利用一元一次方程解决利润问题.ppt

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利润问题,一元一次方程解实际问题,原价30%,：

购进商品时的价格。

（也叫进价）,：

在销售商品时的价格。

：

在销售商品时标出的价格。

（也称原价）,：

在销售商品过程中的纯收入。

：

利润占成本的百分比。

与销售有关的几个概念：

成本价,标价,售价,利润,利润率,利润=成本价利润率,利润=售价成本价,1一件商品，成本价是100元，售价是150元，它的利润是_元,利润率是_.2一件商品，进价是100元，它的利润是a元，则它的售价应为_元3一件商品，进价是a元，利润率40%，则它的利润应为_元4一件商品，原价是a元，打8折后，价格是_元5一件商品，原价是100元，打x折后，价格是_元,概念热身练习,50,50%,（100+a）,40%a,80%a,10x,例题讲解,一件衣服，进价125元，现按标价的8折出售，仍获利15元，这件衣服的标价是多少？

125,15,利润=售价进价,求标价,答：

这件衣服的标价为175元。

进价：

标价：

售价：

利润：

利润率：

解：

设这件衣服的标价为元，依题意，得：

变式训练,设未知数，并列出方程（不用解答）变式1一件衣服，标价175元，为吸引顾客，打8折出售，获利12%，这件衣服的进价是多少？

变式2一件衣服，按成本价提高40%标价，为吸引顾客，8折出售，仍获利15元，这件衣服的进价是多少？

变式3一件衣服，成本价125元，提高40%标价，再打折出售，仍获利15元，请问打几折？

变式1一件衣服，标价175元，为吸引顾客，打8折出售，获利12%，这件衣服的进价是多少？

进价:

标价:

售价:

利润:

利润率:

12%,17580%,12%x,175,利润=售价进价,利润=成本价利润率,解：

设这件衣服的进价为元，依题意，得：

变式2一件衣服，按进价提高40%标价，为吸引顾客，8折出售，仍获利15元，这件衣服的进价是多少？

进价:

标价:

售价:

利润:

求进价,1.4x80%,15,利润=售价成本价,解：

设这件衣服的进价为元，依题意，得：

解：

设打折，依题意，得：

变式3一件衣服，成本价125元，提高40%标价，再打折出售，仍获利15元，请问打几折？

成本价:

标价:

售价:

利润:

求几折,15,利润=售价成本价,125,1251.4,X折,￥60.00,拓展提升,一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

分析：

要看盈利还是亏损，须知道_,售价与进价,两件衣服的进价一样吗?

如何求?

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

解:

设盈利的衣服进价为x元，则利润为0.25x,依题意，得：

设亏损的衣服进价为y元，则利润为-0.25y,依题意，得：

两件衣服的进价为：

48+80=128（元）,售价为：

60+60=120（元）,128120,卖这两件衣服总的是亏损。

你猜对了吗？

你知道为什么会亏本吗？

随堂练习,1（中考链接）某商场将一款空调打8折出售，仍获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为多少？

3根据已给方程，编一道关于打折销售的实际问题（口头回答）.70%x12020,解:

设标价为x元，依题意，得：

0.8x2000200010%解得：

x2750答：

标价为2750元,一件衣服，进价为120元，现打七折出售，能获利20元，求该衣服的标价。

除了检验是否满足方程，还要检验是否符合实际意义。

理清：

进价、标价、售价、利润,课堂小结,一.这节课你学到了什么？

利润=售价成本价,利润=成本价利润率,利润问题中，常用的等量关系,二.利用一元一次方程解利润问题的基本步骤：

1.审题,2.设元,3.列方程,4.解方程,5.检验作答,利润=售价成本价,议一议：

将变式2改为：

一件衣服按成本价提高20%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件衣服有可能获利15元吗？

为什么？

解：

若每件衣服有可能获利15元，设每件夹克的成本价为X元，则得方程：

X（1+20%）80%-X15，解得X375（不合实际意义，舍去）答：

不可能获利15元。

作业：

课堂作业：

某商品的进价为250元，按原价的9折销售，利润率是15.2%，商品的原价是多少？

课外作业：

完成试卷。

谢谢！