选修23综合测试题.docx
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选修23综合测试题
高中数学选修（2-3）综合复习题
、选择题
1.已知a1,2,3,b0,1,3,4,R1,，则方程（xa）2（yb）2R2所表示的不同的
圆的个数有（）
A.3X4X2=24B.3X4+2=14C.（3+4）X2=14D.3+4+2=9
2•乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛，选法种数为（）
A.（A2）2
B.
（C52）2
C.（商农d.
3.（1x）3
（1x）4L
（1x）n
2的展开式中
x2的系数是（
）
A.昭
B.
C；2
C.C；2
1D.
C；31
4.从标有
1,2,3,…
9的9张纸片中任取
2张，数字之积为偶数的概率为（
）
A.12
B.718
C.
1318
D.1118
5.在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一
次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）
A.35B.25C.110D.59
6.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%乙厂产品占30%甲厂产品的合格率是95%乙厂产品的合格率是80%则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）
A.0.665
B.0.56
C.
0.24
D.0.285
x2
1丹^=e
.8n
R）
7.正态总体的概率密度函数为
f（x）
则总体的平均数和标准差分别为（
）
A.0,8
B.0,4
C.0,2
D.0,2
8设回归直线方程为?
21.5x，贝U变量x增加一个单位时，（）
9.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在
两个奇数数字之间的五位数的个数是（）
0
1
2
0
0
0
0
0
3
0
.1
.2
.2
.3
.1
.1
则当P（x）0.8时，实数x的取值范围是（）
但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有种.
14.空间有6个点，其中任何三点不共线，任何四点不共面，以其中的四点为顶点共可作
出个四面体，经过其中每两点的直线中，有对异面直线.
15.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：
1他第3次击中目标的概率是0.9;
2他恰好击中目标3次的概率是0.93X0.1;
3他至少击中目标1次的概率是1（0.1）4.
其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）.
16.两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4,0.1,
0.5;狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1,0.6,0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是.
答题卡:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三、解答题
17.有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内.
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？
18.求（1x）2（1x）5的展开式中x3的系数.
19•为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下:
患胃病
未患
胃病
合
计
生活不
规律
60
260
-
20
生活有
规律
20
200
2
20
合计
80
460
5
40
根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗?
20.一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%为实验一种新药是否有效，把它给10个病
人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种药有效；反之，则认为无效，试求：
（1）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%但通过实验被否认的概率；
（2）新药完全无效，但通过实验被认为有效的概率.
21.A,B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是AA2,A,B队队
员是Bi,B2,B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：
对阵
A队队员胜的
A队队员负的
队员
概率
概率
A
2
1
对吕
3
3
A
2
3
对B2
5
5
A
2
3
对B3
5
5
现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别
为，
（1）求，的概率分布列；
22、假设关于某设备使用年限
（万元）有如下统计资料:
⑵求E,E.
2
3
4
5
2
3
5
6
.2
.8
.5
.5
.0
x（年）和所支出的维修费用y
6
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
第4页共8页
1）回归直线方程；
2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
高中新课标数学选修（2-3）综合复习题答案
一、ADDCDADCCCAA
二、13.8014.1515.①③16.乙
17、解：
（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法
计数原理，放法共有：
44256种．
（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成
2,1,1的三组，有C42种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个
盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：
c4-c42-c3-a2144种.
（3）“恰有一个盒内放2个球”,即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此,“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法.
（4）先从四个盒子中任意拿走两个有C42种，问题转化为：
“4个球，两个盒子，每盒必放
球,有几种放法？
”从放球数目看,可分为（3,1）,（2,2）两类.第一类：
可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有c3・c；种放法；第二类：
有c4种放法.
因此共有C；C；C；14种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：
2
C4-1484种.
18、解：
解法一：
先变形,再部分展开,确定系数.
（1x）2（1x）5（1x2）2（1x）3（12x2x4）（13x3x2x3）.
所以X3是由第一个括号内的1与第二括号内的X3的相乘和第一个括号内的2x2与第二
个括号内的3x相乘后再相加而得到，故x3的系数为1
（1）
（2）（3）5.
解法二：
利用通项公式，因（1x）2的通项公式为Tr1C；・x「,
（1x）5的通项公式为Tk1
（1）kC,xk,
其中r0,1,2,k0,1,2,3,4,5,令kr3,
则k1，或k2，或k3，
r2，r1，r0.
故x3的系数为c5c2-c|C535.
19、解：
由公式得
540（6020026020）2
32022080460
540（120005200）2
2590720000
2496960
259072
9.638.
•••9.6387.879,
•••我们有99.5%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的
人易患胃病.
20、解：
记一个病人服用该药痊愈率为事件A,且其概率为p,那么10个病人服用该药相
当于10次独立重复实验.
（1）因新药有效且p=0.35，故由n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式知，实验被否定（即新药无效）的概率为：
P°（0）P°
（1）R°
（2）P0（3）C；0P0（1p）10C；0P1（1p）9C120P2（1p）xc；°p3（1p）7
0.514
（2）因新药无效，故p=0.25，实验被认为有效的概率为：
P°（4）P°（5）LR°（10）1（R°（0）R°
（1）P°
（2）P°（3））0.224.
即新药有效，但被否定的概率约为0.514;
21、解：
（1）
的可能取值分别为
3，2，1，0.
P（3）
2
2
2
8
P（
2）
223122
2
32
28
—
—
—
3
5
5
75
355355
3
55
75
2
3
3
12
3
13
22
P
（1）
3
5
5
35
5
35
55
1
3
3
3
P（0）
—
25.
3
5
5
由题意知
3，
新药无效，但被认为有效的概率约为0.224.
所以
P（
0）
P（
3）—
75
P（
1）
P（
2）
28.
;
75
P（
2）
P（
1）
2.
5
P（
3）
P（
0）
3
25.
的分布列为
3
2
1
_8_
75
28
75
0
3
的分布列为
828
（2）E321
7575
25
15
因为3，所以E3
22、解:
（1）依题列表如下:
0
1
2
8
75
28
75
3
3
25
0
3
22
23
15
12
1,
1
l5
x
23
i,
I
56
y
.2
23
.8
i!
.5
）1
.5
57
.0
xy
.4
41
1.4
/
2.0
>;
2.5
J4
2.0
x4,y5
55
x290,x『i112.3
i1i1
5
2
Xi
i1
不2
2-2
Xi5x
i1
5xy
•••回归直线方程为$1.23x0.08.
（2）当x10时，y1.23100.0812.38万元.
112.354512.3
9054210
1.23,
aybX51.2340.08.
即估计用10年时，维修费约为12.38万元.
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