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1、宁波十校高三联考理科数学宁波十校高三联考2022理科数学 第一篇:2022浙江省宁波市“十校”高三联考数学(理)试卷 word版含答案 2022年宁波市高三“十校”联考数学理科 说明：本试题卷分选择题和非选择题两局部全卷共4页，总分值150分，考试时间120分钟请 考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上 参考公式： 柱体的体积公式：V Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 1 Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高. 31 台体的体积公式：V h(S1 S2)，其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h 3 锥体的体积公式：V 表示台体的高. 球的外表积公式：S 4

2、R2,球的体积公式：V 第一卷选择题共40分 一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的 1设a R,那么“a 1”是“ 4 R3，其中R表示球的半径. 3 1 1” a A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 2.确定集合M x|x2 x 12 0，N y|y 3x,x 1，那么集合x|x M且x N为 A. (0,3B 4,3C 4,0)D 4,0 3如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，那么该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 A B C .D

3、俯视图 4.确定抛物线x 4y，过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点点A在第一象限 ，假设直 2 正视图 侧视图 线l的倾斜角为30 ，那么 |AF| 等于 |BF| 53C2D 22 5确定命题p：函数f(x) |2cos2x 1|的最小正周期为 ；命题q：假设函数f(x 2)为 A3B 奇函数，那么f(x)关于( 2,0)对称.那么以下命题是真命题的是 Ap qBp qC( p) ( q) Dp ( q) 6. 设Sn是公差为d(d 0)的无穷等差数列an的前n项和，那么以下命题错误的选项是 A假设d 0，那么数列Sn有最大项 B假设数列Sn有最大项，那么d 0 C假设数列Sn是递增数列，

4、那么对随意n N，均有Sn 0 * 7确定O为三角形ABC内一点，且满意OA OB ( 1)OC 0，假设OAB的面积 与OAC的面积比值为 D假设对随意n N，均有Sn 0，那么数列Sn是递增数列 * 1 ，那么 的值为 3 C. A. 3 2 B. 2 13宁波十校高三联考2022理科数学 D. 1 2 2 8.确定函数f(x) x x 4x (x 0),g(x) x2 bx 2(x 0),b R.假设f(x)图象上x 1 存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A ,B 两点关于y轴对称，那么b的取值范围为 A ( 5， )B 5， )C ( 51)，D 51)， 第二卷非选择题共110分

5、 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分 9. 确定圆M:x2 y2 2x 5 0弦所在的直线方程为. 10.确定单调递减的等比数列 an 满意：a2 a3 a4 28，且a3 2是a2,a4的等差中项， 那么公比q ，通项公式为an . 2 11. 确定函数f(x) xcosx cosx 1 ,x R，那么函数f(x)2 f(x). mx ny 2, 12.确定实数m,n，且点(1,1)在不等式组 ny 2mx 2,表示的平面区域内， ny 1. 那么m 2n的取值范围为，m2 n2. 13.确定x,y (0, ，且有2sinx y，tanxy，那么cosx .

6、 2 x2y2 14.确定双曲线2 2 1(a 0,b 0)的左、右焦点分别是F1,F2，过F2的直线交双曲线 ab 的右支于P,Q两点，假设|PF1| |F1F2|，且3|PF2| 2|QF2|. 15.如图，正四面体ABCD的棱CD在平面 上，E为棱BC的中点.当正四面体ABCD 绕CD旋转时，直线AE与平面 所成最大角的正弦值为. B E C 三、解答题：本大题共5小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 16此题总分值14分 n (cosC,cosB)共线. 求cosB； 假设b c 5，a c，且AD 2DC，求BD的长度. b)在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b

7、,c，且向量m (5a 4c,4与向量 17此题总分值15分 如图，三棱柱ABC A1B1C1中，D,M分别为CC1和A1D CC1， 1B的中点，A o AA1 A1D 2，BC 1 侧面ABB1A1为菱形且 BAA1 60，C D C1 证明：直线MD平面ABC； 求二面角B AC A1的余弦值 18此题总分值15分 A A1 M B B1 对于函数f(x)，假设存在区间A m,n(m n)，使得y|y f(x),x A A，那么称函数f(x)为“可等域函数”，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间” 确定函数f(x) x2 2ax b(a,b R). 假设b 0，a 1，g(x) |f(

8、x)|是“可等域函数”，求函数g(x)的“可等域区间”； 假设区间1,a 1为f(x)的“可等域区间”，求a、b的值. 19此题总分值15分 x2y2 确定椭圆E:2 2 1(a b 0)的左右顶点A1,A2，椭圆上不同于A1,A2的点 ab P,A1P,A2P两直线的斜率之积为 求椭圆E的方程； 4 ，PA1A2面积最大值为6. 9 假设椭圆E的全部弦都不能被直线l:y k( x 20此题总分值15分 设各项均为正数的数列 an 的前n项和Sn满意假设a1=2，求数列 an 的通项公式； 在的条件下，设bn 求证：Tn Sn1 n r. an3 1a2n 1 (n N*)，数列bn的前n项和

9、为Tn, 2n . 3n 1 其次篇:浙江省宁波市“十校”2022届高三联考数学(理)试题 2022年宁波市高三“十校”联考数学 理科 说明：本试题卷分选择题和非选择题两局部全卷共4页，总分值150分，考试时间120分 钟请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上 参考公式： 柱体的体积公式：V Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 1 Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高. 31 台体的体积公式：V h(S1S2)，其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积， 3 h表示台体的高. 43 球的外表积公式：S 4 R2,球的体积公式：V R，其中R表示球的半径. 3 锥体

10、的体积公式：V 第一卷选择题 共40分 一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只 有一项为哪一项符合题目要求的 1设a R,那么“a 1”是“ 1 1” a A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2. 确定集合M x|x2 x 12 0，N y|y 3x,x 1，那么集合x|x M且 x N 为 A. (0,3 B 4,3 C 4,0) D 4,0 3如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直 AB C. D 俯视图宁波十校高三联考2022理科数学 正视图 侧视图 4.确定抛物线x2 4y，过焦点

11、F的直线l交抛物线于A,B两点点A在第一象限，假设直 线 l的倾斜角为 30 ，那么 |AF| |BF| 等于 53 C2 D 22 2 5确定命题p：函数f(x) |2cosx 1|的最小正周期为 ；命题q：假设函数f(x 2) A3 B为奇函数， A p q B p q C( p) ( q) Dp ( q) 6. 设Sn是公差为d(d 0)的无穷等差数列an的前n项和，那么以下命题错误的选项是 A假设d 0，那么数列Sn有最大项 B假设数列Sn有最大项，那么d 0 C假设数列Sn是递增数列，那么对随意n N，均有Sn 0 * 那么f(x)关于( 2,0对称.那么以下命题是真命题的是 7确定

12、O为三角形ABC内一点，且满意OA OB ( 1)OC 0，假设OAB的面 积 与 D假设对随意n N，均有Sn 0，那么数列Sn是递增数列 * OA的 面积比值为宁波十校高三联考2022理科数学 13 ，那么 的值为 A.宁波十校高三联考2022理科数学 3 2 B. 2 C. 13 D. 1 2 2 8.确定函数f(x) x x 4x (x 0),g(x) x2 bx 2(x 0),b R.假设f(x)图象x 1 上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A ,B 两点关于y轴对称，那么b的取值范围为 A ( 5， ) B 5， ) C ( 51)， D 51，) 第二卷非选择题 共110分 二、 填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分 9. 确定圆M:x2 y2 2x 5 0，那么圆心坐标为此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 . 10. 确定单调递减的等比数列 an 满意：a2 a3 a4 28，且a3 2是a2,a4的等差中项， 那么公比q ，通项公式为an 2 11. 确定函数f(x) xcosx cosx 1 ,x R，那么函数f(x)的最小值为 ， 2 函数f(x)的递增区间为 . mx ny 2, 12. 确定实数m,n，且点(1