信号与系统1.docx
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信号与系统1
实验一典型环节电路
一.实验目的
1.了解标量乘法器、加法器、积分器的模拟电路组成结构。
2.学习三种典型的环节电路，了解电路中的参数对各个环节性能的影响。
3.掌握连续时间系统的典型单元环节电路的实现方法。
二.实验仪器
双踪示波器、函数发生器、信号与系统实验箱1号板。
三.实验原理
典型环节电路是指以下三种基本的运算器：
1.标量乘法器（比例放大器）
比例放大器的输出信号是输入信号的常数倍。
它分为同相比例放大器和反相比例放大器两种。
（a）反相比例放大器（b）同相比例放大器
图1标量乘法器电路原理图
图1（a）的电路为反相比例放大电路，其输出电压与输入电压的函数关系式为：
图1（b）的电路为同相比例放大电路，其输出电压与输入电压的函数关系式为：
由于集成运算放大器的输入级由差动放大电路所组成，它要求两边的回路参数对称，所以集成运放的反相输入端和地两点向外看的等效电阻应等于从集成运放同相输入端和地两点向外看的等效电阻。
也就是说：
、
。
2.加法器
加法器的作用是使输出信号等于若干个输入信号之和，加法器也可以分为反相加法器和同相加法器。
a）反相加法器b）同相加法器
图2加法器电路原理图
图2（a）的电路为反相加法器电路，它的传递函数是：
。
图2（b）的电路为同相加法器电路，它的传递函数是：
。
3.积分器
如图3所示，输出信号是输入信号的积分量，符号为：
，其输入与输出的关系式为：
。
图3积分器电路原理图
4.微分器
理想的微分电路如图4所示，输入输出的关系为：
。
图4微分器电路原理图
四.实验内容及步骤
1.反相比例放大器
如图1（a）所构成的实验电路已经集成在实验板上，在Vi1端输入1kHz的正弦信号，峰峰值分别为0.1V、0.2V、0.5V、1.0V、5.0V、10.0V、15.0V，观察其输出波形，将测得的输出信号的峰峰值填入表1。
表1反相比例放大器
输入信号的峰峰值（V）
0.1
0.2
0.5
1
5
10
15
输出信号的峰峰值（V）
0.198
0.396
0.992
2.08
9.92
20.0
22.0
分析上述实验图片：
①对于输入信号Vi的峰峰值小于等于10V时，正弦波完整地被放大两倍，波形反相且不失真。
②当输入信号Vi的峰峰值为15V时，由于运算放大器的电源电压大约为±12V，所以波形的波峰与波谷都会发生截止失真。
结论：
当输入信号Vi的峰峰值小于等于10V时，正弦波经过上述的反相放大器电路可以将信号反相并放大两倍；当输入信号Vi的峰峰值大于15V时，正弦波经过上述的反相放大器电路也会将信号反相放大，但是其波峰与波谷会发生截止失真。
2.同相比例放大器
如图1（b）所构成的实验电路已经集成在实验板上，在Vi2端输入1kHz的正弦信号，峰峰值分别为0.1V、0.2V、0.5V、1.0V、5.0V、10.0V、15.0V，观察其输出波形，将测得的输出信号的峰峰值填入表2。
表2同相比例放大器
输入信号的峰峰值（V）
0.1
0.2
0.5
1.0
5.0
10.0
15.0
输出信号的峰峰值（V）
0.188
0.384
0.968
1.92
9.92
20.2
22.0
分析上述实验图片：
①对于输入信号Vi的峰峰值小于等于10V时，正弦波完整地被放大两倍，波形不失真。
②当输入信号Vi的峰峰值为15V时，由于运算放大器的电源电压大约为±12V，所以波形的波峰与波谷都会发生截止失真。
结论：
当输入信号Vi的峰峰值小于等于10V时，正弦波经过上述的同相放大器电路可以将信号放大两倍；当输入信号Vi的峰峰值大于15V时，正弦波经过上述的同相放大器电路也会将信号放大，但是其波峰与波谷会发生截止失真。
3.积分器
如图3所构成的实验电路已经集成在实验板上，C=10nF=10000pF、R=10kΩ、R’=10kΩ。
在Vi端输入1kHz的方波信号，峰峰值为100mV，得到的输出信号Vo波形近似于三角波，且峰峰值为254mV（258mV），在数学的角度上来说，就是对方波信号的电压进行积累。
输入正弦波信号，根据下列的步骤，分析输入信号与输出信号之间的相位关系：
（1）输入Vpp=0.1V、f=1kHz的正弦波；
（2）中心线为上下波形的中心，正半周、负半周以中心线为对称；
（3）画出输入与输出波形；
（4）读出输入与输出之间的时间差；
（5）计算相位差；
（6）分析输入信号对输出信号是“超前”还是“滞后”。
用示波器观察两个信号的相位差别时，可将两个信号同时输入到示波器的两个通道，如果在示波器中观察到这两个信号波形如下图所示：
（设两个信号周期均为T）
读出两个信号的峰值A、A’的时间间隔
，以及信号周期
，则有：
，所以
，即可求出两个信号的相位差。
在实验时，可以看出输出波形Vo的频率为1.002kHz，峰峰值为170mV，输出波形比输入波形超前了90°。
4.验证反相加法器
根据图2（a）连接电路。
1.以正弦信号作为输入信号，观察在以下三种情况下的输出波形：
（1）将信号从Vi1端输入（10V），Vi2、Vi3端接地，观察Vo。
电压峰峰值理论计算：
，所以
。
Vi与Vo的波形反相。
（2）将信号从Vi1、Vi2端同时输入（10V），Vi3端接地，观察Vo。
电压峰峰值理论计算：
，所以
。
Vi与Vo的波形反相。
（3）将信号从Vi1、Vi2、Vi3端同时输入（5V），观察Vo。
电压峰峰值理论计算：
，所以
。
Vi与Vo的波形反相。
2.以方波信号作为输入信号，观察在以下三种情况下的输出波形：
（1）将信号从Vi1端输入（5V），Vi2、Vi3端接地，观察Vo。
电压峰峰值理论计算：
，所以
。
Vi与Vo的波形反相。
（2）将信号从Vi1、Vi2端同时输入（5V），Vi3端接地，观察Vo。
电压峰峰值理论计算：
，所以
。
Vi与Vo的波形反相。
（3）将信号从Vi1、Vi2、Vi3端同时输入（5V），观察Vo。
电压峰峰值理论计算：
，所以
。
Vi与Vo的波形反相。
3.电路结构框图如下图所示，其中三角波是由积分器形成的。
在积分器的输出端加一个220μF的电解电容，去除直流分量，效果更好。
在Vi1端输入方波信号，在Vi2端输入三角波信号，Vi3端接地，观察此时的输出波形。
分析：
方波与三角波的频率一致，所以产生的波形就是方波信号与三角波信号的叠加，事实上，方波信号就是为三角波提供一个直流分量，所以，当方波的电平翻转时，三角波就会有所突变，当方波信号处于高电平或低电平时，信号就会保持原形。
结论：
同频率的方波与三角波经过加法器后，当方波处于稳定电平时，三角波形状保持不变，当方波处于跳变时，三角波形状也发生突变。
5.思考题
1.在实验过程中，Vi应选择多大范围的信号，当Vi过大时，Vo会出现何种变化？
为什么？
答：
在实验时，Vi1信号的电压应该小于等于10V。
当电压过大时，波形的波峰和波谷会发生截止导致波形失真。
其原因是运放的电源电压只是±12V~±15V。
2.在实验过程中，当Vi1和Vi2由不同的两个信号源产生信号时，加法器是否工作？
示波器是否能观察到稳定的波形？
为什么？
答：
在实验时，Vi1和Vi2由不同的信号源产生，加法器仍然能正常工作，其实就是对两个信号进行叠加。
若Vi1和Vi2信号的频率一致，两信号叠加后，则产生的波形稳定。
若Vi1和Vi2信号的频率不一致，两信号进行叠加后，则产生的波形不稳定。
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