数字电路贾立新1数字逻辑基础习题解答.docx

资源描述

数字电路贾立新1数字逻辑基础习题解答.docx

《数字电路贾立新1数字逻辑基础习题解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字电路贾立新1数字逻辑基础习题解答.docx（39页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数字电路贾立新1数字逻辑基础习题解答.docx

数字电路贾立新1数字逻辑基础习题解答

自我检测题

（）10=（）2=（1A.2）16

（）10=（）2

（1011111.01101）2=（）8=（）10

（）8=（）16

（1011）2X（101）2=

（486）10=（0）8421BC[=

（）10=（）8421BCD

（）8421BC[=（93）10

基本逻辑运算有与

（110111）2

（0）余3BCD

10.两输入与非门输入为01

11.两输入或非门输入为01

12.逻辑变量和逻辑函数只有逻辑状态。

13.当变量ABC为100时，ABhBO0,（A+B）（A+C）=__1

14.描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫

15.用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫

16.根据代•规则可从AB

、或、非3种。

I时，

输出为

0和

0。

1两种取值，而且它们只是表示两种不同的

AB可得到ABCABC。

真值表。

逻辑表达式。

17.写出函数Z=ABC+（A+BC

（A+C的反函数Z=（AB0（A（BC）AC）。

（A+B+C）（ABhCD+E,则其对偶式F，=

18.逻辑函数表达式F=（A+B）

（AB-AB（+（A+B）（C+D）E。

19.已知FA（BC）CD，其对偶式F，=（ABC）CD。

20.YABCCABDE的最简与-或式为Y=ABC。

21.函数丫ABBD的最小项表达式为Y=刀m（1,3,9,11,12,13,14,15）。

22.约束项是不会出现的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。

23.逻辑函数F（ABC）=nM（1,3,4,6,7），贝UF（ABC）=Em（0,2,5）。

24.VHDL的基本描述语句包括并行语句和顺序语句。

25.VHDL的并行语句在结构体中的执行是并行的，其执行方式与语句书写的顺序无关。

26.在VHDL的各种并行语句之间，可以用信号来交换信息。

27.VHDL的PROCESS进程）语句是由顺序语句组成的，但其本身却是并行语句。

28.VHDL顺序语句只能出现在进程语句内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。

29.VHDL的数据对象包括常数、变量和信号，它们是用来存放各种类型数据的容器。

30.下列各组数中，是6进制的是

31.已知二进制数，其对应的十进制数为

A.202B

32.十进制数

A.（3E）16

.192C.106

62对应的十六进制数是

.（36）16C

D.92

33.和二进制数（）

A.（）16B.（）

34.下列四个数中与十进制数（

A.（A3）16B

C.（0001）8421BCDD.

（1）8

35.下列数中最大数是

（38）16D.（3D）16

2等值的十六进制数是

16C.（）

16D.

163）

.（）

（）16

10不相等的是

D.（）8421BCD

A.（0）2B.（12F）16C.（301）10

36.和八进制数（166）8等值的十六进制数和十进制数分别为

A.76H,118DB.76H,142DC.E6H,230DD.74H,116D

37.已知A=（）10,下列结果正确的是

A.A=（）2B.A=（0A.8）16

C.A=（）8D.A=（）5

38.表示任意两位无符号十进制数需要

A.6B.7C.8D.9

位二进制数。

39.用0、1两个符号对100个信息进行编码，则至少需要_

A.8位B.7位C.9位D.6位

40.相邻两组编码只有一位不同的编码是

A.2421BCD码B.8421BCD码C.余3码D.格雷码

41.下列几种说法中与BCD码的性质不符的是

一组4位二进制数组成的码只能表示一位十进制数

BCD码是一种人为选定的0~9十个数字的代码

BCD码是一组4位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数

42.余3码对应的2421

A.B.10111011

43.一个四输入端与非门,

A.15B.8

44.一个四输入端或非门,

A.15B

BCD码有多种

码为

C.D

使其输出为

C.7

使其输出为

C.7

0的输入变量取值组合有

D.1

的输入变量取值组合有

D.1

种。

45.A10

A.AB

46.下列四种类型的逻辑门中，可以用

A.与门B.或门C.非门

D.1

实现与、或、非三种基本运算。

D.与非门

A.A或B中有一个接高电平;

B.A或B中有一个接低电平;

C.A和B并联使用；

48•下列逻辑代数式中值为

D•不能实现。

0的是

A.AAB.A

49.与逻辑式AABC相等的式子是

1C.A0D.AA

A.ABCB.1+BCC.AD.ABC

50.下列逻辑等式中不成立的有

BC（AB）（AC）B.ABABAB1BAB

AABDABD

51.

（AB

C）

A的最简与-或表达式为

A.F=AB

52.若已知XY

ABCBCC.F=A+B^CD

YZXYY，判断等式（XY）（Y

.都不是

Z）（YZ）（XY）Y成立的最

简单方法是依据

A.代入规则B.对偶规则C.反演规则

D•反演定理

53.根据反演规则,

逻辑函数FAB

CD的反函数

A.ABCD

.（AB）（CD）

C.（AB）

（CD）D.

ABCD

54.逻辑函数

A.（AB）（B

C.ABC

ABBC的对偶式

C）

.（AB）（BC）.AbBC

55.已知某电路的真值表如表所示，该电路的逻辑表达式为

56.函数F=AB+BC使F=1的输入ABC组合为

A.F=CB.F=ABCC.F=ABhCD.都不是

ABC

000

100

001

101

010

110

011

111

表

110

A.ABC=000B.ABC=010C.ABC=101D.ABC=

57•已知FABCCD，下列组合中,

可以肯定使F=0O

A.A=0,BC=1B.B=1,C=1C.C=1,D=0D.BC=1,D=1

58.在下列各组变量取值中，能使函数F（ABCD）

A.1100B.1001C.0110

=Em（0,1,2,4,6,13）的值为I

.1110

59.以下说法中，是正确的

A.一个逻辑函数全部最小项之和恒等于

B.一个逻辑函数全部最大项之和恒等于

C.一个逻辑函数全部最小项之积恒等于

D.—个逻辑函数全部最大项之积恒等于

60.标准或-与式是由

构成的逻辑表达式。

D.或项相与

61.逻辑函数F（ABQ=2m（0,1,4,6）的最简与非-与非式为

A.与项相或B.最小项相或C.最大项相与

A.F

AB?

ACB.FAB?

ACC.FAB?

ACD.FAB?

62.若

A.8

ABCDEFGH最小项，则它有逻辑相邻项个数为

D.16_个小方格是“1”。

D.5

B.82C.28

AD在四变量卡诺图中有.

B.12C.6

63.ABC

A.13

64.VHDL是在年正式推出的。

A.1983B.1985C

65.VHDL的实体部分用来指定设计单元的

A.输入端口

C.引脚

66.一个实体可以拥有一个或多个

A.设计实体

C.输入

67.在VHDL的端口声明语句中，

A.IN

C.INOUT

68.在VHDL的端口声明语句中，

A.IN

C.INOUT

69.在VHDL标识符命名规则中，

A.字母B

C.字母或数字D

70.在VHDL中，目标信号的赋值符号是

A.=:

C.:

.1987D.1989

B.输出端口

D.以上均可

B.结构体

D.输出

_声明端口为输入方向。

B.OUT

D.BUFFER

_声明端口为具有读功能的输出方向。

B.OUT

D.BUFFER

—开头的标识符是正确的。

.数字

.下划线

0、1'及‘与、或、非’组成的。

”你如

有人说“五彩缤纷的数字世界全是由‘何理解这句话的含义

0、1构成的

答：

任何复杂的数字电路都可由与、或、非门组成。

数字电路处理的都是数字信号。

2.用4位格雷码表示0、1、2、…、&9十个数，其中规定用0000四位代码表示数0,试写出三种格雷码表示形式。

解：

3.书中表中列出了多种常见的BCD编码方案。

试写出余3循环码的特点，它与余3码有何关系

解：

余3循环码的主要特点是任何两个相邻码只有一位不同，它和余设余

循环码。

（1）

（2）

（3）

（4）

3码为B3B2BB0，余3循环码为

3码的关系是：

GGGG，可以通过以下规则将余3码转换为余3

如果

Bo和

B和

B2和

B相同，则

B2相同，则

B相同，则

G和B相同。

否则为

1；

GGGG

0000

0001

0010

0100

0011

0110

1100

0010

0100

1000

0110

0101

1001

1110

0111

1011

1111

1010

1101

1110

1100

0110

1000

0010

F（X,X2,…，X0均可用它们表示，则

如果存在某组基本运算，使任意逻辑函数

ABAB可知，利用

称该组基本运算组成完备集。

已知与、或、非三种运算组成完备集，试证明与、异或运算组成完备集。

解：

将异或门的其中一个输入端接高电平即转化为非门，根据与门和非门可以构成或门，因此，与、异或运算可以实现与、或、非三种运算，从而组成完备集。

5.布尔量A、B、C存在下列关系吗

（1）

（2）

（3）

（4）

已知A+B=A+C问B=C吗为什么

已知AB=AC问B=C吗为什么

已知A+B=A+C且ABAC问B=C吗为什么最小项m15与m16可合并。

解：

（1）x，因为只要A=1,不管B、C为何值，A+B=A+C即成立，没有必要B=Co

（2）x,不成立，因为只要A=0,不管BC为何值，AE=AC即成立，没有必要B=C

（3）匕当A=0时，根据A+&A+C可得B=C;当A=1时，根据AB=AC可得B=C。

6.列出逻辑函数

BC的真值表。

解：

丫ABBC

AB（BC）ABABCABCABC

ABC

丫

000

001

010

011

100

101

110

111

-或表达式，列出真值表。

7.写出如图所示逻辑电路的与

D——

—

图

解:

FAABBABAAB

BABAB

（4）X,115=1110011B116=1110100B逻辑不相邻。

&写出如图所示逻辑电路的与-或表达式，列出真值表。

解：

表达式

F（ABAB）（BC）AB

真值表

ABC

000

001

010

011

100

101

110

111

L=A&BC。

ABCAbCABCABCABC

9.试用与非门实现逻辑函数

解：

LABBC

ABBC

逻辑电路图

、

冷&

—1

10.根据图所示波形图，写出逻辑关系表达式简或非-或非表达式和最简与

Z=f（A,BC）,并将表达式简化成最

-或-非表达式。

解：

根据波形图列出真值表:

ABC

000

001

010

011

100

101

图

利用卡诺图化简得到：

ZABAc

ACAB

或非-或非表达式

ACAB

与或非表达式

11•用公式法证明：

ABBCCA

BCCA

解：

解法一：

Y1ABBCCA

ABCABC

ABC

m（1,2,3,4,5,6）

丫2ABBCCA

ABCABC

ABC

m（1,2,3,4,56）

•••丫=丫2

解法二：

YiABBCCAABCABCABCABCABCABC

ABCABCABCABCABCABCAB（CC）BC（AA）CA（BB）

ABBCCA

12.证明不等式ACBCABDBCABACD。

解：

令Y17cBCABD

丫2BCABAC

当D=0时，Y1

BCAB，Y2BCABAC

列出函数真值表:

ABC

YY>

000

001

010

011

100

101

110

111

从真值表可知:

13.已知逻辑函数达式。

解：

最简与-或式:

YlM丫2

FABCABCBC，求：

最简与-或式、与非-与非式、最小项表

FABCABCBCABBC

与非-与非式：

FABBCAbBC

最小项之和：

FABCAbCABC

-与式）。

14.已知F（A,B,O=AE+BC求其最大项之积表达式（标准或解：

方法一：

先求最小项之和，再求最大项之积。

FABCABCABC

（ABC）（AB

C）

m（3,6,7

M（0,1,2,4,5

（ABC）（A

C）

方法二：

直接求。

FABBC

C）

（ABO

（ABC

（AB

C）

（A

C）

BC）

B）（AC）

（A

BC）（A

C）

（A

C）

15•某组合逻辑电路如图所示：

（1）写出函数Y的逻辑表达式；

（2）将函数Y化为最简与-或式；

（3）用与非门画出其简化后的电路。

-C

16.与非门组成的电路如图所示：

（1）写出函数Y的逻辑表达式;

（2）将函数Y化为最简与-或式；

（3）用与非门画出其简化后的电路。

解:

丫1

AC，

丫2

B，

BC，

丫4

Y1BAC

丫5

丫2丫3

丫6

丫4丫5

（AC

B）（B

C）

丫7

丫3D

丫6丫7

BCD

图

ACBCD

17.列出如图所示逻辑电路的真值表。

解：

L1ABCABC

^―^―^―^―

L2L1ABCABCABCABC（ABC）（ABC）（ABC）

真值表

18.用公式法化简逻辑函数：

（1）FABACBCABCD

（2）FABACBCCDD

（3）FABACCDBCDBCEBCEBCDFG

19.将以下逻辑函数化简为:

（1）最简或-与式；

（2）最简或非-或非式。

（4）ABC

BCCDACE

CDE

EACDCBE

解

（1）

ABACBCABCD

（A

CABABC

（2）

ACBCCD

BCCD

CAB

CDABC

（3）

FAB

ACCDBCD

BCE

BCDFG

BCBDBCE

BCE

BCDFG

（利用摩根定理）

CDBCBDBCEBCEBCDFG

（包含律逆应用）

CDBDBCEBCEBCDFG

ACBCDCE

（4）

YABCBDE

ACE

—

ACE

CDE

BECDE

CDACEBECDE

Y（A,B,C,D）（ABD）（ABD）（ABD）（ACD）（ACD）

解:

（1）求函数Y的对偶式Y'

Y'ABDABDABDACD+ACD

（2）化简Y'

用公式化简法化简，得

Y'ABD

ABDABDACD+ACD

（ABD

ABD）（ABD

ABD）

（ACD+TcD）

[配项ABD结合律]

ABAC

（3）求Y'的对偶式（Y'）'，即函数

（Y'）'（AD）（AB）（A

C）

再两次求反

（AD）（AB）（AC）

20.若两个逻辑变量X、Y同时满足XhY=1和XY=0,

则有

证

令

XABCD

）ABCD

YABBC

CDDA

…

（ABCD

ABCD）（ABBCCDDA）0

且X

YABCD

ABCD

ABBCCD

ACD

CDAB

BCCD

dA（利用公式

AABA

B）

ABBC

CDDA

（利用公式A

ABAB）

CDAC

ABBC

CD（利用公式ABAC

CAC

ABBC'

（利用公式AB

ABA）

AABB

（利用公式

ABAA）

ABCDABCDABBCCDDA。

CAAB1

•••XY，原等式成立。

21.试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与

[ABABA]

［最简或-与式］

最简或非-或非式］

XY。

利用该公理证明:

AC）

（1）

（A,

C）

=Em（0,1,2,4,5,7）

（2）

（A,

D）=Em（4,5,6,7,8,9,10,

11,

12,

13）

（3）

（A,

D）=Em（0,2,4,5,6,7,12）

刀d

（8,

10）

（4）

（A、

D）=Em（5、7、13、14）+刀d（3、

9、

10、

11、

15）

-或式:

解:

0頁

（J

ACAC

F（A,B,C）B

FABCOO011110

（4）

1）

（1

1）

ABABBC

弋Dab\

）

匕

A,B,

c,d

FBDAC

00011110

22.求下面函数表达式的最简与-或表达式和最简与-或-非表达式。

最简与-或表达式

F=Em（0,6,9,10,12,15）+刀d（2,7,8,11,13,14）

展开阅读全文