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第一次讨论课010541
机械设计第一次讨论课
林志杭机142011010541
2．标准直齿圆柱齿轮传动设计方案见表1，齿轮精度为6级，工作寿命50000（小时），工作转速1440（r/min）,传动平稳，分别选择软齿面材料（例如结构钢正火）和硬齿面材料（例如合金钢渗碳淬火），比较其承载能力,并分析产生这种结果的原因。
圆柱齿轮传动设计中齿数选择应遵循的什么原则。
表1标准直齿圆柱齿轮传动设计方案
方案
小齿轮Z1
大齿轮Z2
齿宽b
模数m
中心距a
01
20
60
105
6.0
240
02
24
72
105
5.0
240
03
30
90
105
4.0
240
04
32
96
105
3.75
240
05
40
120
105
3.0
240
06
48
144
105
2.5
240
07
60
180
105
2.0
240
08
80
240
105
1.5
240
09
96
288
105
1.25
240
10
120
360
105
1.0
240
硬齿面齿轮：
齿面硬度>350HBW（38HRC）;
软齿面齿轮：
齿面硬度≤350HBW（38HRC）
齿轮重合度变化情况：
所以齿轮的重合度随齿数的增加而增加
设计功率40kW时，软齿面材料（例如结构钢正火）齿轮受力情况：
小齿轮：
大齿轮：
极限传递功率：
设计功率40kW时，硬齿面材料（例如合金钢渗碳淬火）受力情况：
小齿轮：
大齿轮：
极限传递功率：
输入极限传递功率时齿轮的受力情况：
软齿面：
小轮：
大轮：
硬齿面：
小轮：
大轮：
计算弯曲应力
显含模数ｍ
计算接触应力
不显含模数ｍ
分析及结论：
由以上图像可知：
齿数越大重合度越高。
同样条件下，硬齿面齿轮力学性能比软齿面要好，尽可能选择硬齿面齿轮。
当选择硬齿面齿轮，由于硬齿面抗点蚀能力强，但易发生齿根折断，齿根疲劳折断将是主要失效形式（即先发生弯曲疲劳失效）。
在设计计算时，通常按弯曲疲劳强度设计。
由于计算弯曲疲劳应力随齿数增大而增大，因此应当选取较小的齿数设计方案。
（齿数不能过少，否则会发生根切现象）
当不得不选择软齿面齿轮，由于软齿面抗点蚀能力差，润滑条件良好，齿面点蚀将是主要的失效形式（即先发生解除疲劳失效）。
在设计计算时，通常按齿面接触疲劳强度设计。
由于计算接触疲劳应力和齿数无关。
同时，为了提高啮合度，应当适当增大齿数。
（齿数不能过多，否则加工难度大，齿轮的相对精度下降）
4．图2所示为手动蜗杆传动起重装置。
已知模数m=4mm，蜗杆分度圆直径d1=40mm，蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=90，滚筒直径D=300mm，起重量FQ=8000N，蜗轮副的当量摩擦系数fv=0.12（忽略轴承的效率），作用在手柄上的推力F=150N，求：
（1）重物升高1m时蜗杆的转数，此装置能否自锁；
（2）所需手柄长度L；
（3）重物上升时蜗轮受力；
（4）
图2
重物下降时蜗轮受力，此时推动手柄所需的力F’；
（5）重物停止在空中时蜗杆受力。
（1）
q=d1/m=40/4=10
tanγ=z1/q=1/10=0.1<0.12=fv
所以可以自锁
滚筒周长D*π=0.3π
上升1m，蜗轮转n2=1/（0.3π）
蜗杆转n1=n2*z2/z1=95.5
（2）
当量摩擦角ψv=arctan（fv）
啮合效率η1=tanγ/tan（γ+ψv）
传动比i=z2/z1
T2=FQ*D/2=1200N.m
T1=F*L=26.69N.m
T2=T1*i*η1
代入数据联立解得L=197.92mm
圆整L=200mm
（3）
轴向力Fa2=2T1/d1=1484.50N方向：
垂直纸面向里
切向力Ft2=2T2/d2=6666.67N方向：
水平向左
径向力Fr2=Ft2/（tanαn/cosγ）=2438.57N方向：
竖直向下
（4）
重物下降，所以蜗杆蜗轮副摩擦力方向改变，蜗杆传动的啮合效率η1改变
η1=tan（γ-ψv）/tanγ=-0.197
T1’=T2/（i*η1）
轴向力Fa2’=2T1’/d1=-3380N方向：
垂直纸面向外
切向力Ft2’=2T2/d2=6666.67N方向：
水平向左
径向力Fr2’=Ft2’/（tanαn/cosγ）=2438.57N方向：
竖直向下
F’=T1/L=338.4N
（5）
（1）重物静止时，手柄输入力矩为零：
T1’’=0
T2’’=FQ*D/2=1200N.m
蜗杆受力：
轴向力Fa1’’=2T2’’/d2=6666.67N方向：
水平向右
切向力Ft1‘’=2T1’’/d1=0N方向：
垂直纸面向里
径向力Fr1’’=Ft2/（tanαn/cosγ）=2438.57N方向：
竖直向上
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