遗传算法优化函数报告加程序.docx
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遗传算法优化函数报告加程序
微波//毫米波工程中的优化方法
作业报告
编写优化程序（用Matlab、C、Fortran语言等方式），
优化下列函数：
通过查找资料，最后选择应用遗传算法来进行函数的优化，并通过C语言编写程序，最后得到优化结果。
1遗传算法简介
近年发展起来的遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应、全局优化概率搜索算法。
其主要特征是直接对结构对象进行操作,不存在求导和函数连续性的限定;具有内在的隐并行性和良好的全局寻优能力;采用概率化的寻优方法;能自动获取和指导优化的搜索空间,自适应地调整搜索方向,不需要确定的规则;遗传算法这些性质,已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命领域,它是现代有关智能计算中的关键技术之一。
遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，即通过选择与染色体之间的交叉和变异来完成的。
遗传算法主要使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群
（1）选择算子：
是模拟自然选择的操作，反映“优胜劣汰”原理。
它根据每一个个体的适应度，按照一定规则或方法，从t代种群
中选择出一些优良的个体（或作为母体，或让其遗传到下一代种群
）。
（2）交叉算子：
是模拟有性繁殖的基因重组操作，它将从种群
所选择的每一对母体，以一定的交叉概率交换它们之间的部分基因。
（3）变异算子：
是模拟基因突变的遗传操作，它对种群
中的每一个个体，以一定的变异概率改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他的等位基因。
交叉算子与变异算子的作用都在于重组染色体基因，以生成新的个体。
实践表明,遗传算法求解函数优化问题的计算效率比较高、适用范围相当广。
与传统的优化方法相比,遗传算法具有如下特点:
具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理以及高效、实用等显著优点。
2遗传算法的运算过程
1、初始化
确定种群规模N，交叉概率Pc，变异概率Pm和终止进化准则；随机生成N个个体作为初始种群
；
2、个体评
计算评估
中各个体的适应度。
3、种群进化
（1）选择（母体）从
中运用选择算子选择出M/2对母体（M≥N）。
（2）交叉对所择的M/2对母体，以概率Pc交叉，形成M个中间个体。
（3）变异对M个中间个体分别独立以概率Pm执行变异，形成M个候选个体。
（4）选择（子代）从上述所形成的M个候选个体中依据适应度选择出N个个体组成新一代种群
。
4、终止检验
如已满足终止准则，则输出
中具有最大适应度的个体作为最优解，终止计算。
否则置t←t+1并转步骤2。
3需求分析
1、本程序演示的是用简单遗传算法随机一个种群，然后根据所给的交叉率，变异率，世代数计算最大适应度所在的代数。
2、演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后。
3、测试数据
f（x1,x2,x3）=（3*x1+x2-2*x3+0.8）/（2*x1-x2+x3）+（4*x1-2*x2+x3）/（7*x1+3*x2-x3）并根据题给的x1,x2,x3的约束条件作适应度函数求最大适应度即为函数的最大值。
4程序的各函数简单算法说明
（1）voidgenerateinitialpopulation（）和voidinput（）初始化种群和遗传算法参数。
input（）函数输入种群大小，染色体长度，最大世代数，交叉率，变异率等参数。
（2）voidcalculateobjectvalue（）;计算适应度函数值。
根据给定的变量用适应度函数计算然后返回适度值。
（3）选择函数selectoperator（）
在函数selectoperator（）中首先用rand（）函数产生0～1间的选择算子，当适度累计值不为零时，比较各个体所占总的适应度百分比的累计和与选择算子，直到达到选择算子的值那个个体就被选出，即适应度为fi的个体以fi/∑fk的概率继续存在；显然，个体适应度愈高，被选中的概率愈大。
但是，适应度小的个体也有可能被选中，以便增加下一代群体的多样性。
（4）染色体交叉函数crossoveroperator（）
这是遗传算法中的最重要的函数之一，它是对个体两个变量所合成的染色体进行交叉，而不是变量染色体的交叉，这要搞清楚。
首先用rand（）函数产生随机概率，若小于交叉概率，则进行染色体交叉，同时交叉次数加1。
这时又要用rand（）函数随机产生一位交叉位，把染色体的交叉位的后面部分交叉即可；若大于交叉概率，则进行简单的染色体复制即可。
（5）染色体变异函数mutation（）
变异是针对染色体字符变异的，而不是对个体而言，即个体变异的概率是一样。
随机产生比较概率，若小于变异概率，则1变为0，0变为1，同时变异次数加1。
（6）longdecodechromosome（char*,int,int）
本函数是染色体解码函数，它将以数组形式存储的二进制数转成十进制数，然后才能用适应度函数计算。
（7）voidfindbestandworstindividual（）本函数是求最大适应度个体的，每一代的所有个体都要和初始的最佳比较，如果大于就赋给最佳。
（8）voidoutputtextreport（）输出种群统计结果
输出每一代的种群的最大适应度和平均适应度，最后输出全局最大值。
程序附录：
#include
#include
#include
#include
#definePOPSIZE500//种群大小
#definemaximization1//最大值标志
#defineminimization2//最小值标志
#definecmax1500000
#definecmin0
#definelength110//第一组变量的基因长度
#definelength210
#definelength310
#definechromlengthlength1+length2+length3//染色体长度（基因的总长度）
intfunctionmode=maximization;//最优化类型
intpopsize;//种群大小
intmaxgeneration;//最大世代数
doublepc;//交叉率
doublepm;//变异率
structindividual
{
charchrom[chromlength+1];
doublevalue;
doublefitness;//适应度
};
intgeneration;//世代数
intbest_index;//最佳个体的编号
intworst_index;//最差个体的编号
structindividualbestindividual;//当前代的最佳个体
structindividualworstindividual;//当前代的最差个体
structindividualcurrentbest;//目前最佳的个体
structindividualpopulation[POPSIZE];//种群
//函数声明
voidgenerateinitialpopulation（）;//产生初始化种群
voidgeneratenextpopulation（）;//产生下一代种群
voidevaluatepopulation（）;//评价种群
longdecodechromosome（char*,int,int）;//染色体解码
voidcalculateobjectvalue（）;//计算对象的值
voidcalculatefitnessvalue（）;//计算适应度值
voidfindbestandworstindividual（）;//找出最好和最差的个体
voidperformevolution（）;//进化
voidselectoperator（）;//选择
voidcrossoveroperator（）;//交叉
voidmutationoperator（）;//变异
voidinput（）;
voidoutputtextreport（）;//输出
voidgenerateinitialpopulation（void）//种群初始化
{
inti,j;
srand（（unsigned）time（NULL））;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
population[i].chrom[j]=（rand（）%10<5）?
'0':
'1';
}
population[i].chrom[chromlength]='\0';
}
}
voidgeneratenextpopulation（void）//生成下一代
{
selectoperator（）;
crossoveroperator（）;
mutationoperator（）;
}
voidevaluatepopulation（）//评价个体，求最佳个体
{
calculateobjectvalue（）;
calculatefitnessvalue（）;
findbestandworstindividual（）;
}
longdecodechromosome（char*string,intpoint,intlength）//给染色体解码
{
inti;
longdecimal=0;
char*pointer;
for（i=0,pointer=string+point;iif（*pointer-'0'）
{decimal+=（long）pow（2,i）;
}
return（decimal）;
}
voidcalculateobjectvalue（）//计算函数值
{
inti;
longtemp1,temp2,temp3;
doublex1,x2,x3;
for（i=0;i{
temp1=decodechromosome（population[i].chrom,0,length1）;
temp2=decodechromosome（population[i].chrom,length1,length2）;
temp3=decodechromosome（population[i].chrom,length2,length3）;
x1=4*temp1/1023;
x2=4*temp2/1023;
x3=4*temp2/1023;
population[i].value=（3*x1+x2-2*x3+0.8）/（2*x1-x2+x3）+（4*x1-2*x2+x3）/（7*x1+3*x2-x3）;
}
}
voidcalculatefitnessvalue（void）//计算适应度
{
inti;
doubletemp;
for（i=0;i{
if（functionmode==maximization）
{if（（population[i].value+cmin）>0.0）
{temp=cmin+population[i].value;}
else
{temp=0.0;
}
}
elseif（functionmode==minimization）
{
if（population[i].value{temp=cmax-population[i].value;}
else{temp=0.0;}
}
population[i].fitness=temp;
}
}
voidfindbestandworstindividual（）//求最佳个体和最差个体
{
inti;
doublesum=0.0;
bestindividual=population[0];
worstindividual=population[0];
for（i=1;iif（population[i].fitness>bestindividual.fitness）{
bestindividual=population[i];
best_index=i;
}
elseif（population[i].fitness{
worstindividual=population[i];
worst_index=i;
}
sum+=population[i].fitness;
}
if（generation==0）{
currentbest=bestindividual;
}
else{
if（bestindividual.fitness>=currentbest.fitness）{
currentbest=bestindividual;
}
}
}
voidperformevolution（void）//演示评价结果。
将当前代最好的个体替代最差的个体
{
if（bestindividual.fitness>currentbest.fitness）{
currentbest=population[best_index];
}
else{
population[worst_index]=currentbest;
}
}
voidselectoperator（void）//比例选择算法
{
inti,index;
doublep,sum=0.0;
doublecfitness[POPSIZE];
structindividualnewpopulation[POPSIZE];
for（i=0;i{sum+=population[i].fitness;}
for（i=0;icfitness[i]=population[i].fitness/sum;
}
for（i=1;icfitness[i]=cfitness[i-1]+cfitness[i];
}
for（i=0;i{
p=rand（）%1000/1000.0;
index=0;
while（p>cfitness[index]）
{
index++;
}
newpopulation[i]=population[index];
}
for（i=0;ipopulation[i]=newpopulation[i];
}
}
voidcrossoveroperator（）//交叉算法
{
inti,j;
intindex[POPSIZE];
intpoint,temp;
doublep;
charch;//种群内随机两两交换
for（i=0;iindex[i]=i;
}
for（i=0;ipoint=rand（）%（popsize-i）;//打乱种群顺序
temp=index[i];
index[i]=index[point+i];
index[point+i]=temp;
}
//单点交叉算法
for（i=0;ip=rand（）%1000/1000.0;
if（ppoint=rand（）%（chromlength-1）+1;
for（j=point;jch=population[index[i]].chrom[j];
population[index[i]].chrom[j]=population[index[i+1]].chrom[j];
population[index[i+1]].chrom[j]=ch;
}
}
}
}
voidmutationoperator（void）//变异操作
{
inti,j;
doublep;
for（i=0;ifor（j=0;jp=rand（）%1000/1000.0;
if（ppopulation[i].chrom[j]=（population[i].chrom[j]=='0'）?
'1':
'0';
}
}
}
}
voidinput（）//数据输入
{printf（"初始化全局变量:
\n"）;
printf（"种群大小（50-500）：
"）;
scanf（"%d",&popsize）;
if（（popsize%2）!
=0）
{
printf（"种群大小已设置为偶数\n"）;
popsize++;};
printf（"最大世代数（100-300）：
"）;
scanf（"%d",&maxgeneration）;
printf（"交叉率（0.2-0.99）：
"）;
scanf（"%f",&pc）;
printf（"变异率（0.001-0.1）：
"）;
scanf（"%f",&pm）;
}
voidoutputtextreport（）//数据输出
{
inti;
doublesum;
doubleaverage;
sum=0.0;
for（i=0;i{sum+=population[i].value;}
average=sum/popsize;
printf（"当前世代=%d\n当前世代平均函数值=%2.9f\n当前世代最高函数值=%2.9f\n",generation,average,population[best_index].value）;
}
voidmain（void）//主函数
{inti;
printf（"本程序为求函数y=（3*x1+x2-2*x3+0.8）/（2*x1-x2+x3）+（4*x1-2*x2+x3）/（7*x1+3*x2-x3）的最大值\n其中x1+x2-x3<=1，-x1+x2-x3<=-1，12*x1+5*x2+12*x3<=34.8，12*x1+12*x2+7*x3<=29.1，-6*x1+x2+x3<=-4.1，0<=x1，0<=x2，0<=x3\n"）;
generation=0;
input（）;
generateinitialpopulation（）;
evaluatepopulation（）;
while（generation{
generation++;
generatenextpopulation（）;
evaluatepopulation（）;
performevolution（）;
outputtextreport（）;
}
printf（"\n"）;
printf（"统计结果:
"）;
printf（"\n"）;
printf（"最大函数值等于：
%2.9f\n",currentbest.fitness）;
printf（"其染色体编码为：
"）;
for（i=0;i{
printf（"%c",currentbest.chrom[i]）;
}
printf（"\n"）;
}
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