初三数学因式分解经典习题.docx
《初三数学因式分解经典习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学因式分解经典习题.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初三数学因式分解经典习题
初三数学
因式分解经典习题
一、填空：
（30分）
1、若x22（m3）x16是完全平方式，则m的值等于。
2、x2xm（xn）2贝Um=n=
3、2x3y2与12x6y的公因式是—
4、若xmyn=（xy2）（xy2）（x2y4）,贝Hm=,n=。
5、在多项式m2n2,a2b2,x44y2,4s29t4中，可以用平方差公式
分解因式的
有，其结果是
6、若x2
2（m
3）x16是完全平方式，
则
m=
7、x2（__
___）
x2（x2）（x）
8、已知1
x
x2x2004x20050,则
2006
x
9、若16（a
b）2
M25是完全平方式
M=
。
10、x26
x_
_（x3）2，x2___
9
（x3）2
11、若9x2
k
y2是完全平方式，则
k=_
。
12、若x2
4x
4的值为0，则3x212x5
的值是___
13、若x2ax15（x1）（x15）则a=
14、若xy4,x2y26则xy。
15、方程x24x0，的解是。
二、选择题：
（10分）
1、多项式
a（ax）（xb）
ab（a
x）（b
x）的公因式是（
）
A、一a、
B、a（a
x）（x
b）
C、a（ax）D、
a（xa）
2、若mx2
kx9（2x3）2
，则
m,
k的值分别是（
）
A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=4,k=—12、Dm=4,k=12、
3、下列各式：
x2y2,x2y2,x2y2,（x）2（y）2,x4y4中能用平方
差公式分解因式的有（）
A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
4、计算（12）（13）（12）（12）的值是（）
23910
x3
9x436y
（x1）（x2）（x3）（x4）24
m2（p－q）－p＋q；
a（ab＋bc＋ac）－abc；
x4－2y4－2x3y＋xy3；
222322abc（a＋b＋c）－abc＋2abc；
－bx）
2
（x＋1）2－9（x－
1）
22222
（1－a2）（1－b2）－（a2－1）2（b2－1）2；
x3n＋y3n；（x＋y）3＋125
3
8（x＋y）3＋1；（a
3333＋b＋c）－a－b－c
2242
x＋4xy＋3y2－m4＋18m2－17；
222
7（a＋1）－6（a＋1）2；（x2＋x）（x2＋x－1）－2。
四、证明（求值）：
1.已知a+b=0,求a-2b3+a2b-2ab2的值.
2．求证：
四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平
方数．
4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a＋b＋c＋2ab－2bc－2ac的值．
5.若x+mx+n=（x—3）（x+4），求（m+n）2的值.
6．当a为何值时，多项式
x2+7xy+ay2—5x+43y—24可以
分解为两个一次因式的乘积.
7.若x,y为任意有理数，比较6xy与x2+9y2的大小.
8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.
五、代数式求值（15分）
1、已知2xy-,xy2，求2x4y3x3y4的值。
3
2、若x、y互为相反数，且（x2）2（y1）24，求X、y的值
3、已知ab2，求（a2b2）28（a2b2）的值
五、计算：
（15）
（1）0.753.66-2.66
4
20012000
（2）-£
22
（3）2562856222442
六、试说明：
（8分）
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算（8分）
1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。
（结果保留两位有效数字）
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、在证明题中的应用
例：
求证：
多项式（x24）（x2102x1）100的值一定是非负数分析：
现阶段我们学习了两个非负数，它们是完全平方数、绝对值。
本题要证明这个多项式是非负数，需要变形成完全平方数。
证明：
九、因式分解中的转化思想
a+b，
例：
分解因式：
（a2bc）3（ab）3（bc）3分析：
本题若直接用公式法分解，过程很复杂，观察b+c与a+2b+c的关系，努力寻找一种代换的方法。
解：
说明：
在分解因式时，灵活运用公式，对原式进行“代换是很重要的。
11111
A、1B、—,C•丄
01020
三、分解因式：
（30分）
x42x335x23x63x2
升级会员 