数据结构与算法课后作业.docx

1、数据结构与算法课后作业作业布置 作业一第一章1.1 什么是数据对象、数据元素、数据结构？1.2 什么是数据类型？什么是抽象数据类型？1.3 什么是算法？它有哪些特性？它与程序有何区别？1.4 试判定下列计算过程是否为一个算法？1)开始2)n=0 3)n=n+14)重复3)5)结束1.5 用图形表示下列数据结构：1) S=(D, R) , D=a,b,c,d,e,f,g , R=, , , , 2) S=(D, R) , D=48,25,64,57,82,36,75 , R=R1, R2R1=,R2=,1.6 将O(1)、O(n)、O(n2)、O(n3)、O(nlog2n)、O(log2n)、O

2、(2n)按增长率递增排列。1.7 计算下列算法的时间复杂度：1) x=100; y=0;while(x=y*y)y=y+2;2) sum(int n)int sum=0,x, j,k;for(j=1; j=n; j+)x=1;for(k=1; k 查看/完成作业： 作业一作业二2.1 试编写一个算法，将一个顺序表逆置，并使用最少的辅助存储空间实现。2.2 试编写一个算法，将两个元素值递减排列的顺序表合并为一个非递增的顺序表。2.3 试编写一个算法，计算带头结点的循环单链表的长度。2.4 试编写一个算法，在一个递增有序排列的单链表中插入一个新结点x，并保持有序。2.5 试编写一个算法，将一个单链

3、表逆置。2.6 试编写一个算法，在一个双向循环链表中将结点x插入到指定结点p之前。2.7 试编写一个算法，计算一个循环队列中包含的元素个数。2.8 试编写一个算法，实现对一个以只带尾指针的循环单链表表示的队列的入队出队操作。 查看/完成作业： 作业二作业三3.1 设字符串S=good，T=I am a student，R=!，求：（1） CONCAT(T，R，S)（2） SUBSTR(T，8，7)（3） Len(T)（4） index(T，a)（5） insert(T，S，8)（6） replace(T，SUBSTR(T，8，7) ，teacher) 3.2 计算下列串的next值：（1）a

4、a a b c a a b a（2）a b a a b c a c b（3）a b c a b c a c b（4）b a b b a b a b3.3 若X和Y是两个单链表存储的串，试设计一个算法，找出X中第一个不在Y中出现的字符。作业四4.1 已知二维数组Amn采用行序维主方式存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC(A00)，则Aij的地址是什么？4.2 设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S 1.n*(n+1)/2中，若按行序为主存储，则Aij对应的S中的存储位置是什么？4.3 一个稀疏矩阵下图所示，求对应的三元组表示，十字链表表示？ 4.4 求下列广义表操作

5、的结果（1） GetHead(p,h,w) （2） GetTail(b,k,p,h)（3） GetHead( a , b ) , (c , d ) )（4） GetTail( (a,b),(c,d) ) （5） GetHeadGetTail(a,b),(c,d) （6） GetTailGetHead(a,b),(c,d) 注：为函数的符号4.5 利用广义表的GetHead和GetTail运算，将原子student从下列广义表中分离出来。（1）L1=(solder,teacher,student,worker,farmer)（2）L2=(solder,(teacher,student),work

6、er,farmer)4.6 画出下列广义表的头尾链表表示法和扩展线性链表表示法，并求出它的深度。（1）( ), a , ( b,c ) , ( ), d ) , ( e )（2）( a ), b ) , ( ), d ), (e, f ) 作业五5.1 已知一棵树边的集合为,画出这棵树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪个是叶子结点？（3）哪个是结点g的双亲？（4）哪些是结点g的祖先？（5）哪些是结点g的孩子？（6）哪些是结点e的子孙？（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？（8）树的深度是多少？（9）树的度数是多少？5.2 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t中

7、，如图5-2所示，画出该二叉树的链接表示形式？图5-2 一棵二叉树的顺序存储数组t5.3 如图5-3 所示的二叉树，回答下列问题：（1）写出先序、中序、后序遍历的序列；（2）画出该二叉树的中序线索二叉树；（3）画出该二叉树对应的森林。图5-3 一棵二叉树5.4 已知一棵二叉树的中序序列为cbedahgijf，后序序列为cedbhjigfa，画出该二叉树的先序线索二叉树。5.5 有一份电文中共使用5个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为4、7、5、2、9，试画出对应的哈夫曼树，（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。5.6 设给定权集w=

8、 2，3，4，7，8，9，试构造关于w的一棵哈夫曼树，并求其加权路径长度WPL。5.11 试编写一个将二叉树中每个结点的左右孩子交换的算法。作业六6.1 图6.24所示为一有向图： （1） 求每个顶点的入度和出度；（2） 画出它的邻接矩阵；（3） 画出它的邻接链表与逆邻接链表；（4） 画出它的强连通分量。6.2 已知如图6.25所示的无向带权图：写出它的邻接矩阵，并在此存储表示基础上用普里姆算法求其MST树，简画出其生成过程示意图。6.3 列出如图6.26所示AOV网的全部可能的拓扑序列。6.4 已知如图6.27所示的AOE网。求（1）每项活动的最早开始时间Ve和最迟开始时间Vl；（2）完成此

9、工程最少需要多少单位时间？（3）关键活动与关键路径。作业七7.1 分别画出在线性表（5，10，15，20，30，35，40）中进行折半查找，查找关键字10和39的过程，并分别求出ASL成功和ASL不成功的值。7.2 设一组记录的关键字按序列4，5，7，2，1，3，6次序进行插入生成一棵AVL树。试描述其生成及调整成平衡二叉树的过程，并指明该步骤是属于什么调整平衡方式的基本类型。7.3 使用哈希函数：H(key)=3 key % 11，并采用开放地址法处理冲突，求其下一地址的函数为： d1H(key)di(di-1+(7(key) % 11 (i2,3, )试在010的散列地址空间中对关键字序列

10、22，41，53，46，30，13，01构造哈希表，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。7.4 已知序列17,18,60,40,7,32,73,65,85,请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。7.5 已知序列503,87,512,61,908,896,257,653,465,请给出采用快速排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。7.6 已知序列503,87,512,61,908,170,897,275,653,462,请给出采用堆排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。7.7 已知序列10,15,4,3,6,12,1,9,18,8，请给出采用希尔排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。7.8 试说明归并排序的基本过程，并给出对关键字序列47,33,61,82,72,11,25,57 进行两路归并排序的示意。