选修23综合测试题.docx

1、选修23综合测试题高中数学选修（2-3 ）综合复习题、选择题1.已知a 1,2,3 , b 0,1,3,4 , R 1,，则方程（x a）2 （y b）2 R2所表示的不同的圆的个数有（ ）A. 3X 4X 2=24 B. 3X 4+2=14 C. （3+4） X 2=14 D. 3+4+2=92乒乓球运动员10人，其中男女运动员各 5人，从这10名运动员中选出4人进行男女 混合双打比赛，选法种数为（ ）A. (A2)2B.(C52)2C.(商农 d.3. (1 x)3(1 x)4 L(1 x)n2的展开式中x2的系数是（)A.昭B.C；2C. C；21 D.C；3 14.从标有1 , 2,

2、3,9的9张纸片中任取2张，数字之积为偶数的概率为（)A. 12B. 718C.1318D. 11185.在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出 2个球，在第一次摸出红球的条件下，第 2次也摸到红球的概率为（ ）A. 35 B. 25 C. 110 D. 596. 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 70%乙厂产品占30%甲厂产品的合格率是 95% 乙厂产品的合格率是 80%则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（ ）A. 0.665B. 0.56C.0.24D. 0.285x21 丹 =e.8 nR)7.正态总体的概率密度函数为f(x),则总体的平均数和标准差分别

3、为 （)A. 0, 8B. 0, 4C. 0, 2D. 0, 28设回归直线方程为? 2 1.5x，贝U变量x增加一个单位时，（ ）9.用0, 1, 2, 3, 4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（ ）0120000030.1.2.2.3.1.1则当P（ x） 0.8时，实数x的取值范围是（ ）但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有 种.14.空间有6个点，其中任何三点不共线，任何四点不共面，以其中的四点为顶点共可作出个四面体，经过其中每两点的直线中，有 对异面直线.15 .某射手射击1次，击中目标的概率是 0.

4、9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目 标相互之间没有影响，有下列结论：1他第3次击中目标的概率是 0.9 ;2他恰好击中目标 3次的概率是0.93 X 0.1 ;3他至少击中目标1次的概率是1 （0.1）4 .其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）.16 .两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得 1分、2分、3分的概率分别为0.4 , 0.1 ,0.5 ;狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1 , 0.6 , 0.3，那么两名狙击手获胜希 望大的是 .答题卡:123456789101112三、解答题17.有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法

5、？(2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？(3)恰有一个盒内放 2个球，有多少种放法？(4)恰有两个盒不放球，有多少种放法？18.求(1 x)2(1 x)5的展开式中x3的系数.19为了调查胃病是否与生活规律有关，某地 540名40岁以上的人的调查结果如下:患 胃病未患胃病合计生活不规律60260-20生活有规律20200220合计80460540根据以上数据比较这两种情况， 40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗?20.一个医生已知某种病患者的痊愈率为 25%为实验一种新药是否有效， 把它给10个病人服用，且规定若 10个病人中至少有 4个被治好，则认为这种药有效；反之，则认为无 效，试求：（

6、1） 虽新药有效，且把痊愈率提高到 35%但通过实验被否认的概率；（2） 新药完全无效，但通过实验被认为有效的概率.21.A, B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员， A队队员是 A A2, A , B队队员是Bi, B2, B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵A队队员胜的A队队员负的队员概率概率A21对吕33A23对B255A23对B355现按表中对阵方式出场，每场胜队得 1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为，（1）求，的概率分布列；22、假设关于某设备使用年限（万元）有如下统计资料:求E , E .23452356.2.8.5.5.0x （年）和所

7、支出的维修费用 y6若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：第4页共8页1）回归直线方程；2）估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？高中新课标数学选修 (2-3 )综合复习题答案一、 ADDCD ADCCC AA二、 13. 80 14. 15 15. 16.乙17、解：( 1)一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有 4 种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有： 44 256 种( 2)为保证“恰有一个盒子不放球” ，先从四个盒子中任意拿出去 1 个，即将 4 个球分成2,1, 1的三组，有C42种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘

8、法计数原理，共有放法： c4-c42-c3-a2 144种.(3)“恰有一个盒内放 2 个球”,即另外三个盒子中恰有一个空盒 .因此,“恰有一个盒内 放 2 球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事 . 故也有 144 种放法 .(4)先从四个盒子中任意拿走两个有 C42种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球,有几种放法？”从放球数目看,可分为( 3, 1),(2, 2)两类.第一类：可从 4 个球 中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有 c3c；种放法；第二类：有 c4种放法.因此共有C；C； C； 14种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：2C4 -14 84

9、种.18 、解：解法一：先变形,再部分展开,确定系数 .(1 x)2(1 x)5 (1 x2)2(1 x)3 (1 2x2 x4)(1 3x 3x2 x3).所以X3是由第一个括号内的 1与第二括号内的 X3的相乘和第一个括号内的 2x2与第二个括号内的 3x相乘后再相加而得到，故 x3的系数为1 ( 1) ( 2) ( 3) 5.解法二：利用通项公式，因 (1 x)2的通项公式为Tr 1 C；x,(1 x)5的通项公式为Tk 1 ( 1)kC,xk,其中 r 0,1,2 , k 0,1,2,3,4,5 ,令 k r 3,则 k 1，或 k 2，或 k 3，r 2， r 1， r 0.故x3的

10、系数为 c5 c2-c| C53 5 .19、解：由公式得540 (60 200 260 20)2320 220 80 460540 (12000 5200)2259072000024969602590729.638 . 9.638 7.879,我们有99.5%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关， 即生活不规律的人易患胃病.20、解：记一个病人服用该药痊愈率为事件 A,且其概率为p,那么10个病人服用该药相当于10次独立重复实验.(1)因新药有效且p=0.35，故由n次独立重复试验中事件 A发生k次的概率公式知，实验 被否定(即新药无效)的概率为：P(0) P(1) R(2)

11、P0(3) C；0P0(1 p)10 C；0 P1 (1 p)9 C120P2(1 p)x c；p3(1 p)70.514(2)因新药无效，故 p=0.25，实验被认为有效的概率为：P(4) P(5) L R(10) 1 (R(0) R(1) P(2) P(3) 0.224 .即新药有效，但被否定的概率约为 0.514 ;21、解：(1)的可能取值分别为3， 2， 1， 0.P( 3)2228P(2)2 2 3 1 2 223 228355753 5 5 3 5 535 5752331 231 32 2P( 1)3553 553 55 51333P( 0)25 .355由题意知3，新药无效，但

12、被认为有效的概率约为 0.224.所以P(0)P(3)75P(1)P(2)28 .;75P(2)P(1)2 .5P(3)P(0)325 .的分布列为321_8_75287503的分布列为8 28(2) E 3 2 175 752515因为 3，所以E 322、解:(1)依题列表如下:01287528753325032223151 21 ,1l 5x2 3i ,I5 6y.22 3.8i !.5)1.55 7.0x y.44 11.4/2.0 ;2.5J 42.0x 4,y 55 5x2 90, xi 112.3i 1 i 152Xii 1不 22 - 2Xi 5xi 15xy回归直线方程为$ 1.23x 0.08 .(2)当 x 10时，y 1.23 10 0.08 12.38 万元.112.3 5 4 5 12.390 5 42 101.23 ,a y bX 5 1.23 4 0.08 .即估计用10年时，维修费约为12.38万元.