模糊PID控制问题.docx
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模糊PID控制问题
Fuzzy-simulink有关模糊PID问题概述
最近很多人问我关于模糊PID的问题，我就把模糊PID的问题综合了一下，希望对大家有所帮助。
一、模糊PID就是指自适应模糊PID吗？
不是，通常模糊控制和PID控制结合的方式有以下几种：
1、大误差范围内采用模糊控制，小误差范围内转换成PID
控制的模糊
PID
开关切换控
制。
2、PID控制与模糊控制并联而成的混合型模糊PID控制。
3、利用模糊控制器在线整定PID控制器参数的自适应模糊
PID控制。
一般用1和3比较多，MATLAB自带的水箱液位控制tank采用的就是开关切换控制。
由于
自适应模糊PID控制效果更加良好，而且大多数人选用自适应模糊PID控制器，所以在这
里主要指自适应模糊PID控制器。
二、自适应模糊PID的概念
根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测e及ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的三个参数，
让PID参数可自整定。
就我的理解而言，它最终还是一个PID控制器，但是因为参数可自
动调整的缘故，所以也能解决不少一般的非线性问题，但是假如系统的非线性、不确定性
很严重时，那模糊PID的控制效果就会不理想啦。
三、模糊PID控制规则是怎么定的？
这个控制规则当然很重要，一般经验：
（1）当e较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的Kp与较小的Kd，同时为避
免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取Ki=0。
（2）当e处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，Kp应取得小些。
在这种情况下，Kd的取值对系统响应的影响较大，Ki的取值要适当。
（3）当e较小时，为使系统具有较好的稳定性能，Kp与Ki均应取得大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，Kd值的选择根据|ec|值较大时，Kd取较小值，通常Kd为中等
大小。
另外主要还得根据系统本身的特性和你自己的经验来整定，当然你先得弄明白
PID
三个参
数Kp，Ki，Kd各自的作用，尤其对于你控制的这个系统。
四、量化因子Ke，Kec，Ku该如何确定？
有个一般的公式：
Ke=n/e（max）,Kec=m/ec（max）,Ku=u（max）/l。
n,m,l分别为Ke，Kec，Ku的
量化等级，一般可取6或7。
e（max）,ec（max）,u（max）分别为误差，误差变化率，控制输出的
论域。
不过通过我实际的调试，有时候这些公式并不好使。
所以我一般都采用凑试法，根
据你的经验，先确定Ku，这个直接关系着你的输出是发散的还是收敛的。
再确定Ke，这
个直接关系着输出的稳态误差响应。
最后确定Kec，前面两个参数确定好了，这个应该也不会难了。
五、在仿真的时候会出现刚开始仿真的时候时间进度很慢，从e-10次方等等开始，该怎么解决？
这时候肯定会有许多人跳出来说是步长的问题，等你改完步长，能运行了，一看结果，惨不忍睹！
我只能说这个情况有可能是你的参数有错误，但如果各项参数是正确的前提下，
你可以在方框图里面加饱和输出模块或者改变阶跃信号的sampletime，让不从0开始或者
加个延迟模块或者加零阶保持器看看
六、仿真到一半的时候仿真不动了是什么原因？
仿真图形很有可能发散了，加个零阶保持器，饱和输出模块看看效果。
改变Ke，Kec，
Ku的参数。
七、仿真图形怎么反了？
把Ku里面的参数改变一下符号，比如说从正变为负。
模糊PID的话改变Kp的就可以。
八、还有人问我为什么有的自适应模糊PID里有相加的模块而有的没有？
相加的是与PID的初值相加。
最后出来的各项参数Kp=△Kp+Kp0，Ki=△Ki+Ki0
，Kd=△
Kd+Kd0。
Kp0，Ki0，Kd0分别为
PID的初值。
有的系统并没有设定
PID的初值。
九、我照着论文搭建的，什么都是正确的，为什么最后就是结果不对？
你修改下参数或者重新搭建一遍。
哪一点出了点小问题，都有可能导致失败。
大家还有什么问题就在帖子后面留言哈，如果模型实在是搭建不成功的话可以给我看看，大家有问题一起解决！
附件里面是两个自适应模糊PID的程序，大家可以参考下！
所含文件：
1．
集合是指具有某种共同属性且彼此间可以区别的事物的总体。
组成集合的事物称为元或元素，元素与集合之间的关系是属于或不属于的关系，非此即彼。
模糊集合是经典集合的拓展，事物是否属于它所描述的概念，不能绝对地以“是”或“非”来加以区别。
这里的属于与不属于之间无明显的界限，而是在某种程度上的属于，这是无法用经典集合来描述的，而只能用模糊集合来描述这种模糊概念。
这里首先介绍用模糊集合来描述模糊概念的初步知识。
定义1设给定域（指被讨论的全体对象）U，U到[0，1]闭区间的任一映射
A:
U[0,1];u
A（u）
都确定U的一个模糊子集A。
其中，称为模糊子集的隶属函数，称为
u对于的隶属度。
也就是说，论域
u上的模糊子集A由隶属函数μAu来表征，
μAu
的取值范围是
（）
（）
［0，1］，μA（u）的大小反映了u对于A从属程度的高低。
正确地确定隶属函数是利用模糊集合解决实际问题的基础。
定义2设A、B是论域U上的两个模糊子集，对于U上的每一个元素，规定A与B的“并”
运算A∪B、“交”运算A∩B及“补”运算
的隶属函数分别如下：
和μBx
。
模糊条
定义
3
设A与B分别是X和Y上的模糊集，其隶属函数分别是μAx
（）
（）
件语句“若A则B”表示从X到Y的一个模糊关系，即A→B，它的隶属函数为
AB（x）maxmin[
A（x）,B（x）],[1A（x）]
2．基于模糊数学的软测量
1）
（1）辅助变量的选择。
选择粮食水分、
粮食温度以及空气湿度作为辅助变量，
粮食状态作为主导变量。
（2）测量的输入数据的预处理。
对粮食状态的预测不是根据粮仓中的某一点粮食的温度、
水分以及空气湿度来进行的，因为这样的预测不能全面反映整个粮仓粮食的实际状态。
在
这里我们采用复合滤波法，其原理是：
先将
N个采样点数据按照从小到大的顺序排列，即
x≤x
≤
≤xNN≥
3）
，则可认为测量的数据为
12
（
x1
x2......xN1
x
xN2
这样就可比较客观地反映实际的粮食状态，
预测的结果也比较真实。
根据水分传感器、温度传感器及湿度传感器所测得的数据来表示水分、
温度的高低和湿
度的大小具有模糊性。
通常用隶属度描述模糊集，通过隶属度的大小来反映模糊事物接近
其客观事物的程度。
该系统中三种传感器分别测得的数据范围：
水分为10%～16%；温度为-30～50℃；湿度为20%～98%RH。
水分含量高的隶属度函数为
0
10%
f（x）=
1（x12%）2
1
0.02
12%温度高的隶属度函数为
0
f（x）=
x≤25
1（x25）2
1
5
湿度大的隶属度函数为
0
0≤x
f（x）=
1（3（x20%）
）2
1
0.01
20%
由于任意模糊量的隶属度的大小都是在[0,1]之间,因此可将这一区间分为5段:
0～
0.2;0.2～0.4;0.4～0.6;0.6～0.8;0.8～1.0.凡是隶属度在0～0.2之间的属于“水分含量低/温度低/湿度低”;在0.2～0.4之间的属于“水分含量较低/温度较低/湿度较低”;
在0.4～0.6之间的属于“水分含量正常/温度正常/湿度正常”;在0.6～0.8之间的属于“水分含量较高/温度较高/湿度较高”;在0.8～1.0之间的属于“水分含量高/温度高/湿度高”。
2）
（1）基于模糊技术的软测量的输入变量和输出变量。
为了表达的方便，将粮食储备中粮食状态出现的所有模糊量表示如下：
高=PB；较高=PM；正常=ZR；较低=NM；低=NB安全=D1；较安全=D2；较危险=D3；危险=D4
输入模糊量A、B、C分别为粮食水分、粮食温度和空气湿度，其论域都为［-3，3］，模糊子集={PB，PM，ZR，NM，NB}。
其隶属度函数图如图7-19所示。
图7-19输入模糊量隶属度函数图
图7-20输出模糊变量D（粮食状态）隶属度函数图
（2）模糊规则。
根据模型特点最多可抽取125条规则，而实际上由于样本数据所包含的一定规律性和重叠性，再加上对模糊规则的进一步筛选，故抽取出了以下16条可信推理规
则：
1.If
2.If
3.If
4.If
5.If
6.If
7.If
8.If
A=PBandB=PBandC=PBthenA=PBandB=PMandC=PMthen
A=PBandB=ZRandC=ZRthenA=PBandB=NMandC=NMthen
A=PBandC=NBandD=NBthenA=PMandB=PBandC=PBthenA=PMandB=ZRandC=ZRthenA=PMandB=NMandC=NMthen
D=D4
D=D4
D=D3D=D2D=D1
D=D3
D=D2
D=D2
9.If
10.If
11.If
12.If
13.If
14.If
15.If
16.If
3）
A=PMandB=NBandC=NBthenA=ZRandB=PBandC=PBthenA=ZRandB=PMandC=PMthen
A=ZRandB=ZRandC=ZRthenA=NMandB=PBandC=PBthenA=NMandB=PMandC=PMthen
A=NMandB=ZRandC=ZRthenA=NBandB=PBandC=PBthen
D=D1
D=D2
D=D2
D=D1D=D2D=D1
D=D1
D=D1
这里我们利用BP神经网络实现模糊推理。
模糊输入变量
A、B、C的论域都为［
-3
，］，
3
模糊子集都为{PB，PM，ZR，NM，NB}，而模糊输出变量D的论域为［-2，3］，模糊子集
为{D1，D2，D3，D4}，则输入层神经元的个数为
21个，输出层的神经元为6个，隐层
神经元的个数为
16个。
由于网络输入层神经元的个数太多，
故训练推理过程所需的时间
太长，这里对A、B和C进行了“编码”。
由于论域中各元素的隶属度有联系，故可用一个
数字代替模糊集，模糊集编码表如表
7-3所示。
表7-3BP神经网络的输入变量模糊集编码表
PB
PM
ZR
NB
NM
1
2
3
4
5
图7-21输入为编码的BP网络结构图
4）
这里用MATLAB6.1进行训练和预测。
选取某粮食储备库2002年4月、6月以及8月中的50组测量数据经处理后对BP网络进行训练。
训练完成后，对9月中的6组测量数据
的储粮状态进行预测，这6组数据经数据处理后用模糊语言可分别描述为：
（1）A=NBB=PBC=NM；
（2）A=PBB=ZRC=NM；
（3）A=PMB=PBC=ZR；（4）A=PBB=PMC=NM；
（5）A=NBB=ZRC=NB；（6）A=PBB=NMC=NB。
对应的编码即神经网络的输入分别为：
（1）
［514
］
（2）
［134
］
（3）
［213
（4）
［124
］
（5）［535
］
（6）［145
］
可得出输出
D的模糊集分别为:
（1）[0.0002–0.0003-0.00130.05440.50930.9670];
（2）[-0.00050.50040.99900.49930.0008-0.0005];
（3）[0.00430.49961.00120.5606-0.0022-0.0014];
（4）[0.50081.0024-0.00020.00130.0019-0.0042];
（5）[0.0010-0.0001-0.00290.02060.49570.9834];
（6）[-0.00300.00020.00791.00270.499020.0078]
。
2模糊控制隶属函数
高斯隶属函数
函数gaussmf
格式y=gaussmf（x,[sigc]）
说明高斯隶属函数的数学表达式为：
，其中为参数，x为自变量，sig为数学表达式中的参数。
例6-1>>x=0:
0.1:
10;>>y=gaussmf（x,[25]）;>>plot（x,y）>>xlabel（'gaussmf,P=[25]'）
结果为图6-1。
图6-1
6.1.2两边型高斯隶属函数
函数gauss2mf
格式y=gauss2mf（x,[sig1c1sig2c2]）
说明sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数
例6-2
>>x=（0:
0.1:
10）';
>>y1=gauss2mf（x,[2418]）;
>>y2=gauss2mf（x,[2517]）;
>>y3=gauss2mf（x,[2616]）;
>>y4=gauss2mf（x,[2715]）;
>>y5=gauss2mf（x,[2814]）;
>>plot（x,[y1y2y3y4y5]）;
>>set（gcf,'name','gauss2mf','numbertitle','off'）;
结果为图6-2。
6.1.3建立一般钟型隶属函数
函数gbellmf
格式y=gbellmf（x,params）
说明一般钟型隶属函数依靠函数表达式
这里x指定变量定义域范围，参数b通常为正，参数c位于曲线中心，第二个参数变量params
是一个各项分别为a，b和c的向量。
例6-3>>x=0:
0.1:
10;>>y=gbellmf（x,[246]）;>>plot（x,y）>>xlabel（'gbellmf,P=[246]'）
结果为图6-3。
图6-2图6-3
6.1.4两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数
函数dsigmf
格式y=dsigmf（x,[a1c1a2c2]）
说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出
x是变量，a,c是参数。
dsigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数
之差：
，参数按顺序列出。
例6-4>>x=0:
0.1:
10;>>y=dsigmf（x,[5257]）;>>plot（x,y）
结果为图6-4
图6-4
6.1.5通用隶属函数计算
函数evalmf
格式y=evalmf（x,mfParams,mfType）
说明evalmf可以计算任意隶属函数，这里x是变量定义域，mfType是工具箱提供的一种隶属函数，mfParams是此隶属函数的相应参数，如果你想创建自定义的隶属函数，evalmf仍可以工作，因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。
例6-5>>x=0:
0.1:
10;>>mfparams=[246];>>mftype='gbellmf';>>y=evalmf（x,mfparams,mftype）;>>plot（x,y）
>>xlabel（'gbellmf,P=[246]'）
结果为图6-5。
图6-5
6.1.6建立П型隶属函数
函数primf
格式y=pimf（x,[abcd]）
说明向量x指定函数自变量的定义域，该函数在向量x的指定点处进行计算，参数
[a,b,c,d]决定了函数的形状，a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点，b和c分别对应
曲线上部的左右两个拐点。
例6-6
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=pimf（x,[14510]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'pimf,P=[14510]'）
结果为图6-6。
6.1.7通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数
函数psigmf
格式y=psigmf（x,[a1c1a2c2]）
说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出
x是变量，a,c是参数。
psigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数
之积：
，参数按顺序列出。
例6-7>>x=0:
0.1:
10;>>y=psigmf（x,[23-58]）;>>plot（x,y）
>>xlabel（'psigmf,P=[23-58]'）
结果为图6-7。
图6-6
图6-7
6.1.8
建立Sigmoid型隶属函数
函数sigmf
格式y=sigmf（x,[ac]）
说明，定义域由向量x给出，形状由参数a和c确定。
例6-8>>x=0:
0.1:
10;>>y=sigmf（x,[24]）;>>plot（x,y）>>xlabel（'sigmf,P=[24]'）
结果为图6-8。
图6-8
例6-9
>>x=（0:
0.2:
10）’;
>>y1=sigmf（x,[-15]）;
>>y2=sigmf（x,[-35]）;
>>y3=sigmf（x,[45]）;
4
>>subplot（2,1,1）,plot（x,[y1y2y3y4]）;
>>y1=sigmf（x,[52]）;
>>y2=sigmf（x,[54]）;
>>y3=sigmf（x,[56]）;
>>y4=sigmf（x,[58]）;
>>subplot（2,1,2）,plot（x,[y1y2y3y4]）;
结果为图6-9。
图6-9
6.1.9建立S型隶属函数
函数smf
格式y=smf（x,[ab]）%x为变量，a为b参数，用于定位曲线的斜坡部分。
例6-10>>x=0:
0.1:
10;>>y=smf（x,[18]）;
>>plot（x,y）
结果为图6-10。
图6-10
例6-11
>>x=0:
0.1:
10;
>>subplot（3,1,1）;plot（x,smf（x,[28]））;
>>subplot（3,1,2）;plot（x,smf（x,[46]））;
>>subplot（3,1,3）;plot（x,smf（x,[64]））;
结果为图6-11。
图6-11
6.1.10建立梯形隶属函数
函数trapmf
格式y=trapmf（x,[abcd]）
说明这里梯形隶属函数表达式：
或
f（x;a,b,c,d）
=max（min（
，定义域由向量
x确定，曲线形状由参数
a,b,c,d
确定，参
数a和d对应梯形下部的左右两个拐点，参数
b和
c对应梯形上部的左右两个拐点。
例6-12>>x=0:
0.1:
10;>>y=trapmf（x,[1578]）;>>plot（x,y）
>>xlabel（'trapmf,P=[1578]'）
结果为图6-12。
例6-13
>>x=（0:
0.1:
10）’;
>>y=trapmf（x,[237
9]）;
1
>>y=trapmf（x,[3468]）;
2
>>y3
=trapmf（x,[455
7]）;
>>y4
=trapmf（x,[564
6]）;
>>plot（x,[y1y2y3y4]）;
结果为图
6-13。
图
6-12
图
6-13
6.1.11建立三角形隶属函数
函数trimf
格式y=trimf（x,params）
y=trimf（x,[abc]）
说明三角形隶属函数表达式：
或者f（x;a,b,c,）=max（min（
定义域由向量x确定，曲线形状由参数a,b,c确定，参数a和c对应三角形下部的左右两个顶点，参数b对应三角形上部的顶点，这里要求a,生成的隶属函数总有一个统一的高
度，若想有一个高度小于统一高度的三角形
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