八年级数学上册全册经典试题一课一练.docx
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八年级数学上册全册经典试题一课一练
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八年级上册数学一课一练
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经典试题
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第十一章三角形
11.1与三角形有关的线段
11.1.1三角形的边
ABC
2•以下列各组线段的长为边长,能组成三角形的是()
A.2,3,5B・3,4,5
C・3,5,10D・4,4,8
3.下列说法正确的有()
1等腰三角形是等边三角形:
2三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形:
3等腰三角形至少有两边相等:
4三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
A.①②B.®@®C.③④D.①②④
4.
ZABE所对的边是.
如图,图中共有个三角形,在△ABE中,AE所对的角是,
在△/!
£)£中,AD是的对边:
在△ADC中,AD是的对边
5.若心b,c为AABC的三边长,且⑺b满足0—31+少一2)2=0・
(1)求C的取值范围:
(2)若第三边长。
是整数,求6•的值.
11-1-2
三角形的高、中线与角平分线
11.1.3三角形的稳定性
1.桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构,这是利用三角形的性.
2.
如图,在AABC中,边上的髙是•BC边上的髙是:
在ZkBCF中,CF边上的髙是
3.如图,在ZVIBC中,是ZABC的平分线.已知ZABC=80。
,则ZDBC='
4.若AE是'ABC的中线,且BE=4cm,贝ijBC=cm.
5.
如图,BD也'ABC的中线,AB=5.BC=3,则△ABD和△BCD的周长差是.
6.如图,在'ABC中,D是BC的中点,S^fic=4cm2,贝ijcm2.
7.如图,AD.CE是ZVIBC的两条髙.已知AD=5,CE=4・5,AB=6・
⑴求zMBC的面积:
(2)求BC的长.
11・2与三角形有关的角
11.2.1三角形的内角
第1课时三角形的内角和
1.在ZkABC中,ZA=20SZB=60°,则ZC的度数为()
A.80°B.90°C.20°D・100。
2.
则这块三角形木板的另一个角的
如图所示是一块三角形木板的残余部分,量得ZA=100%ZB=40%
度数是()
A.30°B.40°C.50°D.60°
4•根据下图填空.
5.如图,在AABC中,点D在B4的延长线上,DE//BC、ZBAC=65。
,ZC=30%求ZBDE的度数.
第2课时直角三角形的两锐角互余
1.在RtAA^C中,ZC=90%ZA=61°,则ZB的度数为()
A.61°B・39。
C・29°D・19°
2.在ZVIBC中,ZA=60。
,ZC=30°,则△ABC•是()
A.直角三角形B.钝角三角形
C.锐角三角形D.等边三角形
3.直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍,则较小锐角的度数是()
A.60°B.36°C.54°D・30°
4.
如图,ZACB=90SCDA.AB,垂足为D则与ZA互余的角的个数是()
5.如图,在厶ABC中,ZA=25°,ZACB=105°,则ZD的度数为
6.如图,在AABC中,CE,是两条高.若ZA=70°,ZBCE=30\求ZEBF和ZFBC的度数.
7.如图,在RtAABC中,ZAC5=90°,D是AB上一点,且ZACD=ZB・求证:
CD丄AB.
11.2.2三角形的外角
2.如图,Z2Z1(填—V”或“=”).
3.如图,在AABC中,CD是ZACB的平分线,ZA=70°,ZACB=60°,则ZBDC的度数为()
A.80°B・90°C・100。
D・110。
4.如图,直线AB//CD.ZA=70%ZC=40°,则ZE的度数为()
A・30°B・40°C・60°D・70°
5.如图,在'ABC中,延长CB到D延长BC到E,ZA=80°,ZACE=140°,求Z1的度数・
IE3多边形及其内角和
2.下列关于正六边形的说法错误的是()
A.边都相等B.对角线长都相等C.内角都相等D.外角都相等
3.四边形一共有条对角线()
A・1B.2C・3D・4
4.已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线,则它是()
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
5.若一个六边形的各条边都相等,当边长为3cm时,它的周长为cm.
6.从七边形的一个顶点岀发,最多可以引条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成
个三角形.
7.如图,请回答问题:
(1)该多边形如何表示?
指出它的内角;
(2)作出这个多边形所有过顶点A的对角线:
(3)在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角.
11.3.2多边形的内角和
1.五边形的内角和是()
A.180°B.360°C・540°D・720°
2.已知一个多边形的内角和为900。
,则这个多边形为()
A.七边形B.八边形
C.九边形D.十边形
3.若一个多边形的每一个外角都等于45。
,则这个多边形的边数为()
A・3B.4C.5D.8
4.若正多边形的一个内角是120°,则该正多边形的边数是()
A・12B・6C・16D・8
5.
如图,在四边形ABCD中,ZA=90°,ZD=40%则ZB+ZC的度数为
6.图中兀的值为・
7.若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则它是几边形?
8.如果四边形ABCD的四个外角的度数之比为3:
4:
5:
6,那么这个四边形各内角的度数分別是多少?
第十二章全等三角形
12.1全等三角形
1・下列各组的两个图形属于全等图形的是()
△△
A
2.如图,则/8与_
AE与,EC与
口
ZAEC与一是对应边.
D
•是对应角:
则AB
D
B
第2题图
3・如图,ZACB=30。
,则ZCAD的度数为—
如图,若AABO^AACD.且AB=7cm,B0=5cm,则AC=
4.
cm.
A
5.
6.
第4题图
第5题图如图,HACB竺“DEB,ZCBE=35。
则ZABD的度数是_如图,HABC94DCB.ZABC与上DCB是对应角.
(1)写出其他的对应边和对应角:
⑵若AC=7.DE=2,求BE的长.
12.2三角形全等的判定
第1课时“边边边”
1.
如图,下列三角形中,与△ABC全等的是()
A•①B.②C•③D.④
2.如图,已知AB=AD.CB=CD、ZB=30°,则ZD的度数是()
A.30°B.60°C.20°D・50°
3・如图,AB=DC,请补充一个条件:
使其能由“SSS"判左△ABC9ADCB・
4.如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE.BC=EF.求证:
AABC^ADEF.
5.如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE・求证:
ZADE=ZAED.
第2课时“边角边”
1•如图,已知点氏E分别在AB、AC上,且AE=AF,请你补充一个条件:
使其能直接HTSAS"
判^AABE^AACF・
2.如图,将两根钢条心‘、的中点0连在一起,使A从能绕着点0自由转动.就做成了一个测量
工具,由三角形全等可知的长等于内槽宽那么判定△0AB9AO4B的理由是.
3.如图,AB=AD,Z1=Z2,AC=AE・求证:
AABC^^ADE・
4.如图,AE//DF,AE=DF,AB=CD.求证:
(1)AAEC^ADFB:
(2)CE//BF.
第3课时“角边角”“角角边”
1.如图,已知Z1=Z2,ZB=ZC,若直接推得AABD^AACD.则其根据是()
A.SASB・SSSC・ASAD・AAS
△ABD92MCD,需再添加一个条件,正确的是()
A.ZB=ZCB・ZCDA=ZBDA
C・AB=ACD・BD=CD
3.如图,己狐MA//NC、MB//ND、且A/B=ND求证:
AMAB^ANCD.
4.如图,在AABC中,AD是BC边上的中线,E.F为直线AD上的两点,连接BE,CF,且BE〃CF•求证:
(l)ACDF^AfiDE:
⑵DE=DF・
第4课时“斜边、直角边”
1.如图,ZBAD=ZBCD=90。
,AB=CB.可以证明厶BAD^ABCD的理由是()
A・HLB・ASAC・SASD・AAS
2.如图,在RIZXABC与RtADCB中,ZA=ZD=90°,请你添加一个条件(不添加字母和辅助线),使
RtAAfiC^RtADCB,你添加的条件是・
3.如图,在厶ABC中,AB=CB,ZABC=90。
,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF•求证:
ZAEB=ZF・
4.如图,点C,E,B、F在一条直线上,A3丄CF于B,DE丄CF于E,AC=DF.AB=DE.^iiE:
CE=BF・
12.3角的平分线的性质
第1课时角平分线的性质
1.如图,在RtAACB中,ZC=90%AD平分ZBAC,DE丄AB于点E.若CD=6,则DE的长为()
A.9B.8C・7D.6
2.如图,在AABC中,ZC=90°,按以下步骤作图:
1以点B为圆心,以小于BC的长为半径画弧,分别交AB,BC于点E,F;
2
分别以点E,F为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧相交于点G:
3作射线BG,交AC边于点D
若CD=4,则点D到斜边AB的距离为.
3.如图,RtAABC中,ZC=90°,AD平分ZBAC,交BC于点D,AB=10,Smbd=15,求CD的长.
4.如图,CD丄于点D,BE丄AC于点&BE,CD相交于点O,且AO平分ABAC.求证:
OB=OC.
第2课时角平分线的判定
1.如图,DE丄AB于点&DF丄BC于点、F,且DE=DF.若ZDBC=50。
,贝iJZABC的度数为()
A.50°B・100。
C・150。
D・200°
A
2.在三角形内部,到三角形的三边距离•都相等的点是()
A.三角形三条髙的交点B.三角形三条角平分线的交点
C.三角形三条中线的交点D.以上均不对
3.如图,ZABC+ZBCD=180°,点P到AB,BC,CD的距离都相等,则ZPBC+ZPCB的度数为.
4.如图,P是ABAC内的一点,PE丄AB,PF丄AC,垂足分别为E,F,AE=AF・求证:
⑴PE=PF;
(2)AP平分ZBAC.
5.如图,B是ZCAF内的一点,点D在AC上,点E在AF且DC=EF,△BCD与ABEF的而积相等.求证:
AB平分ZCAF.
第十三章轴对称
13.1轴对称
13.1.1轴对称
1.下列图形中,是轴对称图形的是(
O
A
2.下列轴对称图形中,对称轴条数是四条的图形是(
3.
4.
5.
A
B
D
如图,AABC和△ABC关于直线/对称,下列结论中正确的有()
①②ZBAC=ZB,AfC\③直线/垂直平分G7;④直线BC和BC的交点不一定在直线/上.
A.4个B.3个C.
B'
如图,AABC与△/VBC关于直线/对称,且ZA=105°,ZC=30°,则ZB的度数为()
A.25°B.45°C.30°D・20°
如图,/\ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为/T,B\U,其中ZA=90。
,A=8cm,AB=6cm.
(1)求AB,AT?
的长;
(2)求的而枳・
13.1.2线段的垂直平分线的性质
第1课时线段垂直平分线的性质和判定
如图,在AABC中,AB的垂直平分线交AC于点P,M=5,则线段PB的长度为()A.3B.
4.如图,在Rt/\ABC中,斜边AB的垂直平分线交边AC于点D,交边AB于点E,且则
ZA=c.
5.
如图,在ZiABC中,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连接AD若AC=4cm,AADC的周长为11cm,求BC的长.
第2课时线段垂直平分线的有关作图
1.如图,已知线段AB,分别以点A,点B为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点C和点D,
2.
作直线仞,在CD上取两点P,M,连接用,PB、MA,MB・则下列结论一左正确的是()
3・已知下列两个图形关于直线/成轴对称.
(1)画岀它们的对称轴直线/:
(2)填空:
两个图形成轴对称,确定它们的对称轴有两种常用方法,经过两对对称点所连线段的
画直线:
或者画岀一对对称点所连线段的•
4.如图,在某条河/的同侧有两个村庄A、B,现要在河道上建一个水泵站,这个水泵站建在什么位置,能使两个村庄到水泵站的距离相等?
•B
A
13.2画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
1.已知直线和作关于直线AB的轴对称图形,将作图步骤补充完整(如图所示).
(1)分别过点D,E,F作直线AB的垂线,垂足分别是点
(2)分别延长DM,EP,FN至,使=
⑶顺次连接•,,得ADEF关于直线AB的对称图形△GM.
2.如图,请画出已知图形关于直线MN对称的部分.
3・如图,以AB为对称轴,画出已知的轴对称图形.
第2课时用坐标表示轴对称
1.在平而直角坐标系中,点P(—2,3)关于x轴对称的点的坐标是()
A.(2,3)B・(2,-3)
C・(—2,—3)D・(39—2)
2.在平而直角坐标系中,点P(—3,4)关于y轴的对称点的坐标为()
A.(4,—3)B.(3,—4)
C.(3,4)D.(—3,—4)
3.平而内点A(—2,2)和点8(-2,一2)的对称轴是()
A・x轴B・y轴
C.直线y=4D・直线x=-2
虚■
A:
1
1
3
-50
X
4.
第5题图
已知ZXABC在直角坐标系中的位置如图所示,若△A8C,与AABC关于y轴对称,则点A的对称点A'的坐标是()
第4题图
5.如图,点A关于*轴的对称点的坐标是.
6.已知点M(“,1)和点N(—2,b)关于y轴对称,贝lj“=,b=
7.如图,在平而直角坐标系中有三点A(—1,5),B(—1,0),C(一4,3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△45G;
(2)写出点Ai,Bi,0的坐标:
(3)ZVh®C|的而积是・
13.3等腰三角形
13.3.1
$三角形
第1课时等腰三角形的性质
1.已知等腰三角形的一个底角为50。
,则其顶角为・
2.
如图,AABC中,AB=AC.BC=6cm,AD平分上BAC,则BD=cm.
第2题图第3题图
3.如图,AABC中,AB=AC,D为BC中点,ZBAD=35%则ZC的度数为()
A.35。
B.45°C.55°D.60°
4.已知等腰三角形的一个内角为50。
,则这个等腰三角形的顶角为()
A・50°B・80°
C.50。
或80。
D.40。
或65。
5.如图,在AABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,ZBAD=40Q9求ZC•的度数.
6.如图,ZkABC中,AB=AC,D是BC的中点,E.F分别是AB,AC上的点,且AE=AF・求证:
DE=DF.
第2课时等腰三角形的判定
1.在ZVIBC中,ZA=40°>ZB=70%则AABC为()
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.钝角三角形
2.已知zMBC中,ZB=50°,ZA=80°,AB=5cm,则AC=・
3・如图,在AABC中,AD丄BC于点D,请你再添加一个条件,使其可以确泄AABC为等腰三角形,则添
加的条件是
4•如图,已知AABC中,ZA=36°,AB=AC.BD为ZABC的平分线,则图中共有个等腰三角形.
5.如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE丄AC,DF丄AB,垂足分别是E,F,且DE=DF.求证:
AB=
AC.
6.如图,AB//CD.直线/交AB于点E,交CD于点、F,FG平分ZEFD交直线AB于点G.求证:
△£FG是等腰三角形.
13.3・2等边三角形
第1课时等边三角形的性质与判定
1.
如图,a//b.等边'ABC的顶点C在直线方上,则Z1的度数为
第1题图第3题图
2.在ZVIBC中,ZA=60°,现有下而三个条件:
①②ZB=ZC;③ZA=ZB・能判/kAABC为
等边三角形的有.
3.如图,在等边/\ABC中,丄AC于D,若则AD=・
4.如图,△ABC是等边三角形,ZCBD=90°,BD=BC,连接AD交BC于点E,求ZBAD的度数.
5.如图,E是等边ZVIBC中AC边上的点,Z1=Z2,BE=CD・求证:
(1)AABE^zMCD:
(2)AADE为等边三角形.
第2课时含30。
角的直角三角形的性质
1.如图,在RtAABC.ZC=90°,ZA=30°,AB=10,则BC的长度为()
A・3B・4C・5D・6
第1题图第2题图第3题图
2.如图,在AABC中,ZC=90°,AC=3,ZB=30°,P是BC边上的动点,则AP的长不可能是()
A.3.5B.4.2C.5.8D.7
3.如图,AABC是等边三角形,D是BC上一点,BD=2,DE丄BC交AB于点E,则BE的长为・
4.如图,AABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,求
BE+CF的值.
5.如图所示是某种帐篷支架屋顶的侧面示意图,它是底角为30°的等腰三角形.已知中柱BD垂直于底边AC,支柱DE垂直于腰AB,测得BE=1米,求AB的长.
1.已知点A,点B都在直线1的上方,列作法正确的是()
A
M,
\p:
A7
/\
]牛I
p1
•
B
c
D
2.如图,已知直线1外不重合的两点A、B,在直线1上求作一点C,使得AC+BC的长度最短,作法为:
①作点B关于直线1的对称点B';②连接AB'与直线1相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是()
A.转化思想
B.三角形两边之和大于第三边
C.两点之间,线段最短
D.三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角
第2题图第3题图
3.如图,点P是直线1上的一点,线段AB〃:
L,能使PA+PB取得最小值的点P的位置应满足的条件是()
A.点P为点A到直线1的垂线的垂足
B.点P为点B到直线1的垂线的垂足
C・PB=PA
D・PB=AB
4.如图,在直线1的两侧分别有A和B两点,试在直线1上确左一点P,使点P到点A和到点B的距藹之和最短,并说明理由.
•B
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1
同底数幕的乘法
1.化简沖•“的结果是()
A.0B・a3C・t/4D・a5
2.下列计算正确的是()
A・x2A:
2=.r4B・x3a-x4=x7
C・D・a-a2=a2
3.填空:
(1)(一“)5.(—“)2=:
(2)(“一b)・("一b)2=(结果用幕的形式表示):
(3)/・cP・()=an.
4.计算:
⑴"2./+“.爪“3;
(2)(吉)><(需)•
5.⑴若2”=3,2>=5,求2小的值;
⑵若32X27=3",求〃的值.
14.1.2幕的乘方
1.计算(3)4的结果是()
A・x1B・卫2C•辭】D.少
2.下列运算正确的是()
A・(aj)2=x5B・(―Xp=—X5
C・x3・x2="D・3x2+2?
=5a3
3.已知5>=2,则53,的值为()
A・4B・6C・8D・9
4.计算:
⑴么6(“2)3=:
(2)(-“3)2=.
5.计算:
(1)(aj)2,(a2)3:
(2)(—x2)3-^5:
(3)—(—x2)3-(—x2)2—x-(—x3)3.
6.若(27宁=36,求x的值.
14.13积的乘方
1•计算(Fy)2的结果是()
A.巧B.狞c.巧D.xY
3.计算(一加2历3的结果是()
A・—&ibb3B・—&r6/?
3
C・ScWD・一
4.若加2•沪=25,且皿,“都为正实数,则加的值为()
A・4B.5C.6D.7
5.计算:
(1)(加沪)2=:
(2)(2R)3=:
(3)
(—巧)3=:
(5)4,00X0.25,0°.
第1课时单项式与单项式、多项式相乘
1.计算只4疋的结果是()
A.4X5B.5炉C.4a*6D.52
2.化简x(2—3x)的结果为()
A.2x~6x2B・2x+6x2
C・2x—3X2D・2x4-3a*2
3.下列各式中,计算正确的是()
A・3“2・4门=12涉
B.Ixy^x2—4y)=6x3—8y2
C."3・3*=6卫
D・(3X+X—1)(—“)=63+2丫2—2*
4.计算:
(1)(6")・(3a2b)=;
(2)(—2“2)2•“=:
(3)(—2a2)(a一3)=・
5.若一个长方形的长、宽分别是3人一4、",则它的而积为•
6.计算:
(V)ab-(—3ab)2-
(2)(—Icr)-(3“夕—Sab3)・
7.已知a=1,求代数式a(a2—a)+a2(5—a)—9的值.
第2课时多项式与多项式相乘
1.计算(X—l)(x—2)的结果为()
A・x2+3x~2B・x1—3x—2
C・工+3兀+2D・x2—3x4-2
2.若(兀+3)仗一5)=/+”肚一15,则实数川的值为()
A.一5B.一2C・5D・2
3.下列各式中,计算结果是W+7X-18的是()
A・Cv一2)(x+9)B・(x+2)(x+9)
C・(a—3)(x+6)D・(x—l)(x+18)
4.计算:
(1)(2x+1)(x+3)=:
(2)(y+3x)(3x_2y)=.
5.一个长方形相邻的两条边长分别为加+1和3“一1,则该长方形的面积为
6.计算:
(1)(“+1)(2—b)—2":
(2)x(x—6)—(%—2)(x4-1)・
7.先化简,再求值:
(2a-3b)(a+2b)-a(2a+b)9其中“=3