宁波十校高三联考理科数学.docx
《宁波十校高三联考理科数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁波十校高三联考理科数学.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
宁波十校高三联考理科数学
宁波十校高三联考2022理科数学
第一篇:
《2022浙江省宁波市“十校”高三联考数学（理）试卷word版含答案》
2022年宁波市高三“十校”联考数学〔理科〕
说明：
本试题卷分选择题和非选择题两局部．全卷共4页，总分值150分，考试时间120分钟．请
考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：
柱体的体积公式：
VSh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.
1
Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.
31
台体的体积公式：
Vh（S1S2），其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h
3
锥体的体积公式：
V表示台体的高.
球的外表积公式：
S4R2,球的体积公式：
V
第一卷〔选择题共40分〕
一、选择题：
本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有
一项为哪一项符合题目要求的．1．设aR,那么“a1”是“
4
R3，其中R表示球的半径.3
1
1”〔▲〕a
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.确定集合M{x|x2x120}，N{y|y3x,x1}，那么集合{x|xM且xN}为〔▲〕
A.（0,3]B．[4,3]C．[4,0）D．[4,0]
3．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，那么该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为〔▲〕A
．B
C
.D
俯视图
4.确定抛物线x4y，过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点〔点A在第一象限〕
，假设直
2
正视图
侧视图
线l的倾斜角为30，那么
|AF|
等于〔▲〕|BF|
53C．2D．22
5．确定命题p：
函数f（x）|2cos2x1|的最小正周期为；命题q：
假设函数f（x2）为
A．3B．
奇函数，那么f（x）关于（2,0）对称.那么以下命题是真命题的是〔▲〕A．pqB．pqC．（p）（q）D．p（q）
6.设Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列{an}的前n项和，那么以下命题错误的选项是〔▲〕．．A．假设d0，那么数列{Sn}有最大项B．假设数列{Sn}有最大项，那么d0
C．假设数列{Sn}是递增数列，那么对随意nN，均有Sn0
*
7．确定O为三角形ABC内一点，且满意OAOB
（1）OC0，假设△OAB的面积
与△OAC的面积比值为
D．假设对随意nN，均有Sn0，那么数列{Sn}是递增数列
*
1
，那么的值为〔▲〕3
C.
A.
32
B.2
13宁波十校高三联考2022理科数学
D.
12
2
8.确定函数f（x）xx
4x
（x0）,g（x）x2bx2（x0）,bR.假设f（x）图象上x1
存在A,B两个不同的点与g（x）图象上A,B两点关于y轴对称，那么b的取值范围为〔▲〕A
．（5，）B
．5，）C
．（51），D
．51），
第二卷〔非选择题共110分〕
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分．
9.
确定圆M:
x2y22x50弦所在的直线方程为▲.
10.确定单调递减的等比数列an满意：
a2a3a428，且a32是a2,a4的等差中项，
那么公比q▲，通项公式为an▲.
2
11.
确定函数f（x）xcosxcosx
1
xR，那么函数f（x）2
f（x）.
mxny2,
12.确定实数m,n，且点（1,1）在不等式组ny2mx2,表示的平面区域内，
ny1.
那么m2n的取值范围为▲，m2n2.13.确定x,y
（0,
，且有2sinx
y，tanxy，那么cosx.2
x2y2
14.确定双曲线221（a0,b0）的左、右焦点分别是F1,F2，过F2的直线交双曲线
ab
的右支于P,Q两点，假设|PF1||F1F2|，且3|PF2|2|QF2|.15.如图，正四面体ABCD的棱CD在平面上，E为棱BC的中点.当正四面体ABCD绕CD旋转时，直线AE与平面所成最大角的正弦值为▲.
B
E
C
三、解答题：
本大题共5小题，共74分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．〔此题总分值14分〕
n（cosC,cosB）共线.
〔Ⅰ〕求cosB；
〔Ⅱ〕假设bc5，ac，且AD2DC，求BD的长度.
b）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且向量m（5a4c,4与向量
17．〔此题总分值15分〕
如图，三棱柱ABCA1B1C1中，D,M分别为CC1和A1DCC1，1B的中点，A
o
AA1A1D2，BC1．侧面ABB1A1为菱形且BAA160，C
D
C1
〔Ⅰ〕证明：
直线MD∥平面ABC；〔Ⅱ〕求二面角BACA1的余弦值．
18．〔此题总分值15分〕
A
A1
M
B
B1
对于函数f（x），假设存在区间A[m,n]（mn），使得{y|yf（x）,xA}A，那么称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．
确定函数f（x）x22axb（a,bR）.
〔Ⅰ〕假设b0，a1，g（x）|f（x）|是“可等域函数”，求函数g（x）的“可等域区间”；〔Ⅱ〕假设区间[1,a1]为f（x）的“可等域区间”，求a、b的值.
19．〔此题总分值15分〕
x2y2
确定椭圆E:
221（ab0）的左右顶点A1,A2，椭圆上不同于A1,A2的点
ab
P,A1P,A2P两直线的斜率之积为
〔Ⅰ〕求椭圆E的方程；
4
，△PA1A2面积最大值为6.9
〔Ⅱ〕假设椭圆E的全部弦都不能被直线l:
yk（
x20．〔此题总分值15分〕
设各项均为正数的数列an的前n项和Sn满意〔Ⅰ〕假设a1=2，求数列an的通项公式；〔Ⅱ〕在〔Ⅰ〕的条件下，设bn求证：
Tn
Sn1
nr.an3
1a2n1
（nN*），数列{bn}的前n项和为Tn,
2n
.3n1
其次篇:
《浙江省宁波市“十校”2022届高三联考数学（理）试题》
2022年宁波市高三“十校”联考数学
〔理科〕
说明：
本试题卷分选择题和非选择题两局部．全卷共4页，总分值150分，考试时间120分
钟．请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：
柱体的体积公式：
VSh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.
1
Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.
31
台体的体积公式：
Vh（S1S2），其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，
3
h表示台体的高.
43
球的外表积公式：
S4R2,球的体积公式：
VR，其中R表示球的半径.
3
锥体的体积公式：
V
第一卷〔选择题共40分〕
一、选择题：
本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只
有一项为哪一项符合题目要求的．1．设aR,那么“a1”是“
1
1”〔▲〕a
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2.确定集合M{x|x2x120}，N{y|y3x,x1}，那么集合{x|xM且
xN}
〔▲〕
为
A.（0,3]B．[4,3]C．[4,0）D．[4,0]
3．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直
A．BC.D
俯视图宁波十校高三联考2022理科数学
正视图
侧视图
4.确定抛物线x24y，过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点〔点A在第一象限〕，假设直
线
l的倾斜角为
30
，那么
|AF|
|BF|
等于
〔▲〕
53C．2D．22
2
5．确定命题p：
函数f（x）|2cosx1|的最小正周期为；命题q：
假设函数f（x2）
A．3B．为奇函数，〔▲〕
A．pqB．pqC．（p）（q）D．p（q）6.设Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列{an}的前n项和，那么以下命题错误的选项是〔▲〕．．A．假设d0，那么数列{Sn}有最大项B．假设数列{Sn}有最大项，那么d0
C．假设数列{Sn}是递增数列，那么对随意nN，均有Sn0
*
那么f（x）关于（2,0对称.那么以下命题是真命题的是
7．确定O为三角形ABC内一点，且满意OAOB
（1）OC0，假设△OAB的面
积
与
D．假设对随意nN，均有Sn0，那么数列{Sn}是递增数列
*
△OA的
面积比值为宁波十校高三联考2022理科数学
13
，那么
的值为
〔▲〕A.宁波十校高三联考2022理科数学
3
2
B.2C.
13
D.
12
2
8.确定函数f（x）xx
4x
（x0）,g（x）x2bx2（x0）,bR.假设f（x）图象x1
上存在A,B两个不同的点与g（x）图象上A,B两点关于y轴对称，那么b的取值范围为〔▲〕
A
．（5，）B
．5，）C
．（51），D
．51，）
第二卷〔非选择题共110分〕
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分．
9.
确定圆M:
x2y22x50，那么圆心坐标为此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为▲.
10.确定单调递减的等比数列an满意：
a2a3a428，且a32是a2,a4的等差中项，那么公比q▲，通项公式为an2
11.
确定函数f（x）xcosxcosx
1
xR，那么函数f（x）的最小值为▲，2
函数f（x）的递增区间为▲.
mxny2,
12.确定实数m,n，且点（1
升级会员 