力开始时将重物压至D点的过程中所做的功为（）
A.EKBB.EP0C.F（L0-L2）D.F（L1-L2）
15.如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线拴于同一点，两球静止时，它们离水平地面的高度相等，绳与竖直方向夹角为α、β且α<β同时剪断细线，不计空气阻力，两球带电量不变，下列判断正确的是（）
A.两球质量相等
B.a、b同时落地
C.在空中飞行过程中，a、b都做平抛运动
D.落地时a球水平飞行的距离比b球小
16.如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压u，A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间变化规律为：
在0到T/2的时间内，UB=U0（正的常数）；在T/2到T的时间内，UB=-U0；在T到3T/2的时间内，UB=U0；在
到2T的时间内，UB=-U0…，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力影响均可忽略，则（）
A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
D.若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C.若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D.若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动
二、本题共5小题，52分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
17.（8分）有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，求摆钟的秒针走一圈的实际时间.
18.（10分）如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上.经时间t=4.0s绳子突然断了，求：
（1）绳断时物体的速度大小；
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2）
19.（10分）如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长.另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰.碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动.设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.求：
（1）碰后瞬间A、B共同的速度大小，
（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量.
20.（10分）如图所示，在xOy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量Q的粒子，质量为m，从O点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b，试求：
（1）初速度方向与x轴夹角θ；
（2）初速度的大小.
21.（14分）如图所示，在光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，另一小物块质量为m，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，以共同的速度v0向右运动，当长板与右边固定竖直挡板碰撞后，速度反向，大小不变，且左右挡板之间距离足够长.
（1）试求物块不从长木板上落下的条件；
（2）若上述条件满足，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s.试计算整个系统在第五次碰撞前损失的所有机械能.
北京四中2007届高三第一次统测物理参考答案
一、本题共16小题；每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1.AC解析：
对O点进行受力分析如图，由平衡条件可知.T1、T2的合力与物体的重力是一对平衡力，A正确，B错，由矢量三角形知识可求得：
T1=mgcos30°=
mg，T2=mgsin30°=
mg，C正确，D错.
2.C解析：
因v乙=gt，v甲=g（t+1），所以v甲-v乙=g，由上式可知甲相对于乙做匀速运动，故甲、乙两球的速度之差不变，但距离越来越大，C正确.
3.C解析：
因小孩在腾空后只受重力作用，其加速度不变，在v-t，图像中应为直线段，而与蹦床接触时，由于蹦床弹力的变化而使小孩所受的合力为变力，在v-t图像中为曲线部分，所以小孩与蹦床接触的时间为t1-t5.
4.D解析：
水平抛出的物体在竖直方向做自由落体运动，因第n秒内下落的高度：
hn=vn×1+g×12/2，第n+1秒内下落的高度：
hn+1=vn+1×1+g×l2/2，故hn+1-hn=（vn+1-vn）×1=10m，D正确；但因为物体在水平方向有位移，所以C错；而物体的速度是由水平方向速度与竖直方向速度合成的，所以A、B错.
5.BC解析：
因弹簧被压缩，所以弹簧对物体A有向左的弹力，此时物体A受向右的静摩擦力而处于静止.当物体A被弹簧推向左方时.说明最大静摩擦力减小，物体对升降机底板的压力减小.即物体处于失重状态.所以升降机可能是减速上升或加速下降.BC正确.
6.ABC解析：
弹簧振子在t1、t2两个不同时刻的振动图像如图，由图像可知t1、t2时刻的加速度大小相等、方向相反，A正确；且在（t1+t2）/2时刻，振子处于平衡位置，B正确；在t1、t2时刻.因曲线的走向相同，故振动速度方向相同，C正确；而t1、t2时刻位移大小相等，方向相反，故振子所受的回复力方向反向.D错.
7.ABD解析：
以m和M为系统，因弹簧的弹力为内力，系统处于静止，所以地面对M的摩擦力为零，D正确，对m进行受力分析，因m受弹簧向左的弹力作用而处于静止，故M对m的摩擦力向右，A正确；由作用力与反作用力的关系可得：
M受m对它向左的摩擦力作用，B正确.
8.A解析：
冲量为矢量,负号表示与规定的正方向相反，A正确；而初动量的方向未知，故物体的动量不一定在减小，D错;物体的初动量和末动量与冲量的方向无关，B、C错.
9.ABC解析：
由G
=m
，G
=m（
）2r可得：
v=
，T=2π
，代入数据可得：
A、B正确；而a=v2/r，F=ma，故C正确，D错.
10.C解析：
由速度的分解可得：
v船=v人/cosθ，随着θ的增大，v船增大.所以船将做变加速运动.
11.BD解析：
由楞次定律可知，导体棒的运动结果是要阻碍回路中磁通量的变化，所以B、D正确.
12.B解析：
汽车上坡时，P=（G/2+2G）v，下坡时，P=（2G-G/2）v1，所以v1=5v/3.
13.D解析：
因质点1刚开始振动时的速度方向向上，而第13个质点现在的振动速度方向向下，故此时该质点已振动了T/2，而质点1的振动传到质点13需3T/2，所以有:
T/2+3T/2=t，T=t/2.由图像可知：
1.5λ=12s，λ=8s，所以：
v=λ/f=16s/t.
14.A解析：
当物体静止于弹簧上时，有kx=mg，x为弹簧的压缩量，当弹簧在外力撤除后做简谐振动时，其平衡位置扫处对应弹簧的压缩量也为x，由能量守恒可得:
此时物体
在B处的动能即外力对物体做的功，W=EKB，A正确;因压缩弹簧过程中，外力F为变力作用，故不能利用C、D式进行求解.而弹簧在D点处的弹性势能是由外力的功及重力势能的降低两部分转化而来，B错.
15.BD解析：
因两电荷在剪断细线后，只受水平方向逐渐减小的电场力作用，竖直方向受重力作用，所以在水平方向做加速度减小的加速运动，竖直方向做自由落体运动，故两电荷同时落地，B正确，C错，电荷处于静止时有：
F/mag=tanα，F/mbg=tanβ，α<β，所以ma>mb，由于两电荷水平方向动量守恒，所以va>vb，落地时a球水平飞行的距离比b球小，D正确.
16.AB解析：
电子在A、B、C、D四种情况下在电场中运动的v-t图像分别如上图A、B、C、D所示，由v-t图像面积对应位移（t轴下方为负）可知A、B正确.
二、本题共5小题，52分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
17.（8分）解：
地球质量为M0，地球半径为R0，地球的平均密度为ρ0，地球表面的重力加速度为g0，星球质量为M，星球半径为R，星球的平均密度为ρ,星球表面的重力加速度为g.
质量为m的物体在地球表面受到的重力mg0=
M0=ρ0
摆长为L的单摆在地球表面时的周期为T0=2π
质量为m′的物体在地球表面受到的重力，m′g=
M=ρ
πR3
摆长为L的单摆在星球表面时的周期为T=2π
由题意ρ=ρ0
由以上各式得：
T=
，所以该星球表面摆钟的秒针走一圈的实际时间为
分.
18.（10分）解：
（1）物体受拉力F向上运动过程中，重力mg，摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
F-mgsinθ-f=ma1
因f=μN，N=mgcosθ
解得：
a1=2.0m/s2
所以t=4.0s时物体的速度大小为v1=a1t=8.0m/s
（2）绳断时物体距斜面底端的位移s1=
a1t2=16m
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，物体沿斜面向上运动的过程中有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得a2=8.0m/s2
物体做减速运动的时间t2=v1/a2=1.0s，减速运动的位移s2=v1t2/2=4.0m
此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有mgsinθ-mgcosθ=ma3
解得a3=4.0m/s2
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移
s1+s2=
解得t3=
s=3.2s
所以物体返回到斜面底端的时间为t总=t2+t3=4.2s
19.（10分）解：
（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2
以A为研究对象，从P到Q，由功能关系
μmgl=
以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律mv1=2mv2
解得v2=
（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x由功能关系μ（2mg）·2x=
（2m）
解得：
x=
20.（10分）解：
带电粒子运动的轨迹经过O、A、B三点，由几何关系可知，粒子做圆周运动轨迹的圆心坐标为（-a/2，b/2），初速度方向与x轴夹角
θ=arctan（a/b）
由几何关系可知，轨道半径R=
又由QvB=m
解得：
v=
21.（14分）解：
（1）设第一次碰撞后速度为v1，第n次碰撞后速度为vn，每次碰撞后，由于两挡板距离足够长，物块与长木板都能达到相对静止，若第一次不能掉下，往后每次滑动距离越来越短，更不可能掉下.由动量守恒和能量守恒定律知（M-m）v0=（M+m）v1
mgμL=
（M+m）
-
（M+m）
由①②解得L=
，当L≥
时即可
（2）第二次碰撞前，有（M-m）v0=（M+m）v1
第三次碰撞前（M-m）v1=（M+m）v2
第n次碰撞前（M-m）vn-2=（M+m）vn-1
vn-1=（
）x-1v0
第五次碰撞前v4=（
）4v0
故第五次碰撞前损失的总机械能为
ΔE=
（M+m）
-
（M+m）
代人数据得ΔE=149.98J
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