实用参考《计算机组成原理》习题答案.docx

实用参考《计算机组成原理》习题答案.docx

《实用参考《计算机组成原理》习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实用参考《计算机组成原理》习题答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

实用参考《计算机组成原理》习题答案

第二章习题解答

1．设机器数的字长8位（含1位符号位），分别写出下列各二进制数的原码、补码和

反码：

0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101。

解：

真值

原码

补码

反码

O

-O

0.1OOO

-O.1OOO

O.1111

-O.1111

110l

-110l

OOOOOOO0

1OOOOOOO

O.1OOOOOO

l.1OOOOOO

O.1111000

1.1111000

00001101

10001101

OOOOOOO0

OOOOOOO0

O.1OOOOOO

1.1OOOOOO

O.1111000

l.0001000

00001101

11110011

OOOOOOO0

11111111

O.1OOOOOO

1.0111111

O.1111000

1.0000111

00001101

11110010

2．写出下列各数的原码、补码和反码：

7/16，4/16，1/16，±0，-7/16,-4/16,-1/16。

解：

7/16=7G2-4=0.0111

4/16=4G2-4=0.0100

1/16=1G2-4=0.0001

真值原码补码反码

7/160.01110.01110.0111

4/160.01000.01000.0100

1/160.00010.00010.0001

+0O.0OOOO.0OOOO.0OOO

-01.0OOOO.0OOO1.1111

-1/161.0OO11.11111.1110

-4/161.01001.11001.1011

-7/161.01111.10011.1000

3．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：

[G1]原=O.10100，[G2]原=l.10111。

解：

[G1]补=0.10100，[G2]补=1.01001。

4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：

[G1]补=O.10100，[G2]补=1.10111。

解：

G1=O.10100，G2=-0.01001。

5．设一个二进制小数G≥0，表示成G=0.a1a2a3a4a5a6，其中a1～a6取“1”或“O”：

（1）若要G>1/2，a1～a6要满足什么条件?

（2）若要G≥1/8，a1～a6要满足什么条件?

（3）若要1/4≥G>1/16,a1～a6要满足什么条件?

解：

（1）G>1/2的代码为：

0.100001～0.111111。

a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。

（2）G≥1/8的代码为：

0.001001～0.111111（1/8～63/64）

a1+a2=0,a3=1或a1=0，a2=1,或a2=1

（3）1/4≥G>1/16的代码为：

0.000101～0.01000（5/64～1/4）

a1+a2+a3=0,a4=1,a5+a6=1或a1+a2=0,a3=1或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=0

6．设[G]原=1.a1a2a3a4a5a6

（1）若要G>-1/2，a1～a6要满足什么条件?

（2）若要-1/8≥G≥-1/4,a1～a6要满足什么条件?

解：

（1）G>-1/2的代码为：

1.000001～1.011111（-1/64～-31/64）。

a1=0,a2+a3+a4+a5+a6=1。

（2）-1/8≥G≥-1/4的代码为：

1.001000～1.01000（-1/8～-1/4）

a1+a2=0,a3=1或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=0

7．若上题中[G]原改为[G]补，结果如何?

解：

（1）G>-1/2的代码为：

1.100001～1.111111（-31/64～-1/64）。

a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。

（2）-1/8≥G≥-1/4的代码为：

1.110000～1.111000（-1/4～-1/8）

a1Ga2=1,a3=0或a1Ga2Ga3=1，a4+a5+a6=0

8．一个n位字长的二进制定点整数，其中1位为符号位，分别写出在补码和反码两种情况下：

（1）模数；

（2）最大的正数；

（3）最负的数；（4）符号位的权；

（5）-1的表示形式；（6）O的表示形式。

解：

补码反码

模数Mod2nMod（2n-1）

最大的正数2n-1-12n-1-1

最负的数-2n-1-（2n-1-1）

符号位的权2n-12n-1

-1的表示形式111111*********0

O的表示形式0000000000000000（11111111）

9．某机字长16位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围：

（1）无符号整数

（2）用原码表示定点小数；

（3）用补码表示定点小数；

（4）用原码表示定点整数

（5）用补码表示定点整数。

解：

（1）0≤G≤（216-1）

（2）-（1-2-15）≤G≤（1-2-15）

（3）-1≤G≤（1-2-15）

（4）-（215-1）≤G≤（215-1）

（5）-215≤G≤（215-1）

10．某机字长32位，试分别写出无符号整数和带符号整数（补码）的表示范围（用十进制数表示）。

解：

无符号整数：

O≤G≤（232-1）。

补码：

-231≤G≤（231-1）。

11．某浮点数字长12位，其中阶符1位，阶码数值3位，数符1位，尾数数值7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。

它所能表示的最大正数是多少?

最小规格化正数是多少?

绝对值最大的负数是多少?

解：

最大正数=（1-2-7）×27=127

最小规格化正数=2-1×2-8=2-9=1/512

绝对值最大的负数-1×27=-128。

12．某浮点数字长16位，其中阶码部分6位（含1位阶符），移码表示，以2为底；尾数部分10位（含1位数符，位于尾数最高位），补码表示，规格化。

分别写出下列各题的二进制代码与十进制真值。

（1）非零最小正数；

（2）最大正数；

（3）绝对值最小负数；

（4）绝对值最大负数。

解：

（1）非零最小正数：

000000，0，100000000；2-1×2-32=2-33

（2）最大正数：

111111，0，111111111；（1-2-9）×231

（3）绝对值最小负数：

000000，1，011111111；-（2-1+2-9）×2-32

（4）绝对值最大负数：

111111，1，000000000；-231。

13．一浮点数，其阶码部分为p位，尾数部分为q位，各包含1位符号位，均用补码表示；尾数基数r=2，该浮点数格式所能表示数的上限、下限及非零的最小正数是多少?

写出表达式。

解：

上限（最大正数）=（1-2-（q-1））×

（2）22（p-1）-1

下限（绝对值最大负数）-1×

（2）22（p-1）-1

最小正数=2-（q-1）×

（2）2-（p-1）

最小规格化正数=2-1×

（2）{-2（p-1）}。

14．若上题尾数基数r=16，按上述要求写出表达式。

解：

上限（最大正数）=（1-2-（q-1））×（16）22（p-1）-1

下限（绝对值最大负数）-1×（16）22（p-1）-1

最小正数=2-（q-1）×（16）2-（p-1）

最小规格化正数=16-1×（16）{-2（p-1）}。

15．某浮点数字长32位，格式如下。

其中阶码部分8位，以2为底，补码表示,尾数部分一共24位（含1位数符），补码表示。

现有一浮点代码为（8C5A3E00）16，试写出它所表示的十进制真值。

O78931

阶码

数符

尾数

解：

（8C5A3EOO）16=10001100010110100011111000000000B

符号位=0

阶码=10001100-10000000=1100=（12）10

尾数=10110100011111000000000

O.10110100011111×212=（101101000111.11）2=（2887.75）10

16．试将（-O.1101）。

用IEEE短浮点数格式表示出来。

解：

-O.1101=-1.101×2-1

符号位=1。

阶码：

127-1=126。

1，01111110，10100000000000000000000。

结果=BF500000H。

17．将下列十进制数转换为IEEE短浮点数：

，

（1）28.75；

（2）624；

（3）-O.625；

（4）+0.0；

（5）-1000.5。

解：

（1）（28.75）10=（11100.11）2=1.110011×24

符号位=O

阶码=127+4=131

0，10000011，11001100000000000000000

结果=41E60000H

（2）（624）10=（1001110000）2=1.001110000×29

符号位=O

阶码=127+9=136

0，10001000，00111000000000000000000。

结果=441C0000H。

（3）-（0.625）10=-（0.101）2=-1.01×2-1

符号位=1

阶码=127—1=126。

1，01111110，010*********。

结果=BF20GG00H。

（4）+O．O。

结果=00000000H。

（5）-（1000.5）10=-（1111101000.1）2=-1.1111010001×29

符号位=1

阶码=127+9=136。

1，10001000，11110100010000000000000。

结果=C47A20GGH。

18.将下列IEEE短浮点数转换为十进制数：

（1）110000*********00000000000000000：

（2）00111111000100000000000000000000：

（3）010*********；

（4）010*********；

（5）010*********；

（6）00000000000000000000000000000000。

解：

（1）1，10000001，11100000000000000000000：

符号位=1

阶码=129-127=2

1.111×22=11l1.1B=7.5

所以结果=-7．5。

（2）O，01111110，00100000000000000000000

符号位=0。

阶码=126-127=-1

1.001×2-1=0.1001B=O.5625

所以结果=O.5625。

（3）O，10000111，00110010000000000000000

符号位=0

阶码=135-127=8

1.0011001×28=100110010B=306

所以，结果=306。

（4）0，10000000，00000000000000000000000

符号位=0。

阶码=128—127=1。

1.0×21=10B=2

所以，结果=2。

（5）0，10000010，010*********

符号位=O

阶码=130-127=3

1.01×23=1010B=10。

所以，结果=10。

（6）0，00000000，00000000000000000000000

阶码和尾数都等于全0，结果=O。

19．对下列ASCII码进行译码：

1001001。

0100001。

1100001。

1110111

1000101，1010000，10101ll，0100100

解以上ASCII码分别为I，!

，a，w，E，P，w，$。

20.以下列形式表示（5382）。

（1）8421码；

（2）余3码；

（3）2421码；（4）二进制数。

解：

（1）0101001l10000010。

（2）1000011010110101。

（3）1011001111100010。

（4）1010100000110B。

21．填写下列代码的奇偶校验位，现设为奇校验：

101OO001

O0O11OO1

O10O1110

解：

3个代码的校验位分别是O，0，1。