数据结构与算法课后作业.docx
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数据结构与算法课后作业
作业布置
作业一
第一章
1.1什么是数据对象、数据元素、数据结构？
1.2什么是数据类型？
什么是抽象数据类型？
1.3什么是算法？
它有哪些特性？
它与程序有何区别？
1.4试判定下列计算过程是否为一个算法？
1）开始
2）n<=0
3）n=n+1
4）重复3）
5）结束
1.5用图形表示下列数据结构：
1）S=（D,R）,D={a,b,c,d,e,f,g},R={,,,,}
2）S=（D,R）,D={48,25,64,57,82,36,75},R={R1,R2}
R1={<25,36>,<36,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>}
R2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>}
1.6将O
（1）、O（n）、O（n2）、O（n3）、O（nlog2n）、O（log2n）、O（2n）按增长率递增排列。
1.7计算下列算法的时间复杂度：
1）
x=100;y=0;
while（x>=y*y）
y=y+2;
2）
sum（intn）
{intsum=0,x,j,k;
for（j=1;j<=n;j++）
{x=1;
for（k=1;k<=j;k++）
p=p*k;
sum=sum+p;}
returnsum;
}
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作业一
作业二
2.1试编写一个算法，将一个顺序表逆置，并使用最少的辅助存储空间实现。
2.2试编写一个算法，将两个元素值递减排列的顺序表合并为一个非递增的顺序表。
2.3试编写一个算法，计算带头结点的循环单链表的长度。
2.4试编写一个算法，在一个递增有序排列的单链表中插入一个新结点x，并保持有序。
2.5试编写一个算法，将一个单链表逆置。
2.6试编写一个算法，在一个双向循环链表中将结点x插入到指定结点p之前。
2.7试编写一个算法，计算一个循环队列中包含的元素个数。
2.8试编写一个算法，实现对一个以只带尾指针的循环单链表表示的队列的入队出队操作。
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作业二
作业三
3.1设字符串S=＂good＂，T=＂Iamastudent＂，R=＂!
＂，求：
（1）CONCAT（T，R，S）
（2）SUBSTR（T，8，7）
（3）Len（T）
（4）index（T，＂a＂）
（5）insert（T，S，8）
（6）replace（T，SUBSTR（T，8，7），＂teacher＂）
3.2计算下列串的next值：
（1）aaabcaaba
（2）abaabcacb
（3）abcabcacb
（4）babbabab
3.3若X和Y是两个单链表存储的串，试设计一个算法，找出X中第一个不在Y中出现的字符。
作业四
4.1已知二维数组A[m][n]采用行序维主方式存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC（A[0][0]），则A[i][j]的地址是什么？
4.2设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S[1..n*（n+1）/2]中，若按行序为主存储，则A[i][j]对应的S中的存储位置是什么？
4.3一个稀疏矩阵下图所示，求对应的三元组表示，十字链表表示？
4.4求下列广义表操作的结果
（1）GetHead[（p,h,w）]
（2）GetTail[（b,k,p,h）]
（3）GetHead[（（a,b）,（c,d））]
（4）GetTail[（（a,b）,（c,d））]
（5）GetHead[GetTail[（（a,b）,（c,d））]]
（6）GetTail[GetHead[（（a,b）,（c,d））]]注：
[]为函数的符号
4.5利用广义表的GetHead和GetTail运算，将原子student从下列广义表中分离出来。
（1）L1=（solder,teacher,student,worker,farmer）
（2）L2=（solder,（teacher,student）,worker,farmer）
4.6画出下列广义表的头尾链表表示法和扩展线性链表表示法，并求出它的深度。
（1）（（（））,a,（（b,c）,（）,d）,（（（e））））
（2）（（（（a）,b））,（（（）,d）,（e,f）））
作业五
5.1已知一棵树边的集合为
{,,,,,,,,,,,,c>},画出这棵树，并回答下列问题：
（1）哪个是根结点？
（2）哪个是叶子结点？
（3）哪个是结点g的双亲？
（4）哪些是结点g的祖先？
（5）哪些是结点g的孩子？
（6）哪些是结点e的子孙？
（7）哪些是结点e的兄弟？
哪些是结点f的兄弟？
（8）树的深度是多少？
（9）树的度数是多少？
5.2一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t中，如图5-2所示，画出该二叉树的链接表示形式？
图5-2一棵二叉树的顺序存储数组t
5.3如图5-3所示的二叉树，回答下列问题：
（1）写出先序、中序、后序遍历的序列；
（2）画出该二叉树的中序线索二叉树；
（3）画出该二叉树对应的森林。
图5-3一棵二叉树
5.4已知一棵二叉树的中序序列为cbedahgijf，后序序列为cedbhjigfa，画出该二叉树的先序线索二叉树。
5.5有一份电文中共使用5个字符：
a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为4、7、5、2、9，试画出对应的哈夫曼树，（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。
5.6设给定权集w={2，3，4，7，8，9}，试构造关于w的一棵哈夫曼树，并求其加权路径长度WPL。
5.11试编写一个将二叉树中每个结点的左右孩子交换的算法。
作业六
6.1图6.24所示为一有向图：
（1）求每个顶点的入度和出度；
（2）画出它的邻接矩阵；
（3）画出它的邻接链表与逆邻接链表；
（4）画出它的强连通分量。
6.2已知如图6.25所示的无向带权图：
写出它的邻接矩阵，并在此存储表示基础上用普里姆算法求其MST树，简画出其生成过程示意图。
6.3列出如图6.26所示AOV网的全部可能的拓扑序列。
6.4已知如图6.27所示的AOE网。
求
（1）每项活动的最早开始时间Ve和最迟开始时间Vl；
（2）完成此工程最少需要多少单位时间？
（3）关键活动与关键路径。
作业七
7.1分别画出在线性表（5，10，15，20，30，35，40）中进行折半查找，查找关键字10和39的过程，并分别求出ASL成功和ASL不成功的值。
7.2设一组记录的关键字按序列{4，5，7，2，1，3，6}次序进行插入生成一棵AVL树。
试描述其生成及调整成平衡二叉树的过程，并指明该步骤是属于什么调整平衡方式的基本类型。
7.3使用哈希函数：
H（key）=3key%11，并采用开放地址法处理冲突，求其下一地址的函数为：
d1＝H（key）
di＝（di-1+（7（key））%11（i＝2,3,…）
试在0～10的散列地址空间中对关键字序列{22，41，53，46，30，13，01}构造哈希表，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。
7.4已知序列{17,18,60,40,7,32,73,65,85},请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。
7.5已知序列{503,87,512,61,908,896,257,653,465},请给出采用快速排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。
7.6已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462},请给出采用堆排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。
7.7已知序列{10,15,4,3,6,12,1,9,18,8}，请给出采用希尔排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。
7.8试说明归并排序的基本过程，并给出对关键字序列{47,33,61,82,72,11,25,57}进行两路归并排序的示意。
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