有限元案例.docx
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有限元案例
一、图示为一带圆孔的正方形平板，在x方向作用均布压力0.25Mpa，板厚1mm，具体尺寸如图，试完成：
（1）建立有限元模型；
（2）用通用有限元软件进行计算。
1.选择单元类型
MainMenu>Proprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete弹出对话框中后，点“Add”。
双弹出对话框，选“Solid”和“8node82”,点“OK”，退回到前一个对话框。
2.设置单元选项
点“ElementType”对话框中的“Options”，K3处选：
Plansstrsw/thk（表示选平面应力单元并有厚度），K5处选：
Nodalstree（表示需要额外输出单元节点应力），K6处选：
Noextraoutput.
3.定义几何常数
MainMenu>Proprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete弹出对话框中后，点“Add”,再点“OK”,弹出对话框，输入厚度值0.001。
4.定义材料属性
MainMenu>Proprocessor>MaterialProps>MaterialModels.弹出对话框，双击Structural>Liner>Elastic>Isotropic。
输入弹性模量2e11和泊松比0.3
5.建模
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>Bycentr&Cornr
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>SolidCircle
接下来进行布尔运算差集运算：
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas
再进行网格划分，在本文中采用智能单元网格划分功能：
MainMenu>Proprocessor>Meshing>MeshTool
其中的单元网格大小设置为3，如图所示：
进行网格化后的单元如下所示
6添加约束和施加载荷
6．1定义分析类型
MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis,选择Static
6.2定义位移约束
由模型的结构特点可将模型的左右两边任意一边作为固定端，
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Onlines
在弹出的对框中选“AllDOF”，VALUE中输入0
6.3.加载荷
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>Onlines
6.4.求解
MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS
7.后处理
7.1.查看总体变形
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>Deformedshape
7.2.查看位移分布图
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu,在弹出的对话框中选：
NodalSolution>DOFSolution>Displacementvectorsum
7.3.查看应力分布图
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolution,在弹出的对话框中选：
NodalSolution>Stress>vonMisesstress或1stPrincipalstress
7.4.查看应力值数据
MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>NodalSolution,在弹出的对话框中选：
NodalSolution>Stress>vonMisesstress显示下列数据
图中节点8应力值最大，其Mises应力为776242Pa
8.弹性力学精确解
由弹性力学知道，节点5处的弹性力学解为：
X方向的应力为3q=3*250000Pa=750000Pa，Y方向的应力为0，Mises应力为750000Pa。
与上述ANSYS解相比较，误差为3.49%。
二、设厚壁圆筒的内径为10厘米，外径为20厘米，承受内压为1.2*108Pa,材料的弹性模量为2*1011N/M2，泊桑比为0.3，试完成：
（1）建立有限元模型；
（2）用通用有限元软件进行计算。
将计算结果和弹性力学精确解进行比较。
1创建单元类型
MainMenu>Proprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete弹出对话框中后，点“Add”。
双弹出对话框，选“Solid”和“8node183”,点“OK”，退回到前一个对话框。
2.设置单元选项
点“ElementType”对话框中的“Options”，K3处选：
Planstrain（表示为平面应变问题）。
3.定义材料特性
MainMenu>Proprocessor>MaterialProps>MaterialModels.弹出对话框，双击Structural>Liner>Elastic>Isotropic。
输入弹性模量2e11和泊松比0.3
解释：
虽然径向应力
和切向应力
与弹性模量、泊松比无关，但是这两个参数在有限元分析中却是必须的。
4.建模
根据结构对称性，可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>ByDimensions
5单元划分
MainMenu>Proprocessor>Meshing>MeshTool
进行网格化后的单元如下所示
6.添加约束和载荷
6．1定义分析类型
MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis,选择Static
6.2定义位移约束
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Onlines
在图中可知，这个四分之一的半圆面积，其垂直直线与水平直线分别被约束其水平方向和垂直方向。
6.3.施加载荷
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>Onlines
6.4求解
MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS
7.后处理
7.1.查看总体变形
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>Deformedshape
7.2.查看位移分布图
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu,在弹出的对话框中选：
NodalSolution>DOFSolution>Displacementvectorsum
7.3.查看应力分布图
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolution,在弹出的对话框中选：
NodalSolution>Stress>vonMisesstress或1stPrincipalstress
ANSYS求解应力结果：
图中节点112应力值最大，其Mises应力为
，内壁处的平均应力为
7.4.查看应力值数据
MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>NodalSolution,在弹出的对话框中选：
NodalSolution>Stress>vonMisesstress显示下列数据
弹性力学求解应力结果：
在内壁处（
），
，
。
。
与上述ANSYS求解结果相比，其相对误差为：
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