人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结.docx

人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结.docx

《人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结

人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结

　　　　　　六年级上册数学知识点　　第一单元位置1、什么是数对?

　　?

?

数对:

两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。

括号里面的数左至右为列数和行数,即“先列后行”。

　　作用:

确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

　　例:

在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列,第五行）。

注:

（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。

　　如:

数对（3,2）表示第三列,第二行。

（2）数对（X,5）的行号不变,表示一条横线,（5,Y）的列号不变,表示一条竖线。

（有一个数不确定,不能确定一个点）　　　　（列,行）　　↓↓　　竖排叫列横排叫行　　（从左往右看）（从下往上看）　　（从前往后看）　　2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

　　3、两点间的距离与基准点（0,0）的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。

第二单元分数乘法　　

（一）分数乘法意义:

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

例如:

×7表示:

求7个的和是多少?

或表示:

的7倍是多少?

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）　　例如:

×表示:

求的是多少?

　　9×表示:

求9的是多少?

　　A×表示:

求a的是多少?

（二）分数乘法计算法则:

　　1、分数乘整数的运算法则是:

分子与整数相乘,分母不变。

　　注:

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）　　

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）　　2、分数乘分数的运算法则是:

用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

（分子乘分子,分母乘分母）　　注:

（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是:

分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）　　（4）分数的基本性质:

分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。

　　（三）积与因数的关系:

　　一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。

a×bc,当b1时,ca.一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。

a×bc,当b1时,cab≠0.　　一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数。

a×bc,当b1时,ca注:

在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

　　附:

形如的分数可折成（）×（四）分数乘法混合运算　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:

a×bb×a乘法结合律:

a×b×ca×b×c乘法分配律:

a×b±ca×b±a×c　　（五）倒数的意义:

乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:

两数相乘的积是否为“1”。

例如:

a×b1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法:

　　①求分数的倒数:

交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数:

整数分之1。

　　③求带分数的倒数:

先化成假分数,再求倒数。

　　④求小数的倒数:

先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身,因为1×11　　0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

　　5、任意数aa≠0,它的倒数为;非零整数a的倒数为;分数的倒数是。

　　6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

　　（六）分数乘法应用题?

?

用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少?

（用乘法）　　“1”×?

例如:

求25的是多少?

列式:

25×15甲数的等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少?

列式:

25×15　　注:

已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

2、（什么）是（什么）的。

（）“1”×　　例1:

已知甲数是乙数的,乙数是25,求甲数是多少?

甲数乙数×即25×15　　注:

（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量,即是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。

（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“”号,“的”字相当于“×”。

（3）单位“1”的量×分率分率对应的量　　例2:

甲数比乙数多（少）,乙数是25,求甲数是多少?

甲数乙数±乙数×即25±25×25×（1±）=40（或10）　　3、巧找单位“1”的量:

在含有分数（分率）的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　4、什么是速度?

　　?

?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度路程÷时间时间路程÷速度路程速度×时间?

?

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

　　　　5、求甲比乙多（少）几分之几?

多:

（甲-乙）÷乙少:

（乙-甲）÷乙第三单元分数除法　　一、分数除法的意义:

分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则:

除以一个数（0除外）,等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数被除数×除数的倒数。

例÷3×3÷3×5　　2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

　　①除以大于1的数,商小于被除数:

a÷bc当b1时,caa≠0②除以小于1的数,商大于被除数:

a÷bc当b1时,caa≠0b≠0　　③除以等于1的数,商等于被除数:

a÷bc当b1时,ca三、分数除法混合运算　　1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序:

　　①连除:

属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

　　②混合运算:

没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

注:

（a±b）÷ca÷c±b÷c　　四、比:

两个数相除也叫两个数的比　　1、比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

　　注:

连比如:

3:

4:

5读作:

3比4比5　　2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例:

12∶20=12÷12∶20读作:

12比20　　　　注:

区分比和比值:

比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变。

4、化简比:

化简之后结果还是一个比,不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

　　（3）、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

　　5、求比值:

把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。

6、比和除法、分数的区别:

　　除法被除数除号（÷）除数（不能为0）分数分子分数线（?

?

）分母（不能为0）比前项比号（∶）后项（不能为0）　　商不变性质除法是一种运算分数的基本性质分数是一个数　　比的基本性质比表示两个数的关系　　附:

商不变性质:

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。

　　分数的基本性质:

分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。

五、分数除法和比的应用　　1、已知单位“1”的量用乘法。

例:

甲是乙的,乙是25,求甲是多少?

即:

甲乙×（15×9）　　2、未知单位“1”的量用除法。

例:

甲是乙的,甲是15,求乙是多少?

即:

甲乙×（15÷25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

（1）甲是乙的几分之几?

　　甲=乙×几分之几（例:

甲是15的,求甲是多少?

15×=9）　　乙=甲÷几分之几（例:

9是乙的,求乙是多少?

9÷=15）　　几分之几=甲÷乙（例:

9是15的几分之几?

9÷15=）（“是”字相当“÷”号,乙是单位“1”）

（2）甲比乙多（少）几分之几?

　　A差÷乙（“比”字后面的量是单位“1”的量）　　（例:

9比15少几分之几?

（15-9）÷15===）　　B多几分之几是:

?

1　　（例:

15比9少几分之几?

15÷9=-1=?

1=）　　C少几分之几是:

1?

　　（例:

9比15少几分之几?

1-9÷15=1?

=1?

=）　　D甲乙±差乙±乙×乙±乙×乙（1±）　　（例:

甲比15少,求甲是多少?

15?

15×=15×（1?

）=9（多是“+”少是“?

”）　　E乙甲÷1±　　（例:

9比乙少,求乙是多少?

9÷（1-）=9÷=15）（多是“+”少是“?

”）（例:

15比乙多,求乙是多少?

15÷（1+）=15÷=9）（多是“+”少是“?

”）　　4、按比例分配:

把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如:

已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?

方法一:

56÷（3+5）=7甲:

3×7=21乙:

5×7=35方法二:

甲:

56×=21乙:

56×=35　　例如:

已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?

　　方法一:

21÷3=7乙:

5×7=35方法二:

甲乙的和:

21÷=56乙:

56×=35方法三:

甲÷乙=乙=甲÷=21÷=35　　5、画线段图:

（1）找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

（2）分析数量关系。

（3）找等量关系。

（4）列方程。

　　注:

两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。

第四单元圆一、.圆的特征　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.2、圆的特征:

外形美观,易滚动。

　　3、圆心o:

圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆