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物理化学第一章课后答案完整版

第一章气体的pVT关系

1.1   物质的体膨胀系数

与等温压缩率

的定义如下

         

   试推出理想气体的

与压力、温度的关系。

   解:

根据理想气体方程

1.2气柜内贮有121.6kPa,27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m3,若以每小时90kg的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?

解:

假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。

1.30℃,101.325kPa的条件常称为气体的标准状况,试求甲烷在标准状况下的密度?

解:

将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体:

PV=nRT,PV=mRT/Mw

甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PMw/RT

                       =101.325⨯16/8.314⨯273.15(kg/m3)

                       =0.714kg/m3  

1.4一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g充以4℃水之后,总质量为125.0000g。

若改充以25℃,13.33kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g。

试估算该气体的摩尔质量。

水的密度1g·cm3计算。

解:

球形容器的体积为V=(125-25)g/1g.cm-3=100cm3

将某碳氢化合物看成理想气体:

PV=nRT,PV=mRT/Mw

Mw=mRT/PV=(25.0163-25.0000)⨯8.314⨯300.15/(13330⨯100⨯10-6)

Mw=30.51(g/mol)

 

1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结,泡内密封着标准状态下的空气。

若将其中的一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接细管中气体体积,试求该容器内空气的压力。

   解:

由题给条件知,

(1)系统物质总量恒定;

(2)两球中压力维持相同。

      标准状态:

因此,

1.60℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。

试作

图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。

1.7今有20℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽成真空的200cm3容器中,直至压力达101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3897g。

试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

解:

将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:

PV=nRT n=PV/RT=8.3147⨯10-3mol

(y1⨯30+(1-y1)⨯58)⨯8.3147⨯10-3=0.3897

y1=0.401    P1=40.63kPa

y2=0.599    P2=60.69kPa

 

1.8试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。

解:

根据道尔顿定律分压力  

对于理想气体混合物  

  

       所以             

1.9如图所示,一带隔板的容器内,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均可视为理想气体。

(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力。

(2)隔板抽取前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?

(3)隔板抽取后,混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干?

解:

(1)等温混合后

      

      即在上述条件下混合,系统的压力认为

   

(2)相同

   (3)根据分体积的定义

       

       对于分压

       

 

1.11室温下一高压釜内有常压的空气,为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下:

向釜内通氮气直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。

重复三次。

求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。

解:

分析:

每次通氮气后至排气恢复至常压p,混合气体的摩尔分数不变。

设第一次充氮气前,系统中氧的摩尔分数为

,充氮气后,系统中氧的摩尔分数为

,则,

重复上面的过程,第n次充氮气后,系统的摩尔分数为

      

   因此  

      

1.12CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。

设CO2为范德华气体,试求其压力,并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。

1.13今有0℃,40.530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。

实验值为

 

1.16 25℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体(即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.7kPa,于恒定总压下冷却到10℃,使部分水蒸气凝结为水。

试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。

已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。

解:

该过程图示如下

          

      

设系统为理想气体混合物,则                                  

      

1.17一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水。

当容器于300K条件下达平衡时,容器内压力为101.325kPa。

若把该容器移至373.15K的沸水中,试求容器中达到新平衡时应有的压力。

设容器中始终有水存在,且可忽略水的任何体积变化。

300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。

解:

300K空气的分压力为:

101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa

373.15K该气体的分压力为:

97.758kPa×373.15K/300K=121.58kPa

373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa,故分压力为101.325kPa

容器中达到新平衡时应有的压力为:

101.325kPa+121.58kPa=222.92kPa

 

1.18把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中,压力达2027×102kPa。

试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。

氧气的TC=-118.57℃,PC=5.043MPa

氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93,Pr=20.27/5.043=4.02

Z=0.95

PV=ZnRT 

n=PV/ZRT=202.7×105×40×10-3/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol)

氧气的质量m=344.3×32/1000=11(kg)

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