苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形平行四边形和梯形》教学设计.docx
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苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形平行四边形和梯形》教学设计
七三角形、平行四边形和梯形
认识三角形
【教学内容】
《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第75—76页例1,例2和相应的“试一试”,“练一练”,第80页练习十二第1-4题。
【课前思考】
本章节内容教学三角形的认识,包括三角形的基本特征、三角形的三边关系和三角形的内角和。
本节课是在学生直观认识三角形、平行四边形,认识角、垂线和平行线的基础上教学的。
主要通过观察、操作、比较等具体的活动,帮助学生进一步认识三角形的基本特征,为进一步学习三角形的三边关系,以及三角形的内角和做好准备。
【目标预设】
1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
【活动规划】
板块一:
唤醒认识,引入新课。
素材1
问题:
你能在图上找出三角形吗?
生活中还有哪些地方能见到三角形?
学生活动:
1.先说说哪里有三角形,再在图上描出来。
2.说说生活中哪些物体上也有三角形。
板块二:
观察操作,认识新知。
(一)感知三角形的特点。
素材2
任意一个三角形。
二、交流共享
(一)认识三角形的定义
问题:
三角形有什么特点?
学生活动:
1.用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
(1)在小组内交流。
(2)全班交流。
通过交流,得出三角形的以下特点:
①三角形有3条边,3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
1.认识三角形的定义:
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
素材3
问题:
三角形有几个顶点?
学生活动:
1.观察这个三角形,说一说:
三角形有几个顶点?
2.分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
3.在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
素材4
学生活动:
1.读题,说说各自对题目的理解。
2.独立在教材的方格纸上画一画后,教师展示学生的画法。
3.观察比较,发现:
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
实施要点:
让学生从4个点中任选3个点画三角形,讨论选同一直线上的3个点为什么不能画出一个三角形,进一步强化了学生对三角形基本特征的认识。
(二)认识三角形的高和底
素材5
问题:
你能量出图中人字梁的高度吗?
学生活动:
1.独立观察图。
2.动手在教材上的人字梁图上量一量。
3.交流:
量的是哪条线段?
它有什么特点?
4.认识三角形的高和底。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
实施要点:
教师在这一环节要强调:
高要用虚线表示,并标上垂直符号。
可在黑板上先画一个三角形,边示范边讲解。
板块三:
练习巩固,加深理解。
素材6
1.教材第76页“试一试”。
2.教材第76页“练一练”第1题。
学生活动:
1.在教材的三角形上画出底边上的高,然后和同学交流画法。
2.思考:
三角形一共有几条高?
3.生独立判断,再说说判断的理由。
实施要点:
教材第76页“试一试”要引导学生得出:
底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。
【教学反思】
三角形三边的关系
【教学内容】
《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第77—78页例3,“练一练”,第80-81页练习十二第5-8题。
【课前思考】
本课内容是在学生认识了三角形的特点,理解和掌握三角形的定义,并且掌握三角形的底和高的基础上进行教学的。
“三角形任意两边长度的和大于第三边”
是三角形的重要性质,了解这一知识,不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征,而且可以用它解决许多日常问题。
教学中我引导学生先观察辨析再动手操作,不断探索并发现三角形的三边关系。
【目标预设】
1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
【活动规划】
板块一:
复习引入
素材1
问题:
生活中哪些物体的面是三角形的?
你能说出三角形的各部分名称吗?
学生活动:
交流、汇报。
板块二:
发现规律
素材2
8厘米4厘米
5厘米2厘米
问题1:
任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
学生活动:
1.学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
2.学生四人小组交流:
你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?
不能围成三角形的三根小棒有什么特点?
问题2:
能围成三角形的三根小棒有什么特点?
学生活动:
1.从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较。
2.小组讨论,探索规律。
实施要点:
充分让学生自主操作发现两种现象:
一种是能围成三角形,另一种不能围成三角形,并通过小组讨论得出当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。
由此进一步探索那能围成三角形的三根小棒的长度的特点:
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
板块三:
验证规律
素材3
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米能围成三角形吗?
问题1:
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米能围成三角形吗?
学生活动:
1.动手操作进行验证。
2.联系例1展开讨论。
问题2:
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
学生活动:
(1)画一画:
用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:
量出三角形的各边长度。
(单位:
毫米)
(3)算一算:
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律:
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
师:
对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?
学生活动:
交流讨论。
实施要点:
在学生初步发现围成三角形的三根小棒长度之间的关系之后,通过正例和反例的辨析,再通过画三角形的操作,逐步归纳出三角形的三边关系,并针对难点进行讨论,完善认识。
板块四:
巩固练习
素材4吧练一练第一题
实施要点:
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
素材5练一练第二题
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
实施要点:
这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围,即“两边之差<第三边<两边之和”。
【教学反思】
三角形的内角和
【教学内容】
《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第78—79页例4,“练一练”和“你知道吗”,第81页练习十二第9-13题。
【课前思考】
由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,所以学习这部分内容比较容易。
本节课引导学生经历三个层次的探究活动,逐步发现三角形内角和等于180度。
一是量一量三角形3个角的度数并算一算内角和。
二是把三角形三个角拼在一起看看拼成什么角。
三是自己画任意三角形进行验证。
【目标预设】
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动,发现、验证三角形内角和是180°,并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
【活动规划】
板块一:
复习引入
素材1
问题1:
谁能说说用量角器测量时要注意什么?
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度?
学生活动:
1.交流讨论。
2.认识三角尺上的三个角。
3口.答
90°+60°+30°=()90°+45°+45°=()
素材2
从教材第113页剪下3个三角形,量出每个三角形3个内角的度数。
板块二:
量一量,算一算
学生活动:
1.从教材第113页剪下3个三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
2.剪下三角形后,提示学生进行小组分工合作,两个学生负责用量角器量每个角的度数,另外两个学生负责记录和计算,并填写下表。
三角形名称
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
3.汇报交流。
实施要点:
学生操作,教师巡视,并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
有的学生计算出的内角的和可能不是180°,但一般会接近180°。
教师提示由于人为的操作会有误差。
板块三:
拼一拼,看一看
素材3
问题1:
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起,看看拼成了什么角。
学生活动:
1.拼一拼
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
2.学生拼完后,展示各种拼法。
3.观察。
师:
观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?
引导学生观察得出:
每个三角形的3个内角拼在一起,都拼成了一个平角。
追问:
通过这个操作过程,你发现了什么?
汇报:
三角形的内角和等于180°
实施要点:
通过把每个三角形的3个内角拼在一起,都拼成了一个平角这个操作过程,让学生发现三角形3个内角的和是180°。
素材4
任意画一个三角形,将三角形剪下来,拼一拼。
板块四:
验证发现
学生活动:
1.学生任意画一个三角形。
2.将三角形剪下来,拼一拼。
3.量一量拼成了什么角。
板块五:
反馈完善
素材5
完成教材第81页“练习十二”第10题。
实施要点:
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数,前两小题和“练一练”的思路相同,第3小题是直角三角形,可以用“90°减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
板块六:
课外延伸
素材6
【教学反思】
【教学反思】
三角形的分类教学规划
【教学内容】
《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第82—83页例5、例6,“练一练”,练习十三第1—3题。
【课前思考】
本节课内容在原先认识角的基础上呈现一组三角形,引导说说每个三角形的3个角分别是什么角,“根据角的特点把这些三角形分类”的要求,促使学生主动观察三角形每个角的大小。
体会三角形命名方法的合理性。
【目标预设】
1.通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动,培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究,培养学生合作学习的能力。
【活动规划】
板块一:
复习引入
素材1
问题1:
我们学过哪几种角?
什么是锐角?
什么是直角?
什么是钝角?
学生活动:
交流、汇报所学过的角的分类。
问题2:
怎样把这三个角转化成三个三角形?
学生活动:
学生在自己作业纸上画出相应的图形。
实施要点:
只要将角两边分别添上一个端点,再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
板块二:
分类探索
素材2
问题1:
每个三角形中的3个角分别是什么角?
学生活动:
1.观察课件中的6个三角形。
2.指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
实施要点:
1.②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
2.①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角,2个锐角。
3.③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角,2个锐角。
问题2:
你能根据角的特点把这些三角形分类吗?
学生活动:
1.在四人小组内交流讨论,完成分类。
2.小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3.组织全班交流。
实施要点:
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
追问:
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?
为什么?
一个三角形最多有几个锐角?
最少有几个锐角?
素材3
实施要点:
把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
它们之间的关系可以用下图表示。
板块三:
巩固内化
素材4
实施要点:
让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程,加深学生对每种三角形认识的同时,培养了学生的探究能力。
素材5
实施要点:
先让学生独立进行判断,当判断有一定困难时,可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
【教学反思】
等腰三角形和等边三角形
【教学内容】
《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第83—85页例6、例7和“练一练”,练习十三第4、5题。
【课前思考】
本课内容是根据边的特点,认识等腰三角形和等边三角形,进一步明晰三角形的内涵和外延,丰富学生对三角形特征的认识。
【目标预设】
1.让学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,提高动手能力,培养创新意识。
【活动规划】
板块一:
谈话引入
导入新课:
上节课我们从角的方面对三角形进行研究,这节课,我们将从边的角度来考察三角形。
板块二:
探究新知
素材1
问题1:
它们都是什么三角形?
学生活动:
1.测量每个三角形中三条边的长度。
2.同桌交流、汇报有什么共同的特点。
实施要点:
素材2
每个三角形中都有两条边的长度是相等的,认识等腰三角形。
问题1:
.你认识等腰三角形吗?
等腰三角形还有哪些特征?
学生活动:
1.指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
2.学生动手剪等腰三角形。
3.折一折。
4。
全班交流讨论。
实施要点:
等腰三角形的底角相等;等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
等腰三角形两腰相等,两底角相等。
素材3
问题1:
.你认识等腰三角形吗?
等腰三角形还有哪些特征?
学生活动:
1.测量这个三角形每条边的长度。
2.小组讨论有什么发现?
3.全班交流发现。
实施要点:
1.3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形。
2.探究等边三角形的特点。
板块三:
反馈完善
素材4
问题1:
哪个是等边三角形,哪个是等腰三角形?
学生活动:
1.出示题目。
2.指名回答。
实施要点:
结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识,说明等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教学反思】
练习十三教学规划
【教学内容】
《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第86—87页练习十三第6—14题。
【教学目标】
1.通过练习,进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点,掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
2.在练习过程中,能灵活运用所学的知识解决问题,培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。
3.在练习过程中,满足不同层次学生对知识的需求,拓展学生的思维,培养学生的合作意识和探究意识。
【教学重点】加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。
【教学难点】综合运用三角形的相关知识解决实际问题。
【活动规划】
一、知识再现
1.通过学习三角形的分类这部分知识,你学会了什么?
教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。
教师结合学生的交流情况完成下面的板书:
锐角三角形:
3个角都是锐角
三角形直角三角形:
1个角是直角
(按角分)钝角三角形:
1个角是钝角
等腰三角形:
两腰相等,两底角相等。
等边三角形:
三条边相等,三个角都是60
。
2.揭题。
今天这节课,我们就一起来运用三角形的知识来解决问题。
(板书课题)
二、基本练习
组织学生完成教材第86~87页“练习十三”。
1.第7题。
先让学生独立练习,再组织交流:
说说怎样判断题中三角形各是什么三角形,怎样画出每个三角形底边上的高。
2.第8题。
课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。
先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。
提问:
你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗?
小组交流讨论。
组织汇报交流得出:
第一个三角形是钝角三角形,第二个三角形是直角三角形,第三个三角形有可能是锐角三角形,也有可能是直角三角形或钝角三角形。
三、综合练习
1.第9题。
这道题是将一个直角三角形分成两个三角形,通过操作和交流找出规律,分成的两个三角形有两种情况:
一是分成两个直角三角形;二是分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
2.第11题。
这道题是感受三角形的内角和与四边形的内角和。
当两个三角尺拼成一个三角形时,内角和是180
,当两个三角尺拼成一个四边形时,内角和是360
。
3.第13题。
由于题目中没有指出等腰三角形的腰具体有多长,因此需要根据“三角形任意两边长度的和大于第三边”来判断,得出只能用20米作为三角形的腰。
因此菜园的三条边长就是:
10米、20米、20米。
练习时,先让学生独立思考,然后在小组内交流各自的想法,最后进行解答。
4.第14题。
(1)让学生取出小棒摆一摆。
(2)在小组内交流各自的摆法。
(3)全班交流。
师提醒学生注意三角形任意两边长度的和要大于第三边,所以“3、3、8”这种情况不能摆成三角形。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
【教学反思】
认识平行四边形教学规划
【教学内容】
《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第88—89页例8,“练一练”和练习十四第1、2题。
【课前思考】
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形,初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征,认识了平行与相交的基础上,通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形,了解对边分别平行和对边相等的特征,并认识平行四边形的底和高。
这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础,有利于提高学生动手能力,增强创新意识,进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
【目标预设】
1.学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,认识平行四边形的高。
2.学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,学会用不同方法做出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形,能测量或画出平行四边形的高。
3.学生感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
【活动规划】
板块一:
游戏激趣,导入课题
素材1
问题1:
你能根据同学的描述很快猜出是什么图形吗?
学生活动:
1.台下同学语言描述图形的特征。
2.台上同学猜出是什么图形。
3.描述不清平行四边形的特征,产生研究的求知欲。
实施要点:
通过描述平行四边形的特征描述不清,产生研究欲望,揭示课题:
认识平行四边形。
板块二:
联系生活,初步感知
素材2
问题1:
你能找出平行四边形吗?
学生活动:
1.举例生活中见到的平行四边形。
2.观察课件图片,从中找出平行四边形。
实施要点:
进一步感知平行四边形的表象特征。
板块三:
动手操作,探究特征
素材3
问题1:
你能在方格纸上画出一个平行四边形吗?
学生活动:
1.在教材方格纸上画平行四边形。
2.找出平行四边形的特征,交流。
实施要点:
验证学生所说的平行四边形的特征。
(如:
对边相等,可以用直尺量一量;对角相等,可以通过用量角器量一量,再比一比;对边平行,可以借助画平行线的方法来验证等。
)
素材4
问题1:
什么是平行四边形的底和高?
学生活动:
1.在平行四边形的一条边上任意取一点,画出到它对边的垂线。
2.认识平行四边形的“底”和“高”。
3.探索出:
平行四边形的高有无数条。
实施要点:
知道什么是平行四边形的底和高,平行四边形的底和高要对应。
板块四:
巩固练习,拓展提高
素材5
问题1:
你能画出平行四边形相应底边上的高吗?
学生活动:
1.画出相应底边上的高。
2.展示学生作业,介绍所画的高是在那条边上。
实施要点:
作出相应底边上的高。
素材6
问题1:
你能画出符合条件的平行四边形吗
学生活动:
1.学生在方格纸上画出相应的平行四边形。
2.体会形状不同,面积相等。
实施要点:
借助课件帮助检验、理解。
【教学反思】
认识梯形教学规划
【教学内容】
《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第89—90页例9,“练一练”和练习十四第3—6题。
【课前思考】
在梯形和等腰梯形的认识之前,虽然学生也曾多次接触梯形,但有意识地去研究梯形的特征,这是第一次。
本课重点引导学生在观察、操作、比较、抽象等具体的活动中,初步建立梯形和等腰梯形的概念。
【目标预设】
1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形,认识梯形的高及各边的名称,认识等腰梯形,能测量和画出梯形的高。
2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画梯形,能正确判断一个平面图形是不是梯形。
3.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。
【活动规划】
板块一:
情境引入
素材1
问题1:
你能说出图片上这些物体的名称吗?
这些物体上都有相同的什么图形?
学生活动:
1.观察示例图
2.从物体上抽象出的梯形。
3.说说有什么共同的特征。
实施要点:
它们都是四边形,都有一组对边互相平行。
像这样的四边形都是梯形。
揭题:
这节课我们就一起来认识梯形。
(板书课题)
板块二:
深入探究
素材2
问题1:
能不能自己画一个梯形呢?
学生活动:
1.学生们在教材的方格纸上画一个梯形。
2.展示学生画好的梯形,进行集体评议。
实施要点:
观察、交流梯形的特点。
问题2:
将梯形和我们学过的平行四边形进行比较,看一看、说一说梯形有哪些特点?
学生活动:
1.独立观察梯形,再在小组内说说梯形有什么特点。
2.全班交流。
实施要点:
梯形也是四边形,有4条边,4个角;一组对边平行,另一组对边不平行;互相平行的一组对边长度不相等。
问题3:
你能说说什么是梯形吗?
学生活动:
自学教材第90页的一段话。
实施要点:
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰。
教师结合学生的汇报,在黑板上画出的梯形上标出上底、下底、腰。
问题4:
你知道梯形的高在哪里吗?
。
学生活动:
1.动手操作,尝试画高。
布置任务:
在上面梯形的底边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线。
学生在教材的梯形图上进行操作。
2.交流讨论,学习画图的方法。
实施要点:
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
这样的垂线可以画无数条。
素材3
问题1:
观察这个梯形,你有什么发现?
学生活动:
1.用尺子量一量教材上的梯形图,验证一下你的发现。
2.交流发现。
实施要点: