模糊PID控制问题.docx

1、模糊PID控制问题Fuzzy - simulink 有关模糊 PID 问题概述最近很多 人问我关于模糊 PID 的问题，我就把模糊 PID 的问题综合了一下，希望对大家有所帮助。一、模糊 PID 就是指自适应模糊 PID 吗？不是，通常 模糊控制和 PID 控制结合的方式有以下几种：1、大误差范围内采用模糊控制，小误差 范围内转换成 PID控制 的模糊PID开关切换控制。2、PID 控制与模糊控制并联而成的混合型模糊 PID 控制。3、利用模糊控制器在线整定 PID 控制器参数的自适应模糊PID 控制。一般用 1 和 3 比较多，MATLAB 自带的水箱液位控制 tank 采用的就是开关切换控

2、制。 由于自适应模糊 PID 控制效果更加良好，而且大多数人选用自适应模糊 PID 控制器，所以在这里主要指自适应模糊 PID 控制器。二、自适应模糊 PID 的概念根据 PID 控制器的三个参数与偏差 e 和偏差的变化 ec 之间的模 糊关系，在运行时不断检测 e 及 ec，通过事 先确定的关系，利用模糊推理的方法， 在线修改 PID 控制器的三个参数，让 PID 参数可自整定。就我的理解而言，它最终还是一个 PID 控制器，但是因为参数可自动调整的缘故，所以也能解决不少一般的非线性问题，但是假如系统的非线性、不确定性很严重时，那模糊 PID 的控制效果就会不理想啦。三、模糊 PID 控制规

3、则是怎么定的？这个控制规则当然很重要，一般经验：(1)当 e 较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的 Kp 与较小的 Kd ，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取 Ki=0 。(2)当 e 处于中等大小时， 为使系统响应具有较小的超调， Kp 应 取得小些。在这种情况下， Kd 的取值对系统响应的影响较大， Ki 的取值要适当。(3)当 e 较小时，为使系统具有较好的稳定性能， Kp 与 Ki 均应 取得大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡， Kd 值的选择根据 |ec|值较大时， Kd 取较小值，通常 Kd 为中等大小。另外主要还得根据系统本身的特性和你

4、自己的经验 来整定，当然你先得弄明白PID三个参数 Kp，Ki ，Kd 各自的作用，尤其对于你控制的这个系统。四、量化因子 Ke， Kec， Ku 该如何确定？有个一般的公式： Ke=n/e(max),Kec=m/ec(max),Ku=u(max)/l。 n,m,l 分别为 Ke，Kec，Ku 的量化等级，一般可取 6 或 7。 e(max),ec(max),u(max)分别为误差，误差变化率，控制输出的论域。不过通过我实际的调试，有时候这些公式并不好使。所以我一般都采用凑试法，根据你的经验，先确定 Ku ，这个直接关系着你的输出是发散的还是收敛的。再确定 Ke，这个直接关系着输出的稳态误差响

5、应。最后确定 Kec，前面两个参数确定好了，这个应该也不会难了。五、在仿真的时候会出现刚开始仿真的时候时间进度很慢，从 e-10 次方等等开始，该怎么解决？这时候肯定会有许多人跳出来说是 步长的问题 ，等 你改完步长，能运行了，一看结果，惨不忍睹！我只能说这个情况有可能是你的参数有错误，但如果各项参数是正确的前提下，你可以在方框图里 面加饱和输出模块或者改变阶跃信号的 sample time，让不从 0 开始或者加 个延迟模块或者加零阶保持器 看看六、仿真到一半的时候仿真不动了是 什么原因？仿真图形很有可能发散了，加个零阶保持器，饱和输出模块看看 效果。改变 Ke，Kec，Ku 的参数。七、仿

6、真图形怎么反了？把 Ku 里面的参数改变一下符号 ，比如说从正变为负。模糊 PID 的话改变 Kp 的就可 以。八、还有人问我为什么有的自适应模 糊 PID 里有相加的模块 而有的没有？相加的是与 PID 的初值相加。最后出来的各项参数 Kp= Kp+Kp0 ，Ki= Ki+Ki0， Kd=Kd+Kd0 。Kp0，Ki0 ， Kd0 分别为PID 的初 值。有的系统并没有设定PID 的初值。九、我照着论文搭建的，什么都是正 确的，为什么最后就是结果不对？你修改下参数或者重新搭建一遍。哪一点出了点小 问题，都有可能导致失败。大家还有什么问题就在帖子后面留言哈，如果模型实在是搭建不成功的话可以给我

7、看看，大家有问题一起 解决！附件里面是两个自适应模糊 PID 的程序，大家可以参考下！所含文件：1集合是指具有某种共同属性且彼此间可以区别的事物的总体。组成集合的事物称为元或元素，元素与集合之间的关系是属于或不属于的关系，非此即彼。模糊集合是经典集合的拓展， 事物是否属于它所描述的概念，不能绝对地以“是”或“非”来加以区别。这里的属于与不属于之间无明显的界限，而是在某种程度上的属于，这是无法用经典集合来描述的，而只能用模糊集合来描述这种模糊概念。这里首先介绍用模糊集合来描述模糊概念的初步知识。定义 1 设给定域（指被讨论的全体对象） U，U到0 ，1 闭区间的任一映射A : U 0,1; uA

8、 (u)都确定 U 的一个模糊子集 A。 其中，称为模糊子集的隶属函数，称为u 对于的隶属度。也就是说，论域u 上的模糊子集 A 由隶属函数 A u 来表征，A u的取值范围是( )( )0，1，A( u) 的大小反映了 u 对于 A 从属程度的高低。正确地确定隶属函数是利用模糊集合解决实际问题的基础。定义 2 设 A、B 是论域 U上的两个模糊子集， 对于 U 上的每一个元素， 规定 A 与 B 的“并”运算 A B、“交”运算 A B 及“补”运算的隶属函数分别如下：和B x。模糊条定义3设 A 与 B 分别是 X 和 Y 上的模糊集，其隶属函数分别是 A x( )( )件语句“若 A 则

9、 B”表示从 X 到 Y 的一个模糊关系，即 AB，它的隶属函数为A B ( x) max minA (x), B ( x),1 A ( x)2 基于模糊数学的软测量1）（1） 辅助变量的选择。选择粮食水分、粮食温度以及空气湿度作为辅助变量，粮食状态作为主导变量。（2） 测量的输入数据的预处理。 对粮食状态的预测不是根据粮仓中的某一点粮食的温度、水分以及空气湿度来进行的， 因为这样的预测不能全面反映整个粮仓粮食的实际状态。在这里我们采用复合滤波法，其原理是：先将N 个采样点数据按照从小到大的顺序排列，即x x xN N3)，则可认为测量的数据为1 2,(x1x2 . xN 1xxN 2这样就可

10、比较客观地反映实际的粮食状态，预测的结果也比较真实。根据水分传感器、 温度传感器及湿度传感器所测得的数据来表示水分、温度的高低和湿度的大小具有模糊性。通常用隶属度描述模糊集，通过隶属度的大小来反映模糊事物接近其客观事物的程度。该系统中三种传感器分别测得的数据范围：水分为 10% 16%；温度为 -30 50；湿度为 20%98%RH。水分含量高的隶属度函数为010 %f(x)=1 ( x 12% ) 210.0212 % x 16 %温度高的隶属度函数为0f(x)=x251 ( x 25 ) 215湿度大的隶属度函数为00 xf(x)=1 ( 3( x 20%) 210.0120 % x=0:

11、0.1:10; y=gaussmf(x,2 5); plot(x,y) xlabel(gaussmf, P=2 5)结果为图 6-1 。图 6-16.1.2 两边型高斯隶属函数函数 gauss2mf格式 y = gauss2mf(x,sig1 c1 sig2 c2)说明 sig1 、c1、 sig2 、 c2 为命令 1 中数学表达式中的两对参数例 6-2x = (0:0.1:10);y1 = gauss2mf(x, 2 4 1 8);y2 = gauss2mf(x, 2 5 1 7);y3 = gauss2mf(x, 2 6 1 6);y4 = gauss2mf(x, 2 7 1 5);y5

12、 = gauss2mf(x, 2 8 1 4);plot(x, y1 y2 y3 y4 y5);set(gcf, name, gauss2mf, numbertitle, off);结果为图 6-2 。6.1.3 建立一般钟型隶属函数函数 gbellmf格式 y = gbellmf(x,params)说明 一般钟型隶属函数依靠函数表达式这里 x 指定变量定义域范围，参数 b 通常为正，参数 c 位于曲线中心，第二个参数变量 params是一个各项分别为 a， b 和 c 的向量。例 6-3 x=0:0.1:10; y=gbellmf(x,2 4 6); plot(x,y) xlabel(gbe

13、llmf, P=2 4 6)结果为图 6-3 。图 6-2 图 6-36.1.4 两个 sigmoid 型隶属函数之差组成的隶属函数函数 dsigmf格式 y = dsigmf(x,a1 c1 a2 c2)说明 这里 sigmoid 型隶属函数由下式给出x 是变量， a,c 是参数。 dsigmf 使用四个参数 a1，c1， a2，c2，并且是两个 sigmoid 型函数之差： ，参数按顺序 列出。例 6-4 x=0:0.1:10; y=dsigmf(x,5 2 5 7); plot(x,y)结果为图 6-4图 6-46.1.5 通用隶属函数计算函数 evalmf格式 y = evalmf(x

14、, mfParams, mfType)说明 evalmf 可以计算任意隶属函数，这里 x 是变量定义域， mfType 是工具箱提供的一种隶属函数， mfParams是此隶属函数的相应参数，如果你想创建自定义的隶属函数， evalmf 仍可以工作，因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。例 6-5 x=0:0.1:10; mfparams = 2 4 6; mftype = gbellmf; y=evalmf(x,mfparams,mftype); plot(x,y)xlabel(gbellmf, P=2 4 6)结果为图 6-5 。图 6-56.1.6 建立 型隶属函数函数 primf格式

15、 y = pimf(x,a b c d)说明 向量 x 指定函数自变量的定义域，该函数在向量 x 的指定点处进行计算，参数a,b,c,d 决定了函数的形状， a 和 d 分别对应曲线下部的左右两个拐点， b 和 c 分别对应曲线上部的左右两个拐点。例 6-6x=0:0.1:10;y=pimf(x,1 4 5 10);plot(x,y)xlabel(pimf, P=1 4 5 10)结果为图 6-6 。6.1.7 通过两个 sigmoid 型隶属函数的乘积构造隶属函数函数 psigmf格式 y = psigmf(x,a1 c1 a2 c2)说明 这里 sigmoid 型隶属函数由下式给出x 是变

16、量， a,c 是参数。 psigmf 使用四个参数 a1，c1， a2，c2，并且是两个 sigmoid 型函数之积： ，参数按顺序 列出。例 6-7 x=0:0.1:10; y=psigmf(x,2 3 -5 8); plot(x,y)xlabel(psigmf, P=2 3 -5 8)结果为图 6-7 。图 6-6图 6-76.1.8建立 Sigmoid 型隶属函数函数 sigmf格式 y = sigmf(x,a c)说明 ，定义域由向量 x 给出，形状由参数 a 和 c 确定。例 6-8 x=0:0.1:10; y=sigmf(x,2 4); plot(x,y) xlabel(sigmf

17、, P=2 4)结果为图 6-8 。图 6-8例 6-9x = (0:0.2:10) ;y1 = sigmf(x,-1 5);y2 = sigmf(x,-3 5);y3 = sigmf(x,4 5);4subplot(2,1,1),plot(x,y 1 y2 y3 y4);y1 = sigmf(x,5 2);y2 = sigmf(x,5 4);y3 = sigmf(x,5 6);y4 = sigmf(x,5 8);subplot(2,1,2),plot(x,y 1 y2 y3 y4);结果为图 6-9 。图 6-96.1.9 建立 S 型隶属函数函数 smf格式 y = smf(x,a b)

18、% x 为变量， a 为 b 参数，用于定位曲线的斜坡部分。例 6-10 x=0:0.1:10; y=smf(x,1 8);plot(x,y)结果为图 6-10 。图 6-10例 6-11x = 0:0.1:10;subplot(3,1,1);plot(x,smf(x,2 8);subplot(3,1,2);plot(x,smf(x,4 6);subplot(3,1,3);plot(x,smf(x,6 4);结果为图 6-11 。图 6-116.1.10 建立梯形隶属函数函数 trapmf格式 y = trapmf(x,a b c d)说明 这里梯形隶属函数表达式：或f(x;a,b,c,d)=

19、 max(min(，定义域由向量x 确定，曲线形状由参数a,b,c,d确定，参数 a 和 d 对应梯形下部的左右两个拐点，参数b 和c 对应梯形上部的左右两个拐点。例 6-12 x=0:0.1:10; y=trapmf(x,1 5 7 8); plot(x,y)xlabel(trapmf, P=1 5 7 8)结果为图 6-12 。例 6-13x = (0:0.1:10) ;y = trapmf(x,2 3 79);1y = trapmf(x,3 4 6 8);2y3= trapmf(x,4 5 57);y4= trapmf(x,5 6 46);plot(x,y 1 y2 y3 y4);结果为图6-13 。图6-12图6-136.1.11 建立三角形隶属函数函数 trimf格式 y = trimf(x,params)y = trimf(x,a b c)说明 三角形隶属函数表达式：或者 f(x;a,b,c,) = max(min(定义域由向量 x 确定，曲线形状由参数 a,b,c 确定，参数 a 和 c 对应三角形下部的左右两个顶点，参数 b 对应三角形上部的顶点，这里要求 a , 生成的隶属函数总有一个统一的高度，若想有一个高度小于统一高度的三角形