有限元案例.docx

1、有限元案例一、图示为一带圆孔的正方形平板，在x方向作用均布压力0.25Mpa，板厚1mm，具体尺寸如图，试完成：（1）建立有限元模型；（2）用通用有限元软件进行计算。1.选择单元类型MainMenuProprocessorElementTypeAdd/Edit/Delete弹出对话框中后，点“Add”。双弹出对话框，选“Solid”和“8node82”,点“OK”，退回到前一个对话框。2. 设置单元选项点“Element Type”对话框中的“Options”，K3 处选：Plans strs w/thk (表示选平面应力单元并有厚度)，K5处选：Nodal stree(表示需要额外输出单元节

2、点应力)，K6处选：No extra output. 3. 定义几何常数Main MenuProprocessorReal Constants Add/Edit/Delete 弹出对话框中后，点“Add” ,再点“OK”, 弹出对话框，输入厚度值0.001。 4.定义材料属性MainMenuProprocessorMaterialPropsMaterialModels.弹出对话框，双击StructuralLinerElasticIsotropic。输入弹性模量2e11和泊松比0.35.建模MainMenuProprocessorModelingCreateAreasRectangleBy ce

3、ntr&CornrMainMenuProprocessorModelingCreateAreasCircleSolid Circle接下来进行布尔运算差集运算：MainMenuProprocessorModelingOperateBooleansSubtractAreas再进行网格划分，在本文中采用智能单元网格划分功能：MainMenuProprocessorMeshingMeshTool其中的单元网格大小设置为3，如图所示：进行网格化后的单元如下所示6 添加约束和施加载荷61 定义分析类型Main Menu Solution Analysis Type New Analysis, 选择Sta

4、tic6.2 定义位移约束由模型的结构特点可将模型的左右两边任意一边作为固定端，Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement On lines在弹出的对框中选“All DOF”，VALUE中输入06.3. 加载荷Main Menu Solution Define Loads Apply Structural PressureOn lines6.4. 求解Main Menu Solution Solve Current LS7.后处理7.1. 查看总体变形Main Menu General Postproc Plot

5、Results Deformed shape7.2. 查看位移分布图Main Menu General Postproc Plot Results Contour PlotNodal Solu, 在弹出的对话框中选：Nodal Solution DOF Solution Displacement vector sum 7. 3. 查看应力分布图Main Menu General Postproc Plot Results Contour PlotNodal Solution, 在弹出的对话框中选：Nodal Solution Stress von Mises stress或1st Princi

6、pal stress 7.4. 查看应力值数据Main Menu General Postproc List Results Nodal Solution, 在弹出的对话框中选：Nodal Solution Stress von Mises stress 显示下列数据 图中节点8应力值最大，其Mises应力为776242 Pa8.弹性力学精确解由弹性力学知道，节点5处的弹性力学解为：X方向的应力为3q=3*250000Pa=750000Pa，Y方向的应力为0，Mises应力为750000Pa。与上述ANSYS解相比较， 误差为3.49%。二、设厚壁圆筒的内径为10厘米，外径为20厘米，承受内压

7、为1.2*108Pa,材料的弹性模量为2*1011N/M2，泊桑比为0.3，试完成：（1）建立有限元模型；（2）用通用有限元软件进行计算。将计算结果和弹性力学精确解进行比较。1 创建单元类型MainMenuProprocessorElementTypeAdd/Edit/Delete弹出对话框中后，点“Add”。双弹出对话框，选“Solid”和“8node183”,点“OK”，退回到前一个对话框。2. 设置单元选项点“Element Type”对话框中的“Options”，K3 处选：Plan strain(表示为平面应变问题)。3.定义材料特性Main Menu ProprocessorMat

8、erial PropsMaterial Models.弹出对话框，双击StructuralLinerElasticIsotropic。输入弹性模量2e11和泊松比0.3解释：虽然径向应力和切向应力与弹性模量、泊松比无关，但是这两个参数在有限元分析中却是必须的。4.建模根据结构对称性，可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。MainMenuProprocessorModelingCreateAreasCircleBy Dimensions5 单元划分Main Menu ProprocessorMeshingMeshTool进行网格化后的单元如下所示6.添加约束和载荷61 定义分析类型

9、Main Menu Solution Analysis Type New Analysis, 选择Static6.2 定义位移约束Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement On lines在图中可知，这个四分之一的半圆面积，其垂直直线与水平直线分别被约束其水平方向和垂直方向。6.3. 施加载荷Main Menu Solution Define Loads Apply Structural PressureOn lines6.4求解Main Menu Solution Solve Current LS7.后处理7.

10、1. 查看总体变形Main Menu General Postproc Plot Results Deformed shape7.2. 查看位移分布图Main Menu General Postproc Plot Results Contour PlotNodal Solu, 在弹出的对话框中选：Nodal Solution DOF Solution Displacement vector sum 7. 3. 查看应力分布图Main Menu General Postproc Plot Results Contour PlotNodal Solution, 在弹出的对话框中选：Nodal Solution Stress von Mises stress或1st Principal stressANSYS求解应力结果：图中节点112应力值最大，其Mises应力为，内壁处的平均应力为 7.4. 查看应力值数据Main Menu General Postproc List Results Nodal Solution, 在弹出的对话框中选：Nodal Solution Stress von Mises stress 显示下列数据 弹性力学求解应力结果：在内壁处（），。与上述ANSYS求解结果相比，其相对误差为：