完整版本初中数学学段目标及各章节课标要求.docx
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初中数学学段目标及各章节课程标准要求
第三学段目标2
七年级上册3
第一章有理数3
第二章整式的加减3
第三章一元一次方程3
第四章图形几何初步3
七年级下册4
第五章订交线与平行线4
第六章实数5
第七章平面直角坐标系5
第八章二元一次方程组5
第九章不等式与不等式组5
第十章数据的采集、整理与描绘6
八年级上册6
第十一章三角形6
第十二章全等三角形6
第十三章轴对称7
第十四章整式乘法与因式分解7
第十五章分式7
八年级下册8
第十六章二次根式8
第十七章勾股定理8
第十八章平行四边形8
第十九章一次函数9
第二十章数据的剖析9
九年级上册9
第二十一章一元二次方程9
第二十二章二次函数9
第二十三章旋转10
第二十四章圆10
第二十五章概率初步11
九年级下册11
第二十六章反比率函数11
第二十七章相像11
第二十八章锐角三角函数11
第二十九章投影与视图12
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第三学段目标
知识技术
1．体验从详细情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不
等式、函数；掌握必需的运算（包含估量）技术；探究详细问题中的数目关系和变化规律，
掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
2．探究并掌握订交线、平行线、三角形、四边形和圆的基天性质与判断，掌握基本的
证明方法和基本的作图技术；探究并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；
探究并理解平面直角坐标系，能确立地点。
3．体验数据采集、办理、剖析和推测过程，理解抽样方法，体验用样本预计整体的过
程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
数学思虑
1．经过用代数式、方程、不等式、函数等表述数目关系的过程，领会模型的思想，建
立符号意识；在研究图形性质和运动、确立物体地点等过程中，进一步发展空间观点；经历
借助图形思虑问题的过程，初步成立几何直观。
2．认识利用数据能够进行统计推测，发展成立数据剖析观点；感觉随机现象的特色。
3．领会经过合情推理探究数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数
学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
4．能独立思虑，领会数学的基本思想和思想方式。
问题解决
1．初步学会在详细的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识
和方法等解决简单的实质问题，加强应意图识，提升实践能力。
2．经历从不一样角度追求剖析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样
性，掌握剖析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与别人合作和沟经过程中，能较好地理解别人的思虑方法和结论。
4．能针对别人所提的问题进行反省，初步形成评论与反省的意识。
感情态度
1．踊跃参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感觉成功的快乐，体验单独战胜困难、解决数学识题的过程，有战胜困难的勇气，
具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学拥有抽象、谨慎和应用宽泛的特色，
领会数学的价值。
4．敢于发布自己的想法、勇于怀疑，养成仔细勤劳、独立思虑、合作沟通等学习习惯，
形成脚踏实地的科学态度。
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七年级上册
第一章有理数
（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混淆运算（以三步之内为主）。
（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。
（6）会用科学记数法表示数（包含在计算器上表示）。
（7）认识近似数，在解决实质问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求
对结果取近似值。
第二章整式的加减
（1）借助现真相境认识代数式（整式），进一步理解用字母表示数的意义。
（2）能剖析简单问题中的数目关系，并用代数式表示。
（3）会求代数式的值；能依据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入详细的值进行计算。
（4）理解整式的观点，掌握归并同类项和去括号的法例，能进行简单的整式加法和减
法运算。
第三章一元一次方程
（1）能依据详细问题中的数目关系列出方程，领会方程是刻画现实世界数目关系的有效模型。
（2）经历预计方程解的过程。
（3）掌握等式的基天性质。
（4）能解一元一次方程。
第四章图形几何初步
（1）经过实物和详细模型，认识从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
（3）掌握基本领实：
两点确立一条直线。
（4）掌握基本领实：
两点之间线段最短。
（5）理解两点间距离的意义，能胸怀两点间的距离。
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（6）理解角的观点，能比较角的大小。
（7）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
（8）理解余角、补角的观点，探究并掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。
（9）能用尺规达成基本作图：
作一条线段等于已知线段。
七年级下册
第五章订交线与平行线
（1）理解对顶角等观点，探究并掌握对顶角相等的性质。
（2）理解垂线、垂线段等观点，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
（3）理解点到直线的距离的意义，能胸怀点到直线的距离。
（4）掌握基本领实：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（5）辨别同位角、内错角、同旁内角。
（6）理解平行线观点；掌握基本领实：
两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。
（7）掌握基本领实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
（8）掌握平行线的性质定理：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
*认识
平行线性质定理的证明。
（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（10）探究并证明平行线的判断定理：
两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：
两条平行直线被第三条直线所截，
内错角相等（或同旁内角互补）。
（11）认识平行于同一条直线的两条直线平行。
（12）经过详细实例认识平移，探究它的基天性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
（13）认识并赏识平移在自然界和现实生活中的应用。
运用图形的平移进行图案设计。
（14）经过详细实例，认识定义、命题、定理、推论的意义。
联合详细实例，会划分命题的条件和结论。
（15）知道证明的意义和证明的必需性，知道证明要符合逻辑，知道证明的过程能够有
不一样的表达形式，会综合法证明的格式。
（16）认识反例的作用，知道利用反例能够判断一个命题是错误的。
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第六章实数
（1）认识平方根、算术平方根、立方根的观点，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
（2）认识乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百之内整数的平方根，会用立方运算求百之内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
（3）认识无理数和实数的观点，知道实数与数轴上的点一一对应，能务实数的相反数与绝对值。
（4）能用有理数预计一个无理数的大概范围。
第七章平面直角坐标系
（1）联合实例进一步领会用有序数对能够表示物体的地点。
（2）理解平面直角坐标系的有关观点，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能依据坐标描出点的地点、由点的地点写出它的坐标。
（3）在实质问题中，能成立适合的直角坐标系，描绘物体的地点。
（4）对给定的正方形，会选择适合的直角坐标系，写出它的极点坐标，领会能够用坐标刻画一个简单图形。
（5）在平面上，能用方向角和距离刻画两个物体的相对地点。
（6）在直角坐标系中，能写出一个已知极点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的
极点坐标，并知道对应极点坐标之间的关系。
（7）在直角坐标系中，探究并认识将一个多边形挨次沿两个坐标轴方向平移后所获得
的图形与本来的图形拥有平移关系，领会图形极点坐标的变化。
第八章二元一次方程组
（1）能依据详细问题中的数目关系列出方程，领会方程是刻画现实世界数目关系的有效模型。
（2）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
（3）*能解简单的三元一次方程组。
第九章不等式与不等式组
（1）联合详细问题，认识不等式的意义，探究不等式的基天性质。
（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确立由两个一元一次不等式构成的不等式组的解集。
（3）能依据详细问题中的数目关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
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第十章数据的采集、整理与描绘
（1）经历采集、整理、描绘和剖析数据的活动，认识数据办理的过程；能用计算器办理较为复杂的数据。
（2）领会抽样的必需性，经过实例认识简单随机抽样。
（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描绘数据。
（4）经过实例，认识频数和频数散布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解说数据中蕴涵的信息。
（5）经过表格、折线图、趋向图等，感觉随机现象的变化趋向。
八年级上册
第十一章三角形
（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角均分线等观点，认识三角形的稳固性及四边形的不稳固性。
（2）探究并证明三角形的内角和定理。
掌握它的推论：
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
证明三角形的随意两边之和大于第三边。
（3）认识直角三角形的观点，探究并掌握直角三角形的性质定理：
直角三角形的两个锐角互余。
掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
（4）认识多边形的定义，多边形的极点、边、内角、外角、对角线等观点；探究并掌
握多边形内角和与外角和公式。
第十二章全等三角形
（1）理解全等三角形的观点，能辨别全等三角形中的对应边、对应角。
（2）掌握基本领实：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
（3）掌握基本领实：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
（4）掌握基本领实：
三边分别相等的两个三角形全等。
（5）证明定理：
两角及此中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。
（6）探究并掌握判断直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
（7）探究并证明角均分线的性质定理：
角均分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的均分线上。
（8）能用尺规达成以下基本作图：
作一个角等于已知角；作一个角的均分线。
（9）会利用基本作图作三角形：
已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；；
已知向来角边和斜边作直角三角形。
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（10）在尺规作图中，认识作图的道理，保存作图的印迹，不要求写出作法。
第十三章轴对称
（1）经过详细实例认识轴对称的观点，探究它的基天性质：
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直均分。
（2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）对于给定对称轴的对称图形。
（3）认识轴对称图形的观点；探究等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称
性质。
（4）认识并赏识自然界和现实生活中的轴对称图形。
（5）运用图形的轴对称、平移进行图案设计。
（6）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知极点坐标的多边形的对称图形的极点坐标，并知道对应极点坐标之间的关系。
（7）理解线段垂直均分线的观点，探究并证明线段垂直均分线的性质定理：
线段垂直
均分线上的点到线段两头的距离相等；反之，到线段两头距离相等的点在线段的垂直均分线上。
（8）认识等腰三角形的观点，探究并证明等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的两底
角相等；底边上的高线、中线及顶角均分线重合。
探究并掌握等腰三角形的判断定理：
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
探究等边三角形的性质定理：
等边三角形的各角都等于
60°，及等边三角形的判断定理：
三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角
形）是等边三角形。
（9）能用尺规达成以下基本作图：
作一条线段的垂直均分线；过一点作已知直线的垂
线。
会利用基本作图作三角形：
已知底边及底边上的高线作等腰三角形；
第十四章整式乘法与因式分解
（1）认识整数指数幂的意义和基天性质；
（2）能进行简单的整式乘法运算（此中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。
（3）能推导乘法公式：
（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±b）2=a2±2ab+b2，认识公式的几
何背景，并能利用公式进行简单计算。
（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超出二次）进行因式分解（指数是正
整数）。
第十五章分式
（1）借助现真相境认识代数式（分式），进一步理解用字母表示数的意义。
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（2）能剖析简单问题中的数目关系，并用代数式（分式）表示。
（3）认识整数指数幂的意义和基天性质；会用科学记数法表示数（包含在计算器上表
示）。
（4）认识分式和最简分式的观点，能利用分式的基天性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
（5）能解可化为一元一次方程的分式方程，能依据详细问题中的数目关系列出方程（分式方程），领会方程是刻画现实世界数目关系的有效模型。
八年级下册
第十六章二次根式
（1）借助现真相境认识代数式（二次根式），进一步理解用字母表示数的意义。
（2）能剖析简单问题中的数目关系，并用代数式（二次根式）表示。
（3）认识二次根式、最简二次根式的观点，认识二次根式（根号下仅限于数）加、减、
乘、除运算法例，会用它们进行有关的简单四则运算。
第十七章勾股定理
（1）探究勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实质问题。
（2）认识原命题及其抗命题的观点，会辨别两个互逆的命题，知道原命题成立其抗命
题不必定成立。
第十八章平行四边形
（1）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的观点，以及它们之间的关系。
（2）探究并证明平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线
相互均分；探究并证明平行四边形的判断定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互均分的四边形是平行四边形。
（3）认识两条平行线之间距离的意义，能胸怀两条平行线之间的距离。
（4）探究并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：
矩形的四个角都是直角，对角线相
等；菱形的四条边相等，对角线相互垂直；以及它们的判断定理：
三个角是直角的四边形是
矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线相互垂直的平行
四边形是菱形。
正方形拥有矩形和菱形的全部性质。
（5）探究并证明三角形的中位线定理。
（6）探究并掌握直角三角形的性质定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
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第十九章一次函数
（1）探究简单实例中的数目关系和变化规律，认识常量、变量的意义。
（2）联合实例，认识函数的观点和三种表示法，能举出函数的实例。
（3）能联合图像对简单实质问题中的函数关系进行剖析。
（4）能确立简单实质问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
（5）能用适合的函数表示法刻画简单实质问题中变量之间的关系。
（6）联合对函数关系的剖析，能对变量的变化状况进行初步议论。
（7）联合详细情境领会一次函数的意义，能依据已知条件确立一次函数的表达式。
（8）会利用待定系数法确立一次函数的表达式。
（9）能画出一次函数的图像，依据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k≠0）探究并理
解k＞0和k＜0时，图像的变化状况。
（10）理解正比率函数。
（11）领会一次函数与二元一次方程的关系。
（12）能用一次函数解决简单实质问题。
第二十章数据的剖析
（1）理解均匀数的意义，能计算中位数、众数、加权均匀数，认识它们是数据集中趋向的描绘。
（2）领会刻画数据失散程度的意义，会计算简单数据的方差。
（3）领会样本与整体关系，知道能够经过样本均匀数、样本方差推测整体均匀数、整体方差。
（4）能解说统计结果，依据结果作出简单的判断和展望，并能进行沟通。
九年级上册
第二十一章一元二次方程
（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（2）会用一元二次方程根的鉴别式鉴别方程能否有实根和两个实根能否相等。
（3）认识一元二次方程的根与系数的关系。
（4）能依据详细问题中的数目关系列出方程，领会方程是刻画现实世界数目关系的有效模型。
（5）能依据详细问题的实质意义，查验方程的解能否合理。
第二十二章二次函数
（1）经过对实质问题的剖析，领会二次函数的意义。
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（2）会用描点法画出二次函数的图像，经过图像认识二次函数的性质。
（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为
ya（xh）2
k的形式，并
能由此获得二次函数图像的极点坐标，
说出图像的张口方向，
画出图像的对称轴，并能解决
简单实质问题。
（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。
（5）*知道给定不共线三点的坐标能够确立一个二次函数。
第二十三章旋转
（1）经过详细实例认识平面图形对于旋转中心的旋转。
探究它的基天性质：
一个图形
和它经过旋转所获得的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。
（2）认识中心对称、中心对称图形的观点，探究它的基天性质：
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心均分。
（3）探究线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。
（4）认识并赏识自然界和现实生活中的中心对称图形。
（5）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
第二十四章圆
（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的观点，认识等圆、等弧的观点；探究并认识点与圆的地点关系。
（2）*探究并证明垂径定理：
垂直于弦的直径均分弦以及弦所对的两条弧。
（3）探究圆周角与圆心角及其所对弧的关系，认识并证明圆周角定理及其推论：
圆周
角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。
（4）知道三角形的心里和外心。
（5）认识直线和圆的地点关系，掌握切线的观点，探究切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
（6）*探究并证明切线长定理：
过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。
（7）会计算圆的弧长、扇形的面积。
（8）认识正多边形的观点及正多边形与圆的关系。
（9）会利用基本作图达成：
过不在同向来线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切
圆；作圆的内接正方形和正六边形。
（10）经过实例领会反证法的含义。
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第二十五章概率初步
1.能经过列表、画树状图等方法列出简单随机事件全部可能的结果，以及指定事件发生的全部可能结果，认识事件的概率。
2.知道经过大批地重复试验，能够用频次来预计概率。
九年级下册
第二十六章反比率函数
（1）联合详细情境领会反比率函数的意义，能依据已知条件确立反比率函数的表达式。
（2）能画出反比率函数的图像，依据图像和表达式y=kx（k≠0）探究并理解k＞0和k
＜0时，图像的变化状况。
（3）能用反比率函数解决简单实质问题。
第二十七章相像
（1）认识比率的基天性质、线段的比、成比率的线段；经过建筑、艺术上的实例认识黄金切割。
（2）经过详细实例认识图形的相像。
认识相像多边形和相像比。
（3）掌握基本领实：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率。
（4）认识相像三角形的判断定理：
两角分别相等的两个三角形相像；两边成比率且夹
角相等的两个三角形相像；三边成比率的两个三角形相像。
*认识相像三角形判断定理的证
明。
（5）认识相像三角形的性质定理：
相像三角形对应线段的比等于相像比；面积比等于相像比的平方。
（6）认识图形的位似，知道利用位似能够将一个图形放大或减小。
（7）会利用图形的相像解决一些简单的实质问题。
（8）在直角坐标系中，探究并认识将一个多边形的极点坐标（有一个极点为原点、有
一个边在横坐标轴上）分别扩大或减小同样倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
第二十八章锐角三角函数
（1）利用相像的直角三角形，探究并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道
30°，45°，60°角的三角函数值。
（2）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。
（3）能用锐角三角函数解直角三角形，能用有关知识解决一些简单的实质问题。
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第二十九章投影与视图
（1）经过丰富的实例，认识中心投影和平行投影的观点。
（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会依据视图描绘简单的几何体。
（3）认识直棱柱、圆锥的侧面睁开图，能依据睁开图想象和制作实物模型。
（4）经过实例，认识上述视图与睁开图在现实生活中的应用。
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