小学六年级数学第一单元知识点及练习题.docx
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小学六年级数学第一单元知识点及练习题
小学六年级数学第一单元知识点及练习题
第一章圆
一、认识圆
由线段围成的封闭图形:
矩形、平行四边行、三角形、梯形
由曲线围成的封闭图形:
圆
二、认识圆的各部分
ABB
B
圆心:
固定圆的那点叫圆心,圆心通常用字母“O”表示
半径:
圆心到圆上任意一点的距离叫半径,通常用字母“r”表示
直径:
通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径,通常用字母“d”表示
注意:
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小
练习:
判断题
1.两端都在圆上的线段叫直径。
()
2.同一圆上,所有的半径或直径都相等。
()
3.通过圆心的线段都是半径。
()
例题1:
上图是由三个半径相等的组成的平面图形,依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中,任意一个角是多少度?
例二:
下面是一个正方形,在它的内部画一个最大的圆
练习:
下面是一个圆,在它的内部画一个最大的正方形
第二章圆的认识
1.找出圆心的办法
把圆对折,再对折,两条折痕的交点就是圆心。
(动手做一做)
注意:
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数对称轴。
注意:
在同一圆内,直径的长度是半径的两倍,可以表示为d=2r或r=d/2
练习:
1.画出下面图形的对称轴
2.填表
半径/cm
4
3.4
2/7
直径/cm
3.2
5/6
3、图形的对称性分为三种情况:
(1)轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全
重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
例如,正方形、等腰(边)三角形、长方形、等腰梯形和圆(有的轴对称图形不止一条对称轴)
(2)旋转对称图形:
一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后与原图形重合,这样的图形称为旋转对称图形。
(3)中心对称图形:
在平面内,一个图形绕着某个点旋转180度,如果旋转前后的图形完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。
转动圆:
沿中心点A转动图形,发现圆无论转多少度都与原图形重合,圆旋转一周,与原图形重合无数次,所以圆有很好的旋转对称性。
注意:
旋转对称性:
圆是一个任意旋转对称图形,圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合。
练习:
判断题
1.直径是圆的对称轴。
()
2.平行四边行是轴对称图形。
()
练习:
一.填空题
1.连接圆心和圆上任意一点的线段是(),通过圆心并且两端都在圆上的线段是()。
2.在同一圆内,所有的半径都(),所有的直径都()。
3.画圆时,圆规两脚尖的距离是圆的(),如果圆规两脚间的距离是3cm,那么画出大的圆的半径是()cm.
4.圆上各点到圆心的距离都(),这个距离等于圆的()长度。
二.判断题
1.在同一圆上,直径的长度都相等。
()
2.通过圆心的线段是直径。
()
3.同一圆的直径比半径大。
()
4.圆规两脚间的距离是3cm,画出的圆的直径是3cm.()
5.圆心的位置变了,圆的位置就变了。
()
三.画图
r=1.5cm
r=2cm
第三章圆的周长
知识点一:
圆的周长意义
1.要为直径为5cm和8cm的两块圆镜框镶边框(如下图),边框的长分别为多少厘米?
(镜框的厚度忽略不计)
测量圆的方法:
方法一:
用滚动法测量圆的周长
归纳总结:
圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径大的圆周长大,直径小的直径圆周长小。
方法二:
用绕线法测量圆的周长
知识点二:
圆周率的意义
问题:
圆的周长与什么有关系?
有什么关系?
测量并计算
测量几个大小不一的圆,通过滚动法和绕线法得出圆的周长,填写下表:
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)
归纳总结:
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示,计算时通常取3.14。
.
圆周率是个无限循环的小数:
=3.1415926535…
那么圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率
如果用C表示圆的周长,那么C=d或C=2r
例题1:
中国象棋的底面半径是3cm,每个棋子的底面周长是多少厘米?
例题2:
一张VCD碟片的直径是12cm,它的周长是多少?
例题3:
圆形鱼缸的底面周长是18.84分米,它的半径是多少分米?
例题4:
江南公园有一棵周长为3.14分米的古树,你能想办法算出这棵古树的横面直径吗?
练习:
1.判断
1.大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。
()
2.=3.14()
3.一个半圆形的花圃的半径是4米,它的周长是12.56米。
()
2完成下表
半径/cm
直径/cm
周长/cm
2.5
10
12.56
3.火车站的大厅内挂着一个大钟,它的分针长40cm,这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米?
1.一个圆的半径扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的()倍。
2.圆的周长等于2r,半圆的周长等于()
A.rBr+2rCr+r.
3.一台拖拉机,后轮直径是前轮直径的两倍,后轮滚动四圈。
前轮滚动()圈。
4.小明骑一辆车轮外直径为80cmd的自行车,绕长度为200.96m的操场转圈,如果车轮每分转80圈,小明骑着自行车绕操场一圈大约需要多少时间?
圆的面积
知识点一:
圆的面积意义
圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
知识点二:
圆的面积计算公式
归纳总结:
如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么,圆的面积计算公式是:
S=r
练习,
1.一个圆的半径扩大为原来的5倍,圆的周长扩大为原来的()倍,圆的面积扩大为原来的()倍。
2.一个圆的半径缩小到原来的1/5,圆的周长缩小为原来的(),圆的面积缩小为原来的()
知识点三:
圆的面积计算公式应用
应用一:
已知圆的半径,求圆的面积
例题一:
一个喷水头的射程为5米,喷水头旋转一周,可以浇灌多大面积的农田?
应用二:
已知圆的直径,求圆的面积
例题二:
圆形铁片的直径是20米,它的面积是多少平方米?
应用三:
已知圆的周长,求圆的面积
例题三:
一个圆形蓄水池的周长是25.12米,这个蓄水池的占地面积是多少平方米?
练习
1.根据下列的条件求圆的面积
r=9cmd=12分米C=25.12米
2.一根长为125.6分米的绳子,正好绕一棵树干10周,树干横截面的面积是多少平方分米?
四.圆环的意义和计算公式
归纳总结:
用S表示圆环的面积,圆环的面积计算公式为S=Rr或S=(Rr)
五.圆环面积计算公式的应用
应用一:
已知圆环的外圆半径和内圆半径,求圆环的面积
例题一:
光盘银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm,它的面积是多少?
应用二:
已知内圆的半径和环宽,求圆环的面积。
例题二:
一个环形铁片,内圆半径是2cm,环宽是6cm,环形铁片的面积是多少?
练习:
1,判断题
1.直径相等的两个圆,面积不一定相等()
2.大圆半径是小圆的两倍,大圆的面积是小圆的4倍()
3.在一个大圆内减去一个小圆就是圆环()
4.一个圆的周长扩大为原来的3倍,面积也扩大为原来的3倍()
5.半径等于2厘米的圆,周长等于面积()
2.一个圆形纽扣的半径是1.5cm,它的面积是多少平方厘米?
3.一个环形铁片,内圆直径是4分米,环宽是1分米,这个环形铁片的面积是是多少分米?